Жазықтықтағы тік бұрышты координаталар жүйесі

• 1 слайд

  Тік бұрышты декарттық координаталар жүйесі.

• 2 слайд

  Ох түзуі абсциссалар Оу түзуі ординаталар О нүктесі координаталардың бас нүктесі О у х

• 3 слайд

  Ау Ах А О у х

• 4 слайд

  I (+; +) II ( -; +) IV (+; - ) III (- ; - ) О у х

• 5 слайд

  1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 - 1 - 2 - 3 - 4 4 3 2 1 Д А В С А (1; 2) В (-4; 3) С (-2; -2) Д (2; -4) О у х

• 6 слайд

  Координаталар жүйесін тұңғыш рет қолданған Француз ғалымы Рене Декарт (1596 – 1650) болғандықтан, осы декарттық координаталар жүйесі деп аталады.

• 7 слайд

  Екі нүктенің арақашықтығы.

• 8 слайд

  О у х х2 х1 у2 у1 В2 В А2 С А1 В2 А

• 9 слайд

• 10 слайд

  Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу. Кесінді ортасының координаталары.

• 11 слайд

  Анықтама. Егер АВ кесіндісінде орналасқан С нүктесі үшін теңдігі орындалса, онда С нүктесі АВ кесіндісін қатынасында бөлінеді деп атаймыз. қатынасында бөлінеді: С нүктесі АВ кесіндісі

• 12 слайд

  В1 А1 А2 В2 С2 С1 О у х

• 13 слайд

• 14 слайд

  болса, онда С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болады.

• 15 слайд

  Үйге тапсырма №378. №380. №383.

• 16 слайд

  №375. №376. №379. №381. №382. №384. Есептер шығару

• 17 слайд

  Сабақ аяқталды, Сау – болыңдар!

Ақсай қаласы №3 жалпы орта білім беретін мектеп

Сабақ жоспары

Тақырыбы:

Сыныбы: 8^б

Ақсай - 2016ж

Пәні

Геометрия

Сыныбы

8^б сынып

Уақыты

___ қаңтар. 2016 ж №38

Сабақтың тақырыбы

Жазықтықтағы тік бұрышты координаталар жүйесі

Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат – міндеттері:

А) ақпараттық:

Ә)коммуникативтік:

Б) проблеманы

шешу:

Координаталық жазықтықтағы берілген нүктенің координаталарын таба білу, координаталары берілген нүктені координаталық жазықтықта сала білу дағдысын қалыптастыру.

Координаталық жазықтықта төбелерінің координаталары бойынша компьютерде суреттер салу. Суреттер бойынша «нысананы көздей отырып, нүктелердің координатын табу және оны жаза білуге дағдыландыру. Есептер шығарта отырып, оқушылардың ойлау, есте сақтау қасиеттерін дамыту. 

Әдемі суреттер сала отырып, эстетикалық тәрбие беру. Шыдамдылыққа, дәлдікке үйрету.

Сабақтың түрі:

Дәстүрлі сабақ

Сабақтың әдісі:

Жаңа материал меңгерту

Оқыту құралдары:

Оқулық Геометрия Ә.Н. Шыныбеков.

Пәнаралық байланыс:

Математика, педагогика, психология

Сабақтың көрнекілігі:

Карточкалар, Слайд

Сабақтың барысы

Мұғалімнің қызметі

Оқушының қызметі

Күтілетін нәтиже

І. Ұйымдастыру бөлімі

• Амандасу;

• түгендеу;

• оқушылардың назар-ын сабаққа аудар.

• амандасу;

• кезекшілік міндеттерін атқару;

• сабаққа дайындалу;

Сабаққа даярлық ұйымдастырылып, оқушылардың зейінін аудару.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

Үй тапсырмасы топшама тексерпшама тексеріліп, сұралады.

Оқушылар орындарынан тұрып, ауызша жауап береді. Дәптерлерін тексеріп шығамын.

Үй тапсырмасын дұрыс орындап келуі және және сол тапсырма бойынша туындаған сұрақтарына мұғаілнен жауап алуы.

ІІІ. Жаңа материал түсіндіру.

Тік бұрышты декарттық координаталар жүйесі.

О нүктесінде қиылысатын, өзара перпендикуляр Ох және Оу түзулерін алайық. Ох түзуі абсциссалар осі деп, ал Оу түзуі ординаталар осі деп аталады. Жалпы, Ох және Оу координаталар осьтері деп аталады. О нүктесі координаталардың бас нүктесі деп аталады.

Енді жазықтықтағы А нүктесінен Ох және Оу остеріне перпендикуляр түсірейік және олардың таңбаларына сәйкес және арқылы белгілейік. нүктесіне Ох осіне х саны, ал нүктесіне Оу осіне у саны сәйкес қойылсын. Онда жазықтықтағы нүктесіне қос саны сәйкес қойылады. координаталары.

Координаталық осьтер жазықтықты төрт бөлікке бөледі. Бұл бөліктерді І, ІІ, ІІІ, IV ширектер деп атайды.

Координаталар жүйесін тұңғыш рет қолданған Француз ғалымы Рене Декарт (1596 – 1650) болғандықтан, оеы декарттық координаталар жүйесі деп аталады.

Екі нүктенің арақашықтығы.

Декарттық координаталар жүйесінде және нүктелері берілсін. Осы А және В нүктелерінің арақашықтығын табу үшін.

Ол үшін А және В нүктелері арқылы координаталар остеріне параллель түзулер жүргізейік. Сонда АВС тік бұрышты үшбұрышын аламыз. Ал болғандықтан, және нүктелерінің арақашықтығы ге тең, ал және нүктелерінің арақашықтығы ге тең. Екінші жағынан, болғандықтан, Пифагор теоремасы бойынша немесе теңдігін аламыз. Осыдын

формуласы шығады. Сонымен және нүктесінің арақашықтығы формуласымен есептеледі.

Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу.

Кесінді ортасының координаталары.

Анықтама. Егер АВ кесіндісінде орналасқан С нүктесі үшін теңдігі орындалса, онда С нүктесі АВ кесіндісін қатынасында бөлінеді деп атаймыз.

және нүктелері берілсін. Енді осы АВ кесіндісін қатынасында бөлінетін С нүктесін қатынасында бөлінетін С нүктесінің координаталарын анықтайық. С нүктесінің белгісіз координаталарын арқылы белгілейік.

Пропорциянал кесінділердің қасиеті бойын

С нүктесі АВ кесіндісі қатынасында бөлінетін болғандықтан, яғни болады. Екіншіден, болғандықтан, теңдігінен

формуласы шығады.

теңдігінен

АВ кесіндісін қатынасында бөлінетін нүктесінің координаталарын мына формула бойынша анықтаймыз:

болса, онда С нүктесі АВ кесіндісінің ортасы болады.

ІV. Есептер шығару.

№375. Декарт координата-лар жүйесін алып: нүктелерін салыңдар.

№376. А және В нүктелеріне сәйкес Ох және Оу остерінің оң жақ бөліктерінде орналасқан:

деп алып, АОВ үшбұрышының төбелерінің координаталарын табыңдыр.

№379. Тең бүйірлі АВС үшбұрышында АВ=2a, OC = h болса, онда үшбұрыштың төбелерінің координаталары неге тең?

№381. деп алып, АВ кесіндісін:

қатыасында бөлінетін нүктенің координаталар табыңдар.

№382.

деп алып, А және В нүктелерінің арақашықтағын табыңдар.

№384. Центрі нүктесінде болатын және нүктесі арқылы өтетін шеңбердің радиусын табыңдар.

№386. АВСD параллелограмыныңекі іргелес төбелері және диагональдарының қиылысу нүктесі берілген. Оның С және D төбелерінің координаталарын табыңдар.

№381.

№382.

№384

№386

V.Үйге тапсырма.

Үйге тапсырма №378, 380, 383 есеп беріледі.

Үйге берілген тақырыпты толық оқып, есептерді дұрыс әрі ұқыпты шығарып келу.

Ұсынылған ақпараттан қойылған міндеттерді шешуге қажеттісін бөліп алады, бүгінгі алған білімдерін қолданады.

V. Қорытынды

Белсенді қатысқан оқу-шыларды бағалаймын.

Оқушылар бағаларын күнделікке қойдырады.

Оқушылар бағаланады.