Активные методы обучения на примере урока "Третий признак равенства треугольников"

• 1 слайд

  «Технология активных
  методов обучения»
  

• 2 слайд

  «Разминка»
  Кроссворд
  П
  З
  А
  2. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих их.
  3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
  4. Продолжи фразу: треугольник, у которого две стороны равны называется …
  5. «Крыса треугольника?»
  2
  3
  4
  5
  

• 3 слайд

  «Разминка».
  Кроссворд
  П
  З
  А
  Какие признаки равенства треугольников мы изучили на прошлых уроках?
  Т
  Р
  Е
  У
  Г
  О
  Л
  Ь
  Н
  И
  К
  М
  Е
  Д
  И
  А
  Н
  А
  Р
  А
  В
  Н
  Н
  Н
  О
  Б
  Е
  Д
  Р
  Е
  Ы
  Й
  Б
  И
  С
  С
  Е
  К
  Т
  Р
  И
  С
  А
  

• 4 слайд

  «Разминка»
  Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из известных вам признаков?
  

• 5 слайд

  
  
  Дано: АВСD-четырехугольник;
  <1=<2; <3=<4.
  Доказать: ∆АВС= ∆ CDA
  Решение:
  Рассмотрим треугольники АВС и CDA:
  <1=<2(по условию);
  <3=<4(по условию);
  АС – общая
  треугольники АВС и CDA равны по первому
  признаку равенства треугольников
  
  
  «Лови ошибку»
  В
  С
  А
  D
  4
  2
  1
  3
  

• 6 слайд

  «Повторение с расширением».
  

• 7 слайд

  «Повторение с расширением».
  Сформулируйте третий признак равенства треугольников
  

• 8 слайд

  «Разминка»
  По какому признаку равны треугольники?
  

• 9 слайд

  «Скорый математический диктант»
  1 ВАРИАНТ
  2 ВАРИАНТ
  1. НЕТ
  2. КМ=РТ
  3. ∆ АВД =∆ ВДС
  4. КN = РТ, NM = PG, КM =GT
  5. AD= DВ, АC = СВ,
  DC – общая сторона
  1. НЕТ
  2. ВС = EF
  3. ∆LKN= ∆LMN
  4. AB=DF, BC= FE, AC = DE
  5. АС = СВ, АС1 = С1В,
  СС1 - общая сторона
  

• 10 слайд

  «Инфо-карусель»
  Треугольник – жёсткая фигура
  

• 11 слайд

  Дано: АВ = ВС = CD = DA.
  До­ка­зать:∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4.
  
  До­ка­за­тель­ство: 
  
  1.∆ АСВ = ∆ АСD по третьему признаку равенства
  треугольников (АС – общая сторона, другие стороны
  равны по условию). Из равенства треугольников имеем
  равенство соответствующих углов. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
  
  2. Треугольник АВС – равнобедренный, а значит, ∠1 = ∠3.
  Треугольник АСD – равнобедренный , значит ∠2 = ∠4
  
  3. ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4, что и требовалось доказать.
  «Сотворчество»
  

• 12 слайд

  «Портрет треугольника».
  
  ТРЕУГОЛЬНИК
  
  Вид
  треугольника
  по углам
  треугольника треугольника
  
  по сторонам
  Вид треугольника по сторонам
  
  Признаки
  Равенства
  
  Равнобедренный
  Равносторонний
  Разносторонний
  Первый
  признак
  Второй
  признак
  Третий
  признак
  Прямоугольный
  Остроугольный
  Тупоугольный
  

• 13 слайд

  
  Рефлексия
  Я пришёл(а) с чувством…. –
  Ухожу с желанием…..
   
  Я пришёл(а) с желанием…-
  Ухожу с чувством….
  

• 14 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Тема мастер-класса: Технология активных методов обучения

На примере урока по теме: «Третий признак равенства треугольников»

Цель проведения: обучение участников мастер-класса применению технологии активных методов обучения.

Задачи:

         Познакомить участников мастер-класса с методами и приёмами, применяемыми на уроках математики.

         Повысить уровень профессиональной компетентности педагогов, их мотивацию на системное использование в практике технологии активных методов обучения. 

         Создать условия для обретения большинством педагогов своего собственного профессионального стиля.

Уважаемые коллеги, сегодня я провожу мастер-класс по теме «Технология активных методов обучения» на примере урока «Третий признак равенства треугольников». Эпиграфом к своему мастер-классу я взяла следующие слова:

Как сделать нам простое необычным,
Чтоб творческий полёт стал нам привычен?
Рецепт простой: не бойтесь новизны.
Всегда – вперёд! Ведь детям мы нужны.

Чем ярче будет урок, тем лучше он запомнится детям. Это простая и далеко не новая истина известна, пожалуй, каждому учителю. Но вот вопрос: как разнообразить учебную деятельность с пользой для дела? Переход образования на обучение по Федеральным государственным Стандартам второго поколения требует от педагогов  нового подхода к организации обучения. 

     Для этого необходимы новые педагогические технологии, эффективные формы организации образовательного процесса.

Я предлагаю вам сегодня рассмотреть технологию активных методов обучения, при которой важны встречные усилия учителя и ученика.

Начать урок можно необычно, предложив ученикам поздороваться глазами.

Упражнение «Поздоровайся глазами»

Цель – положительный настрой на работу, установление контакта между учениками. Уважаемые коллеги, давайте мы тоже начнём наш мастер-класс с этого упражнения. Сейчас я с каждым из вас поздороваюсь. Но поздороваюсь не словами, а молча - глазами. При этом постарайтесь глазами показать, какое у вас сегодня настроение.

  Начало урока, «разминка».

 В начале урока предлагаю ребятам разгадать  кроссворд, при решении которого мы прочтем ключевое слово в  названии  темы урока.

Кроссворд

2. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих их.

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

4. Продолжи фразу: треугольник, у которого  две стороны равны называется …

5. «Крыса» треугольника?

З

А

П

- Какие признаки равенства треугольников мы изучили на прошлых уроках?

Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из известных вам признаков?(Нет)

 

Значит необходимо  изучить  еще один признак равенства треугольников

Какой признак равенства треугольников мы еще не знаем?(третий)

Тема урока «Третий признак равенства треугольников», запишем ее в тетрадь

Попробуем сформулировать по-своему цель по теме урока…

Контрольно-подготовительный этап урока.

Здесь происходит «уплотнение» имеющихся знаний, создается  основа для дальнейшего продуктивного освоения учебного материала. Такой подход требует уже не только эмоциональной, но и интеллектуальной отдачи.

 Этот этап урока начинается с приема «Лови ошибку».

	В		С

 

1

                                       

						3
	А				D

 

Дано:  АВСD-четырехугольник;

           <1=<2; <3=<4.

Доказать: ∆АВС= ∆ CDA

Решение:

Рассмотрим треугольники АВС и CDA:

 <1=<2(по условию);

<3=<4(по условию);           

АС – общая.            треугольники АВС и CDA равны по первому признаку  равенства треугольников

Следующим приемом  этого этапа является «Повторение с расширением».

Ученикам предлагается тест-таблица на повторение изученного материала и определения нового понятия.

Их задача соединить стрелками термины и их определения. Затем осуществляется взаимопроверка через слайд.

ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ	Равны
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ	Углы при основании равны
ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ	Две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника
СВОЙСТВО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА	Три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника
ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ	Сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно  равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника

-И так, сформулируйте третий признак равенства треугольников.

Затем возвращаемся  к началу  урока и определяем равенство треугольников.    

 К следующему этапу первичного  закрепления  непосредственно третьего признака  равенства треугольника относится «Скорый математический диктант»

1 Вариант

1. В треугольниках АВС и DEF

 АВ=DE, <A=<D, <B= <F

Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

E

         В                                         

			D		F
	C

 

А                  

2. В треугольниках KNM и PGT

 KN=PG, NM=GT

G

Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по третьему признаку?

									T
					P
	K

 

С

3. Найдите пары равных треугольников

D

О

В

               А

	G

 

4. Докажите, что ∆КNM=∆PGT

N

K

             3

                                                    4

P

                                               

             6            4                                 6

                                                   3

	M
			T

 

5. Треугольники АВD и АВС равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников DАС и  DВС

                                        

                                                 

                            D                                       В

2 Вариант

1. В треугольниках АВD и MPG

 АВ=MP, <A=<M, <B= <P

Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

 

2. В треугольниках АВC и DEF

 AВ=DЕ, АC= DF.

Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по третьему признаку?

             В                                                   E

А                C                                  D                   F

3. Найдите пары равных треугольников 

T

E

F

                                                         

	D

 

4. Докажите, что ∆АВС=∆DEF

22

                  В                           D            5         E

А                            1,5             2              1,5

                     5            C                             F

5. Треугольники АВС и АВС₁ равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников АСС₁  и  ВСС₁

                                         А

                                                                            С₁

                            С                                      В

Взаимопроверка осуществляется  через слайд. Выставляем оценки за эту работу 1ошибка – «4»; 2 - «3»

В процессе урока учителю регулярно приходится сообщать новый материал обучающимся. Вместо привычного устного рассказа учителя о новой теме можно использовать следующий метод представления нового материала:
На данном этапе урока предлагаю метод «Инфо-карусель». Этот метод

помогает обучающимся при организации самостоятельной работы над новой темой всесторонне и глубоко проработать новый материал, поддерживая познавательный интерес.

Каждая группа за своим столом знакомится с информацией и выполняет 3 задания. Затем  группы обмениваются заданиями. И дополняют третье задание. Таким образом, группы работают совместно, хотя и не в контакте друг с другом.

Из 3 признака следует, что треугольник – жёсткая фигура. 
Представим себе две рейки,  у которой  два конца скреплены. Такая конструкция не является жёсткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними. Теперь возьмём ещё одну рейку и скрепим её концы со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция- треугольник – уже будет жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить угол. Действительно, если бы такое было возможно, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно.

О том, как и где  применяется жесткость треугольника на практике, вам необходимо выполнить практическую работу

1 группа

1. На рисунке необходимо дорисовать, чтобы закрепить столб в вертикальном положении.

 

2. Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку, чтобы получить треугольник. Это придает калитке прочность, иначе ее перекосит. Выполните необходимый рисунок и докажите, что полученные треугольники равны.

3. Напишите, где используется жесткость треугольника

2 группа

1. На рисунке необходимо дорисовать, чтобы установить кронштейн в горизонтальном  положении.

 

2. При строительстве домов, металлоконструкции скрепляют планками, чтобы получить треугольники. Это придает металлоконструкции прочность. Выполните необходимый рисунок и докажите, что полученные треугольники равны.

3. Напишите, где используется жесткость треугольника

Такая комплексная  работа  позволяет получить знания  по новой теме и приобщает ребят к практическому применению изученного. На этом этапе  хорошо прослеживаются метапредметные связи.

На этапе отработки умений и навыков можно применить следующий метод

«Сотворчество» .

Главное здесь – поддержка активности, интереса, усилий, возникших на предыдущих этапах урока, и сведение этих усилий в совокупное знание по изучаемому материалу. Деятельность учителя должна складываться из организационных и  координирующих функций.  На этом этапе учащимся предлагается заполнить пропуски

Дано: АВ = ВС = CD = DA.

До­ка­зать:∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4.

До­ка­за­тель­ство: 

1.∆ АСВ = ∆ АСD по третьему при­зна­ку ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков (АС – общая сто­ро­на, дру­гие сто­ро­ны равны по усло­вию). Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков имеем ра­вен­ство со­от­вет­ству­ю­щих углов. ∠1 = ∠2,  ∠3 = ∠4

2. Тре­уголь­ник АВС – равнобедренный, а зна­чит,∠1 = ∠3. Тре­уголь­ник АСD – равнобедренный , значит  ∠2 = ∠4

3. ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4, что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Какие теоремы  вы использовали при доказательстве? Сформулируйте их.

Какая геометрическая фигура стоит в центре рассмотренных признаков?

(Треугольник)

А как итог урока предлагаю заняться конструированием и создать кластер

«Портрет треугольника».

Коллективно или в группах создается кластер (схема). Комментируется написанное.

         Прямоугольный                          остроугольный                       тупоугольный             

 

                                                       Вид треугольника

                                                            по углам

                                                                                                                

                                                                                                       равносторонний

                                               ТРЕУГОЛЬНИК               вид

                                                                                    треугольника

                                                                                           по сторонам                             

                                                                                                              равнобедренный  

                                                      Признаки равенства                  разносторонний

 

                             первый                                           третий

                             признак                 второй             признак

                                                            признак

Рефлексия.

Уважаемые коллеги, как вы считаете, насколько эффективно может быть использована предложенная Вам технология активных методов обучения  на Ваших уроках? Какие вопросы возникли у Вас в ходе мастер-класса?

- Спасибо Вам за  ваши предложения, за активное участие в сегодняшней работе. А в качестве рефлексии предлагаю продолжить фразы:

Я пришёл(а) с чувством…. –

Ухожу с желанием…..

Я пришёл(а) с желанием…-

Ухожу с чувством….

Комментируют несколько человек.

Мир активных методов обучения яркий, удивительный, многогранный. В нем комфортно чувствуют себя и учителя, и ученики. Давайте  войдем в этот мир и станем его полноправным хозяином. Откроем  для себя его тайны и возможности, научимся  управлять его мощным потенциалом, сделаем свою работу намного интереснее и эффективнее, а своих учеников благодарными, успешными  и    счастливыми.

…

Век XXI – век открытий,

Век инноваций, новизны,

Но от учителя зависит,

Какими дети быть должны.

Желаю вам, чтоб дети в вашем классе

Светились от улыбок и любви,

Здоровья вам и творческих успехов

В век инноваций, новизны!