Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Активные методы обучения на примере урока "Третий признак равенства треугольников"

Активные методы обучения на примере урока "Третий признак равенства треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Активные методы. математика.ppt

библиотека
материалов
«Технология активных методов обучения»
«Разминка» Кроссворд П З А 2. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на...
«Разминка». Кроссворд П З А Какие признаки равенства треугольников мы изучили...
«Разминка» Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников...
 Дано: АВСD-четырехугольник;
«Повторение с расширением». ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ	 Равны ВЕР...
«Повторение с расширением». Сформулируйте третий признак равенства треугольни...
«Разминка» По какому признаку равны треугольники?
«Скорый математический диктант» 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 1. НЕТ 2. КМ=РТ 3. ∆ АВД...
«Инфо-карусель» Треугольник – жёсткая фигура
Дано: АВ = ВС = CD = DA. До­ка­зать:∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4. До­ка­за­тель­ство:  1...
«Портрет треугольника». ТРЕУГОЛЬНИК Вид треугольника по углам треугольника тр...
Рефлексия Я пришёл(а) с чувством…. – Ухожу с желанием…..   Я пришёл(а) с жела...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Технология активных методов обучения»
Описание слайда:

«Технология активных методов обучения»

№ слайда 2 «Разминка» Кроссворд П З А 2. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на
Описание слайда:

«Разминка» Кроссворд П З А 2. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих их. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. 4. Продолжи фразу: треугольник, у которого две стороны равны называется … 5. «Крыса треугольника?» 2 3 4 5

№ слайда 3 «Разминка». Кроссворд П З А Какие признаки равенства треугольников мы изучили
Описание слайда:

«Разминка». Кроссворд П З А Какие признаки равенства треугольников мы изучили на прошлых уроках? Т Р Е У Г О Л Ь Н И К М Е Д И А Н А Р А В Н Н Н О Б Е Д Р Е Ы Й Б И С С Е К Т Р И С А

№ слайда 4 «Разминка» Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников
Описание слайда:

«Разминка» Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из известных вам признаков?

№ слайда 5  Дано: АВСD-четырехугольник;
Описание слайда:

Дано: АВСD-четырехугольник; <1=<2; <3=<4. Доказать: ∆АВС= ∆ CDA Решение: Рассмотрим треугольники АВС и CDA: <1=<2(по условию); <3=<4(по условию); АС – общая треугольники АВС и CDA равны по первому признаку равенства треугольников «Лови ошибку» В С А D 4 2 1 3

№ слайда 6 «Повторение с расширением». ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ	 Равны ВЕР
Описание слайда:

«Повторение с расширением». ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Равны ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Углы при основании равны ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника СВОЙСТВО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника

№ слайда 7 «Повторение с расширением». Сформулируйте третий признак равенства треугольни
Описание слайда:

«Повторение с расширением». Сформулируйте третий признак равенства треугольников ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Равны ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ Углы при основании равны ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника СВОЙСТВО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА Три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника

№ слайда 8 «Разминка» По какому признаку равны треугольники?
Описание слайда:

«Разминка» По какому признаку равны треугольники?

№ слайда 9 «Скорый математический диктант» 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 1. НЕТ 2. КМ=РТ 3. ∆ АВД
Описание слайда:

«Скорый математический диктант» 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ 1. НЕТ 2. КМ=РТ 3. ∆ АВД =∆ ВДС 4. КN = РТ, NM = PG, КM =GT 5. AD= DВ, АC = СВ, DC – общая сторона 1. НЕТ 2. ВС = EF 3. ∆LKN= ∆LMN 4. AB=DF, BC= FE, AC = DE 5. АС = СВ, АС1 = С1В, СС1 - общая сторона

№ слайда 10 «Инфо-карусель» Треугольник – жёсткая фигура
Описание слайда:

«Инфо-карусель» Треугольник – жёсткая фигура

№ слайда 11 Дано: АВ = ВС = CD = DA. До­ка­зать:∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4. До­ка­за­тель­ство:  1
Описание слайда:

Дано: АВ = ВС = CD = DA. До­ка­зать:∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4. До­ка­за­тель­ство:  1.∆ АСВ = ∆ АСD по третьему признаку равенства треугольников (АС – общая сторона, другие стороны равны по условию). Из равенства треугольников имеем равенство соответствующих углов. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 2. Треугольник АВС – равнобедренный, а значит, ∠1 = ∠3. Треугольник АСD – равнобедренный , значит ∠2 = ∠4 3. ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4, что и требовалось доказать. «Сотворчество»

№ слайда 12 «Портрет треугольника». ТРЕУГОЛЬНИК Вид треугольника по углам треугольника тр
Описание слайда:

«Портрет треугольника». ТРЕУГОЛЬНИК Вид треугольника по углам треугольника треугольника по сторонам Вид треугольника по сторонам Признаки Равенства Равнобедренный Равносторонний Разносторонний Первый признак Второй признак Третий признак Прямоугольный Остроугольный Тупоугольный

№ слайда 13 Рефлексия Я пришёл(а) с чувством…. – Ухожу с желанием…..   Я пришёл(а) с жела
Описание слайда:

Рефлексия Я пришёл(а) с чувством…. – Ухожу с желанием…..   Я пришёл(а) с желанием…- Ухожу с чувством….

№ слайда 14
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Мастер-класс мой. математика.doc

библиотека
материалов

Тема мастер-класса: Технология активных методов обучения

На примере урока по теме: «Третий признак равенства треугольников»

Цель проведения: обучение участников мастер-класса применению технологии активных методов обучения.

Задачи:

         Познакомить участников мастер-класса с методами и приёмами, применяемыми на уроках математики.

         Повысить уровень профессиональной компетентности педагогов, их мотивацию на системное использование в практике технологии активных методов обучения. 

         Создать условия для обретения большинством педагогов своего собственного профессионального стиля.


Уважаемые коллеги, сегодня я провожу мастер-класс по теме «Технология активных методов обучения» на примере урока «Третий признак равенства треугольников». Эпиграфом к своему мастер-классу я взяла следующие слова:


Как сделать нам простое необычным,
Чтоб творческий полёт стал нам привычен?
Рецепт простой: не бойтесь новизны.
Всегда – вперёд! Ведь детям мы нужны.

Чем ярче будет урок, тем лучше он запомнится детям. Это простая и далеко не новая истина известна, пожалуй, каждому учителю. Но вот вопрос: как разнообразить учебную деятельность с пользой для дела? Переход образования на обучение по Федеральным государственным Стандартам второго поколения требует от педагогов нового подхода к организации обучения.

Для этого необходимы новые педагогические технологии, эффективные формы организации образовательного процесса.

Я предлагаю вам сегодня рассмотреть технологию активных методов обучения, при которой важны встречные усилия учителя и ученика.

Начать урок можно необычно, предложив ученикам поздороваться глазами.

Упражнение «Поздоровайся глазами»

Цель – положительный настрой на работу, установление контакта между учениками. Уважаемые коллеги, давайте мы тоже начнём наш мастер-класс с этого упражнения. Сейчас я с каждым из вас поздороваюсь. Но поздороваюсь не словами, а молча - глазами. При этом постарайтесь глазами показать, какое у вас сегодня настроение.


Начало урока, «разминка».

В начале урока предлагаю ребятам разгадать кроссворд, при решении которого мы прочтем ключевое слово в названии темы урока.

Кроссворд

2. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих их.

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

4. Продолжи фразу: треугольник, у которого две стороны равны называется …

5. «Крыса» треугольника?

hello_html_3ccf8350.png

П

З

А

- Какие признаки равенства треугольников мы изучили на прошлых уроках?


Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из известных вам признаков?(Нет)




Полилиния 13333Полилиния 13334Прямая соединительная линия 13335Прямая соединительная линия 15362Соединительная линия уступом 15365

Прямая соединительная линия 13331Прямая соединительная линия 13330Прямая соединительная линия 13329Соединительная линия уступом 13332

Прямая соединительная линия 13328



Значит необходимо изучить еще один признак равенства треугольников

Какой признак равенства треугольников мы еще не знаем?(третий)

Тема урока «Третий признак равенства треугольников», запишем ее в тетрадь

Попробуем сформулировать по-своему цель по теме урока…


Контрольно-подготовительный этап урока.

Здесь происходит «уплотнение» имеющихся знаний, создается основа для дальнейшего продуктивного освоения учебного материала. Такой подход требует уже не только эмоциональной, но и интеллектуальной отдачи.

Этот этап урока начинается с приема «Лови ошибку».

В

С


Прямая соединительная линия 5124

1

Параллелограмм 13326

3


4

2

D

А





Дано: АВСD-четырехугольник;

<1=<2; <3=<4.

Доказать: ∆АВС= ∆ CDA

Решение:

Рассмотрим треугольники АВС и CDA:

<1=<2(по условию);

<3=<4(по условию);

АСтрелка вправо 13323С – общая. треугольники АВС и CDA равны по первому признаку равенства треугольников


Следующим приемом этого этапа является «Повторение с расширением».

Ученикам предлагается тест-таблица на повторение изученного материала и определения нового понятия.

Их задача соединить стрелками термины и их определения. Затем осуществляется взаимопроверка через слайд.


-И так, сформулируйте третий признак равенства треугольников.

Затем возвращаемся к началу урока и определяем равенство треугольников.

К следующему этапу первичного закрепления непосредственно третьего признака равенства треугольника относится «Скорый математический диктант»


1 Вариант


1. В треугольниках АВС и DEF

АВ=DE, <A=<D, <B= <F

Равны ли эти треугольники по третьему признаку?


Равнобедренный треугольник 16414Равнобедренный треугольник 13315

E

В



D

F


C


А

2. В треугольниках KNM и PGT

KN=PG, NM=GT

К

G

акое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по третьему признаку?

Равнобедренный треугольник 16389

N

Равнобедренный треугольник 16391



K

M

P

T






3Прямоугольный треугольник 16411

С

Прямая со стрелкой 16413. Найдите пары равных треугольников

hello_html_m69dece19.pngПрямоугольный треугольник 16406

В

О

D

Прямая со стрелкой 16410А

G


4Равнобедренный треугольник 16404. Докажите, что ∆КNM=∆PGT

K

N

3

Равнобедренный треугольник 164014

P

6 4 6

3

M


T




5. Треугольники АВD и АВС равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников DАС и DВС

Равнобедренный треугольник 15361

А

С

Равнобедренный треугольник 15364Прямая соединительная линия 15363



D В











2 Вариант

1. В треугольниках АВD и MPG

АВ=MP, <A=<M, <B= <P

Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

Равнобедренный треугольник 29Равнобедренный треугольник 31

В

Р





D

М

G


А






2. В треугольниках АВC и DEF

AВ=DЕ, АC= DF.

Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по третьему признаку?


Равнобедренный треугольник 16395Равнобедренный треугольник 16396В E



А C D F


3Равнобедренный треугольник 13324. Найдите пары равных треугольников

hello_html_m69dece19.pngРавнобедренный треугольник 13317

F

E

T

Прямая со стрелкой 13321Прямая со стрелкой 13322Полилиния 24

D

Полилиния 23

4. Докажите, что ∆АВС=∆DEF

Равнобедренный треугольник 13312Равнобедренный треугольник 16415

22

В D 5 E

А 1,5 2 1,5

5 C F




5. Треугольники АВС и АВС1 равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников АСС1 и ВСС1

Равнобедренный треугольник 13340А

Равнобедренный треугольник 13342Прямая соединительная линия 13341

С1

С1






С В

Взаимопроверка осуществляется через слайд. Выставляем оценки за эту работу 1ошибка – «4»; 2 - «3»


В процессе урока учителю регулярно приходится сообщать новый материал обучающимся. Вместо привычного устного рассказа учителя о новой теме можно использовать следующий метод представления нового материала:
На данном этапе урока предлагаю метод «Инфо-карусель». Этот метод

помогает обучающимся при организации самостоятельной работы над новой темой всесторонне и глубоко проработать новый материал, поддерживая познавательный интерес.


Каждая группа за своим столом знакомится с информацией и выполняет 3 задания. Затем группы обмениваются заданиями. И дополняют третье задание. Таким образом, группы работают совместно, хотя и не в контакте друг с другом.


Из 3 признака следует, что треугольник – жёсткая фигура. 
Представим себе две рейки, у которой два конца скреплены. Такая конструкция не является жёсткой: сдвигая или раздвигая свободные концы реек, мы можем менять угол между ними. Теперь возьмём ещё одну рейку и скрепим её концы со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция- треугольник – уже будет жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить угол. Действительно, если бы такое было возможно, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно.

О том, как и где применяется жесткость треугольника на практике, вам необходимо выполнить практическую работу













1 группа

1. На рисунке необходимо дорисовать, чтобы закрепить столб в вертикальном положении.

Прямоугольник 22







Прямая соединительная линия 21

2. Делая садовую калитку, обязательно прибивают планку, чтобы получить треугольник. Это придает калитке прочность, иначе ее перекосит. Выполните необходимый рисунок и докажите, что полученные треугольники равны.

3. Напишите, где используется жесткость треугольника

2 группа

1. На рисунке необходимо дорисовать, чтобы установить кронштейн в горизонтальном положении.

Прямоугольник 19Прямоугольник 20









2. При строительстве домов, металлоконструкции скрепляют планками, чтобы получить треугольники. Это придает металлоконструкции прочность. Выполните необходимый рисунок и докажите, что полученные треугольники равны.

3. Напишите, где используется жесткость треугольника

Такая комплексная работа позволяет получить знания по новой теме и приобщает ребят к практическому применению изученного. На этом этапе хорошо прослеживаются метапредметные связи.






На этапе отработки умений и навыков можно применить следующий метод

«Сотворчество» .

Главное здесь – поддержка активности, интереса, усилий, возникших на предыдущих этапах урока, и сведение этих усилий в совокупное знание по изучаемому материалу. Деятельность учителя должна складываться из организационных и координирующих функций. На этом этапе учащимся предлагается заполнить пропуски


Дано: АВ = ВС = CD = DA.

До­ка­зать:1 = 2 = 3 = 4.

До­ка­за­тель­ство: 

hello_html_m5e09ee58.png

1.∆ АСВ = ∆ АСD по третьему при­зна­ку ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков (АС – общая сто­ро­на, дру­гие сто­ро­ны равны по усло­вию). Из ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков имеем ра­вен­ство со­от­вет­ству­ю­щих углов. 1 = 2, 3 = ∠4

2. Тре­уголь­ник АВС – равнобедренный, а зна­чит,1 = 3. Тре­уголь­ник АСD – равнобедренный , значит 2 = 4

3. 1 = 2 = 3 = 4, что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

Какие теоремы вы использовали при доказательстве? Сформулируйте их.

Какая геометрическая фигура стоит в центре рассмотренных признаков?

(Треугольник)













А как итог урока предлагаю заняться конструированием и создать кластер

«Портрет треугольника».

Коллективно или в группах создается кластер (схема). Комментируется написанное.


Прямоугольный остроугольный тупоугольный

Прямая со стрелкой 18Прямая со стрелкой 17Прямая со стрелкой 16

Вид треугольника

по углам

Прямая со стрелкой 15

равносторонний

Прямая со стрелкой 14Прямая со стрелкой 13Прямая со стрелкой 15381 ТРЕУГОЛЬНИК вид

Прямая со стрелкой 12треугольника

Прямая со стрелкой 15379по сторонам

Прямая со стрелкой 15380равнобедренный

Прямая соединительная линия 13336 Признаки равенства разносторонний

Прямая со стрелкой 11Прямая со стрелкой 15368Прямая со стрелкой 15369

первый третий

признак второй признак

признак


Рефлексия.


Уважаемые коллеги, как вы считаете, насколько эффективно может быть использована предложенная Вам технология активных методов обучения на Ваших уроках? Какие вопросы возникли у Вас в ходе мастер-класса?


- Спасибо Вам за ваши предложения, за активное участие в сегодняшней работе. А в качестве рефлексии предлагаю продолжить фразы:


Я пришёл(а) с чувством…. –

Ухожу с желанием…..


Я пришёл(а) с желанием…-

Ухожу с чувством….


Комментируют несколько человек.


Мир активных методов обучения яркий, удивительный, многогранный. В нем комфортно чувствуют себя и учителя, и ученики. Давайте войдем в этот мир и станем его полноправным хозяином. Откроем для себя его тайны и возможности, научимся управлять его мощным потенциалом, сделаем свою работу намного интереснее и эффективнее, а своих учеников благодарными, успешными и счастливыми.

Век XXI – век открытий,

Век инноваций, новизны,

Но от учителя зависит,

Какими дети быть должны.

Желаю вам, чтоб дети в вашем классе

Светились от улыбок и любви,

Здоровья вам и творческих успехов

В век инноваций, новизны!



Общая информация

Номер материала: ДБ-197714

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»