Анализ
результатов государственной итоговой аттестации по
математике (ЕГЭ)
учащихся 11 класса МБОУ _______________СОШ
2014-2015 учебный год
В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской
Федерации ЕГЭ по математике в этом учебном году был разделен на два уровня:
базовый и профильный. В 2015 году выпускники могли выбрать либо оба уровня
одновременно, либо только один из уровней. Для получения аттестата о среднем
общем образовании, а также для поступления в образовательную организацию
высшего образования, где в перечне вступительных испытаний отсутствует учебный
предмет "Математика", достаточно сдать экзамен по математике на
базовом уровне. Для поступления в образовательную организацию высшего
образования, в которой математика включена в перечень вступительных испытаний,
необходимо сдавать экзамен по учебному предмету "Математика" на
профильном уровне.
Контрольная ЕГЭ по
математике базового уровня состоит из одной части, включающей 20 заданий с
кратким ответом. Экзамен базового уровня не является облегченной версией
профильного, он ориентирован на иную цель и другое направление изучения
математики - математика для повседневной жизни и практической деятельности.
Структура и содержание контрольных работ базового уровня дают возможность
проверить умение решать стандартные задачи практического содержания, проводить
простейшие расчеты, использовать для решения задач учебную и справочную
информацию, решать, в том числе сложные задачи, требующие логических
рассуждений, использовать простейшие вероятностные и статистические модели,
ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В работу включены
задания базового уровня по всем основным предметным разделам: геометрия
(планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория
вероятностей и статистика.
Результаты базового ЕГЭ по математике
выдаются в отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в стобалльную шкалу и
не дают возможности участия в конкурсе на поступление в вузы.
Контрольная работа
по математике профильного уровня состоит из двух частей, первая часть содержит
задания с кратким ответом, вторая часть - задания с кратким и развернутым
ответом. Контрольная ЕГЭ профильного уровня создана на основе экзаменационной
модели госэкзамена 2014 года и проверяет умение выполнять вычисления и
преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями,
с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели, во
вторую часть добавлено задание профильного уровня (19) с экономическим
содержанием. Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются
по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каждой части
работы является форма заданий:
— часть 1 содержит 9 заданий (задания 1-9) с
кратким ответом (проверяющие наличие практических математических знаний и
умений базового уровня);
— часть 2 содержит 5 заданий (задания 10-14) с
кратким ответом и 7 заданий (задания 15-21) с развернутым ответом (по материалу
курса математики средней школы, проверяющих уровень профильной математической
подготовки).
По уровню сложности задания распределяются следующим
образом: задания 1-9 имеют базовый уровень, задания 10-19 – повышенный уровень,
задания 20 и 21 относятся к высокому уровню сложности. В целях более эффективного отбора выпускников для
продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к
уровню математической подготовки выпускников задания части 2 работы
предназначены для проверки знаний на том уровне требований, которые традиционно
предъявляются вузами с профильным экзаменом по математике. Последние два
задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными
требованиями к математической подготовке абитуриентов.
Результаты профильного ЕГЭ по математике
оцениваются в стобалльной системе и
могут быть представлены абитуриентом на конкурс для поступления в вуз.
В этом году ЕГЭ по
математике сдавали 14 учащихся. Из них 10 учеников выбрали базовый уровень и 6
учеников – профильный.
Результаты базового уровня
Класс
|
Годовые
отметки
|
Отметки
ЕГЭ
|
Сравнение
с годовой
|
5
|
4
|
3
|
2
|
%
усп.
|
%
кач.
|
сред
ний
балл
|
5
|
4
|
3
|
2
|
%
усп.
|
%
кач.
|
сред
ний
балл
|
Подт
верд
год.
%
|
Выше
год
%.
|
Ниже
год.
%
|
11
|
-
|
5
|
5
|
0
|
100
|
50
|
3,5
|
4
|
1
|
5
|
0
|
100
|
50
|
3,9
|
60
|
40
|
0
|
Данные
результаты свидетельствуют о том, что уровень и качество подготовки
обучающихся школы соответствуют требованиям Федерального и регионального
стандартов образования и требованиям уровня подготовки учащихся по математике.
Выпускники 11 класса показали достаточно
хороший уровень овладения учебным материалом на базовом уровне. Все учащиеся
подтвердили годовые отметки и улучшили свой результат по сравнению с годовой
отметкой.
Поэлементный
анализ
Обозначение задания в работе
|
Проверяемые
требования
(умения)
|
Уровень трудности
|
Процент выполнения заданий
|
1
|
Вычисления (действия с дробями)
|
Б
|
70
|
2
|
Вычисления (действия со степенями)
|
Б
|
50
|
3
|
Простейшие текстовые задачи (проценты, округление)
|
Б
|
90
|
4
|
Преобразование выражений (действия с формулами)
|
Б
|
80
|
5
|
Вычисления и преобразования (иррациональные)
|
Б
|
50
|
6
|
Простейшие текстовые задачи (округление с недостатком и с избытком)
|
Б
|
50
|
7
|
Простейшие уравнения (линейные, квадратные, кубические)
|
Б
|
80
|
8
|
Прикладная геометрия (многоугольники)
|
Б
|
50
|
9
|
Размеры и единицы измерения
|
Б
|
80
|
10
|
Начала теории вероятностей (классическое определение вероятности)
|
Б
|
50
|
11
|
Чтение графиков и диаграмм
|
Б
|
90
|
12
|
Выбор оптимального варианта
|
Б
|
90
|
13
|
Стереометрия (объем шара)
|
Б
|
60
|
14
|
Анализ графиков и диаграмм (скорость изменения величин)
|
Б
|
70
|
15
|
Планиметрия
|
Б
|
80
|
16
|
Задачи по стереометрии (пирамида)
|
Б
|
50
|
17
|
Неравенства (числовая ось, числовые промежутки)
|
Б
|
20
|
18
|
Анализ утверждений
|
Б
|
80
|
19
|
Числа и их свойства (цифровая запись числа)
|
Б
|
30
|
20
|
Задачи на смекалку
|
Б
|
20
|
Из поэлементного
анализа видно, что учащиеся хорошо справились с заданиями №3 (Простейшие текстовые задачи), №11 (Чтение графиков и
диаграмм), №12 (Выбор оптимального варианта), №15 (Планиметрия), №18 (Анализ
утверждений). Показали недостаточные знания по заданиям №20 (Задачи на
смекалку), №17 (Неравенства), №19 (Числа и их свойства), но это задачи
повышенного уровня.
Результаты профильного уровня
Был определен минимальный
порог – 27 баллов.
Минимальный порог перешли
все 6 учащихся.
От 27-40 баллов: 2
уч.(33б., 33б.)-33%
От 41-60 баллов: 2
уч.(55б., 59б.)-33%
От 61-70 баллов: 2
уч.(64б., 68б.)-33%
Максимальный балл: 68
Средний балл: 52 балла
Поэлементный
анализ
Обозначение задания в работе
|
Проверяемые
требования
(умения)
|
Уровень трудности
|
Процент выполнения заданий
|
1
|
Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни
|
Б
|
83,3
|
2
|
Уметь использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
|
Б
|
100
|
3
|
Уметь использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
|
Б
|
66,7
|
4
|
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами
|
Б
|
100
|
5
|
Уметь строить и
исследовать простейшие математические модели
|
Б
|
100
|
6
|
Уметь решать уравнения и неравенства
|
Б
|
83,3
|
7
|
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами
|
Б
|
66,7
|
8
|
Уметь выполнять действия с функциими
|
Б
|
66,7
|
9
|
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами
|
Б
|
83,3
|
10
|
Уметь выполнять вычисления и преобразования
|
П
|
16,7
|
11
|
Уметь использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
|
П
|
66,7
|
12
|
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами
|
П
|
100
|
13
|
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
|
П
|
50
|
14
|
Уметь выполнять действия с функциями
|
П
|
66,7
|
15
|
Уметь решать уравнения и неравенства
|
П
|
16,7
|
16
|
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами
|
П
|
0
|
17
|
Уметь решать уравнения и неравенства
|
П
|
0
|
18
|
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами
|
П
|
0
|
19
|
Уметь использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
|
П
|
0
|
20
|
Уметь решать уравнения и неравенства
|
В
|
0
|
21
|
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
|
В
|
0
|
Можно сделать
вывод о том, что задания базового уровня на проверку умения использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,
в которых требовалось решить задачи на проценты и прочитать диаграмму,
выполняются большинством выпускников. Из таблицы видно, что выпускники показали
слабые результаты при выполнении заданий №10 (уметь
выполнять вычисления и преобразования), №13(уметь строить и исследовать
простейшие математические модели), №15 (уметь решать
уравнения и неравенства). Задания №16-21 повышенного уровня и высокого
уровня не решены. Но можно отметить неплохое выполнение заданий базового уровня
и хорошее выполнение геометрических задач (задания №2, №4, №5, №6, №9, №12).
Задачи с кратким ответом по геометрии активно решались всеми участниками ЕГЭ.
При этом общий уровень геометрической, и особенно стереометрической,
подготовки выпускников по-прежнему остается низким. В частности, имеются
проблемы не только вычислительного характера, но и связанные с недостатками в
развитии пространственных представлений выпускников, а также с недостаточно
сформированными умениями правильно изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения, применять полученные
знания для решения практических задач.
Выводы:
1. Все вышеперечисленные результаты показывают
определённую адаптацию системы образования к данной модели экзамена,
направленной на проверку всего курса математики, а не только
курса X-XI классов
2. Организацию подготовки к сдаче ЕГЭ по математике
следует начать с выявления целевых групп учащихся (первая группа – учащиеся,
которые ставят перед собой цель преодолеть порог базового уровня, вторая – преодолеть
порог профильного уровня поступить в вуз).
3. В процессе обучения вырабатывать у учащихся
привычки самоконтроля и самопроверки.
4. При подготовке учащихся к выполнению второй
части экзаменационной работы необходимо постоянно помнить о её
дифференцированном характере. Подбирая задания для тренировки (например, в ходе
итогового повторения), их следует соотносить с возможностями и потребностями
каждого учащегося, а также с уровнем класса в целом.
5. Уделять должное внимание геометрической
подготовке.
6. Для каждого ребенка необходимо
индивидуально проектировать «траекторию ближайшего развития».
7. Организовать в классе разноуровневое
повторение по выбранным темам.
8. С сильными учащимися, помимо тренировки в
решении задач базового уровня сложности (в виде самостоятельных работ),
проводить разбор методов решения задач повышенного уровня сложности, проверяя
усвоение этих методов на самостоятельных работах и дополнительных занятиях.
9. Для успешной сдачи ЕГЭ необходимо
систематически изучать математику, развивать мышление, отрабатывать навыки
решения задач различного уровня.
10. Особое внимание в преподавании математики
следует уделить регулярному выполнению упражнений, развивающих базовые
математические компетенции школьников (умение читать и верно понимать условие
задачи, решать практические задачи, выполнять арифметические действия, простейшие
алгебраические преобразования, действия с основными функциями и т.д.).
Учитель:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.