Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы 9-сынып
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы 9-сынып

библиотека
материалов

"Қашаған Құржыманұлы атындағы №8 орта мектеп" ММ




















Тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы

9 «A» сынып





Өткізетін: Егізалиева Үмітті













2014-2015оқу жылы

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық

прогрессияның n-мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:

  • Оқушыларға арифметикалық прогрессия және арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы туралы түсінік берк;

  • Оқушылардың білімдерін өмірмен байланыстыра

отырып, зерттеушілік қабілеттерін дамытуға ықпал жасау;

  • Жүйелілікке, бірізділікке тәрбиелеу.

Сабақтың міндеттері:

  1. Оқушы ойланады,ізденеді, сұрақтарға жауап береді, бағалауға қатысады.

  2. Мұғалім сабақты ұйымдастырады, тапсырмалар дайындайды, сұрақ қояды, бағалайды.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, видеопроектр, слайд.

Сабақтың өту барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу, сабаққа қатысын тексеру, ІІ.Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақ:

Жаңа сабақты бастамастан бұрын мынадай мысалды қарастырып өтейік:

1996 жылы ХХVІІ Олимпиада ойыны Атлантада өткен. Төрт жыл сайын қайталанып отырады. ХХХІІ олимпиада ойыны қай жылы өтеді.

Жауабы: 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016; ХХХІІ

Екінші мүшесінен бастап кез-келген мүшесі өзінің алдыңғы мүшесіне қандайда бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия деп аталады. d саны- арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.

d >0 болғанда, өспелі

d<0 болғанда, кемімелі д.а. d=a2-a1

1-мысыл: 1998 жылы туылған балалар, яғни сіздер 2011 жыл 1мүшелді толтырдыңдар. Ал, 3 мүшелге нешінші жылы келесіңдер?

a1=2011, d=12 a4 =?

а2= a1+d=2011+12=2023

а3= a2+d=2023+12=2035


Жауабы: a1=2011, d=12 a4=? 2023, 2035, 3 мүшелді 2037-ші жылы толтырады.


-арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.


1-ші мысал бойынша: 6 мүел жасқа қай жылы келетіндіктеріңді анықтау үшір арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданайық.






а6= a1 + (n-1)*d=2011+(6-1)*12=2071

71 жасты тойлайды екенсіңдер.

2-мысалы:

218; 212; 206; 200; 194; ... Арифметикалық прогрессияның 122- мүшесін есептейік.


Шешуі:

d=a2-a1

а122=218+(122-1)*(-6)=-508

Жауабы: а122=-508



1- теорема: а1, а2, а3, ... , аn-1, an, an+1, ... арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі көршілес екі мүшенің арифметикалық ортасына тең. Яғни, кез-келген n≥2 үшін


теңдігі орындалады.


Дәлелдеу үшін: Кез келген n үшін ann-1 +d, an = an+1 -d, теңдіктерінің екі жақ бөліктерін мүшелеп қосамыз. Сонда 2ann-1 + an+1 аламыз. Теңдеудің екі жағын 2-ге бөлсек (1) теңдеуді аламыз.

2-теорема: Егер сан тізбегінің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі көршілес мүшелердің арифметикалық ортасына тең болса, онда берілген сан тізбегі арифметикалық прогрессия болып табылады.


165

3; 7; 11; ... арифметикалық прогрессияның а) а6 =? ә) а30 =? мүшелерін табыңдар.


Шешуі:

d=a2-a1=7-3=4

а6=3+(6-1)*4=23; а30=3+(30-1)*4=119


166

Бірінші мүшесі 130-ға тең, ал айырымы -3-ке тең арифметикалық прогрессияның а) а4 =? ә) а15 =? мүшелерін табыңдар.

Шешуі:



а4=130+(4-1)* (-3)=121; а15=130+(15-1)*(-3)=88

167

Тізбектің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?

а) 1; 4; 7; 10; 13;...; ия

ә) 3; 0; -3; -6; -9;...; ия

б) 4; 9; 16; 25; ...; жоқ


168

Шешуі:



а25=17,6+(25-1)* (-0,4)=-8;


Сабақты бекіту: Жедел тест




2) Арифметикалық прогрессияның айырымын қалай белгілейміз?

А) N B) d C) D Д) Q E) a

арифметикалық прогрессияның айырымын табыңдар?

4)Тізбектің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?

А) 1; 3; 7;…; В) 2; 5; 9;…; С) 7; 10; 15;…; Д) 3; 6;9;…; Е) 9; 7; 4;…;




А) 13 В) 11 С) 15 Д) -7 Е) 12


IV. Үйге тапсырма: №168, 169.


V. Бағалау




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров123
Номер материала ДБ-037594
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх