Авторская разработка "Практико-ориентированные задачи""

Сл. 1

  Хочется начать свое выступление словами  Н.И.Лобачевского:

 « Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».  

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Сл.2

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, и др.

В этом контексте становится актуальной организация практико-ориентированной деятельности учащихся на уроках математики.

Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием.

Сл. 3

Сравнительная характеристика учебников математики 5-6 классов по количеству сюжетных задач

Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с практикой, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

Сл 4

«Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь». Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. И поэтому, сегодня урок  – это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают выводы - одним словом, активно действуют.

Сл. 5

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики  должно иметь конкретные цели:

        - Научиться решать  задачи, с которыми каждый из нас  может столкнуться в повседневной жизни.

        - Опровергнуть  мнение, что не всем нужно учиться математике.

        - Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.

        - Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

Сл. 6

Одной из основных задач, стоящих перед школой, является метапредметные связи в школьном курсе математики. Я хочу представить вашему вниманию три группы практико-ориентированных задач.

1 группа-это задачи профориентационного направления.

Можно использовать готовые задачи, а также можно предложить ученикам самим составить задачи данного направления.

Сл. 7
2 группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека.

Сл. 8

3 группа – задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи»

Сл. 9

Методика обучения решению практико-ориентированных задач в курсе математики

Практико-ориентированной задачей называют такую задачу, в которой представлена ситуация, более или менее близкая к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделирование, для развития интереса учащихся к математике.

Большое значение при обучении математике имеет формирование общего приема решения задач. Но практика показывает, что основное внимание уделяется ознакомлению со специальными способами решения отдельных типов задач. Это часто приводит к тому, что учащиеся не приобретают умения самостоятельно анализировать и решать различные типы задач. Поэтому проблема продолжает оставаться актуальной и должна разрабатываться в методике обучения математике.

Общий прием решения задач включает: знание этапов решения, методов (способов) решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

К этапам решения можно отнести:

1) анализ текста задачи;

2) перевод текста на язык математики;

3) установление отношений между данными и вопросом;

4) составление плана решения задачи;

5) осуществление плана решения;

6) проверка и оценка решения задачи.

Сл. 10

Методика работы с практико-ориентированной задачей на конкретных примерах

Заключение

Рассмотренные методики работы над текстовыми задачами дают возможность формировать у учащихся умения записывать реальные жизненные ситуации на математическом языке, что способствует развитию логического мышления, овладению операциями мышления - анализом, синтезом, обобщением, воспитывать такие качества личности, как самостоятельность, настойчивость и творчество.

Мы часто говорим: «Повторение – мать учения». Может быть,
в этом и есть какая-то доля истины, но двигателем учения, особенно на уроках математики, является удивление. Именно оно влечет и манит, ведет детей к «полету мысли и фантазии», к открытию, к озарению. Не сухой расчет, не вереница огромных цифр, не вызубренные правила и теоремы, а удивительные задачи – вот, что нужно для озарения. В математике они называются практико-ориентированными задачами. Звучит сухо и рационально, но именно они помогают жить, мечтать, удивляться разуму. 

К сожалению, их не так уж много в школьных учебниках, но, несомненно, за ними будущее.

• 1 слайд

  «Повышение эффективности уроков математики с помощью прикладных задач»
  Подготовила: учитель математики МОУ СОШ №3
  Зайцева О.А.
  
  

• 2 слайд

  
  
  
  « Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».
  Н.И.Лобачевский
  

• 3 слайд

  Сравнительная характеристика учебников математики 5-6 классов по количеству сюжетных задач
  

• 4 слайд

  
  
  
  «Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь»
  Конфуций
  

• 5 слайд

  Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:
  
  - научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни;
  - опровергнуть мнение, что не всем нужно учиться математике;
  - доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился;
  - готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.
  

• 6 слайд

   
   
  Три группы практико-ориентированных задач
  1 группа-это задачи профориентационного направления.
  
  Можно использовать готовые задачи, а также можно предложить ученикам самим составить задачи данного направления.
  1.  Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?
  
  2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех яблок?
  
  3. Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40% все груш, а остальное пошло на варенье. Сколько кг сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г. сахара?
  

• 7 слайд

   
   
  Три группы практико-ориентированных задач
  2 группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека.
  Задача №1. На берегу реки требуется построить водонапорную башню для снабжения водой двух сел так, чтобы общая длина труб от водонапорной башни до обоих сел была наименьшей.
  
  Задача №2. Необходимо соединить шоссейной дорогой, включая постройку моста через реку, два села. Как должна пройти эта дорога, чтобы путь между селами был кратчайшим.
  
  Задача №3. Прямоугольный лист жести размером a и b ( a > b )надо выгнуть в желоб с квадратным сечением. Исследовать, какой сгиб дает желоб с наибольшим объемом.
  

• 8 слайд

   
   
  Три группы практико-ориентированных задач
  3 группа – задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи»
  Задача № 1.
  Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
  Задача № 2.
  Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?
  Задача № 3.
  Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?
  

• 9 слайд

   
   
  Методика обучения решению практико-ориентированных задач в курсе математики
  К этапам решения можно отнести:
  
  1) анализ текста задачи;
  2) перевод текста на язык математики;
  3) установление отношений между данными и вопросом;
  4) составление плана решения задачи;
  5) осуществление плана решения;
  6) проверка и оценка решения задачи.
  

• 10 слайд

   
   
  Методика работы с практико-ориентированной задачей на конкретных примерах
  Задача 1.
  Через 2 крана бак наполняется за 9 минут. Если бы бал открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 минут. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?
  Работа над текстом задачи.
  Задаем вопросы:
  Что происходит в задаче?
  Известно ли время за которое наполняется бак с помощью двух кранов?
  С помощью первого крана?
  С помощью второго крана?
  Через второй кран бак будет наполняться больше или меньше девяти минут?
  Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами вместе?
  Какая часть бака наполняется 1 краном за 1минуту?
  Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом.
  

• 11 слайд

   
   
  Составляем таблицу:
  План решения.
  Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами вместе?
  Какая часть бака наполняется за 1 минуту первым краном?
  Какая часть бака наполняется за 1 минуту вторым краном?
  За какое время наполняется бак через один 2 кран?
  

• 12 слайд

   
   
  Решение в тетради учеников должно выглядеть следующим образом:
  
  1: 9 = часть бака наполняется за 1 мин 2 кранами вместе
  
  1: 36 = часть бака наполняется за 1 мин первым краном
  
  = = часть бака наполняется за 1 мин вторым краном
  
  
  1: = 12 (мин) наполняется бак одним вторым краном
  
  
  Ответ: 12 мин
  По окончанию решения задачи делаем проверку и оценку решения задачи, задавая такие вопросы учащимся:
  
  Что показалось трудным в решении задачи?
  Есть ли другие способы решения?
  Придумать похожую задачу про заполнение бассейна.
  

• 13 слайд

  Удивление - двигатель учения
  
  Именно удивление влечет и манит, ведет детей к «полету мысли и фантазии», к открытию, к озарению. Не сухой расчет, не вереница огромных цифр, не вызубренные правила и теоремы, а удивительные задачи – вот, что нужно для озарения.
  

  Хочется начать свое выступление словами  Н.И.Лобачевского:

 « Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».  

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, и др.

В этом контексте становится актуальной организация практико-ориентированной деятельности учащихся на уроках математики.

Часть задач, содержащихся в школьных учебниках, может быть отнесена к задачам с практическим содержанием.

Сравнительная характеристика учебников математики 5-6 классов по количеству сюжетных задач

Однако ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса с практикой, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

 «Скажи мне - и я забуду. Покажи мне - и я запомню. Дай мне действовать самому - и я научусь». Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. И поэтому, сегодня урок  – это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают выводы - одним словом, активно действуют.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики  должно иметь конкретные цели:

        - Научиться решать  задачи, с которыми каждый из нас  может столкнуться в повседневной жизни.

        - Опровергнуть  мнение, что не всем нужно учиться математике.

        - Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.

        - Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

Одной из основных задач, стоящих перед школой, является метапредметные связи в школьном курсе математики. Я хочу представить вашему вниманию три группы практико-ориентированных задач.

1 группа-это задачи профориентационного направления.

Можно использовать готовые задачи, а также можно предложить ученикам самим составить задачи данного направления.

2 группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека.

3 группа – задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи»

Методика обучения решению практико-ориентированных задач в курсе математики

Практико-ориентированной задачей называют такую задачу, в которой представлена ситуация, более или менее близкая к жизни. Эти задачи важны главным образом для усвоения учащимися математических отношений, для овладения эффективным методом познания - моделирование, для развития интереса учащихся к математике.

Большое значение при обучении математике имеет формирование общего приема решения задач. Но практика показывает, что основное внимание уделяется ознакомлению со специальными способами решения отдельных типов задач. Это часто приводит к тому, что учащиеся не приобретают умения самостоятельно анализировать и решать различные типы задач. Поэтому проблема продолжает оставаться актуальной и должна разрабатываться в методике обучения математике.

Общий прием решения задач включает: знание этапов решения, методов (способов) решения, типов задач, обоснование выбора способа решения на основании анализа текста задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

К этапам решения можно отнести:

1) анализ текста задачи;

2) перевод текста на язык математики;

3) установление отношений между данными и вопросом;

4) составление плана решения задачи;

5) осуществление плана решения;

6) проверка и оценка решения задачи.

Методика работы с практико-ориентированной задачей на конкретных примерах

Заключение

Рассмотренные методики работы над текстовыми задачами дают возможность формировать у учащихся умения записывать реальные жизненные ситуации на математическом языке, что способствует развитию логического мышления, овладению операциями мышления - анализом, синтезом, обобщением, воспитывать такие качества личности, как самостоятельность, настойчивость и творчество.

Мы часто говорим: «Повторение – мать учения». Может быть,
в этом и есть какая-то доля истины, но двигателем учения, особенно на уроках математики, является удивление. Именно оно влечет и манит, ведет детей к «полету мысли и фантазии», к открытию, к озарению. Не сухой расчет, не вереница огромных цифр, не вызубренные правила и теоремы, а удивительные задачи – вот, что нужно для озарения. В математике они называются практико-ориентированными задачами. Звучит сухо и рационально, но именно они помогают жить, мечтать, удивляться разуму. 

К сожалению, их не так уж много в школьных учебниках, но, несомненно, за ними будущее.