Дидактическая игра "Путешествия к глубинам океана"по математике, тема "Действия с отрицательными числами" ( 6 класс)

Вопросы для первого этапа.

На 1 балл.	На 3 балла	На 5 баллов.
1. Запишите с использованием минимального количества символов фразы  «температура воздуха сегодня 12 градусов мороза» и «температура воздуха сегодня 12 градусов тепла»? В древнем Китае для этого бы использовали написания цифр разным цветом. А как поступают в наше время?	1. Можно ли утверждать, что разность двух натуральных чисел является натуральным числом? Приведите контрпример.	1. Физический опыт . Возьмите чистую сухую пластмассовую расческу и 2-3 раза проведите ею по своим волосам. Затем медленно поднесите расческу к клочкам бумаги. В этом опыте проявятся силы притяжения и силы отталкивания электрических зарядов. Существуют два вида электрических зарядов. Физики обозначают их разными знаками «+» и «-«.  Объясните ваш опыт используя указанные символы.
2. Запишите с использованием минимального количества символов фразы  «у озера Байкал глубина 1733м» и «высота горного массива Олимп 2917м»? В древнем Китае для этого бы использовали написания цифр разным цветом. А как поступают в наше время?
2.  Бросают белый и черный кубики. Белый кубик показывает число выигрышных очков, черный- число проигрышных. Запишите с использованием минимального количества символов фразы  «белый кубик, 3 очка» и «черный кубик, 1 очко»? В древнем Китае для этого бы использовали написания цифр разным цветом. А как поступают в наше время?
3. На чемпионате мира по футболу результата команд сравнивают по разности забитых и пропущенных мячей. Объясните, что означают следующие данные: Команда Разница забитых и пропущенных мячей Бразилия Россия Польша Камерун +7 +1 -2 -4	2. При каких операциях над натуральными числами всегда получается натуральное число?
4. Число расположено на расстоянии 4 единицы правее нуля. Запишите это число.
5. Число расположено на расстоянии 3 единицы левее нуля. Запишите это число.		2. Шкала температур, предложенная в 1742 году шведским физиком Цельсием, отличается от принятой сегодня «шкалы Цельсия» как выбором нулевой отметки, так и выбором направления шкалы. Цельсий предложил шкалу, в которой 0 градусов соответствовал точке кипения воды, а 100 градусов- точке её замерзания. Постройте современную шкалу Цельсия  и объясните значения «0» и «100»градусов на этой шкале.
6. Напишите число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным.	3. Коля купил пять значков по цене 300р., 1600р., 120., 2500р. и 300р. Потом он их продал соответственно за 350р., 1500р., 100р., 2700р. и  250р. Определите, какой доход или убыток получил он от продажи каждой вещи. Запишите ответ, используя знаки «+» и «-«.
7. Женя задумал отрицательное число,  а Витя положительное. Какой мальчик задумал большее число?
8. Закончите предложение « Из двух чисел меньше то, изображение которого расположено на числовой прямой…»
9. Закончите предложение « Из двух чисел больше то, изображение которого расположено на числовой прямой…»	4. Подсчитайте итоги денежных операций и запишите результат с помощью положительных отрицательных чисел: А) доход 5 тыс.р. и расход 9 тыс.р.; Б) доход 6 тыс.р. и расход 2 тыс.р.
10. Точка, изображающая число х на числовой прямой, правее точки, изображающей число у. Сравните числа х и у.		3. Как называется математическое изобретение позволяющее записать следующие формулы: |Кабас-Барабас|=добрый дядя | Мальвина|=Мальвина |пустой карман |=пустой карман. Дайте строгое математическое определения этого понятия с помощью числовой прямой.
11. Точка, изображающая число a на числовой прямой, левее точки, изображающей число b. Сравните числа a и b.
12. Число расположено на расстоянии 6 единицы правее нуля. Запишите это число.
13. Число расположено на расстоянии 5 единицы левее нуля. Запишите это число	5. Наш мир наполнен противоположностями: тепло и холод, добро и зло, счастье и горе, понижение противоположно повышению. А в математике какие числа противоположные? Можете этот факт проиллюстрировать с помощью листа бумаги и числовой прямой.
14. На числовой оси отмечена точка А с координатой 12. Отметьте на числовой оси точку В, удаленную от начала отсчета на столько же единичных отрезков как и точка А, но не совпадающую с точкой А. Запишите координату точки В.
15. На числовой оси даны точки М(-10), Р(1), Е(300), К(21). Какие из этих точек расположены левее точки О; правее точки О?

• 1 слайд

  Глубины океана
  

• 2 слайд

  Эпипелагиль
  Самый верхний слой океана, он начинается от поверхности и заканчивается на глубине около 200м.
  Это самая изменчивая среда в океане: температура, соленость, освещенность и химический состав вод зависят от времени года, времени суток, количества осадков и т.д.
  Наиболее населенный морскими жителями слой океана.
  Вот только некоторые их них.
  

• 3 слайд

  Обитатели эпипелагиля
  Дельфины
  В древней Греции рассказывали, как пираты однажды пленили бога Диониса. Разгневанный Дионис превратил пиратов в дельфинов. С тех пор дельфины, самые умные общительные морские обитатели, тянутся к людям.
  Самые распространенные из них дельфины-белобочки
  

• 4 слайд

  Обитатели эпипелагиля
  Бискайский кит (17м)
  Обитатель Бискайского залива.
  Питается планктонными рачками и держится недалеко от поверхности. В поисках корма может заходить даже в мелководные проливы, до 12 м глубиной.
  Южные киты, проводящие всю жизнь в теплых водах страдают от паразитов. Их тела буквально усеяны колониями обрастателей.
  

• 5 слайд

  Обитатели эпипелагиля
  Марлины
  Обитатель тропических вод.
  Рост от 3 м , вес 20-100кг.
  Плавает в океане с огромной скоростью, превосходит его только парусник, его скорость до 109км/ч.
  Этому способствует уникальная особенность носовые кости срослись в твердый вырост на носу
  

• 6 слайд

  Обитатели эпипелагиля
  Рыба-луна
  Огромная рыба (4м, 2т) родственна рыбе-ежу.
  В толще воды эти рыбы плавают, как обычные рыбы, но на поверхности можно увидеть лежащую на боку рыбу, лениво загребающую поочередно то спинными , то анальными плавниками.
  

• 7 слайд

  Мезопелагиль
  Ниже 200м слышны только отголоски бурной жизни поверхности. Глубже 250м сквозь толщу даже самой прозрачной воды совсем не проникает свет. Здесь на чувствуется смена дня и ночи, лета и зимы, дождя и засухи, температура воды меняется в течение года не больше чем на 1 градус.
  

• 8 слайд

  Мезопелагиль
  Морской окунь
  Морские окуни растут очень медленно, прибавляя в первые годы жизни по 3-5см, а затем по 1см в год.
  Взрослыми окуни становятся в возрасте 12-15 лет. Если добыча окуня не будет ограниченна, эти рыбы полностью исчезнут.
  

• 9 слайд

  Мезопелагиль
  Кашалот и гигантский кольмар
  Кто глубже?
  Для млекопитающих рекордная глубин -1000м. Только кашалоты опускаются на такую глубину в поисках своей любимой пищи – гигантских кальмаров, длиной 15м и более
  

• 10 слайд

  Батипелагиаль(до 6000м) и абисспелагиаль( до океанического бентоса
  
  Условия здесь неизменны. Температура воды равна +2, давление воды огромно, питательных веществ мало.
  Живые организмы, приспособленные к постоянной жизни в этой среде, образуют свое неповторимое сообщество.
  

• 1 слайд

  Дидактическая игра «Путешествия к глубинам»
  по теме «Отрицательные числа»
  математика 6 класс.
  Преподаватель: Урывская Н.В.
  

• 2 слайд

  Образовательные цели игры
  Вхождение в новую тему
  Расширение понятия числа
  Формирование понятий основных действий с отрицательными числами (сложения и вычитания)
  С помощью различных игровых комбинаций показать важность проблемы выбора и командного принятия решений
  
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Подготовка к игре:
  Формирование 4 рабочих групп;
  Индивидуальные задания в группе по созданию мини презентаций по темам :положительные и отрицательные числа(история); положительные и отрицательные числа на числовой прямой; противоположные числа; модуль числа.
  

• 5 слайд

  Структура игры
  Четыре этапа.
  1.Подготовительный :«Снаряжение батискафа»
  2. Покорение глубин : «Эпипелагиль»
  3. Покорение глубин : «Мезопелагиль»
  4. Дно океана: «Батипелагиаль(до 6000м) и абисспелагиаль( до океанического бентоса)»
  Четыре этапа.
  Формирование на интуитивном уровне понятия отрицательного числа, знакомство с противоположными числами и модулем числа.
  Формулировка алгоритма сложения отрицательных чисел.
  Формулировка алгоритма вычитания отрицательных чисел.
  Рефлексия, создание индивидуальных конспектов, планов изучения новой темы.
  
  

• 6 слайд

  Правила игры
  C:\Documents and Settings\Администратор.SERVER.003\Мои документы\математика\Игра отрицательные числа\Цели и правила.doc
  

• 7 слайд

  Перемещение учащихся во время игры
  

• 8 слайд

  Хронология игры
  Время ответа на вопрос первого этапа - не более одной минуты! ( Первый этап должен уложиться в 20 минут)
  Время выполнения заданий второго и третьего этапа – около 60 минут!
  Время решения задачи четвертого этапа -30 минут!
  20 минут для подведения итогов
  

Задания для четвертого этапа.

Вы опустились на такую глубину мирового океана, где ёще не бывал обитаемый подводный аппарат. Чтобы немного осветить  путь необходимо составить презентацию на компьютере отражающую полученные сегодня в процессе игры определения и алгоритмы.

Приветствуется четкость и лаконичность ответов, иллюстрация примерами и схемами.

Возможно опустить Ваш глубоководный аппарат на  4000м,  8000м или  приблизительно на 12000м.

До встречи на …………………желобе!

Практические задания для второго этапа.

Ваш батискаф начинает погружение. На какой глубине он окажется зависит от правильности ответов на следующие вопросы, а также умения четко формулировать алгоритмы своих действий, за каждый полный правильный ответ вы опускаетесь на глубину 50м, а если нет ответа, то подымаетесь на 50 м.

1. Познакомитесь со строгими математическими определениями, используйте для этого представленные презентации.

Необходимых словарный минимум математических терминов:

положительное число;

отрицательное число;

числовая прямая;

противоположные числа;

модуль числа.

2.  Проанализируйте следующий рассказ бравого капитана  подводной лодки Врунгеля.

«Решили мы как то измерить глубину нашего Изумрудного моря. Снарядили подлодку «Победа» все необходимым оборудованием, только пока его вносили  первый слог то и отпал. Так и пришлось погружаться под именем «беда». А как известно, как корабль назовёшь так он и поплывет. Первые 3 лье погружения прошли замечательно, т.е.  оказались мы на глубине – 3лье от уровня моря. Кругом разноцветные кораллы,  вокруг них рыбешки всякие шныряют. Решили ускорить процесс погружения, включили форсированные двигатели и за секунду опустились еще на -5лье на самое дно Изумрудного моря. Т.е. на какой глубине мы оказались сам сосчитаешь, ведь не малое же дитя. Да только тут и заметили, что флаг славного капитана Врунгеля забыли на берегу. Рекорд не засчитают, в учебники наши имена не запишут. Как быть? Только без паники! Звоню по сотовому телефону своему другу Вердолет-сан, с просьбой выбросить нам с помощью катапульты флаг на дно морское. Сказано – сделано, а для надежности три груза нам сбросили. Процесс перемещения груза был следующий: на один конец катапульты груз положили, а другой сам Вертолет- сан прыгнул.  Все три раза груз сначала поднимался в воздух на +5лье над уровнем моря, затем происходило следующие первый раз груз опустился на -2лье и подул сильный боковой ветер; второй раз опустился -10лье  и попал в  боковое морское течение; третий раз пролетающая птица его подхватила и подняла еще на +3лье скрывшись за облаками  Водрузили ли мы флаг на   дно морское сам реши, ведь не малое же дитя…»

А) Выпишите примеры описывающие перемещения. 

Б) Проиллюстрируйте каждый пример на числовой прямой.

3. А) На какие две группы Вы их могли бы разбить? Разбейте примеры на две группы, свой ответ обоснуйте.

Б) Как Вы думаете какие особые случаи сложения чисел нужно ёще рассмотреть, приведите примеры.

4. Сформулируйте алгоритмы действий при сложении чисел. Возможно вам поможет следующий древний манускрипт, обнаруженный капитаном на дне морском.

 

«Сумма двух имуществ есть

имущество, двух долгов- долг,

имущества и долга   - их разность,

 а если они равны- нуль.

Сумма нуля и долга есть долг,

имущества и нуля- имущество,

двух нулей – нуль»              

            Индийский математик

                      Брахмагаупто (род. 598г)

Запишите алгоритм сложения чисел с помощью блок –схем.

Практические задания для третьего этапа.

Ваш  батискаф опускается в темные воды мирового океана, свет сюда практически не попадает, давление воды на аппарат увеличивается. Каждое свое действие нужно заранее просчитывать и предугадывать возможные последствия. Правильный полный ответ на вопрос позволит опустить батискаф на 250м, а отсутствие ответа приведет к поднятию аппарата на 250м.

Необходимых словарный минимум математических терминов:

положительное число;

отрицательное число;

числовая прямая;

противоположные числа;

модуль числа.

1. Используя алгоритм действия полученного Вами на предыдущем этапе выполните проверку примеров сложением.

1) -100-38= - 138;                                    5) 37-100= -63;

2) 100-(-35)= 135;                                    6) -25 – (-25) = - 50;

3) -150-(-95)= - 245;                                7) 0- (-1)= -1;

4) -375 –(-100)= -275;                             8) -35- (+35) =0. 

Эти примеры проиллюстрировали ёще раз что вычитание есть обратное действие для сложения. Запишите определение, что называется разностью двух чисел.

2.  По определению , чтобы вычесть из числа 7 число 2, надо найти такое число которое при сложении с числом 2 даст число 7. Это число 5.

Т.е. 7 – 2 = 5, т. к. 5+2=7

Используя определение вычитания выполните примеры:

1) 5- (-3)

2) 12- 18

3) 15-(-8)

4) (-14)- (+6)

5) 0 – (- 8)

Проанализируйте полученные ответы, а как иначе можно получить это же число? (подсказка  5-(-3)=8=5+3) Аналогично запишите все примеры.

3. Как заменить вычитание сложением? Сформулируйте правило. Запишите алгоритм действий при помощи блок-схем.

Дидактическая игра «Путешествия к глубинам»

по теме «Отрицательные числа»

математика  6 класс.

Преподаватель: Урывская Н.В.

Образовательные цели игры

Цель игры:

• Вхождение в новую тему
• Расширение понятия числа
• Формирование понятий основных действий с отрицательными числами (сложения и вычитания)
• С помощью различных игровых комбинаций показать важность проблемы выбора и командного принятия решений

Школьники должны научиться:

• Принимать командные решения
• Выбирать наиболее подходящую для своей команды тактику игры
• Оценивать свои возможности, просчитывать конечный результат и планировать свои дальнейшие действия
• Конечный результат игры формулировка математических правил оформленных в виде презентаций

Подготовка к игре:

1) Формирование 4 рабочих групп;

2) Каждой группе используя историческую и научно популярную литературу подготовить мини презентации по следующим вопросам: положительные и отрицательные числа(история); положительные и отрицательные числа на числовой прямой; противоположные числа; модуль числа.

Для проведения игры вам потребуется:

• Интерактивная доска для записей результатов игры
• Отпечатанные вопросы первого этапа (они лежат на столе ведущего как экзаменационные билеты, поэтому команда не знает какую задачу она получит);
• Отпечатанные задания для 2-4 этапа для каждой команды
• Чистые листы бумаги для записей и расчетов , ватман для оформления блок-схем
• Свободный доступ к компьютерам в течении 1 урока

Правила игры

1. Для того, чтобы команда могла отправить свой батискаф в путешествие, необходимо набрать 15 баллов, т.е. ответить на вопросы, связанные с интуитивным понятием отрицательного числа., а также использованием подготовленных презентаций. Команда может выбирать вопросы из трех блоков - сложные или простые. Необязательно постоянно отвечать только на простые или на сложные вопросы - возможен переход от одних к другим и наоборот, в зависимости от успехов играющих. Цена сложного вопроса равна пяти баллам, среднего трем баллам,  ответ на легкий вопрос оценивается в один балл. Таким образом, набрать необходимые 15 баллов можно, ответив правильно на 3-8 вопросов.

2. Вопросы команды получают по очереди. Если команда не отвечает на вопрос, то этот же вопрос задается следующей команде. Если вопрос оказался трудным для всех команд - он снимается с игры.

3. После того как команда набрала 15 баллов, она получает задание второго этапа.

4. Для того, чтобы добраться до дна океана, необходимо пройти 3 этапа - ответить на вопросы, тематически связанные с понятием отрицательных чисел и приводящие к формулировки правил сложения и вычитания. Каждый шаг приносит или отнимает (в случае неправильного ответа) определенное количество баллов на втором этапе 50(м), на третьем 250(м) Соответственно, корабль может подняться к поверхности океана после второго шага, потеряв все баллы. Если такое произошло, то игрокам придется начинать сначала. Если баллы у команды есть, но на вопрос она не ответила - "полный штиль", корабль остается на том же шаге.

5. Задание четвертого этапа носит более творческий характер и оценивается по следующим критериям: четкость и лаконичность формулировок, визуальный образ презентации.

6. Для ведения записей результатов ведущий игры осуществляет на интерактивной доске перемещения «батискафа».

7. Время ответа на вопрос первого этапа - не более одной минуты! ( Первый этап должен уложиться в 20 минут)

Время выполнения заданий второго и третьего этапа – около 60 минут!

Время решения задачи четвертого этапа -30 минут!

20 минут

8.         1 этап проходит в кабинете с интерактивной доской.

            2 и 3 этапы в отдельных помещениях для каждой команда с поведением промежуточного результатов в кабинете с интерактивной доской

            4 этап в компьютерном классе

            Подведение итогов игры в кабинете с интерактивной доской.

Краткое описание документа:

Данная работа содержит:

1) Презентацию - описание дидактической игры.

2) Файл описания правил игры

3) Отдельные файлы задания для каждого из четырех этапов игры.

4) Презентацию "Глубины океана"

5) Слайд на интерактивной доске для отслеживания промежуточных и итоговых результатов игры.

Игра может проведена как интегрированный урок математики и биологии, или внеклассное мероприятие на недели математики.