Дидактический материал для изучения темы "Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве"

• 1 слайд

  Дидактическое пособие по теме:
  «Взаимное расположение прямых и плоскостей
  в пространстве».
  Подготовила:
  учитель математики
  Кириллова С.А.
  

• 2 слайд

  Взаимное расположение
  прямых в пространстве
  1.Параллельные прямые
  2.Пересекающиеся прямые
  3.Скрещивающиеся прямые
  

• 3 слайд

  1. Параллельные Прямые
  1)Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
  

• 4 слайд

  2) Признаки Параллельности:
  I. Две прямые, параллельные третьей параллельны.
  
  II. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
  
  III. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
  
  IV. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  

• 5 слайд

  2. Пересекающиеся прямые
  Две прямые называются пересекающимися если они имеют общую точку.
  

• 6 слайд

  3. Скрещивающиеся прямые
  Прямые называются скрещивающимися, если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой.
  

• 7 слайд

  Взаимное расположение прямых в пространстве
  Имеют общую точку
  лежат в одной плоскости
  Не имеют общую точку
  лежат в одной плоскости
  не имеют общую точку
  не лежат в одной плоскости
  скрещиваются
  пересекаются
  а
  в
  параллельны
  
  
  а
  в
  а
  в
  А
  
  

• 8 слайд

  Взаимное расположение Плоскостей в пространстве
  
  1) Параллельные плоскости
  2) Пересекающиеся плоскости
  
  

• 9 слайд

  1. Параллельные плоскости
  Плоскости, не имеющие общих точек, называются Параллельными
  

• 10 слайд

  2. Пересекающиеся плоскости
  Плоскости называются пересекающимися, если они имеют общие точки
  

• 11 слайд

  Взаимное расположение плоскостей в пространстве
  Общие точки есть
  
  Общих точек нет
  плоскости пересекаются
  
  
  плоскости параллельны
  
  
  
  
   ‖ 
  
  
  
  с
  
  

• 12 слайд

  Взаимное расположение
  Прямых и Плоскостей
  в пространстве
  1. Параллельность плоскости и прямой
  2. Пересечение плоскости и прямой
  3. Перпендикулярность плоскости и прямой
  

• 13 слайд

  1. Параллельность плоскости и прямой
  Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек
  

• 14 слайд

  2. Пересечение плоскости и прямой
  Плоскость и прямая называются пересекающимися, если они имеют общую точку пересечения
  

• 15 слайд

  3. Перпендикулярность плоскости и прямой
  Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.
  

• 16 слайд

  
  
  Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
  Имеют общую точку
  
  Не имеют общих точек
  имеют множество общих точек
  
  Прямая лежит в плоскости
  Прямая пересекает плоскость
  а
  Прямая и плоскость параллельны
  
  
  а
  а
  А
  а ‖ 
  а 
  
  
  
  

• 17 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  Определите взаимное расположение прямых.
  

• 18 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  

• 19 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  

• 20 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  

• 21 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  

• 22 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  Определите взаимное расположение прямых и плоскостей
  

• 23 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  

• 24 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  

• 25 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  

• 26 слайд

  A
  B1
  A1
  P
  C
  B
  D
  D1
  M
  N
  K
  C1
  Определите взаимное расположение плоскостей .
  

• 27 слайд

  A
  B1
  A1
  C
  B
  D
  D1
  C1
  

• 28 слайд

  A
  B1
  A1
  C
  B
  D
  D1
  C1
  

• 29 слайд

  A
  B1
  A1
  C
  B
  D
  D1
  C1
  

• 30 слайд

  Проверь себя
  Скрещиваются .
  Пересекаются .
  Параллельны .
  Скрещиваются .
  Пересекаются .
  

• 31 слайд

  Проверь себя
  Параллельны .
  Пересекаются .
  Пересекаются .
  Параллельны .
  

• 32 слайд

  Проверь себя
  Параллельны .
  Пересекаются .
  Параллельны .