Инфоурок Математика Другие методич. материалыДоклад на МО : "Проблема моделирования при решении текстовых задач"

Доклад на МО : "Проблема моделирования при решении текстовых задач"

Скачать материал

Моделирование при решении текстовых задач на движение.

 

Проблема моделирования при решении текстовых задач интересует меня уже долгое время, по­этому хотелось бы поделиться с учителями математики результатами своего практического иссле­дования.

Опыт показывает, что обучение решению задач с применением моделирования активизирует мыс­лительную деятельности учащихся, помогает им понять задачу, самостоятельно найти рациональ­ный путь ее решения, установить подходящий способ проверки, определить условия, при которых задача имеет (или не имеет) решения. Работа с моделью позволяет ученикам яснее увидеть за­висимости между данными и искомыми величинами и оценить задачу в целом, а учителю — про­демонстрировать разные варианты решения и, сравнив их, обобщить теоретические знания. Верно отмечено, что постановка учебной задачи составляет мотивационно-ориентировочное звено –первое звено учебной деятельности. Вторым (центральным) звеном является исполнительское, оно включает в себя ряд учебных действий по решению задачи:

-   преобразование условий предметной задачи с целью выявления в ней основного отношения;

-   моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;

-   преобразование модели для изучения свойств отношения;

-   построение системы частных задач, решаемых общим способом.

Я согласна с В.В.Давыдовым: чтобы научить учащихся самостоятельно и творчески учиться, нужно включать их в специально организованную деятельность, сделать хозяевами этой деятельно­сти. Одним из способов включения учащихся в активную деятельность в процессе решения задач является моделирование.

      Умение решать задачи — один из основных показателей уровня математического развития и глубины усвоения учебного материала. Действующая программа обучения математике требует развития самостоятельности у детей в решении текстовых задач. Еще в начальной школе каждый ученик должен научиться кратко записывать условие задачи, иллюстрируя его с помощью рисунка, схемы или чертежа, обосновывать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении, проверять правильность найденного решения. Однако на практике требования программы выполняются далеко не полностью, что приводит к серьезным пробелам в знаниях и несформированности у учащихся необходимых умений, особенно при решении задач на движение.

Текстовые задачи на движение встречаются на разных этапах обучения. Решение этих задач всегда вызывают у учащихся затруднения. В школах 3 – 4 вида особенно они трудны, так как слепому ребенку очень трудно иногда представить  ситуацию описываемую в условии задачи. чтобы облегчить и четче понять смысл задачи в этом случае мы, конечно, строим чертеж к задаче, а чтобы построить чертеж к задаче по системе Брайля, потребуется много времени, а как хочется решить как можно больше задач. Поэтому  для решения задач на движение использую на уроке схемы задач на движение, которые помогают ребятам представить ситуацию, описываемую в условии задачи, поэтому они обязательно лежат на столах у учащихся и они сами должны будут выбрать ту схему,  по которой мы будем решать задачу:

Для решения задач на движение использую на уроке схемы задач на движение, которые помогают ребятам представить ситуацию, описываемую в условии задачи, поэтому они обязательно лежат на столах у учащихся и они сами должны будут выбрать ту схему, по которой мы будем решать задачу:

 

1). Встречное  движение.

 

2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

 

 

 


3). Движение в  противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.

 

4).Движение  в  одном  направлении из разных пунктов.

 

Люди применяют много различных слов для опи­сания движения. Например, мы говорим: «Один объект обогнал другой», «один движется быстрее», «один скорее достигнет финиша, чем другой». Но с точки зрения математики речь идет об одном: ско­рость одного объекта больше скорости другого.

Синонимия родного языка часто служит плохую службу учащимся, пытающимся решить задачу на движение. Особенно она должна быть четкой и ясной для слепого ученика. За разными словами он часто не видит математического термина, который может оказать­ся ключом к решению. Затруднения ребят часто являются следствием торопливости учителя, кото­рый пожалел время на то, чтобы подробнее разо­брать с классом условие задачи, обговорив все труд­ные места. Часто учитель просто не пред­полагает, что могут возникнуть трудности в толко­вании таких слов, как «быстрее», «медленнее», «дальше», «ближе», «поравнялись» и т.д. Но даже если он предвидит, на чем учащиеся споткнутся, то часто не может должным образом организовать обсуждение. Для наших ребят важно перейти к наглядному математическому языку, смоделировать каждую описанную ситуацию, при этом используя четкий математический язык. Необходимо объяснить учащимся, что математический язык не знает таких слов, как «позже», «быстрее», «медленнее», «ближе», «дальше» и т.д., он владеет только тремя словами, обозначающими связи между величинами: «большее, меньше, равно».

    Так при решении этих задач использую понятия «скорость сближения» и « скорость удаления», которые заранее рассматриваются с ребятами на первом же  уроке и каждый ученик имеет карточку с описанием этой ситуации.

Карточка-консультация 1.

 

Скоростью сближения называют расстояние, на которое сближаются два объекта за единицу времени.

ν2

 

ν1

 

ν2

 

 

ν2

 

ν1

 

ν2

 

ν1

 
Скоростью удаления называют расстояние, на которое удаляются два объекта за единицу времени.

νуд. = ν1 - ν2

 

 

 

νуд. = ν1 + ν2

 

 

 

 

 

Карточка-консультация 2.

 

Расстояние между объектами при встречном движении

 

При встречном движении расстояние между объектами уменьшается за единицу времени на величину, равную сумме скоростей (ν1 + ν2).

За время t расстояние уменьшится от первоначального s на величину (ν1 + ν2) ∙ t и станет равно:  dt = s - (ν1 + ν2) ∙ t

 

 

 

 


ν2

 

ν1

 

 

d3 = s - (ν1 + ν2) ∙ 3

Карточка-консультация 3.

 

Расстояние между объектами при движении в противоположных направлениях

 

При движении в противоположных направлениях расстояние между объектами увеличивается за единицу времени на величину, равную сумме скоростей (ν1 + ν2).

За время t расстояние увеличивается от первоначального s на величину (ν1 + ν2) ∙ t и станет равно:     dt = s + (ν1 + ν2) ∙ t

ν2

 

ν1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


d3 = s + (ν1 + ν2) ∙ 3

 

 

Карточка-консультация 4.

 

Расстояние между объектами  при движении вдогонку

 

При движении вдогонку расстояние между объектами уменьшается за единицу времени на величину, равную разности скоростей (ν1 - ν2).

За время t расстояние уменьшится от первоначального s на величину (ν1 - ν2) ∙ t и станет равно:  dt = s - (ν1 - ν2) ∙ t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


                d3 = s - (ν1 - ν2) ∙ 3

 

 

 

 

 

Карточка-консультация 5.

 

Расстояние между объектами при движении с отставанием

 

При движении с отставанием расстояние между объектами увеличивается за единицу времени на  величину, равную разности скоростей (ν1 - ν2).

За время t расстояние увеличится от первоначального на величину (ν1 - ν2) ∙ t и станет равно:dt = s + (ν1 - ν2) ∙ t

 

 

 

 


                                                     d3 = s + (ν1 - ν2) ∙ 3

 

 

 

 

При встречном движении первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.

S = ν сбл.t встр.,

 

где ν сбл. = ν1 + ν2

 

При движении вдогонку первоначальное расстояние между объектами равно скорости сближения, умноженной на время до встречи.

S = ν сбл.t встр.,

 

где ν сбл. = ν1 - ν2

 
        ν1                                          ν2

 

Карточка-консультация 6.

1) V по теч. = Vсоб. + Vтеч.;

2) Vпротив теч. = Vсоб.Vтеч.

3) Vсоб = V по теч. + V против теч.

                       2

Карточка-консультация 7.

 

Формулы к задачам на движение

(сводная таблица)

 

Встречное движение

νсбл. = ν1 + ν2

S = ν сбл.t встр

 
dt = s - (ν1 + ν2) ∙ t

 

Движение вдогонку

          ν1                                      ν2

 

νсбл. = ν1 - ν2

dt = s - (ν1 - ν2) ∙ t

Движение

в противоположных направлениях

 

 

 


νуд. = ν1 + ν2

dt = s + (ν1 + ν2) ∙ t

Встречи не произойдет

 

Движение с отставанием

 

 

 

 


νуд. = ν1 - ν2

dt = s + (ν1 - ν2) ∙ t

Где ν1 и ν2 – скорости объектов(ν1 > ν2),

t  - время движения,

s – первоначальное расстояние между объектами,

νсбл. и νуд. – скорости сближения и удаления,

dt – расстояние между объектами в момент времени t,

tвстр. – время до встречи.

 

 

Эти карточки консультации ребята используют при самостоятельной работе над задачей дома.

В начале каждой ситуации в рабочей тетради рассматриваются опорные задач, а затем даются задачи для самостоятельного решения. В конце каждого раздела задачи для зачета.

В начале решения задачи на движение важно построить правильно диалог с классом при обсуждении задачи. Обычно начинаю диалог с вопросов:

 «Какой процесс рассматривается в задаче?» (Движение)

«Сколько  объектов  движутся и как они движутся?»

«Какой ситуации соответствует рассматриваемый процесс? »

«Что известно о данных объектах и что необходимо узнать?»

Перед каждым из ребят обязательно  основная формула на движение в виде:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


В старших классах иногда в условии рассматриваются сразу несколько вариантов движения объектов (при решении задач на  составление систем уравнений ), Важно разделить их,  выделить в отдельный случай. Ведь не зря даже в задания ЕГЭ есть задачи на движение.

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Доклад на МО : "Проблема моделирования при решении текстовых задач""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Таргетолог

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 567 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.12.2015 753
    • DOCX 38.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бутурлакина Надежда Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2620
    • Всего материалов: 3

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 279 человек из 65 регионов
  • Этот курс уже прошли 989 человек

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 48 человек из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 179 человек

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 124 человека

Мини-курс

Психология детей и подростков с дромоманией

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 14 человек

Мини-курс

Культурное наследие России: язык и фольклор

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 17 человек

Мини-курс

Психосемантика и социальная психология

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 12 человек