Элективный курс " Функции и их графики" 8 класс

Элективный курс «Функции и их графики» 8 класс.

Программа данною элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Данный курс представляется особенно актуальным и своевременным, гак как расширяет и систематизирует знания учащихся готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. У обучающихся накапливается существенный арсенал различных мшематичсских функций, в курсе информатики они пазу чают представление еще о целом ряде математических функций.

Цель данном элективного  курса - систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств. Представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач. Курс имеет обшеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Так же

·         повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций,

·         повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций,

·         приобщить школьников к творческому поиску» учить формулировать и исследовать проблему

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры начала  анализа

Задачи курса:

·         овладение системой знаний о свойствах функций;

·         формирование логического мышления учащихся;

·         Вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;

·         Формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей;

·         Данный курс рассчитан на 17 часов и содержит следующие основные разделы:

1.      Способы задания функции. Область ее определения и область значения функции

2.      Основные свойства функции (четность и нечетность, периодичность, монотонность).

3.      График линейной функции.

4.      Графики функций, содержащие модуль.

5.      Кусочная функция.

6.      Функция у=кх.

7.      Нахождение соответствия между графическим и аналитическим способами задания функции.

8.      Применение различных свойств функции к решению уравнений и неравенств.

Смысл профильного курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому - нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:

1. Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.

2. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:

-                          Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией (программные продукты Microsoft Power Point).

-                         Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.

-                         Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу

-                           Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.

В ходе решения этих заданий учащиеся должны показать понимание теоретических основ способов решения уравнений и уметь решать задания из «Упражнений для самостоятельной работы» (подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации).

Итоговое занятие предлагается провести в форме конференции с защитой проектов по выбранным темам изучаемого курса.

Планируемые результаты

В результате изучения данных тем учащиеся должны знать:

·         Прочно усвоить понятие функции;

·         Способы задания функции;

·         Мметоды решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;

·         Способы построения графиков функций, чтениеграфиков.

Уметь:

·         решать задачи, связанные с областью определения функции, множеством значений.

·         строить графики функций с использованием свойств функций:

·         исследовать функцию по заданному графику.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

-                                     повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

-                              освоить основные приемы решения задач;

-                                овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

-                              познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач:

-                           повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

-                                познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;

-                           усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств.

-                              овладеть исследовательской деятельностью.

Формы работы: групповая, парная и индивидуальная.

Методы работы: исследовательский и частично-поисковый.

Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация,

самостоятельная работа, работа с компьютером и др.