Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по математике в 10 классе

Элективный курс по математике в 10 классе

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Элективный курс по математике

10 класс

Пояснительная записка



Данный элективный курс выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы и ориентирован на углубление и расширение предметных знаний по математике и соответствующих компетентностей по ним.

Программа элективного курса состоит из четырех завершенных образовательных разделов одной и то же продолжительности 34 часа:

  1. нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем, использование свойств функции;

  2. геометрия;

  3. функции в задачах с параметрами в курсе старшей школы и на вступительных экзаменах;

  4. подготовка к единому государственному экзамену.

По учебному плану на элективный курс отводится 2 часа в неделю. В 10 классе рассматриваются следующие разделы:

Раздел

Количество часов

Геометрия

Планиметрия - 20ч., Стереометрия -7ч.

27ч







Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем, использование свойств функции

7

Функции в задачах с параметрами в курсе старшей школы и на вступительных экзаменах;


34



Данная программа элективного курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 – 11 классов, которым интересна элементарная математика и её приложения. Предлагаемый курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики. Он выполняет следующие основные функции:

  • развитие содержания базовых учебных предметов по математике, что позволяет поддерживать их изучение на профильном уровне и получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена;

  • удовлетворение познавательного интереса обучающихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.

(Сборник нормативных документов. Математика. – М: Дрофа, 2007.)

Поэтому одной из важных задач введения этого курса является не только прагматическая составляющая по развитию интереса к математике как необходимому средству поступления в вуз, но и развитие у учащихся интереса собственно к математике. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам. В математике эквивалентом эксперимента предметов естественно-научного цикла является решение задач. Поэтому и курс строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Направленность курса – развивающая. Прежде всего, он ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности старших школьников, их аналитических и синтетических способностей.

В процессе реализации элективного курса можно использовать разнообразные подходы к организации занятий как академические лекции, семинары, уроки, так и проектную и исследовательскую деятельность, практики, игровые технологии и т.д.

Предполагается, что в результате изучения курса учащиеся овладеют:

  • элементами теории множеств, умением математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач;

  • нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

  • геометрическими сведениями, которые не только помогут учащимся углубить свои знания по геометрии, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении геометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к вступительным экзаменам по математике в ее геометрической части;

  • навыками решения нестандартных задач, включая задачи с параметром, для этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу;

  • умениями, связанными с работой с научно-популярной и справочной литературой;

  • элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования.

В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы.

Практически по каждой теме, затронутой в программе, элективный курс предоставляет учителю и ученику дополнительные материалы как теоретического, так и практического характера.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

УМК

Учебник:

I. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 - М: Просвещение, 2012г.

II. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Под редакцией Шестакова С.А. – М.: АСТ; Астрель, 2006г.

III. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011г.

IV. Подготовка к ЕГЭ по математике. М.А.Мичасова — Н.Новгород: НИРО, 2010г.

V. Дополнительные главы к Геометрии — 9 кл. Александров А.Д. - М.: Наука, 2004

VI. Гомонов, С. А. Замечательные неравенства : методические рекомендации к элективному курсу С. А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» - М: Просвещение, 2010г.

VII. Шахмейстер А.Х. Построение графиков функций элементарными способами — М: Петроглиф МЦНМО, 2008г.

VIII. Шахмейстер А.Х. Иррациональные уравнения и неравенства— М: Петроглиф МЦНМО, 2008г.

IX. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах — М: Петроглиф МЦНМО, 2009г.

X. Моденов В.П. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод — М: Экзамен, 2007

XI. ЕГЭ 4000 задач с ответами. Базовый уровень + профильный уровень. Под ред. Ященко И.В. - М.:Экзамен, 2015


Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:





























КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ОБУЧЕНИЯ

Количество часов по программе на год___68_-

Количество часов в неделю___2__

темы, урока

Название темы, урока

Коли-чес-тво часов

Дата урока

план.

Дата урока

факт.

Вид урока

Цель урока (сопутствующая задача)

Материальное и информационное обеспечение занятий

Задание на дом

Подготовка к

ЕГЭ

Ест. мат.

Соц.-эк.

  1. Геометрия. Планиметрия-20 часов.

1

Из истории геометрии.

1



Составление опорного конспекта. Лекция.

Рассмотреть занимательные задачи из геометрии.

Мультимедиа проектор

III

10, 12, 15, 19

III

10, 12, 15


2

Прямоугольный треугольник.

1



Составление опорного конспекта .Лекция.

Обобщить знания по теме.

Мультимедиа проектор, презентация

III

16, 17, 18, 20

III

16, 17, 18

4 №18

3

Теоремы о медианах, биссектрисах и высотах треугольника.

1



Составление опорного конспекта .

Ввести теоремы о медианах, биссектрисах и высотах.

Презентация»Четыре замечательные точки в треугольнике.»

I

п.90-91

836, 840, 841

I

п.90-91

836, 841

7 №18

4

Вычисление медиан, биссектрис и высот треугольника.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме



ЕГЭ-2015

2232-2242

I

п.90-91

837,838, 839

I

п.90-91

837,838

7 №18

5

Свойства касательных, хорд, секущих.

1



Составление опорного конспекта .Лекция.

Ввести теоремы о касательных, хордах., секущих.


I

п.85-87

816-818, 826

I

п.85-87

816-818

18

6

Вписанные и описанные треугольники.

1



Составление опорного конспекта. Лекция.

Обобщить знания по теме.


I

п.88-89

820,821, 827

I

п.88-89

820,821

4 №18

7

Вписанные и описанные четырехугольники.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос Практикум решения задач..

Обобщить знания по теме.

ЕГЭ-2015

2282-2291

I

п.88-89

822-825, 828

I

п.88-89

822-825

4 №18

8

Различные формулы площади и их применение.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Диск

«Формулы площади треугольников»

I

п.92

842-843, 849

I

п.92

842-843

4 №18

9

Различные формулы площади и их применение.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ-2015

2292-2328

I

п.92-93

847-848,850

I

п.92-93

847-848

4 №18

10

Формула Чевы.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Чевы и её применение.

Презентация по теме « Формула Чевы.»

I

п.96

851-852, 856

I

п.96

851-852

18

11

Формула Чевы.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


I

п.96

853-854,855

I

п.96

853-854

18

12

Формула Эйлера.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Эйлера и её применение.

Проектор

I

п.94

845-846,861

I

п.94

845-846

18

13

Формула Эйлера.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


I

п.94

849,847,860

I

п.94

849,847

18

14

Формула Стюарта

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Стюарта и её применение.


IV

c.38 №5-8

IV

c.38 №5-7

18

15

Формула Стюарта

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Презентация

по теме «Формула Стюарта.»

IV

c.38 №9-11

IV

c.38 №9-10

18

16

Теорема Птолемея.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Стюарта и её применение.


IV

c.55 №1-3

IV

c.55 №1-2

18

17

Теорема Птолемея.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Презентация «Клавдий Птолемей.»

IV

c.55 №4-6

IV

c.55 №4-6

18

18

Практикум решения задач.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ-2015

2312-2325

III

24, 25, 26, 27

III

24, 25, 26

4 №18

19

Проверочная самостоятельная работа.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос Раздаточный материал.

Проверить знания, умения и навыки по теме.

ЕГЭ-2015

2351-2370

III

55, 56, 57, 58

III

55, 56, 57

4 №18

20

Практикум решения задач.

1



Разбор ошибок и отработка материала по ним.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ -2015

2400-2415

III

60, 62, 63

III

60, 62

4 №18

Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функций. 7 часов

21

Использование области определения функции

1



Составление опорного конспекта Лекция..

Вспомнить понятие области определения функции и использование свойств при решение.


III

377, 378, 379

III

377, 378

15

22

Использование области определения функции

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме




III

380, 381, 382

III

380, 381

15

23

Использование области определения функции

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

III

383, 384, 385,386

III

383, 384, 385

15

24

Замечательные неравенства

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести замечательные неравенства.

Мультимедиа проектор, презентация

VI

стр.7 № 1-5

VI

стр.7 № 1-4

17

25

Замечательные неравенства.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор

VI

стр.48 №1-4

VI

стр.48 №1-2



17

26

Замечательные неравенства. Решение задач по теме «Замечательные неравенства»

1



Фронтальный опрос.

Ввести замечательные неравенства.


VI

стр.25 №1-4

VI

стр.25 №1-3

17

27

Замечательные неравенства. Решение задач по теме «Замечательные неравенства»

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Презентация по теме»Неравенства»

VI

стр.60 №1-5

VI

стр.60 №1-4

17


28

Многочлены.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно многочленов.

Мультимедиа проектор, презентация

II

1.1 с01

1.1 с02

1.1 с03

II

1.1 с01

1.1 с02


20

29

Многочлены.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

II

1.1 с04

1.1 с05

1.1 с06

II

1.1 с04

1.1 с05


20

30

Рациональные функции

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно рациональных функций.


VII

2.1 В.04

2.1 В.05

2.2 А.01

VII

п.1 №1-3

20

31

Рациональные функции

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


VII

2.2 А.02

VII

2.2 А.02

20

32

Области существования графика на координатной плоскости

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


VII

п.2 №5,6, 7

VII

п.2 №5,6

20

33

Построение графиков рациональной функции

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

VII

п.3 №1-4

VII

п.3 №1-3

20

34

Построение графиков иррациональной функции

1



Составление опорного конспекта Лекция. .

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно иррациональной функции.


X

п.1 №1.1-1.4

X

п.1 №1.1-1.3

20

35

Построение графиков иррациональной функции

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.1 № 1.5-1.7

X

п.1 № 1.5-1.6


36

Решение иррациональных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор

X

п.3 № 3.1-3.4

X

п.3 № 3.1-3.3

20

37

Решение иррациональных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.3 № 3.5-3.7

X

п.3 № 3.4-3.5

20

38

Практикум решения иррациональных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.3 № 3.8-3.10

X

п.3 № 3.8-3.9

20

39

Решение иррациональных неравенств с параметрами

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.3 № 3.18-3.20

X

п.3 № 3.18-3.19

20

17

40

Построение графика показательной функции.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно показательной функции.

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.4 № 4.1-4.3

X

п.4 № 4.1-4.2

20

41

Решение показательных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.4 № 4.4-4.6

X

п.4 № 4.4-4.5

17

20

42

Решение показательных неравенств с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.5 № 5.1-5.4

X

п.5 № 5.1-5.3

17

20

43

Практикум решения показательных уравнений и неравенств с параметрами

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.5 № 5.5-5.8

X

п.5 № 5.5-5.7

17

20

44

Построение графика логарифмической функции.

1



Составление опорного конспекта Лекция. .

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно логарифмической функции.

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.4 № 4.7-4.9

X

п.4 № 4.7-4.8

17

20

45

Решение логарифмических уравнений с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.4 № 4.10-4.12

X

п.4 № 4.10-4.11

17

20

46

Решение логарифмических уравнений с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.4 № 4.13-4.17

X

п.4 № 4.13-4.16

17

20

47

Решение логарифмических неравенств с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.5 № 5.9-5.11

X

п.5 № 5.9-5.10

17

20

48

Решение логарифмических неравенств с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.5 № 5.12-5.14

X

п.5 № 5.12-5.13

17

20

49

Практикум решения логарифмических неравенств с параметрами.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


Практическая работа №1

IX

X

п.5 № 5.15-5.17

X

п.5 № 5.15-5.16

17

20

50

Общая постановка задачи с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с.75 № 1,2


IV

с.75 № 1


17

20

51

Поиск решения задачи с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с.77 № 3,4


IV

с.77 № 3


17

20

52

Решения относительно параметра (использование параметра как равноправной переменной)

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с.98 №1,2


IV

с.98 №1

17

20

53

Симметрия и четность

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.

Мультимедиа проектор, презентация

IV

с.99 №3,4

IV

с.99 №3

17

20

54

Координатная плоскость. Построение параметрического семейства кривых

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с. 100 №5,6


IV

с. 100 №5


17

20

55

Построение параметрического семейства кривых (метод сечений)

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.

Мультимедиа проектор, презентация

IV с. 100 №7,8

IV с. 100 №7

17

20

56

Решение заданий с параметром.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.

Практическая работа № 2

IX

IX

с.51

1-3

IX

с.51

1-2

17

20

57

Координатно-параметрическая плоскость. Метод областей.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


IV с. 100 №9,10

IV с. 100 №9

17

20

58

Решение тренировочной работы по теме «Параметры в ЕГЭ»

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Ш.

Тренировочная работа-4

IX

с.54

4-6

IX

с.54

4-5

17

20

59

Координатно-параметрическая плоскость. Метод областей.

1



Раздаточный материал.

Проверить знания, умения и навыки по теме.


IV с. 101№ 11, 16

IV с. 101№11

17

20

60

Функциональный подход к решению уравнений и неравенств

1



Разбор ошибок и отработка материала по ним.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

IV

с.85 №12,13

IV

с.85 №12

17

20

61

Функциональный подход к решению уравнений и неравенств

1



Выполнение практических заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


IV

с.85 №14,15

IV

с.85 №14

17

20

62

Сечение многогранников (параллелепипед)

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Обобщить знания по теме построение сечений.

Мультимедиа проектор, презентация

III

932, 933, 934

III

932, 933


63

Сечение многогранников (пирамиды).

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

III

894, 895, 896


III

894, 895

16

64

Сечение многогранников (призмы).

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ-2012

1412-1413

III

927, 928, 931

III

927, 928

16

65

Формула Симпсона.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Симпсона и её применение.

Презентация по теме «Формула Симпсона.»

IV с.61 №1,2

IV с.61 №1

16


66

Формула Симпсона.

1


Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

IV с.62

3,4

IV с.62

3

16

67

Формула Паппа-Гюльдена.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Паппа-Гюльдена и её применение.

Мультимедиа проектор, презентация

IV с.65 № 1,2

IV с.65 № 1

16

68

Формула Паппа-Гюльдена.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

IV

с.65

3,4

IV

с.65

3,4

16































Автор
Дата добавления 03.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров212
Номер материала ДВ-027458
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх