Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по математике в 10 классе

Элективный курс по математике в 10 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Элективный курс по математике

10 класс

Пояснительная записка



Данный элективный курс выполняет функцию поддержки основных курсов цикла математического образования старшей школы и ориентирован на углубление и расширение предметных знаний по математике и соответствующих компетентностей по ним.

Программа элективного курса состоит из четырех завершенных образовательных разделов одной и то же продолжительности 34 часа:

  1. нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем, использование свойств функции;

  2. геометрия;

  3. функции в задачах с параметрами в курсе старшей школы и на вступительных экзаменах;

  4. подготовка к единому государственному экзамену.

По учебному плану на элективный курс отводится 2 часа в неделю. В 10 классе рассматриваются следующие разделы:

Раздел

Количество часов

Геометрия

Планиметрия - 20ч., Стереометрия -7ч.

27ч







Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем, использование свойств функции

7

Функции в задачах с параметрами в курсе старшей школы и на вступительных экзаменах;


34



Данная программа элективного курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 – 11 классов, которым интересна элементарная математика и её приложения. Предлагаемый курс освещает вопросы, оставшиеся за рамками школьного курса математики. Он выполняет следующие основные функции:

  • развитие содержания базовых учебных предметов по математике, что позволяет поддерживать их изучение на профильном уровне и получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена;

  • удовлетворение познавательного интереса обучающихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира.

(Сборник нормативных документов. Математика. – М: Дрофа, 2007.)

Поэтому одной из важных задач введения этого курса является не только прагматическая составляющая по развитию интереса к математике как необходимому средству поступления в вуз, но и развитие у учащихся интереса собственно к математике. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам. В математике эквивалентом эксперимента предметов естественно-научного цикла является решение задач. Поэтому и курс строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Направленность курса – развивающая. Прежде всего, он ориентирован на удовлетворение и поощрение любознательности старших школьников, их аналитических и синтетических способностей.

В процессе реализации элективного курса можно использовать разнообразные подходы к организации занятий как академические лекции, семинары, уроки, так и проектную и исследовательскую деятельность, практики, игровые технологии и т.д.

Предполагается, что в результате изучения курса учащиеся овладеют:

  • элементами теории множеств, умением математического моделирования при решении задач различной сложности, знаниями, связанными с равносильностью уравнений и неравенств на множестве, что позволяет единообразно решать большие классы задач;

  • нестандартными методами решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций;

  • геометрическими сведениями, которые не только помогут учащимся углубить свои знания по геометрии, проверить и закрепить практические навыки при систематическом изучении геометрии, но и предоставляют хорошую возможность для самостоятельной эффективной подготовки к вступительным экзаменам по математике в ее геометрической части;

  • навыками решения нестандартных задач, включая задачи с параметром, для этого предложена некоторая классификация таких задач и указаны характерные внешние признаки в их формулировках, которые позволяют школьнику сразу отнести задачу к тому или иному классу;

  • умениями, связанными с работой с научно-популярной и справочной литературой;

  • элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных, представлением результатов самостоятельного микроисследования.

В рамках данного элективного курса предполагается различный текущий и итоговый контроль: тесты, самостоятельные работы.

Практически по каждой теме, затронутой в программе, элективный курс предоставляет учителю и ученику дополнительные материалы как теоретического, так и практического характера.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей.

УМК

Учебник:

I. Атанасян Л.С. Геометрия 10-11 - М: Просвещение, 2012г.

II. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Под редакцией Шестакова С.А. – М.: АСТ; Астрель, 2006г.

III. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011г.

IV. Подготовка к ЕГЭ по математике. М.А.Мичасова — Н.Новгород: НИРО, 2010г.

V. Дополнительные главы к Геометрии — 9 кл. Александров А.Д. - М.: Наука, 2004

VI. Гомонов, С. А. Замечательные неравенства : методические рекомендации к элективному курсу С. А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» - М: Просвещение, 2010г.

VII. Шахмейстер А.Х. Построение графиков функций элементарными способами — М: Петроглиф МЦНМО, 2008г.

VIII. Шахмейстер А.Х. Иррациональные уравнения и неравенства— М: Петроглиф МЦНМО, 2008г.

IX. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах — М: Петроглиф МЦНМО, 2009г.

X. Моденов В.П. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод — М: Экзамен, 2007

XI. ЕГЭ 4000 задач с ответами. Базовый уровень + профильный уровень. Под ред. Ященко И.В. - М.:Экзамен, 2015


Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:





























КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ОБУЧЕНИЯ

Количество часов по программе на год___68_-

Количество часов в неделю___2__

темы, урока

Название темы, урока

Коли-чес-тво часов

Дата урока

план.

Дата урока

факт.

Вид урока

Цель урока (сопутствующая задача)

Материальное и информационное обеспечение занятий

Задание на дом

Подготовка к

ЕГЭ

Ест. мат.

Соц.-эк.

  1. Геометрия. Планиметрия-20 часов.

1

Из истории геометрии.

1



Составление опорного конспекта. Лекция.

Рассмотреть занимательные задачи из геометрии.

Мультимедиа проектор

III

10, 12, 15, 19

III

10, 12, 15


2

Прямоугольный треугольник.

1



Составление опорного конспекта .Лекция.

Обобщить знания по теме.

Мультимедиа проектор, презентация

III

16, 17, 18, 20

III

16, 17, 18

4 №18

3

Теоремы о медианах, биссектрисах и высотах треугольника.

1



Составление опорного конспекта .

Ввести теоремы о медианах, биссектрисах и высотах.

Презентация»Четыре замечательные точки в треугольнике.»

I

п.90-91

836, 840, 841

I

п.90-91

836, 841

7 №18

4

Вычисление медиан, биссектрис и высот треугольника.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме



ЕГЭ-2015

2232-2242

I

п.90-91

837,838, 839

I

п.90-91

837,838

7 №18

5

Свойства касательных, хорд, секущих.

1



Составление опорного конспекта .Лекция.

Ввести теоремы о касательных, хордах., секущих.


I

п.85-87

816-818, 826

I

п.85-87

816-818

18

6

Вписанные и описанные треугольники.

1



Составление опорного конспекта. Лекция.

Обобщить знания по теме.


I

п.88-89

820,821, 827

I

п.88-89

820,821

4 №18

7

Вписанные и описанные четырехугольники.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос Практикум решения задач..

Обобщить знания по теме.

ЕГЭ-2015

2282-2291

I

п.88-89

822-825, 828

I

п.88-89

822-825

4 №18

8

Различные формулы площади и их применение.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Диск

«Формулы площади треугольников»

I

п.92

842-843, 849

I

п.92

842-843

4 №18

9

Различные формулы площади и их применение.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ-2015

2292-2328

I

п.92-93

847-848,850

I

п.92-93

847-848

4 №18

10

Формула Чевы.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Чевы и её применение.

Презентация по теме « Формула Чевы.»

I

п.96

851-852, 856

I

п.96

851-852

18

11

Формула Чевы.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


I

п.96

853-854,855

I

п.96

853-854

18

12

Формула Эйлера.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Эйлера и её применение.

Проектор

I

п.94

845-846,861

I

п.94

845-846

18

13

Формула Эйлера.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


I

п.94

849,847,860

I

п.94

849,847

18

14

Формула Стюарта

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Стюарта и её применение.


IV

c.38 №5-8

IV

c.38 №5-7

18

15

Формула Стюарта

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Презентация

по теме «Формула Стюарта.»

IV

c.38 №9-11

IV

c.38 №9-10

18

16

Теорема Птолемея.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Стюарта и её применение.


IV

c.55 №1-3

IV

c.55 №1-2

18

17

Теорема Птолемея.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Презентация «Клавдий Птолемей.»

IV

c.55 №4-6

IV

c.55 №4-6

18

18

Практикум решения задач.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ-2015

2312-2325

III

24, 25, 26, 27

III

24, 25, 26

4 №18

19

Проверочная самостоятельная работа.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос Раздаточный материал.

Проверить знания, умения и навыки по теме.

ЕГЭ-2015

2351-2370

III

55, 56, 57, 58

III

55, 56, 57

4 №18

20

Практикум решения задач.

1



Разбор ошибок и отработка материала по ним.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ -2015

2400-2415

III

60, 62, 63

III

60, 62

4 №18

Нестандартные методы решений уравнений, неравенств и их систем. Использование свойств функций. 7 часов

21

Использование области определения функции

1



Составление опорного конспекта Лекция..

Вспомнить понятие области определения функции и использование свойств при решение.


III

377, 378, 379

III

377, 378

15

22

Использование области определения функции

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме




III

380, 381, 382

III

380, 381

15

23

Использование области определения функции

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

III

383, 384, 385,386

III

383, 384, 385

15

24

Замечательные неравенства

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести замечательные неравенства.

Мультимедиа проектор, презентация

VI

стр.7 № 1-5

VI

стр.7 № 1-4

17

25

Замечательные неравенства.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор

VI

стр.48 №1-4

VI

стр.48 №1-2



17

26

Замечательные неравенства. Решение задач по теме «Замечательные неравенства»

1



Фронтальный опрос.

Ввести замечательные неравенства.


VI

стр.25 №1-4

VI

стр.25 №1-3

17

27

Замечательные неравенства. Решение задач по теме «Замечательные неравенства»

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Презентация по теме»Неравенства»

VI

стр.60 №1-5

VI

стр.60 №1-4

17


28

Многочлены.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно многочленов.

Мультимедиа проектор, презентация

II

1.1 с01

1.1 с02

1.1 с03

II

1.1 с01

1.1 с02


20

29

Многочлены.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

II

1.1 с04

1.1 с05

1.1 с06

II

1.1 с04

1.1 с05


20

30

Рациональные функции

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно рациональных функций.


VII

2.1 В.04

2.1 В.05

2.2 А.01

VII

п.1 №1-3

20

31

Рациональные функции

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


VII

2.2 А.02

VII

2.2 А.02

20

32

Области существования графика на координатной плоскости

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


VII

п.2 №5,6, 7

VII

п.2 №5,6

20

33

Построение графиков рациональной функции

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

VII

п.3 №1-4

VII

п.3 №1-3

20

34

Построение графиков иррациональной функции

1



Составление опорного конспекта Лекция. .

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно иррациональной функции.


X

п.1 №1.1-1.4

X

п.1 №1.1-1.3

20

35

Построение графиков иррациональной функции

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.1 № 1.5-1.7

X

п.1 № 1.5-1.6


36

Решение иррациональных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор

X

п.3 № 3.1-3.4

X

п.3 № 3.1-3.3

20

37

Решение иррациональных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.3 № 3.5-3.7

X

п.3 № 3.4-3.5

20

38

Практикум решения иррациональных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.3 № 3.8-3.10

X

п.3 № 3.8-3.9

20

39

Решение иррациональных неравенств с параметрами

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.3 № 3.18-3.20

X

п.3 № 3.18-3.19

20

17

40

Построение графика показательной функции.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно показательной функции.

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.4 № 4.1-4.3

X

п.4 № 4.1-4.2

20

41

Решение показательных уравнений с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.4 № 4.4-4.6

X

п.4 № 4.4-4.5

17

20

42

Решение показательных неравенств с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.5 № 5.1-5.4

X

п.5 № 5.1-5.3

17

20

43

Практикум решения показательных уравнений и неравенств с параметрами

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.5 № 5.5-5.8

X

п.5 № 5.5-5.7

17

20

44

Построение графика логарифмической функции.

1



Составление опорного конспекта Лекция. .

Ввести алгоритм решения задач с параметрами относительно логарифмической функции.

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.4 № 4.7-4.9

X

п.4 № 4.7-4.8

17

20

45

Решение логарифмических уравнений с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.4 № 4.10-4.12

X

п.4 № 4.10-4.11

17

20

46

Решение логарифмических уравнений с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.4 № 4.13-4.17

X

п.4 № 4.13-4.16

17

20

47

Решение логарифмических неравенств с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

X

п.5 № 5.9-5.11

X

п.5 № 5.9-5.10

17

20

48

Решение логарифмических неравенств с параметрами.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


X

п.5 № 5.12-5.14

X

п.5 № 5.12-5.13

17

20

49

Практикум решения логарифмических неравенств с параметрами.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением. .

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


Практическая работа №1

IX

X

п.5 № 5.15-5.17

X

п.5 № 5.15-5.16

17

20

50

Общая постановка задачи с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с.75 № 1,2


IV

с.75 № 1


17

20

51

Поиск решения задачи с параметрами

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с.77 № 3,4


IV

с.77 № 3


17

20

52

Решения относительно параметра (использование параметра как равноправной переменной)

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с.98 №1,2


IV

с.98 №1

17

20

53

Симметрия и четность

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.

Мультимедиа проектор, презентация

IV

с.99 №3,4

IV

с.99 №3

17

20

54

Координатная плоскость. Построение параметрического семейства кривых

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.


IV

с. 100 №5,6


IV

с. 100 №5


17

20

55

Построение параметрического семейства кривых (метод сечений)

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.

Мультимедиа проектор, презентация

IV с. 100 №7,8

IV с. 100 №7

17

20

56

Решение заданий с параметром.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач с параметрами из ЕГЭ.

Практическая работа № 2

IX

IX

с.51

1-3

IX

с.51

1-2

17

20

57

Координатно-параметрическая плоскость. Метод областей.

1



Фронтальный и индивидуальный опрос. Выполнение заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


IV с. 100 №9,10

IV с. 100 №9

17

20

58

Решение тренировочной работы по теме «Параметры в ЕГЭ»

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Ш.

Тренировочная работа-4

IX

с.54

4-6

IX

с.54

4-5

17

20

59

Координатно-параметрическая плоскость. Метод областей.

1



Раздаточный материал.

Проверить знания, умения и навыки по теме.


IV с. 101№ 11, 16

IV с. 101№11

17

20

60

Функциональный подход к решению уравнений и неравенств

1



Разбор ошибок и отработка материала по ним.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

IV

с.85 №12,13

IV

с.85 №12

17

20

61

Функциональный подход к решению уравнений и неравенств

1



Выполнение практических заданий.

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме


IV

с.85 №14,15

IV

с.85 №14

17

20

62

Сечение многогранников (параллелепипед)

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Обобщить знания по теме построение сечений.

Мультимедиа проектор, презентация

III

932, 933, 934

III

932, 933


63

Сечение многогранников (пирамиды).

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

III

894, 895, 896


III

894, 895

16

64

Сечение многогранников (призмы).

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

ЕГЭ-2012

1412-1413

III

927, 928, 931

III

927, 928

16

65

Формула Симпсона.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Симпсона и её применение.

Презентация по теме «Формула Симпсона.»

IV с.61 №1,2

IV с.61 №1

16


66

Формула Симпсона.

1


Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

IV с.62

3,4

IV с.62

3

16

67

Формула Паппа-Гюльдена.

1



Составление опорного конспекта Лекция.

Ввести формулу Паппа-Гюльдена и её применение.

Мультимедиа проектор, презентация

IV с.65 № 1,2

IV с.65 № 1

16

68

Формула Паппа-Гюльдена.

1



Работа по индивидуальным карточкам. Работа с последующим обсуждением

Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме

Мультимедиа проектор, презентация

IV

с.65

3,4

IV

с.65

3,4

16































Общая информация

Номер материала: ДВ-027458

Похожие материалы