ФГОС Стандартизированная работа по геометрии для 8 класса

Стандартизированная работа по геометрии для 8 класса

Ф. И. _________________________________________Класс______________

Вариант  1

Часть 1

1.     Один из углов параллелограмма больше другого на 52°. Найдите градусную  меру большего из углов параллелограмма.

Ответ: ______________

2.     Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те ∠А, если ∠С = 64°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: ______________

3.     Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 12 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 9 м. Най­ди­те длину троса.

Ответ: ______________

4.     Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Ответ: ______________

5.     Человек стоит на расстоянии 11,1 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9 м. Тень человека равна 2,4 м. Какого роста человек (в метрах)?

Ответ: ______________

6.     В треугольнике KMP отрезки КМ, СЕ и АВ параллельны. Найдите длину отрезка КМ, если СЕ = 5, РЕ = 4, СЕ = 4, ВМ = 8.

Ответ: ______________

7.      Укажите номера верных утверждений.

1)  Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

2)  Серединные перпендикуляры в тупоугольном треугольнике пересекаются в одной точке.

3)  Вписанный в окружность угол в 2 раза больше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

4)  Если стороны треугольника равны 13, 5 и 12, то он прямоугольный.

Ответ: ______________

Часть 2

 

8.     Докажите, что четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон равнобедренной трапеции, является параллелограмм.

9.     Площадь равнобедренной трапеции с меньшим основанием 15 равна 240. Найдите периметр этой трапеции, если ее высота равна 12.

Стандартизированная работа по геометрии для 8 класса

Ф. И. _________________________________________Класс______________

Вариант 2

Часть 1

1.     Один из углов параллелограмма больше другого на 26°. Найдите градусную  меру большего из углов параллелограмма.

Ответ: ______________

2.     Найдите градусную меру угла ВСH, если градусные меры дуг ВС и СH равны 86° и 190° соответственно.

Ответ: ______________

3.     Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса.

Ответ: ______________

4.     Найдите площадь параллелограмма ABCD, изображенного на рисунке.

Ответ: ______________

5.     Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Ответ: ______________

6.     В треугольнике KMP отрезки КМ, СЕ и АВ параллельны. Найдите длину отрезка СЕ, если РЕ = 2, ВЕ = 2, ВМ = 4, КМ = 12.

 

Ответ: ______________

7.     Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ники по­доб­ны.

2) Биссектрисы прямоугольного треугольника пересекаются в одной точке.

3) Если стороны треугольника равны 9, 12 и 16, то он прямоугольный.

4) Вписанный в окружность угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Ответ: ______________

Часть 2

 

8.      Докажите, что четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон выпуклого четырехугольника, является параллелограмм.

9.     Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19, а ее площадь равна 104. Найдите периметр трапеции.

Стандартизированная работа по геометрии для 8 класса

Ф. И. _________________________________________Класс______________

Вариант  3

Часть 1

1.     Один из углов параллелограмма меньше другого в 3 раза. Найдите градусную  меру большего из углов параллелограмма.

Ответ: ______________

2.     Сто­ро­на AC тре­уголь­ни­ка ABC про­хо­дит через центр опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те ∠C, если ∠A = 43°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: ______________

3.     Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 12 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 9 м. Най­ди­те длину троса.

Ответ: ______________

4.     Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: ______________

5.     На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

Ответ: ______________

6.     В треугольнике KMP отрезки КМ, СЕ и АВ параллельны. Найдите длину отрезка КМ, если РЕ = 3, СЕ =4, ВЕ = 3, ВМ = 6.

Ответ: ______________

7.     Укажите номера верных утверждений.

1)    Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между ними равны, то эти треугольники подобны.

2)    Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в одной точке.

3)    Если стороны треугольника равны 5, 12 и 14, то он прямоугольный.

4)    Вписанный в окружность угол равен половине центрального угла.

Ответ: ______________

Часть 2

 

8.      Докажите, что четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон прямоугольной трапеции, является параллелограмм.

9.     Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 23, а ее площадь равна 170. Найдите периметр трапеции.

Стандартизированная работа по геометрии для 8 класса

Ф. И. _________________________________________Класс______________

Вариант  4

Часть 1

1.     Один из углов параллелограмма больше другого в 5 раз. Найдите градусную  меру большего из углов параллелограмма.

Ответ: ______________

2.     Найдите градусную меру наименьшей из дуг АВ, если градусная мера дуги ВС равна 115°, а угол АВС равен 45°.

Ответ: ______________

3.     Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 15 м от земли. Рас­сто­я­ние от ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле равно 8 м. Най­ди­те длину троса.

Ответ: ______________

4.     Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Ответ: ______________

5.     На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

Ответ: ______________

6.     В треугольнике KMP отрезки КМ, СЕ и АВ параллельны. Найдите длину отрезка СЕ, если РЕ = 5, ВЕ = 5, ВМ = 10, КМ=24.

Ответ: ______________

7.     Укажите номера верных утверждений.

1)    Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

2)    Медианы равнобедренного треугольника пересекаются в одной точке.

3)    Если стороны треугольника равны 5, 13 и 14, то он прямоугольный.

4)    Центральный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Ответ: ______________

Часть 2

 

8.      Докажите, что четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, является параллелограмм.

9.     Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а ее площадь равна 120. Найдите периметр трапеции.

Стандартизированная работа по геометрии. 8 класс

Стандартизированная работа по геометрии для 8 классов состоит из двух частей и включает в себя 9 заданий: 7 заданий базового уровня в первой части и 2 задания повышенного уровня во второй части.

На выполнение работы отводится 45 минут.

Номер задания контрольной работы	Проверяемые элементы содержания	Коды проверяемых элементов содержания
1.	Параллелограмм, его свойства	7.3.1
2.	Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла	7.4.1
3.	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора	7.2.3
4.	Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника	7.5.5, 7.5.6, 7.5.7
5.	Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников	7.2.9
6.	Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников	7.2.8, 7.2.9
7.	Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора Признаки подобия треугольников. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла	7.2.1, 7.2.3, 7.2.9, 7.4.1
8.	Средняя линия треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки	7.2.1, 7.3.1
9.	Теорема Пифагора Признаки равенства треугольников Равнобедренная трапеция Площадь трапеции	7.2.3, 7.2.4, 7.3.3, 7.5.6

Критерии оценивания

Каждое из заданий 1–7 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание 1–7 оценивается 1 баллом, задания 8-9 оцениваются 2 баллами. Максимальное количество -11 баллов

Баллы	Критерии оценивания заданий. 8 и 9
2	Приведена верная последовательность всех шагов решения. Верно обоснованы все ключевые моменты выбранного способа решения. Получен верный ответ
1	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу. Допустимо отсутствие обоснований или неточности в обоснованиях ключевых моментов.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл.

Отметка «2»	Отметка «3»	Отметка «4»	Отметка «5»
0-4	5-6	7-8	9-11

Краткое описание документа:

Стандартизированная работа по геометрии для 8 класса, составленая в четырех вариантах, соответствует УМК под редакцией Атанасяна Л.С.

Стандартизированная работа может быть использована как итоговая работа по геометрии в рамках реализации ФГОС.

Работа содержит кодификатор проверяемых элементов содержания курса геометрии и критерии оценивания работы.