Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач

Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач

Обучение предполагает не только овладе- ние учащимися определенной суммой зна- ний и умений, но и формирование обще- учебных умений, которые связаны с само- стоятельным получением знаний и их при- менением в практической деятельности.

В публикациях, посвященных обще- учебным умениям, приведены их разные классификации. Наш многолетний опыт работы в начальной школе свидетельству- ет, что удобнее использовать традиционное выделение следующих общеучебных уме- ний: учебно-организационные, учебно-ин- формационные и учебно-интеллектуаль-

ные. Часто к ним добавляются еще и учеб- но-коммуникативные умения.

К учебно-организационным относят уме- ния:

—           намечать задачи деятельности и рацио- нально планировать их выполнение;

—           создавать условия, обеспечивающие успешное выполнение работы (режим дня, организация рабочего места);

—           работать в заданном темпе;

—           осуществлять самоконтроль и само- анализ учебной деятельности;

—           оценивать учебную деятельность. Под учебно-информационными понима-

ют умения работать с учебной книгой и с основными компонентами учебника (ог- лавлением, вопросами, заданиями к учеб- ному тексту, приложениями, образцами, схемами, таблицами и т.п.), а также осущест- влять наблюдения.

Учебно-интеллектуальные умения — это главные и вместе с тем самые сложные уме- ния, поскольку они связаны с развитием та- ких качеств мышления, как глубина, гиб- кость, устойчивость, самостоятельность. Уровень интеллектуального развития уча- щегося определяется главным образом сте- пенью сформированности умений:

—           оценивать свои знания и осознавать необходимость новых знаний;

—           добывать новые знания;

—           приобретать полученные знания (ана- лизировать, синтезировать, обобщать, клас- сифицировать, сравнивать, выделять при- чины и следствия) для необходимого ре- зультата;

—           преобразовывать информацию из од- ной формы в другую (текст, таблица, схема, график, иллюстрация и др.) и выбирать на- иболее удобную для себя форму;

—           передавать содержание информации в сжатом или развернутом виде.

Учебно-коммуникативные умения — это умения, которые формируются и использу- ются в учебной работе и в процессе обще- ния людей друг с другом; более того, разви- тые учебно-коммуникативные умения помо- гают общению, делают его более содержа- тельным, интересным, целенаправленным. К ним относятся умения:

—           слушать (одно из самых трудных уме- ний, требующее сосредоточенности, равно- мерного распределения внимания на до- вольно большой период времени);

—           слушать и одновременно записывать;

—           читать текст и одновременно слушать инструктаж о работе над ним;

—           выражать литературным языком свои мысли, пользоваться специальным языком той науки, которая лежит в основе учебно- го предмета;

—           доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диало- гической речи;

—           задавать вопросы;

—           аргументировать и доказывать.

Общеучебные умения и навыки являются универсальными способами получения и при- менения знаний и создают условия для фор- мирования у младшего школьника практичес- ких навыков осуществления учебной деятель- ности, что, в свою очередь, способствует фор- мированию общего умения учиться.

Охарактеризуем возможности форми- рования общеучебных умений при реше- нии текстовых задач в учебно-методичес- ком комплекте Н.Б. Истоминой.

Н.Б. Истомина рассматривает процесс решения задач (простых и составных) как переход от словесной модели к математи- ческой. В основе этого перехода лежит се- мантический (смысловой) анализ текста и выделение в нем математических понятий и отношений (математический анализ текс- та). Учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности, поэтому их знакомство с текстовой задачей следует проводить после специальной работы по формированию ма- тематических понятий и отношений, кото- рые будут использованы при решении за- дач. До знакомства с решением задач учени- ки должны достигнуть определенного уров- ня развития логических приемов мышления (анализа и синтеза, сравнения, обобщения), а также приобрести определенный опыт в соотнесении предметных, текстовых, схема- тических и символических моделей, кото- рый может использоваться для интерпрета- ции текстовой модели. Таким образом, го- товность школьников к знакомству с текс- товой задачей предполагает определенный уровень сформированности:

1)            навыков чтения;

2)            представлений о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях увеличить (уменьшить) на, о раз- ностном сравнении;

3)            основных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения);

4)            умения описывать предметные ситуа- ции и переводить их на язык схем и матема- тических символов;

5)            умения чертить, складывать и вычи- тать отрезки;

6)            умения переводить текстовые ситуа- ции и схематические модели.

В отличие от других авторов учебников, Н.Б. Истомина впервые вводит понятие

текстовой задачи только в третьей четверти I класса. Происходит это при изучении темы

«Увеличить на... Уменьшить на... Состав од- нозначных чисел». В задании: «На одной та- релке 9 яблок, а на другой — на 2 яблока мень- ше. Обозначь каждое яблоко кругом и покажи на рисунке, сколько яблок на каждой тарел- ке» вербальная модель впервые переводится в предметную, но здесь учащиеся еще не зна- комятся с термином «задача», с ее структу- рой и решением, а только готовятся к этому. Выполнение этого задания направлено на формирование у учащихся нескольких ви- дов общеучебных умений. Это и учебно-ор- ганизационные умения: понимать действие, сравнивать полученный результат (в данном случае в виде условного рисунка) с задачей, оценивать свою учебную деятельность и де- ятельность в данном случае героев учебника, Маши и Миши (далее в учебнике предлага- ется оценить, кто из них правильно выпол- нил условный рисунок, и сравнить со своим вариантом). Это и учебно-информационные умения: сознательно и правильно читать текст с соблюдением норм литературного произношения, логических ударений, пауз; осуществлять качественное и количествен- ное описание компонентов объекта после наблюдения. Это и учебно-интеллектуаль- ные умения: перерабатывать знания (анали- зировать, обобщать, сравнивать) для необхо- димого результата, преобразовывать инфор- мацию из одной формы (вербальной или письменной) в другую (иллюстративную).

При изучении темы «Число и цифра 0»

первоклассники продолжают выполнять подготовительные упражнения к решению текстовых задач. Одно из них такое: «Петя сделал 7 корабликов и 3 из них подарил Саше. Обозначь каждый кораблик квадратом и по- кажи, сколько корабликов Петя подарил Са- ше и сколько корабликов у него осталось». В ходе выполнения этого упражнения, а именно обозначения корабликов квадрата- ми, у школьников формируется учебно-ин- формационное умение строить простейшие модели после осуществления наблюдения. Далее автор учебника предлагает вновь оп- ределить, кто из героев учебника (Маша или Миша) правильно выполнил задание. Сравнение приведенных здесь условных рисунков способствует формированию та-

ких качеств ума, как глубина, гибкость, ус- тойчивость, самостоятельность, т.е. форми- рованию учебно-интеллектуальных умений. Тема «Сложение и вычитание отрезков» полезна для учащихся I класса не только в плане формирования обобщенных пред- ставлений о конкретном смысле сложения и вычитания, но и для осознанного исполь- зования схем при решении задач. Одно из заданий этой темы звучит так: «Подумай! Как начертить отрезок, равный разности отрезков АВ и СD?» Герои учебника Маша и Миша предлагают свои решения, а уча- щиеся должны объяснить, кто из них прав. Выполнение этого задания помогает фор- мированию следующих умений: а) учебно- коммуникативных (выражать мысли на языке математики, аргументировать и дока- зывать); б) учебно-интеллектуальных (пе- рерабатывать знания для необходимого ре- зультата, преобразовывать информацию); в) учебно-организационных (осуществлять самоконтроль и самоанализ своей учебной деятельности, оценивать свою деятель-

ность и деятельность других).

При изучении темы «На сколько...?» в учебнике встречаются задания, выполняя которые учащиеся должны соотнести пред- метную модель с математической (равен- ством). Эти упражнения нацелены на усвое- ние смысла действий сложения и вычитания понятия разностного сравнения и являются подготовительными к решению текстовых задач. Одно из таких заданий: «В букете 4 желтых розы и 5 белых. Объясни, что обозна- чают равенства: 4 + 5 = 9; 9 – 4 = 5; 9 – 5 = 4;

5 – 4 = 1» предоставляет учителю возмож- ности для формирования и учебно-информа- ционных умений (работа с учебником), и учебно-организационных (владеть основны- ми средствами различных форм контроля; оценивать свою учебную деятельность и де- ятельность одноклассников), и учебно-ин- теллектуальных (определять объект анали- за и синтеза; определять свойства объекта).

Второклассники учатся показывать ре- шение текстовых задач уже не только с по- мощью символического рисунка, но и ри- сунками-схемами. Выполняя задание: «Ка- рандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как показать это, пользуясь отрезками», учащиеся самостоятельно приходят к пра-

вильному ответу, опровергая высказыва- ния героя учебника Маши, которая думает, что это нельзя сделать, ведь неизвестна длина ручки. Ученики соглашаются с дру- гим персонажем учебника (Мишей) в том, что длину ручки знать не нужно и что соот- ношение длин можно показать с помощью отрезков. Нетрудно видеть, что в данной ситуации у учащихся формируется умение преобразовывать одну информацию в дру- гую, передавать содержание задания в сжа- том виде, что способствует формированию учебно-методических умений.

При работе над задачей: «У Вовы 74 мар- ки, а у Миши на 8 марок больше. Каким от- резком обозначены марки Вовы? Каким от- резком — марки Миши? Построй отрезок, который будет показывать, сколько марок у Вовы и Миши вместе. Построй отрезок, который будет показывать, на сколько ма- рок у Миши больше, чем у Вовы» у учеников формируются все виды общеучебных уме- ний: а) учебно-организационные (соблюде- ние последовательности действий, исполь- зование учебных принадлежностей); б) учебно-информационные (работа с вопроса- ми и заданиями к учебному тексту; осущес- твление наблюдения объекта в соответ- ствии с целями и способами, предложенны- ми учителем); в) учебно-интеллектуальные

(в большей степени анализ и синтез, в меньшей — сравнение).

Во второй четверти II класса учащиеся знакомятся со структурой задачи, с за- писью ее решения и ответа. Эта работа на- чинается с формирования умения читать текст задачи, т.е. устанавливать взаимос- вязь между ее условием и вопросом. С этой целью в учебниках включены специальные задания на сравнение, преобразование и конструирование, т.е. на формирование учебно-интеллектуальных умений. Если при подготовке к решению текстовых задач в учебнике уделяется больше внимания формированию таких умений, как анализ и синтез, то при знакомстве со структурой за- дачи развиваются умения сравнивать, обоб- щать и классифицировать.

Таким образом, при обучении младших школьников решению задач формируются такие специальные умения, как умение чи- тать текст задачи, устанавливать взаимо- связи между условием и вопросом, данным и искомым, выбирать арифметическое действие для решения, а также развивают- ся и общеучебные умения. Следовательно, при подготовке к уроку математики учи- тель должен продумать, какие общеучеб- ные умения следует формировать в ходе организации той или иной формы работы.