Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Фрагмент урока на тему "Линия тангенсов и линия котангенсов".

Фрагмент урока на тему "Линия тангенсов и линия котангенсов".

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Фрагмент урока на тему: «Изучение формул тригонометрических функций двойного и тройного аргумента».

Таблица 1.

Фрагмент урока.

Учитель

Учащиеся

В тригонометрии очень много формул. Как вы уже успели заметить, многие формулы можно получить путем преобразования других формул. Вы можете привести примеры таких формул?

Да, например, hello_html_m112fad4a.gif. А из основного тригонометрического тождества можно получить следующие формулы: hello_html_m29d3fce9.gif

Молодцы. Сегодня мы с вами познакомимся с новыми формулами, обладающими подобным свойством. Нам нужно получить формулу для hello_html_m69fe4de3.gif Как нам это сделать? Какая формула нам поможет в данном случае?

Можно воспользоваться формулой синуса суммы двух чисел, для этого нам нужно представить hello_html_5b128abf.gif.

И какую формулу тогда мы получим?

hello_html_6de3421d.gif.

Действительно ли это так? Как нам это проверить?

Можно подставить несколько значений аргумента и вычислить значения выражений hello_html_5af451d.gif и hello_html_941088f.gif. Если они будут равны, то мы получили правильную формулу.

Правильно. Давайте посчитаем значения этих выражений для hello_html_m18edb3ff.gif и hello_html_37c3a362.gif.

hello_html_m6e43e145.gif, hello_html_m5a985e58.gif

hello_html_m5be800e6.gif. Для двух различных значениях аргумента, значения выражений совпали. Значит мы были правы, и полученная формула верна.

Вы правы, ребята. И чтобы убедится в том, что вы правильно вывели данную формулу, можно открыть учебник и проверить.

А формула и правда такая. Тогда ее можно не заучивать, а если она понадобится, то просто вывести ее.

Да, в это и заключается смысл нашей с вами работы! Теперь давайте выведем формулу для hello_html_m4268bc45.gif

Ну здесь мы воспользуемся формулой суммы косинуса двух чисел. Тогда получается, что hello_html_3e843d4.gif.

Совершенно верно. А как нам получить формулу для hello_html_72239fdd.gif

Мы можем воспользоваться уже тремя формулами, формулой синуса суммы двух чисел и формулами синуса и косинуса двойного угла. То есть, сделать следующее:hello_html_158596a1.gif

Какие вы молодцы. А чему будет равен hello_html_m3ec31e03.gif

Аналогично рассуждениям для синуса тройного угла, получаем, что hello_html_308d226d.gif.



Продолжение табл. 1.

Правильно. Как вы уже заметили, нет надобности в заучивании формул hello_html_m73462432.gif, их всегда можно вывести через формулу синуса (косинуса) суммы двух чисел.


И это далеко не все формулы, которые получаются такие образом. Я уверена, что теперь вы можете найти сами такие формулы.













Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала ДВ-066538
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх