Инфоурок / Математика / Конспекты / Фрагмент урока на тему "Линия тангенсов и линия котангенсов".
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Фрагмент урока на тему "Линия тангенсов и линия котангенсов".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Фрагмент урока на тему: «Изучение формул тригонометрических функций двойного и тройного аргумента».

Таблица 1.

Фрагмент урока.

Учитель

Учащиеся

В тригонометрии очень много формул. Как вы уже успели заметить, многие формулы можно получить путем преобразования других формул. Вы можете привести примеры таких формул?

Да, например, hello_html_m112fad4a.gif. А из основного тригонометрического тождества можно получить следующие формулы: hello_html_m29d3fce9.gif

Молодцы. Сегодня мы с вами познакомимся с новыми формулами, обладающими подобным свойством. Нам нужно получить формулу для hello_html_m69fe4de3.gif Как нам это сделать? Какая формула нам поможет в данном случае?

Можно воспользоваться формулой синуса суммы двух чисел, для этого нам нужно представить hello_html_5b128abf.gif.

И какую формулу тогда мы получим?

hello_html_6de3421d.gif.

Действительно ли это так? Как нам это проверить?

Можно подставить несколько значений аргумента и вычислить значения выражений hello_html_5af451d.gif и hello_html_941088f.gif. Если они будут равны, то мы получили правильную формулу.

Правильно. Давайте посчитаем значения этих выражений для hello_html_m18edb3ff.gif и hello_html_37c3a362.gif.

hello_html_m6e43e145.gif, hello_html_m5a985e58.gif

hello_html_m5be800e6.gif. Для двух различных значениях аргумента, значения выражений совпали. Значит мы были правы, и полученная формула верна.

Вы правы, ребята. И чтобы убедится в том, что вы правильно вывели данную формулу, можно открыть учебник и проверить.

А формула и правда такая. Тогда ее можно не заучивать, а если она понадобится, то просто вывести ее.

Да, в это и заключается смысл нашей с вами работы! Теперь давайте выведем формулу для hello_html_m4268bc45.gif

Ну здесь мы воспользуемся формулой суммы косинуса двух чисел. Тогда получается, что hello_html_3e843d4.gif.

Совершенно верно. А как нам получить формулу для hello_html_72239fdd.gif

Мы можем воспользоваться уже тремя формулами, формулой синуса суммы двух чисел и формулами синуса и косинуса двойного угла. То есть, сделать следующее:hello_html_158596a1.gif

Какие вы молодцы. А чему будет равен hello_html_m3ec31e03.gif

Аналогично рассуждениям для синуса тройного угла, получаем, что hello_html_308d226d.gif.



Продолжение табл. 1.

Правильно. Как вы уже заметили, нет надобности в заучивании формул hello_html_m73462432.gif, их всегда можно вывести через формулу синуса (косинуса) суммы двух чисел.


И это далеко не все формулы, которые получаются такие образом. Я уверена, что теперь вы можете найти сами такие формулы.













Общая информация

Номер материала: ДВ-066538

Похожие материалы