Пән атауы:
|
Математика
|
Пән оқытушысы:
|
Сейдахметова Ш
|
Тобы:
|
И-И-15
|
Күні:
|
24,09,2015ж
|
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Функция графиктерін қарапайым түрлендіру
|
Құзіреттілікті қалыптастырудағы сабақтың
мақсат-міндеттері:
А) проблеманы шешу жолдары
|
Оқыту:
- функцияның графигін координаталар
осі бойымен параллель көшіру, созу, сығуды (қысуды), аталған түрлендірулерді берілген
функцияға қолдану машығын қалыптастыру;
- қарастырылатын есепке
мақсат қою, оның орындалу шарттарын нақтылау, сызба жұмысын дұрыс жүргізу;
- есеп шығаруда
кездесетін қателіктерді жою және тиімді жолдармен шығару жолдары;
|
Б) ақпараттық
|
- есептер шығару жолдарында қажетті
ақпараттарды пайдалана білу;
- тақырыпқа байланысты материалдарды білім
беру порталдарынан қарау;
- Ms Excel бағдарламасында диаграмма құру
арқылы функцияның графигін салу
|
В) коммуникативтік
|
- есептерді шешу үшін әртүрлі ауызша және
жазбаша жұмыстарын жүргізу
- коммуникативті мәселелердің шешу жолдарын
табу;
- топтық тапсырмаларды бірлесіп, қауымдастықта
шығара білуге үйрету, шығармашылық жұмыстар арқылы бір-бірімен пікір алмасу,
тәжірибесімен бөлісу;
|
Сабақтың түрі:
|
Жаңа білім беру
|
Сабақ типі:
|
Аралас сабақ
|
Сабақта қолданылатын технологиялар:
|
Проблемалық оқыту технологиясы: продуктивті
және репродуктивті әдісі, компьютерлік оқыту технологиясы, деңгейлеп саралап
оқыту технологиясыныңэлементтері
|
Оқыту құралдары:
|
Тақта, бор, интерактивті тақта, тест
тапсырмалары
|
Пәнаралық байланыс
|
Сызу, информатика
|
Пайдаланылатын әдебиеттер:
|
- А.Е.Әбілқасымова, К.Д.Шойынбеков,
М.И.Есенова, З.А.Жұмағұлова Алматы, 2010 (қоғ-гум.бағыт)
- А.Е.Әбілқасымова, К.Д.Шойынбеков,
М.И.Есенова, З.А.Жұмағұлова «Алгебра және анализ бастамалары»
10-сынып, Алматы, 2010 (жарат. бағыт)
- А.Н.Колмогоров «Алгебра және анализ
бастамалары» 10-11 сынып, 2002ж
|
Сабақ барысы:
|
Оқытушы іс-әрекеті
|
Оқушы іс-әрекеті
|
Күтілетін нәтижелер
|
І. Ұйымдастыру
кезеңі
|
а) Ұйымдастыру жұмыстары
-
Сәлемдесіп, аудиторияның
тазалығына назар аудару
-
Оқушыларды түгендеп,
журналға белгі соғу
-
Кезекшінің жұмысын тексеру
-
Оқушылардың назарын
сабаққа аударып, сабақтың барысымен таныстыру
ә) Логикалық сұрақтар қою арқылы
оқушылардың назарын сабаққа аудару:
(«Миға шабуыл» әдісі)
-
Тікбұрышты үшбұрышты
сызғышты бір катеті арқылы айналдырғанда қандай геометриялық фигура пайда
болады?
-
Сызғыштың төрт бұрышы
бар. Егер бір бұрышын кесіп тастаса, оның неше бұрышы қалады? ( 5 бұрыш)
-
8 күнтізбе 72 теңге
тұрады. Осындай 12 күнтізбе неше теңге тұрады? (108 теңге)
-
Сыныпта 24 оқушы бар.
Олардың 18-і қыздар. Қыздар барлық оқушылардың неше пайызын құрайды? 75 %
-
Қандай 3 санның
көбейтіндісі олардың қосындысына тең? (1,2,3)
-
Кітапқа
100 теңге және оның бағасының
жартысын төлеген. Кітап қанша теңге тұрады? (200 теңге)
-
Қандай екі санның
көбейтіндісі мен айырмасының нәтижесі өзара тең? (1; 1/2)
-
Қандай екі бүтін санның
көбейтіндісі олардың қосындысынан кіші? (1*5=5<6=1+5)
-
100 санын бес бірмен,
бес үшпен және бес беспен қалай жазуға болады? ( 111-11, (33*3)+(3:3),
(5*5*5)-(5*5))
|
-
Амандасу
-
оқу-құраларын дайындау
-
кезекшілік міндеттерін
атқару;
-
қойылған сұрақтарға тез,
әрі нақты жауап беру
|
- аудитория сабаққа
дайын, кезекшілік атқарылды,
- мұғалім мен
оқушының арасында ынтымақтастық қарым-қатынасы орнайды
- оқушыларды тез шешім
қабылдауға үйретеді және логикасын дамытады.
|
ІІ. Өткен тақырыпты
қайталау
|
а) Үйге берілген
есепті тексеру.
№ 10, 12 есептерді барлық оқушыдан тексеру, бағалау;
ә) Мағынаны ажырату кезеңі.
«Кім жылдам?»
ойыны бойынша өткен
материалдарды сұрап шығу:
·
Абсолют тұрақты шама
дегеніміз ...
Кез келген жағдайда, тек қана бір сандық мәнді ғана
қабылдайтын шаманы абсолют тұрақты шама деп атайды.
·
Параметр дегеніміз ...
Берілген жағдайларда ғана бір сандық мәнін сақтайтын
тұрақты шаманы параметр деп атаймыз
·
Айнымалы шама дегеніміз
...
Әртүрлі сандық мәндер қабылдайтын шаманы айнымалы
шама деп атайды.
·
Функция дегеніміз ...
Х жиынындағы х-тің әрбір мәніне У жиынның нақты у
мәнін сәйкес қоятын ере немесе заңдылық функция деп аталады.
·
Функцияның анықталу
облысы дегенміз және оны қалай белгілейді?
Функцияның белгілі бір қабылдайтын тәуелсіз
айнымалының нақты мәндер жиынын функцияның анықталы облысы деп атайды және
оны (D) деп белгілейді
·
Функцияның мәндер жиыны
дегенміз және оны қалай белгілейді?
Анықталу облысынан алынған әрбір тәуелсіз айнымалыға
сәйкес табылған функцияның мәндерін мәндер жиыны деп атап, оны (Е) деп
белгілейді.
·
Функция сөзінің латын
тілінен аударғандағы мағынасы қандай?
Функция сөзін (лат.function – «аяқтау, орындау»)
Г.В.Лейбниц берілген немесе басқа бір функцияны орындаушы шама мағынасында
қолданды.
·
1718 ж. Швейцар-қ матем-к
И.Бернулли «функцияға» қандай анықтама берді?
1718 жылы швейцариялық математик И.Бернулли
«функцияға» дәлірек анықтама берді: «Айнымалы шаманың функциясы деп осы
айнымалы мен тұрақтыдан қандай да бір тәсілмен құралған шаманы айтады».
|
-үй тапсырмасының
дұрыстығын дәптерден тексеру, қатесін анықтау, жөндеу; Интерактивті тақтадан
берілетін сұрақтарға оқушылар кезекпен жауап береді.
|
өткен материалдар
бойынша білімдері тексеріледі, оқушылар бағаланады. «кім жылдам?» ойыны
арқылы қосымша сұрақтарға жауап береді.
|
ІІІ. Жаңа сабақты
түсіндіру
|
Түсіндірмелі - иллюстративті
әдіс бойынша «Функция графиктерін қарапайым түрлендіру»
тақырыбына шолу жасау және мысалдар арқылы түсіндіру.
Негізгі мектептің математика курсында
- y=ax+b сызықтық функцияның графигі
– түзу,
- y=ax2+bx+c квадраттық функцияның графигі – парабола,
- y=k/x кері тәуелділіктің графигі – гипербола екені
көрсетіліп, фигураларды түрлендіру түрлері қарастырылды. Енді осылардың
негізінде y=kf(ax+b)+d (мұндағы k, a,b, d – нөлден өзгеше
сандар) функциясының графигін қарапайым түрлендірулер қолдану арқылы салу
жолын қарастырайық.
облысында анықталған y=f(x) функциясының графигі қисық сызық
болcын. Бұл графикке төмендегідей түрлендірулер
қолдануға болады.
І. y=f(x)+d функциясының графигі y=f(x) функциясының графигін Оу
ордината осінің бойымен, егер d>0 болса, онда d бірлікке жоғары, ал d<0
болса, онда d бірлікке төмен параллель көшіру арқылы салынады.
1-мысал, а) ә) функцияларының графигін салайық.
ІІ. y=kf(x) функциясының графигін салу үшін y=f(x) функциясының графигін
Оу осінің бойымен болғанда, есе созу, болғанда
–ға сығу (қысу) керек.
2-мысал. а ) ә) функцияларының графигін салайық.
ІІІ. y=f(x+b) функциясының графигін y=f(x) функциясының
графигінен Ох осінің бойымен b>0 болғанда, теріс бағытта, b<0 болғанда
оң бағытта бірлікке параллель көшіру арқылы алуға
болады.
3-мысал. функциясының графигін салайық.
ІҮ. y=f(ax) функциясының графигін y=f(x)
функциясының графигінен Ох осі бойымен
болғанда, есе
рет сығу немесе болғанда, есе рет созу арқылы алады.
4-мысал. а) y=(1/2x)2 , ә) функцияларының
графигін салайық.
Ү. y=kf(ax+b)+d
фуркциясының графигін салу үшін жоғарыда қарастырылған түрлендірудің төртеуін
қолдану керек.
5-мысал. функциясының
графигін салайық.
|
- Жаңа тақырып
бойынша оқытушыға сұрақ беру;
- сызбаларды есте
сақтау;
- сызбаларды дәптерге
түртіп отыру.
|
- жаңа тақырыппен
танысады.
- сызбалардың
түрлерін есте сақтайды, меңгереді.
|
IV. Жаңа білімді
меңгерту
|
- Функция графиктерін қарапайым түрлендіру тақырыбы бойынша
оқушыға түсінгенін іс жүзінде қолдануды тапсыру, бақылау;
- Оқушының тақтада
және өз орнында оқулықтағы есепті шығаруына бағыт беру;
- Есепті тексеріп
отыру.
а) «Ой толғаныс» кезеңі
Әр топ жаңа тақырыпты қаншалықты меңгергенін
бақылау мақсатында
4 топқа жеке-жеке тапсырмалар беріледі, өздеріне
берілген есепті компьютерде Microsoft Excel бағдарламасының «Диаграмма құру»
мүмкіндігінің «нүктелік» түрі арқылы функцияның графигін көрнекі түрде
көрсетеді.
І топ: y=x2,
y=x2+2, y=2x2 функцияларының графигін салыңдар.
ІІ топ: y=x2,
y=x2-3, y=3x2 функцияларының графигін салыңдар.
ІІІ топ: y=x2,
y=x2+3, y=2x2 функцияларының графигін салыңдар.
ІҮ топ: y=x2,
y=x2-2, y=1/2x2 функцияларының графигін салыңдар.
ә) Деңгейлік
тапсырмалар орындату
Мұнда әр оқушының білім деңгейі анықталады. Білімді
бағалау парағына барлық оқушының ұпайы жазылып отырады. А деңгейін шығара
алмаған оқушылар екінші деңгейге өтуге рұқсат етілмейді.
Бірінші болып шығарған оқушы тақтаға шығып, өзінің
шығарған есебін барлығына интерактивті тақтаның мүмкіндігін пайдаланып,
есепті түсіндіріп береді.
А деңгейлі
а) y=x функциясының графигін қолданып, y=1/3x,
y=-2x, y=x+2, y=3x-1 функцияларының графигін бір координаталық жазықтыққа
салыңдар.
ә) y=-2x2, y=x2+1/2, y=-x2+5,
y=3x2 функцияларының графигін бір координаталық жазықтыққа
салыңдар.
В деңгейлі
y=x3 функциясының
графигін қолданып, y=f(x) функциясының графигін салыңдар:
а) f(x)=x3+4 ә) f(x)=-x3-3 б) f(x)=-2x3+1 в)f(x)=2(x-1)3-5
Сергіту сәті
Топтарға
«Рандроувен» әдісі арқылы «Математика» сөзі беріледі. Соңғы әріпінен
математикалық термин сөз жазып, жалғастыра береміз.
Мысалы: Шеңбер-радиус-сектор-радиан-.....
Берілетін
уақыт 1 минут.
С деңгейлі
a) y=2(3+x)2-5
функциясының графигін y=x2 функциясының графигінен қандай
түрлендірулер жүргізу арқылы алуға болады?. Графигін салыңдар.
ә) Берілген
функциялардың графиктерінің ортақ нүктелері болатынын графиктің көмегімен
көрсетіңдер.
а) y=x2-2x
және y= -1 ә) y=x2-5x+4 және y= -3/x
Әр оқушының деңгейлік тапсырмалардан жинаған ұпай
саны білімді бағалау парағына түсіп отырады.
|
-есепті толық оқып
шығу;
-есеп шығаруда
қолданатын ақпараттық мәліметтерді сұрыптау;
-есепті шығару;
-ой-тұжырым жасау
-салыстыру
-берілген есептерді
шығару;
-дәптеріне түсіріп
алу;
-ой-тұжырым жасау;
|
-өз бетіндік жұмыстарды
орындауға машықтанады;
-оқушылардың
танымдық қабілеті қалыптасады;
-өзінің мүмкіндігін
нақты перспективалық жоспарлармен салыстыра білуге үйренеді;
Функцияның
графиктерін түрлендіруді меңгереді, машықтанады. Интерактивті тақтамен,
оқулықпен жұмыс жасаланады.
|
V. Жаңа білімді
бекіту
|
Тест тапсырмаларын орындату
«Функция графиктерін қарапайым түрлендіру» тақырыбы бойынша дайындалған 10 сұрақтан тұратын ашық формадағы тест
жұмысы орындалады.
1.
y=ax+b сызықтық функцияның графигі –
... (түзу)
2.
y=ax2+bx+c
квадраттық функцияның графигі – ... (парабола)
3.
y=k/x кері тәуелділіктің графигі – ...
(гипербола)
4.
y=3x функциясының графигін салу үшін y=x функциясының
графигін Оу осіне қарай... (3
есе созамыз)
5.
f(x)=x+2 функциясының графигін салу үшін f(x)= x
түзуін Оу осінің бойымен ... параллель көшіреміз.
(2 бірлікке жоғары)
6.
y=1/2x функциясының графигін салу үшін y=x функциясының
графигін Оу осіне
қарай... (1/2
есе қысамыз)
7.
y=(x+1)2 функциясының графигін салу үшін y=x2
функциясының графигін Оу осіне қарай... параллель көшіреміз
(теріс бағытта 1 бірлікке)
8.
y=(x-2)2 функциясының графигін салу үшін y=x2
функциясының графигін Оу осіне қарай... параллель көшіреміз
(оң бағытта 2 бірлікке)
9.
y=x2-1 функциясының графигін салу үшін y=x2
функциясының графигін Оу осінің бойымен ... параллель көшіреміз.
(1 бірлікке төмен)
10.
функциясының
графигін салу үшін функциясының графигін, яғни
гиперболаны Оу осінің бойымен ... паралель көшіреміз
(1 бірлікке жоғары)
- Оқушыдан кеткен
қателікті анықтау және талдау
|
- Тест
тапсырмаларын орындау,
- Қателіктерін
ұғыну, дұрыс шешім қабылдау.
|
Тақырыпты толықтай
меңгереді.
|
VІ. Бағалау
|
Оқушыны бағалап,
журналға баға қою
Сарапшылар логикалық сұрақтардың, кім
жылдам?, ой толғаныс кезеңдерінің қорытындысын шығарып, жеңімпаз топты
анықтайды
Тақтада білімді бағалау парағы ілініп
тұрады. Үй тапсырмасын, А, В, С деңгейлі есептердің және тестің қорытынды
ұпайлары дер кезінде қойылып отырады. Осы тапсырмалардың жалпы ұпайы сабақ
соңында есептелініп, әр оқушылардың тиісті бағасы қойылады
Білімді бағалау мына тәсілмен жүзеге асады:
1.
Үй жұмысы-6 ұпай
2.
«Ой толғаныс»
кезеңі – 6 ұпай
3.
А деңгейлі-6 ұпай
4.
В деңгейлі-9 ұпай
5.
С деңгейлі-12
ұпай
6.
Тест
тапсырмасы-10 ұпай
Білімді бағалау парағы
|
р/с
|
Оқушы-
ның аты-жөні:
|
Үй тапсыр-масы
|
«Ой толғаныс» кезеңі
|
А деңгейлі
|
В деңгейлі
|
С деңгейлі
|
Тест
|
Қоры-
тынды
балл
|
Баға
|
1
2
3
4
5
6
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«3» бағасы- 6-15 ұпай
«4» бағасы-16-30 ұпай
«5» бағасы-31-42 ұпай жинаған оқушыларға қойылады.
6-дан төмен ұиай жинаған оқушыларға ескертулер
айтылып, сабаққа үнемі дайындалу қажеттігі айтылады.
|
Сабақта алған
бағасымен танысады.
|
Оқушы бағаланады,
журналға баға қойылады.
|
VІІ. Үй тапсырмасын
беру
|
- практикалық
бағытта:
№22, 24 есептер
- шығармашылық
бағытта:
«Функцияның
графиктерін түрлендіру» тақырыбы бойынша дидактикалық тапсырмалар жүйесін
құрастыру;
|
үй тапсырмасын
тыңғылықты тыңдау, өздеріне белгі соғу;
|
Студенттердің
логикалық ойлауы, өзбетіндік, шығармашылық қабілеттері дамытылады.
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.