Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Игровые моменты на уроках математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Игровые моменты на уроках математики

библиотека
материалов

Игровые моменты на уроках математики


Мы знаем: время растяжимо,
Оно зависит от того,
Какого рода содержимым
Вы наполняете его.

С. Маршак.  


Ведущей целью школьного математического образования является интеллектуальное развитие и формирование качеств мышления учащихся, необходимых для полноценной жизни в обществе. Качество обучения в значительной степени зависит от методической системы обучения, от умения учителя использовать её таким образом, чтобы она способствовала активизации мыслительной деятельности учащихся, развивала их творческий потенциал, повышала самостоятельность, способствовала формированию общеучебных и специальных умений. Упрощение изложения материала – одна из первоочередных задач методики преподавания.

В своей работе в качестве средств формирования таких качеств у учащихся использую: создание проблемной ситуации; самостоятельную деятельность; дидактические игры; оценочный балл; тесты; тренажеры.

Как можно заставить ребенка поверить в свои силы, в то, что всегда есть надежда на разрешимость любой ситуации? Да просто заставить его пройти через определенные трудности, а не подавать ему все в готовом виде.

Но увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься еще и над тем, как поддержать у детей интерес к изучаемому материалу и их активность на протяжении всего урока. Принцип активности ребенка в процессе обучения был и остается одним из основных в дидактике. Под этим понятием подразумевается такое качество деятельности, которое характеризуется высоким уровнем мотивации, осознанной потребностью в усвоении знаний и умений, результативностью.

Любая технология обладает средствами, активизирующими деятельность учащихся, в некоторых же технологиях эти средства составляют главную идею и основу эффективности результатов. К таким технологиям можно отнести игровые технологии.

Такая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средства побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности.

Реализация игровой технологии происходит по таким основным направлениям:

  • дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи;

  • учебная деятельность подчиняется правилам игры;

  • учебный материал используется в качестве ее средства,

  • вводится элемент соревнования, т.е. перевод дидактической задачи в игровую;

  • успешное выполнение дидактического задания связывается с игровым результатом.


Из всего существующего многообразия различных видов игр особое место занимают дидактические игры. Дидактическая игра – это вид деятельности, занимаясь которой, дети учатся. «Двойственная» природа игры - учебная направленность и игровая форма – позволяет стимулировать овладение в непринужденной форме конкретным учебным материалом.

Дидактическая игра имеет свою устойчивую структуру, которая отличается от другой деятельности. Основными структурными компонентами дидактической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результаты игры.

В отличие от игр вообще дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием четко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой, и отсутствие основных из них разрушает игру. Без итогового замысла и игровых действий, без организующих игру правил, дидактическая игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содержащему дидактическую игру, необходимо составить краткую характеристику хода игры (сценарий), указать временные рамки игры, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащихся, реализовать межпредметные связи.

Сочетание всех этих элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, ее эффективность, приводят к желаемому результату.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании интереса к математике.


При организации дидактических игр с математическим содержанием необходимо продумать такие вопросы:

  1. Цель игры. Какие умения и навыки в области математики школьники освоят в процессе игры? Какому моменту игры надо уделить особое внимание? Какие другие воспитательные цели преследуются при проведении игры?

  2. Количество играющих. Каждая игра требует определенного минимального или максимального количества играющих. Это надо учитывать при организации игр.

  3. Какие дидактические материалы и пособия понадобятся для игры?

  4. Как с наименьшей затратой времени познакомить ребят с правилами игры?

  5. На какое время должна быть рассчитана игра? Будет ли она занимательной, захватывающей? Пожелают ли ученики вернуться к ней еще раз?

  6. Как обеспечить участие всех школьников в игре?

  7. Как организовать наблюдение за детьми, чтобы выяснить все ли включились в работу?

  8. Какие изменения можно внести в игру, чтобы повысить интерес и активность детей?

  9. Какие выводы следует сообщать учащимся в заключение после игры (лучшие моменты игры, недочеты в игре, результат усвоения математических знаний, оценки отдельным участникам игры, замечания по нарушению дисциплины и т.д.)?


В процессе игры у учащихся вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают навыки, фантазию. Даже самые пассивные из учеников включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей в игре.

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.


При организации дидактических игр необходимо учитывать:

  1. Правила игры должны быть простыми, точно сформулированы, а математическое содержание предлагаемого материала доступно пониманию школьников.

  2. Игра должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, иначе она не будет содействовать выполнению педагогических целей, не будет развивать математическую зоркость и внимание.

  3. Дидактический материал дожжен быть удобен в использовании, в противном случае игра не даст должного эффекта.

  4. При проведении игры в форме командных соревнований (поединок, бой, эстафета), построенных по сюжетам известных игр: КВН, «Брейн-ринг», «Счастливый случай», «Звездный час» и других, должен быть обеспечен контроль за ее результатами со стороны всего коллектива или выбранных лиц. Учет должен быть открытым, ясным и справедливым.

  5. Каждый ученик должен быть активным участником игры. Длительное ожидание своей очереди для включения в игру снижает интерес детей к этой игре.

  6. Если на уроке проводится несколько игр, то легкие и более трудные по математическому содержанию должны чередоваться.

  7. Если на нескольких уроках проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала они должны удовлетворять принципу: от простого к сложному, от конкретного к абстрактному.

  8. Игровой характер при проведении уроков по математике должен иметь определенную меру. Превышение ее может привести к тому, что дети во всем будут видеть только игру.

  9. В процессе игры учащиеся должны математически грамотно проводить свои рассуждения, речь их должна быть правильной, четкой, краткой.

  10. Игру нужно закончить на уроке, получить результат. Только в этом случае она сыграет положительную роль.


Виды игр на уроках математики

Деловая игра

В деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации. В этом виде игр значительно укрепляется связь (учащийся – учитель), раскрывается творческий потенциал обучаемого. В процессе игры происходит более интенсивный обмен идеями, информацией, она побуждает участников к творческому процессу.

В последние годы деловые игры используются, как правило, в трех различных аспектах:

игра – обучение, игра – тренинг, игра – исследование.

В деловых играх на основе игрового замысла моделируются жизненные ситуации и отношения. В рамках уроков применяются учебные деловые игры. Их отличительными свойствами являются:

  • моделирование приближенных к реальной жизни ситуаций;

  • поэтапное развитие игры, в результате чего выполнение предыдущего этапа влияет на ход следующего;

  • наличие конфликтных ситуаций;

  • обязательная совместная деятельность участников игры, выполняющих предусмотренные сценарием роли;

  • использование описания объекта игрового имитационного моделирования;

  • контроль игрового времени;

  • элементы состязательности;

  • правила системы оценок хода и результатов игры.


Ролевая игра

Тесным образом деловая игра связана с ролевой игрой. Специфика ролевой игры, в отличие от деловой, характеризуется более ограниченным набором структурных компонентов, основу которых составляют целенаправленные действия учащихся в моделируемой жизненной ситуации в соответствии с сюжетом и распределенными ролями.

Формы проведения ролевых игр могут быть самыми разными: это и воображаемые путешествия, и дискуссии на основе распределения ролей, и пресс-конференции, и уроки-суды и т.д.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математики является выработка у ребят навыков хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес как к счету, так и к урокам вообще. Для того чтобы развить интерес к счету, можно применить в различных вариантах следующие игры:


- игра «Рыбалка»;

- круговые примеры;

- «Кто быстрее»;

- «Найди ошибку»;

- «Недописанный пример»;

- «Закодированный ответ»;

- «Математическое домино»;

- «Собери картинку»;

- «Эстафета».



Игровые формы уроков

Особенно ребята любят, когда весь урок проходит в игровой форме. Разнообразие форм уроков зависит от фантазии учителя, многие формы можно почерпнуть из телевизионных игр.

Примеры игровых форм уроков: урок-сказка, урок-КВН, урок путешествие, урок-кроссворд, урок-смотр знаний, игра «Счастливый случай», «Поле чудес», «Математический биатлон», «Звездный час».




Игровые ситуации

В качестве вспомогательного средства для возбуждения познавательного интереса и создания проблемной ситуации можно применить игровые ситуации.

Для создания игровых ситуаций используются исторические экскурсии, жизненные факты, занимательные задачи, научно-популярные рассказы, отрывки из литературных произведений и т.п. Игровые ситуации создаются в процессе выполнения практических заданий. Например, «Теорема о сумме углов в треугольнике и ее следствия» - предлагаю построить треугольники по трем сторонам 7,2,3; 4,3,7; 3,2,8. В процессе выполнения задания ребята убеждаются в возможности такого построения и делают соответствующий вывод.

Ребята любят выступать в качестве историков, фокусников, экспертов, сказочных героев, экскурсоводов и т.п. Можно попросить ребят подготовить заранее к уроку либо сообщение из истории математики, либо занимательную задачу, либо математический фокус.


Приведу примеры использования элементов игровых технологий в системе работы с учащимися 5 - 7 классов.

В 5 классе при изучении темы «Десятичные дроби» для закрепления и проверки знаний учащихся по данному материалу провожу игру «Индивидуальное лото». Такая игра проводится обычно в начале урока и предназначена для устного счета.

В конверте учащимся предлагается набор карточек. Их на две больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют условный шрифт.

При отработке навыков выполнения действий с десятичными дробями в 5 классе провожу математическую эстафету «Числовой фейерверк». Каждой команде предлагается свой рисунок. К доске вызываются капитанами команд поочередно учащиеся. Требуется выполнить действия по стрелке над числами в кружочках. Выполняя действия, следует идти от центрального кружка к периферии. Можно к одному рисунку вызывать сразу трех школьников. Побеждает та команда, у которой самая высокая результативность.

В 6 классе для отработки навыков построения точек на координатной плоскости по их координатам использую «Конкурс художников». Также эту игру можно использовать и в 7 классе при изучении темы: «Прямоугольная система координат на плоскости».

При закреплении материала и проверке навыков в решении примеров по теме: «Разложение многочлена на множители» провожу математический турнир «Кто быстрее дойдет до финиша?».

Класс делится на 6 команд. Каждой команде дается карточка с заданиями. Каждый член команды записывает свое (только одно) задание из карточки и решает его. Через 3-5 минут ученики должны решить и уметь объяснить свое задание. После этого к доске выходят сразу 6 человек (по одному человеку от команды), записывают и объясняют решение своего примера. После этого - следующие 6 человек и т.д. побеждает та команда, которая правильно решит и объяснит большее количество задач. За ответом следят все ученики. Арбитром выступает учитель.

В 7 классе при проверке знаний основных геометрических понятий использую чайнворд «Геометрия».

Вопросы к чайнворду.

1. Простейшее геометрическое понятие.

2. Предложение, принимаемое без доказательств.

3. Единица измерения площади.

4. Расстояние от центра до любой точки окружности.

5. Гипотенуза - ... прямоугольного треугольника.

6. Древнегреческий математик, нашедший для числа "Пи" значение 22/7.

7. Отрезок прямой, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр.

8. Отрезок, соединяющий две вершины прямоугольного параллелепипеда.

9. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии

от данной точки.

10. Положение, которое нужно доказать.

11. Простейшее счетное устройство.

12. Сторона прямоугольного треугольника.

13. Прибор для измерения углов.

14. Результат вычитания.

15. Геометрическая фигура, ограниченная тремя прямыми.

16. Вид параллелепипеда, у которого все ребра равны.

17. Цифровая оценка успехов.

18. Часть прямой, ограниченная с одной стороны.

19. Как называется раздел геометрии, который изучает фигуры на плоскости.

Ответы. 1. Точка. 2. Аксиома. 3. Ар. 4. Радиус. 5. Сторона. 6. Архимед. 7. Диаметр. 8. Ребро. 9. Окружность. 10. Теорема. 11. Абак. 12. Катет. 13. Транспортир. 14. Разность. 15. Треугольник. 16. Куб. 17.Балл. 18. Луч. 19. Планиметрия.


Применение дидактических игр

Игровой замысел состоит не в том, чтобы развлечь учащихся, а в том, чтобы на основе “праздника” превратить урок в процесс активной деятельности ребят по теме.

  1. Игра как отдельный этап урока

Бывает, что на уроке учащиеся сами предлагают поиграть. И неудовлетворенная детская потребность выльется наружу. Ребенок может начать играть ручкой, дергать соседа. Тот не без удовольствия откликнется, – и урок все равно собьется. В итоге потеря времени урока на замечания и призывы к дисциплине! Если нельзя искоренить желание играть, то остается лишь направить игру в выгодное для урока русло.

На каждом уроке, может только за исключением контрольных работ, всегда найдется место для игры. Она заводит, интригует, мобилизует силы, открывает нераскрытые резервы:

  1. Дети с большим интересом и вниманием воспринимают материал. Многие темы я начинала в виде игры. Так изучая умножение обыкновенных дробей, мы “получили” письмо от Бабы-Яги с просьбой о помощи: “Сколько надо сока, чтобы разлить его в пять бутылей по ? л каждая?”

  2. Соревнуясь в игровой форме, дети быстро вспоминают все, чего не могут вспомнить при обычных ответах, т.е. происходит отработка материала. Например, игра "Крестики-нолики". Задаю теоретические вопросы, дети быстро отвечают на них. Ответ правильный у девочек - плюс, у мальчиков - нуль. Ответы заношу в знакомый всем квадрат. В конце игры суммируем плюсы и минусы. Данную игру можно всячески видоизменять, назначать баллы, объединять детей в команды и т.д.

  3. Игра объединяет класс: открываются умение подстраховать друг друга, выслушать каждое мнение. Например, игра "Что? Где? Когда?". Здесь важны не столько знания, сколько умения детей обсуждать вопрос и выслушать позицию другого. У них меняются мнения о своих одноклассниках, при этом меняется и их статус в группе.

  4. На основе игры можно выделить ребенка, которому необходима помощь. Всегда есть возможность специально подстроить игру так, чтобы отличился тот учащийся, который больше всего нуждается в поддержке.

  5. Во время игры ребенок максимально мобилизован: он сам вычерпывает из себя все свои имеющиеся знания. Например, при изучении новой темы игры на сообразительность, на нестандартное мышление, логику, когда приветствуется каждый ответ, и не беда, что он неверный.

  6. Вопрос дисциплины исчезает как бы сам собой: дети погружены в игру так, что отвлечены от всего остального. Правда, если присутствует идея соревнования, то могут быть выкрики “поддержки” своих не очень “умелых” членов команды.

  7. После игры дети могут некоторое время монотонно работать, что тоже важно. Поэтому, поиграв с детьми на внимание, можно спокойно и вполне размеренно вести урок. Важно и то, что в игре у ребенка пропадают многие школьные комплексы, связанные с общением, боязнью ответить неправильно, оказаться в одиночестве своих проблем и своего непонимания. Единственное – это, как и в любом деле, необходимо знать меру, “ не заиграться”, т.е. не превращать учебу в нечто поверхностное и игривое.

  1. Игра как отдельный урок

Огромную роль при подготовке учащихся к успешной сдаче зачета имеют уроки обобщения знаний по теме. Обычно, стараюсь провести такой урок в форме игры. При этом ставлю цель: на основе соревнования команд, на которые разделен класс, активизировать мышление учащихся, превратить весь процесс обучения в процесс активной поисковой деятельности и самостоятельных открытий. Этапы игры совпадают с этапами урока. Это в большинстве случаев актуализация опорных знаний, закрепление изученного материала, проверка знаний учащихся по теме.

После игры провожу среди учащихся анкетирование, анализ того, что дал такой урок. Часто встречаются такие ответы, как “лучше понял тему”, “понял, как применять формулу” и т.п., а также “новый взгляд” на своих одноклассников. Опыт показывает, что лучше анкетирование провести на следующий день после игры, когда первые “страсти” победы или поражения улягутся, а на их место придут умение видеть проблему, свои “незнания”, трудности, ошибки и пути их устранения. Здесь анкетирование – это своеобразный вид рефлексирования, что также немаловажно в процессе обучения.

Обычно при проведении урока соблюдаются следующие правила игры:

  1. За правильный ответ команде начисляются очки; ошибка, допущенная в ответе, неправильный ответ, нарушение дисциплины приводят к штрафным очкам.

  2. Каждый член команды может вновь отвечать только после того, как ответят все члены команды. Это исключает случаи, когда некоторые ученики за урок ни разу не опрашиваются.

  3. Вопросы и задания даются учителем. Счет соревнования записывается капитаном команды на отдельном листе по каждому виду заданий, а так же дублируется учителем на доске.

  4. После постановки общего задания разрешаются консультации внутри команд.

  5. Все необходимые записи делаются на индивидуальных листах, заранее заготовленных к уроку.

  6. За правильные и аргументированные дополнения ответов учащихся из другой команды каждая команда может получить дополнительные очки.


Игровые действия участников состоят в том, чтобы быстро и без ошибок отвечать на вопросы; выполнять нужные записи; выполнять задания у доски; следить за правильностью ответов своих одноклассников; во время объявленной консультации консультировать соседей по команде или при необходимости самому брать консультацию; не нарушать дисциплину; быть внимательным и активным.


Сказочные задачи

Среди занимательных задач особое место занимают сказочные задачи, т.е. задачи со сказочными образами, сказочными сюжетами. Казалось бы, сказка и математика - понятия не совместимые, однако сказочная форма позволяет ввести необычные, увлекательные ситуации в математические задачи. Именно такое соединение благоприятно для обучения, поскольку через сказочные элементы учитель может найти путь в сферу эмоций ребенка.

Встреча детей со знакомыми героями сказок не оставляет их равнодушными, сказка вызывает у детей радость, интерес. Известный математик А.И. Макрушевич отмечал, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений, что благодаря сказке начинает отличать реальное от необычного, что нельзя развивать, минуя сказку, не только воображение, но и первые навыки критического мышления. Сказки в начальных классах нужны, особенно при изучении геометрического материала, который требует развитого воображения, умения обдумывать предложенную ситуацию, выявлять и использовать необходимую информацию для принятия решения.

На уроках, где имеет место сказка, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка позволяет проникнуть на урок юмору. Фантазии, творчеству, а самое главное - учит детей быть добрыми и справедливыми. Желание помочь попавшему в беду герою, разобраться в сказочной ситуации - все это стимулирует умственную деятельность ребенка. Развивает его интерес к математике. В то же время встреча со сказочными героями в мире математики побуждает ребенка перечитать литературное произведение. Сказки и через задачи продолжают воспитывать детей. Сказки можно включать в уроки математики при повторении и закреплении изученной темы и использовать во внеклассных занятиях.


ПРИЛОЖЕНИЯ


Примеры игр:

  1. Кто быстрее

Тема «Арифметические действия с положительными и отрицательными числами», 6 кл.


Каждый школьник забивает табличку:


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

3






*




2

*









1




*






0



*







-1






*




-2







*



-3


*








По команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить определенное (одно и то же) действие над числами, стоящими против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через две-три минуты таблички возвращаются обратно, и школьники проверяют результаты вычислений друг у друга.

Задание можно усложнить, если в крайних левых и верхних клетках поместить дробные числа или алгебраические выражения.


  1. Математические ребусы

Тема «Решение линейных уравнений», 7 кл.

На доску для каждой команды проецируются рисунки. Задание играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и горизонтали. Большой набор диапозитивов дает возможность вовлечь в игру всех учащихся. Выигрывают те ученики и та команда, которые больше всего решают ребусов.

2 + х + 3 = 12

+ +

z – 5 + y = 1

+ +

1 + u + 1 = 6

= = = =

5 + 6 – 6 = 5







  1. Цепочка

Тема «Решение квадратных уравнений»

Каждый учащийся ряда получает карточку с небольшим заданием – решить уравнение, неравенство и т.д. Выполнив задание, учащийся передает карточку сидящему сзади. Ученик с последней парты приносит к столу учителя все карточки данного ряда. Побеждает тот ряд, который дал наибольшее число правильных ответов за самое короткое время.

Пример заданий для первой команды.

Решите уравнение:


1) 9х2 – 1 = 0

2) 1 - 4у2 = 0

3) (х+3)(х-4) = -12

4) (2х+7)2 = 100

5) 4х2 - 3х = 0

6) -5х2 + 7х = 0


За каждое правильное решенное уравнение начисляется определенное количество очков. Очки снимаются за нарушение дисциплины. Это повышает ответственность каждого члена команды за свою работу. Лишние очки команде могут принести те учащиеся, которые успеют решить дополнительно еще несколько уравнений, предложенных учителем на доске.


  1. Торопись, да не ошибись

Эта игра – фактически математический диктант. Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках записывают ответы.

Интеллектуальная игра - эффективная форма проведения уроков математики, поскольку наиболее прочны те знания, которые приобретались с заинтересованностью. Дети вовлекаются в игру и не обращают внимания на то, что в ее процессе им приходится решать серьезные задания. Атмосфера такого урока позволяет школьнику проявить свои способности в большей мере, чем на стандартном занятии. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.


  1. Соревнование художников

Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущей, то получится рисунок.

Можно предложить задание наоборот: нарисовать любой рисунок и записать координаты вершин (рисунок составлен из ломаных).















Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров524
Номер материала ДВ-362543
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх