Исследовательская работа. Мои задачи к юбилею города

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Песня333.mp3 сборник задач.docx исследовательская работа.docx Мои задачи - презентация.pptx

Выбранный для просмотра документ сборник задач.docx

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 1»

Сборник задач по математике

к 65-летию города Печора

на краеведческом и статистическом материале

по материалам исследовательской работы

Мои задачи к юбилею города Печора

Задачи составила:

Смагина Мария - ученица 6 «Б» класса

Руководитель:

Самоделкина Татьяна Геннадьевна -

учитель математики

г. Печора, Республика Коми, 2014г.

Оглавление

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В1 и В2………………………………3-5

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В3……………………………………6-21

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В14…………………………………21-22

Задачи для 5-6 классов………………………………………………….22-27

Задачи, подобные задачам ГИА……………………………………...27-29

Олимпиадные задачи……………………………………………………30-31

Ответы к задачам..............................................................................32-33

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В1 и В2

ЗАДАЧА №1 [17] (ЕГЭ В1; ГИА): Период белых ночей на широте города Печоры равен примерно 80 дней. В июне все ночи белые, в июле столько же белых ночей, как и в июне. Сколько белых ночей в мае?

ЗАДАЧА №2 [4] (ЕГЭ В2; ГИА): Общая площадь территории города Печора – 34 кв. км, при этом застроен только 31% площади. Площадь зеленых насаждений составляет 14/527 от застроенной территории, а площадь городских парков составляет 2/7 от площади зеленых насаждений в черте города. Какая площадь приходится на парки?

ЗАДАЧА №3 [15] (ЕГЭ В2): Продолжительность периода с устойчивым снеговым покровом в городе Печора составляет в среднем 52,6% от количества дней в году (365 дней). На сколько процентов это больше, чем продолжительность периода без снега (включая периоды с неустойчивым снеговым покровом).

ЗАДАЧА №4 [16] (ЕГЭ В2; ГИА): В городе Санкт-Петербурге период белых ночей продолжается около 50 дней, что составляет примерно 62,5% от продолжительности их в городе Печора Республики Коми. Найти примерный период белых ночей в Печоре.

ЗАДАЧА №5 [35] (ЕГЭ В2): Самым высоким из трех сохранившихся

памятников в городе Печора является памятник писателю М.Горькому в сквере около кинотеатра в железнодорожной части города. Чему равна общая высота этого памятника, если памятник С.Кирову составляет 11/14 от его высоты, а памятник В.Русанову высотой 5 м на 0,1% ниже памятника С.Кирову?

ЗАДАЧА №6 [36] (ЕГЭ В2; ГИА): Высота постамента памятника С.М.Кирову, установленному в сквере перед зданием Печорского речного училища, равна 2 м, что составляет 36,36% от общей высоты памятника. Чему равна высота фигуры?

ЗАДАЧА №7 [38] (ЕГЭ В2; ГИА): В ж/д части города Печора в сквере у ДКЖ стоял памятник В.И.Ленину, демонтированный в 1994 году из-за ветхого состояния. Высота фигуры была равна 2,2 м, что составляло примерно 41,5% от общей высоты этого памятника. Чему была равна общая высота и высота постамента памятника революционеру?

ЗАДАЧА №8 [40] (ЕГЭ В2; ГИА): Длина железнодорожного моста через р.Вычегду составляет 65,1% от длины ж/д моста через Северную Двину и 85,9 % от длины ж/д моста через р.Печору. Какова длина моста через р.Печору, если мост через Северную Двину имеет длину 946 м?

ЗАДАЧА №9 [55] (ЕГЭ В2; ГИА): Издалека видна бетонная бело-красная дымовая труба Печорской ГРЭС. Первые два года эксплуатации ГРЭС, пока строилась бетонная труба, вместо нее использовалась временная металлическая высотой 60 м, что составляло 24% от современной бетонной. Найдите высоту главной трубы Печорской ГРЭС.

ЗАДАЧА №10 [57] (ЕГЭ В2): Определите численность работников Печорской ГРЭС к концу 1980 года, если известно, что при нормативной численности в 1100 человек работало 77,45% от нормы. Сколько человек еще могли бы устроиться?

ЗАДАЧА №11 [60] (ЕГЭ В2): В 2010 году Печорская ГРЭС выработала 3647,733 млн. кВТ электроэнергии, что составило 41,1% от всей производимой по Республике Коми электроэнергии. Рассчитайте, сколько всего в нашем регионе было выработано электроэнергии в указанном году. Ответ дайте в млн. кВТ и округлите до целой части.

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В3

ЗАДАЧА №12 [2] (ЕГЭ В3): На диаграмме показано количество населения города Печора с 1959 года по 2013 год. Найдите, сколько лет из указанных количество населения превышало 60000 чел.

ЗАДАЧА №13 [5] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана среднемесячная дневная температура воздуха в городе Печора за каждый месяц 2006 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2006 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №14 [6] (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №5, найдите, сколько месяцев в 2006 году среднемесячная температура в городе Печора была выше 5 градусов.

ЗАДАЧА №15 [7] (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №5, найдите, сколько месяцев в 2006 году среднемесячная температура в Печоре была ниже (-10) градусов.

ЗАДАЧА №16 [8] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана среднемесячная дневная температура воздуха в городе Печора за каждый месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная дневная температура превышала 10 градусов.

ЗАДАЧА №17 [9] (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №8, найдите разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой 2013 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №18 [10] (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №8, найдите среднее арифметическое температур трёх летних месяцев 2013г.г. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №19 [11] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана среднемесячная дневная температура в городе Печора за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная дневная температура не превышала 5 градусов Цельсия в 1999 году.

ЗАДАЧА №20 [12] (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №11, найдите среднее арифметическое среднемесячных дневных температур трех зимних месяцев в Печоре в 2013 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №21 [13] (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №11, найдите среднюю дневную температуру 2013 года в Печоре. Ответ дайте в градусах Цельсия и округлите до десятых.

ЗАДАЧА №22 [14] (ЕГЭ В3): На диаграмме показаны дневная и ночная температуры в день рождения города Печора с 1998 по 2014 г.г. Красным цветом показана дневная температура воздуха, а синим – ночная. Определите по диаграмме, сколько лет дневная температура была ниже ночной?

ЗАДАЧА №23 [18] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 18 января 2014 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала -25⁰С?


ЗАДАЧА №24 [19] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток ( данные за 21 января 2014 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность температур между 5 и 9 часами. Ответ дайте в градусах Цельсия.


ЗАДАЧА №25 [20] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике к задаче №19 показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность температур между 14:30 и 23:00 часами. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №26 [21] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 17 сентября 2010 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура не превышала 0⁰С?

ЗАДАЧА №27 [22] (ГИА). Используя график к задаче №21, определите, сколько часов в течение суток (данные за 17 сентября 2010 года) температура держалась выше 4 градусов. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №28 [23] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 8 августа 2013 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура не превышала 15^оС?

ЗАДАЧА №29 [24] (ЕГЭ В3; ГИА): Используя график к задаче №23, определите, сколько часов в течение суток (данные за 08.08.2012) температура удерживалась выше 15^оС.

ЗАДАЧА №30 [25] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора с 19 сентября по 20 сентября 2013 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность между наибольшими значениями температуры 19 сентября и 20 сентября? Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №31 [26] (ЕГЭ В3; ГИА): По графику изменения температуры в городе Печора с 19 сентября по 20 сентября 2013 года найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №32 [27] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора с 26 сентября по 27 сентября 2013 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность между наибольшими значениями температуры 26 сентября и 27 сентября 2013 года?

ЗАДАЧА №33 [28] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора на протяжении двух суток (с 27 по 28 апреля 2010 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите, в какое время суток 28 апреля 2010 года температура достигла своего наибольшего значения. Ответ дайте в часах, выразив их в десятичных дробях.

ЗАДАЧА №34 [29] (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора на протяжении двух суток (с 25 по 26 марта 2010 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры 26 марта 2010 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ЗАДАЧА №35 [30] (ЕГЭ В3; ГИА): На диаграмме показана протяженность 10 улиц города Печоры (в метрах). Среди них первое место по протяженности занимает Печорский проспект, десятое место – улица Свободы. Какое место по протяженности у улицы Ленина?

ЗАДАЧА №36 [43] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана длина ж/д мостов через северные реки, возведенных при строительстве Северо – Печорской магистрали (в метрах) в 30-40 гг. XX века. Первое место по длине - у моста через р.Северную Двину, десятое – у моста через р.Верхняя Айюва. Какое место по длине занимает мост через р. Печору?

ЗАДАЧА №37 [56] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана динамика численности работников Печорской ГРЭС за последние двенадцать лет. По горизонтали указываются года, по вертикали – количество человек (работников). По диаграмме определите сколько лет численность работников на Печорской ГРЭС была меньше 600 человек.

ЗАДАЧА №38 [59] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана доля электроэнергии Печорской ГРЭС в % от всей производимой в Республике Коми электроэнергии. По горизонтали указаны года, по вертикали в % доля э/э ГРЭС. Укажите год, в котором эта доля наибольшая.

ЗАДАЧА №39 [61] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана выработка электроэнергии Печорской ГРЭС с начала ее работы по 1989 г. включительно. По горизонтали указаны года, по вертикали – количество выработанной э/э в млн.м.куб.. Определите по диаграмме, в каком году выработка э/э впервые превысила 2500 млн.м.куб..

ЗАДАЧА №40 [62] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана выработка электроэнергии Печорской ГРЭС С 1990 по 2000 г. включительно (в млн.м.куб.). Определите по диаграмме года с наибольшим и наименьшим значениями выработанной электроэнергии за 11 лет.

ЗАДАЧА №41 [63] (ЕГЭ В3): На диаграмме показана выработка электроэнергии Печорской ГРЭС с 2001 г. по 2013 г. включительно. Первое место по выработке э/э занимает 2009 г. Определите какое место занимает 2001 г.?

ЗАДАЧА №42 [64] (ЕГЭ В3): На диаграмме показан расход топлива (природного газа и попутного газа) в (млн. м. куб.) с начала работы Печорской ГРЭС (1979 г.) по 1989 г. Синим цветом показано расход попутного газа, а красным – расход природного газа. Определите по диаграмме, в каком году впервые расход природного газа превысил расход попутного в (млн. м. куб.) с 1979 г. по 1989 г.

ЗАДАЧА №43 [65] (ЕГЭ В3). На диаграмме показан расход топлива на Печорской ГРЭС в (млн. м. куб.) с 1990 г. по 2000 г. Синим цветом показано расход попутного газа, а красным – природного газа. Определите по диаграмме, сколько лет расход попутного газа превышал 200 млн. м. куб.

ЗАДАЧА №44 [66] (ЕГЭ В3). На диаграмме показан расход топлива на Печорской ГРЭС в (млн. м. куб.) с 2001 г. по 2013 г. Синим цветом показано расход попутного газа, а красным – природного газа. Определите по диаграмме, в каком году расход попутного газа был минимальным.

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В14

ЗАДАЧА №45 [41] (ЕГЭ В14): Поезд длиной 120 м движется по железнодорожному мосту через р. Печора со скоростью 18 км/ч . За какое время поезд проедет мост, если длина ж/д моста - 717 м? Ответ дайте в секундах.

ЗАДАЧА №46 [42] (ЕГЭ В14): Рассчитайте длину товарного поезда, движущегося со скоростью 5 м/с, если он проехал ж/д мост длиной 717 м через реку Печора за 3,06 мин. Ответ запишите целым числом.

ЗАДАЧА №47 [53] (ЕГЭ В14; ГИА): Три первых энергоблока (№1, №2, №3) Печорской ГРЭС имеют равные мощности. Два других энергоблока (№4, №5) по мощности равны между собой, но мощность каждого из них на 5 МВт больше, чем у энергоблока №1. Какова мощность каждого из пяти энергоблоков, если суммарная мощность равна 1060 МВт?

Задачи для 5-6 классов

ЗАДАЧА №48 [31] (М. 5-6; ГИА): Протяженность улицы Социалистической в городе Печора около 3,5 км. Из противоположных концов этой улицы навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них равна 30 км/ч. Найдите скорость другого автомобиля, если они встретились через 3 мин после начала движения.

ЗАДАЧА №49 [32] (М. 5-6; ГИА):

Общая протяженность современного Печорского проспекта – 4528 м, тогда как его часть от начала до главпочтамта на 1406 м длиннее его оставшейся части (от главпочтамта до улицы Железнодорожной (именуемой в народе «Кольцевой»)). Найти протяженность обеих частей Печорского проспекта.

ЗАДАЧА №50 [33] (М. 5-6; ГИА): До 1955 года Печорский проспект поворачивал возле главпочтамта и, устремляясь на север, соединял речную и ж/д части города, доходя до пересечения с ул. Ленина. Имел протяженность 6980 м. Затем часть его от главпочтамта до ул. Ленина, которая составила 81/141, назвали улицей Островского. Оставшуюся часть от главпочтамта направили по прямой до железной дороги и этим удлинили его на 1560 м. Найти протяженность современных улицы Островского и Печорского проспекта.

ЗАДАЧА №51 [34] (М. 4 – 6; ГИА): Высота фигуры памятника С.М. Кирову равна 3,5 м, что составляет 7/11 от общей высоты памятника. Найдите высоту постамента.

ЗАДАЧА №52 [39] (М. 5-6; ГИА): На диаграмме показаны общая высота, высота человеческой фигуры и высота постамента четырех памятников известным людям. Все памятники находились в городе Печора. Три из них в хорошем состоянии и до сих пор радуют взоры печорцев и гостей города. Один - В.Ленину – демонтирован в 1994 году из-за ветхого состояния. Определите по диаграмме: а) у какого памятника II место по общей высоте, б) у какого памятника II место по высоте человеческой фигуры и в) у какого памятника I место по высоте постамента?

Ответ: а) С.Киров, б) В. Русанов, в) М.Горький.

ЗАДАЧА №53 [44] (М. 4-6 и ГИА): В верховья реки Печоры курсировала «Заря», перевозившая пассажиров до пристани Троицко-Печорск. Расстояние от города Печора до пристани Троицко-Печорск по реке составляет примерно 480 км. Средняя скорость «Зари» примерно 30 км/ч.

Сколько времени потребуется теплоходу «Заря» на путь от Печоры до Троицко-Печорска и обратно, если на 28 промежуточных остановок уходит по 5 мин, а на конечную остановку 1 час?

ЗАДАЧА №54 [45] (М. 4-6; ГИА): В низовья реки Печоры курсировали «Ракеты». От пристани Печора до пристани Нарьян-Мар по реке 824 км.

В 70-ых годах прошлого века «Ракета» преодолевала это расстояние за 16 часов, а пассажирский теплоход «ВТ» за 56 часов. Во сколько раз средняя скорость «Ракеты» больше средней скорости теплохода «ВТ»?

ЗАДАЧА №55 [46] (М. 4–6; ГИА): Навигационный период на реке Печоре длится от ледохода до ледостава. В низовьях (на выходе в море) он продолжается в среднем 110 дней, в верховьях этот период на 50% больше, чем в низовьях. Найдите, чему равен навигационный период в районе города Печора, если он на неделю короче, чем в верховьях.

ЗАДАЧА №56 [47] (М. 2-6). Ледовая переправа через реку Печору имеет длину 950 м, а ширина проезжей части - 80 м. Найдите площадь переправы в кв.км, считая ее форму прямоугольником.

ЗАДАЧА №57 [48] (М. 4-6; ГИА). Ширина проезжей части ледовой переправы через р. Печору равна 80 м, что составляет 8,42% от ее длины. Найдите площадь переправы в кв. км.

ЗАДАЧА №58 [49] (М. 4-6). Нормативная толщина льда для открытия ледовой переправы через р. Печору равна 45 мм, что составило 3/5 от ее реальной толщины на момент открытия в декабре месяце. Определите реальную толщину льда ледовой переправы.

ЗАДАЧА №59 [50] (М. 4-6; ГИА): переправе через реку Печору не должна превышать 20 км в час. За какое время печорец на автомобиле пересечет переправу, если ее длина составляет 750 м? Ответ дайте в секундах.

Скорость автомобиля на ледовой

ЗАДАЧА №60 [51] (М. 4-6):

getImage[8].jpg

Ширина взлетно – посадочной полосы (ВПП) в аэропорту Печора в 45 раз меньше ее длины. Найти площадь взлетно – посадочной полосы, если длина ВПП равна 1800 м. Ответ дайте в квадратных километрах.

ЗАДАЧА №61 [52] (М. 4-6; ГИА): Сегодня Печорская ГРЭС – это 5 работающих энергоблоков. Их суммарная мощность составляет 1060 МВт (мегаватт). Энергоблоки №1, №2 и №3 имеют мощность по 210 МВт. Найдите мощности энергоблоков №4 и№5, если известно, что они имеют равные мощности.

ЗАДАЧА №62 [54] (М. 4-6):

Предельная установленная мощность Печорской ГРЭС так и не была достигнута. В настоящее время мощность Печорской ГРЭС равна 1060 МВт, что составляет 53/63 от предельной. Найти предельную мощность.

ЗАДАЧА № 63 [58] (М. 4-6; ГИА): В 2003 году в городе Печора проживало 48700 человек, при этом каждый сороковой житель трудился на Печорской ГРЭС. В 2013 году в Печоре проживало 41716 человек, при этом каждый пятьдесят четвертый печорец работал на ГРЭС. Найдите примерное количество работников ГРЭС в 2003 и 2013 годах.

ЗАДАЧА №64 [69] (М. 4-6; ГИА). В 2014 году в Детской школе искусств (ДШИ) г. Печора 50% всех выпускников – пианисты. 25% выпускников от оставшихся – балалаечники. Выпускников - аккордеонистов в 2 раза меньше, чем балалаечников. Найдите, сколько выпускников – скрипачей в 2014 году оканчивают ДШИ, если всего выпускников 16.

ЗАДАЧА №65 [75] (М. 5-6): В 2014 году у города Печоры юбилей – 65 лет, а Печорской ГРЭС - 7/13 от этой даты. Какой юбилей будут праздновать энергетики?

Задачи, подобные задачам ГИА

ЗАДАЧА №66 [3] (ГИА): На диаграмме показан национальный состав города Печора по итогам переписи 2010 года. Определите по диаграмме, какое из утверждений верное?

1) Белорусы составляют 20% населения Печоры.

2) В городе Печора немцев больше, чем коми.

3) Татары составляют 10% населения Печоры.

4) В городе Печора русских больше, чем всех других национальностей.

ЗАДАЧА №67 [67] (М. 5-6; ГИА): В Печорской Детской школе искусств - три учебных отделения: музыкальное, театральное и художественное. Данные о количестве учащихся на каждом отделении представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно учащихся Печорской Детской школы искусств (ДШИ) верно, если всего в ДШИ обучается 339 учеников?

1) Художников больше, чем музыкантов.

2) Четверть всех учащихся ДШИ составляют учащиеся художественного отделения.

3) На театральном отделении обучается не меньше 75 учащихся.

4) Меньше всех - театралов.

ЗАДАЧА №68 [68] (М.5-6; ГИА): На музыкальном отделении Печорской детской школы искусств четыре секции: фортепиано, скрипка, струнно-щипковые инструменты и баян-аккордеон. Данные о количестве учащихся по секциям представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно учащихся на музыкальном отделении неверно, если всего на нём обучаются 217 детей?

1) Больше всего учащихся учится играть на фортепиано.

2) На скрипке учится играть менее 50 учащихся.

3) 45% детей музыкального отделения учатся играть на баяне и аккордеоне.

4) Примерно 25% учащихся музыкального отделения учатся на струнно – щипковых и баяне-аккордеоне вместе взятых.

Олимпиадные задачи

ЗАДАЧА №69 [1] (О, 5-6): Расшифруйте следующую запись примера, в котором разным буквам на сложение соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые:

ПОРТ

⁺ РЕКА

КАНИН

ЗАДАЧА №70 [70] (М. 4-6): Расшифруйте следующую запись примера , в котором разным буквам на сложение соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые:

ЛЫЖИ

+ МЕ Р К

С С С Р

ЗАДАЧА №71 [71] (М. 4-6): Расшифруйте следующую запись примера, в котором разным буквам на сложение соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые:

Г РЭС

+ ГОРОД

ПЕЧОРА

ЗАДАЧА №72 [72] (М. 5-6; ГИА): В 2014 году любимому городу Печора – 65 лет, а большинство учащихся 6 класса в 5 раз его моложе. Через сколько лет город будет втрое старше их?

ЗАДАЧА №73 [73] (М. 5-6; ГИА): В 2014 году большинству учащихся 6 класса исполняется по 13 лет, а родной город Печора их в 5 раз старше и празднует свой юбилей. В каком году город будет в два раза старше их?

ЗАДАЧА №74 [74] (М. 5-6): В 2014 году городу Печора – 65 лет, а Печорской ГРЭС – на 30 лет меньше. Сколько лет назад город был старше ГРЭС в два раза, и в каком году это было?

Задача №75 [37] (О. 5–6; ГИА): В городе Печора сохранилось три памятника известным людям: М.Горькому, В. Русанову и С.Кирову. Известно, что каждый из них имеет одну из общих высот: 7 м, 5,5 м и 5 м. Высота памятника М.Горькому – не 5 м. Архитектор памятника С.Кирову – Холменский. Памятник С.Кирову открыт в 1964 году. Пятиметровый памятник открыт в 1967 году. Архитектор семиметрового памятника предположительно Мухина. Какова общая высота каждого из трех памятников?

Ответы к задачам

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В1 и В2

номер

задачи

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

№9

№10

№11

ответ

3,5

3,1

717

250

852; 248

8875

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В3

номер

задачи

№12

№13

№14

№15

№16

№17

№18

№19

№20

№21

№22

ответ

40,9

44,8

19,2

-14,3

-0,7

номер

задачи

№23

№24

№25

№26

№27

№28

№29

№30

№31

№32

№33

ответ

7,5

15,2

16,5

номер

задачи

№34

№35

№36

№37

№38

№39

№40

№41

№42

№43

№44

ответ

2013

1984

1991; 1996

1986

2004

Задачи, подобные задачам ЕГЭ В14

номер

задачи

№45

№46

№47

ответ

167,4

200

210; 215

Задачи для 5-6 классов

номер

задачи

№48

№49

№50

№51

№52

ответ

1561; 2967

4010;4530

а) Киров б)Русанов в) Горький

номер

задачи

№53

№54

№55

№56

№57

№58

№59

№60

№61

№62

ответ

35¹/₃

3,5

158

0,076

135

0,072

215

1260

номер

задачи

№63

№64

№65

ответ

1218; 773

Задачи, подобные задачам ГИА

номер

задачи

№66

№67

№68

ответ

Олимпиадные задачи

номер

задачи

№69

№70

№71

№72

№73

№74

№75

ответ

4689

⁺ 8513

13202

2061

⁺3498

5559

9358

⁺ 97374

106732

2053

5; 2009

Горький: 7

Киров: 5,5

Русанов: 5

Скачать материал

Скачать материал "Исследовательская работа. Мои задачи к юбилею города"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ исследовательская работа.docx

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 1»

Исследовательская работа

Мои задачи к юбилею города Печора

Область научных знаний: математика, краеведение

Работу выполнила:

Смагина Мария - ученица 6 «Б» класса

Руководитель:

Самоделкина Татьяна Геннадьевна -

учитель математики

г. Печора, Республика Коми, 2014г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………….. 3-4

Основная часть

Глава 1. Это было недавно, это было давно……………………………… 5-7

Глава 2. Печора – северный город………………………………………… 8-21

Глава 3. Есть улицы центральные………………………………………… 22-26

Глава 4. Не зарастет народная тропа……………………………………… 27-30

Глава 5. Наш паровоз вперед летит………………………………………. 31-33

Глава 6. Как провожают пароходы.………………………………………. 34-38

Глава 7. Чтобы нам было светло………………………………………….. 39-49

Глава 8. Музыка нас связала………………………………………………. 50-52

Глава 9. Разные интересные задачи………………………………………. 53-55

Заключение…………………………………………………………………. 56

Литература и электронные ресурсы…………………………………....... 57

Введение

У Печоры-реки, где Уральские горы, На крутом берегу город дивный Печора.

В белом инее спит под полярной звездою.
Что назвали - душой, с ним я связан судьбою

(группа «СССР» песня «Печора», слова А. Жадан)

18 января 2014 года городу Печора исполнилось 65 лет.

Жизнь моей семьи неразрывно связана с городом Печора. Прадед и прабабушка со своими детьми приехали в поселок Канин еще до Великой Отечественной войны. Здесь они жили и трудились, растили детей. Дети оставались верными своему городу. Поэтому и сейчас в Печоре проживает много моих родственников. Все мы очень любим наш город, знаем его историю не только по книгам, но и по воспоминаниям старших членов семьи.

Мы часто стесняемся выразить свою любовь к родному городу. Это можно сделать по-разному. Литератору – написать стихи или прозу, композитору – песню, художнику – нарисовать картину…. А я очень люблю математику. Мой учитель математики Самоделкина Т.Г. предложила вложить в любовь к городу математическое содержание и посвятить ему авторские задачки на краеведческом и статистическом материале. В этих задачах я связала изученный материал по математике с историей города.

Я учусь в 6 классе. Но уже много слышала о ГИА и ЕГЭ, как об обязательных экзаменах, в том числе и по математике. К экзаменам невозможно подготовиться за один день и даже за один год. Вопросы в заданиях касаются и программы младшей школы, и средних классов, и недавно пройденного материала для старших учеников. Поэтому начинать готовиться к этим экзаменам надо уже сейчас. По совету учителя часть задач составлены по типу ГИА (блок «Реальная математика») и ЕГЭ (В1; В2; В3; В14), а так же для учащихся 4-6 классов.

Задачи по математике надо уметь решать в каждом классе школы. Уверена, что задачи, составленные мною на краеведческом материале города Печоры, будут интересны учащимся разных классов. Решая такие задачи, можно не только совершенствовать навык в решении, но и получить дополнительные сведения по истории города.

Объект исследования: город Печора Республики Коми.

Предмет исследования: исторические и статистические данные для составления задач.

Цель работы:1. Изучение краеведческого и статистического материала Печоры

2. Составление сборника задач о своем городе

3. Повышение своей личной математической культуры

Задачи: 1. Изучить исторический и статистический материал Печоры;

2. Составить и решить различные виды задач, подобные задачам ЕГЭ и ГИА;

3. Использовать работу в качестве пособия для учащихся.

Основная часть

Глава 1

Это было недавно, это было давно…

Место для Печоры выбрано толково.

Город наш внушителен на вид. Город наш внушителен на вид.

Он большой и ладной, вогнутой подковой,

Вдоль реки – красавицы стоит. Вдоль реки – красавицы стоит.

Е.Лазарев Е. Лазарев

1.1. Город Печора возник в связи со строительством в 1937-42 гг. Северо-Печорской железной дороги. В 1940-41 гг. начато строительство рабочих посёлков: при станции - Печора и при речном порту - Канин Нос. Печора и Канин имели статус рабочих посёлков с 1942 г. В январе 1949 г. посёлки Печора и Канин были объединены и преобразованы в город Печора. Название город получил по расположению на реке Печора [9].

Так как жизнь моих прадедов начиналась с поселка Канин Нос, я составила ребус про речной порт.

ЗАДАЧА №1 (О, 5-6): Расшифруйте следующую запись примера, в котором разным буквам на сложение соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые:

ПОРТ Решение: 4689

⁺ РЕКА ⁺ 8513

КАНИН 13202

1.2. Город рос и благоустраивался. Все больше сближались две части города – Канин, где жили речники, и Печора, где жили железнодорожники. Теперь это город республиканского значения, четвертый по численности жителей город Республики Коми. Рост населения происходил вплоть до 90-ых годов, затем пошла убыль населения. В таблице показано количество населения с 1959 года по 2013 год (10).

1959	1967	1970	1979	1989	1991	1992	1996	1998
30586	38000	37803	56361	64746	66500	65400	62400	61400

2003	2005	2006	2007	2009	2010	2011	2012	2013
48700	47700	47200	46900	46099	43105	43100	42296	41716

Используя данные таблицы, я построила диаграмму и составила задачу.

ЗАДАЧА №2 (ЕГЭ В3): На диаграмме показано количество населения города Печора с 1959 года по 2013 год. Найдите, сколько лет (из указанных на диаграмме) количество населения превышало 60000 чел.

Ответ: 5

1.3. Город Печора всегда был многонациональным. И сегодня в нем дружно живут и работают люди разных национальностей. Все мы - печорцы!

По итогам переписи населения на 14 октября 2010 года в Печоре проживали 43105 человек. Среди них азербайджанцев – 117, белорусов – 579, коми – 4517, немцев – 125, русских – 31104, татар – 367, украинцев – 2133, чувашей – 262, остальных – 3901 [11].

Используя данные по национальному составу родного города, я построила круговую диаграмму и составила задачу.

ЗАДАЧА №3 (ГИА): На диаграмме показан национальный состав города Печоры. Определите по диаграмме, какое из утверждений верное?

1) Белорусы составляют 20% населения Печоры.

2) В городе Печора немцев больше, чем коми.

3) Татары составляют 10% населения Печоры.

4) В городе Печора русских больше, чем всех других национальностей.

Ответ: 4

1.4. Общая площадь городских земель в пределах черты города Печора – 34 кв. км. (3400 га). Доля застроенных земель в общей площади городских земель составляет 31%. Площадь зелёных насаждений в пределах застроенной территории равна 28 га, из них 8 га приходятся на парки(12).

ЗАДАЧА №4 (ЕГЭ В2; ГИА): Общая площадь территории города Печора – 34 кв. км, при этом застроен только 31% площади. Площадь зеленых насаждений составляет 14/527 от застроенной территории, а площадь городских парков составляет 2/7 от площади зеленых насаждений в черте города. Какая площадь приходится на парки?

Решение:

1) 3400 : 100 * 31 = 1054 (га) – застроенная территория

2) 1054 : 527 * 14 = 28 (га) – площадь зеленых насаждений

3) 28 : 7 * 2 = 8 (га) - площадь парков

Ответ: 8

Глава 2

Печора – северный город

Мы привыкли к морозам, леденящему ветру, И знаком нам до боли метельный погром.

Этот северный край, непогодами щедрый,

По-домашнему нас согревает теплом.

И. Данилова

Географические координаты города — 65°07’с.ш. и 57°07’ в.д. По суровости природных условий для проживания населения район Печоры относится к территории II зоны дискомфортности («Крайний Север»), отличающейся экстремально дискомфортными условиями.

Климат умеренно континентальный с длительной умеренно суровой зимой и коротким прохладным летом с незначительным числом жарких дней. Среднегодовая температура воздуха −2,5 °C. Средняя месячная температура воздуха января −19,3 °C, июля +15,4 °C. Средняя дата образования снегового покрова — 26 октября, разрушения — 10 мая. Продолжительность периода с устойчивым снеговым покровом достигает 192 дня, безморозного — 70 дней, активной вегетации — 73 дня. Среднегодовое количество осадков около 580 мм. Период белых ночей на широте Печоры продолжается в течение 79 дней с 12 мая по 30 июля [10].

Изучив данные по климату, я составила несколько задач. Используя электронный ресурс [13], а именно дневник погоды, я посчитала среднемесячные дневные температуры воздуха в городе Печора за каждый месяц 1999, 2006, 2013 годов, построила диаграммы и сформулировала задачи №5-№13. В задаче №14 я использовала данные дневных и ночных температур в городе Печора в дни рождения города (за 18 января) с 1998 по 2014 г.г.

ЗАДАЧА №5 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана среднемесячная дневная температура воздуха в городе Печора за каждый месяц 2006 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой в 2006 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: 17,4 – (- 23,5) = 17,4 + 23,5 = 40,9

Ответ: 40,9

ЗАДАЧА №6 (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №5, найдите, сколько месяцев в 2006 году среднемесячная температура в городе Печора была выше 5 градусов.

Ответ: 5

ЗАДАЧА №7 (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №5, найдите, сколько месяцев в 2006 году среднемесячная температура в Печоре была ниже (-10) градусов.

Ответ: 4

ЗАДАЧА №8 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана среднемесячная дневная температура воздуха в городе Печора за каждый месяц 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная дневная температура превышала 10 градусов.

Ответ: 3

ЗАДАЧА №9 (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №8, найдите разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой 2013 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: 23,3 –(- 21,5) = 23,3 + 21,5 = 44,8

Ответ: 44,8

ЗАДАЧА №10 (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №8, найдите среднее арифметическое температур трёх летних месяцев 2013г.г. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: (17 + 23,3 + 17,3) : 3 = 19,2

Ответ: 19,2

ЗАДАЧА №11 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана среднемесячная дневная температура в городе Печора за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная дневная температура не превышала 5 градусов Цельсия в 1999 году.

Ответ: 8

ЗАДАЧА №12 (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №11, найдите среднее арифметическое среднемесячных дневных температур трех зимних месяцев в Печоре в 2013 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: (( -9,2 + (-25,1) + (-8,6)) : 3 = (-14,3)

Ответ: -14,3

ЗАДАЧА №13 (ЕГЭ В3): Используя диаграмму к задаче №11, найдите среднюю дневную температуру 2013 года в Печоре. Ответ дайте в градусах Цельсия и округлите до десятых.

Решение: ((-25,1 + (-8,6) + (-8,6) + (-0,9) + 0,7 + 13,1 + 18,1 + 13,6 + 9 + 3,2 + (-13,2) + (-9,2)) : 12 = -0,7

Ответ: -0,7

ЗАДАЧА №14 (ЕГЭ В3): На диаграмме показаны дневная и ночная температуры в день рождения города Печора с 1998 по 2014 г.г. Красным цветом показана дневная температура воздуха, а синим – ночная. Определите по диаграмме, сколько лет дневная температура была ниже ночной?

Ответ: 7

ЗАДАЧА №15 (ЕГЭ В2): Продолжительность периода с устойчивым снеговым покровом в городе Печора составляет в среднем 52,6% от количества дней в году (365 дней). На сколько процентов это больше, чем продолжительность периода без снега (включая периоды с неустойчивым снеговым покровом).

Решение: 1) 365 * 0,526 = 192 (дней) – устойчивый снеговой покров

2) 365 – 192 = 173 (дней) – без снега

3) 173 : 100 = 1,73 – 1%

4) 192 : 1,73 = 111 %

5) 111 – 100 = 11% - настолько больше

Ответ: 11

А солнышко все еще светит,

Хоть ночи настала пора.

О, край ты мой северный, светел

Сегодня с утра до утра.

И. Данилова

Есть в нашем городе уникальное явление природы, которое придает ему изысканное своеобразие. Белые ночи летом вызывают восхищение всех приезжих и придают городу неповторимую прелесть и привлекательность. Период белых ночей на широте города Печоры продолжается в течение 79 дней с 12 мая по 30 июля [14]. Белые ночи вдохновили меня на составление двух задач.

ЗАДАЧА №16 (ЕГЭ В2; ГИА): В городе Санкт-Петербурге период белых ночей продолжается около 50 дней, что составляет примерно 62,5% от продолжительности их в городе Печора Республики Коми. Найти примерный период белых ночей в Печоре.

Решение: 50 : 62,5 * 100 = 80 (дней).

Ответ: 80

ЗАДАЧА №17 (ЕГЭ В1; ГИА): Период белых ночей на широте города Печоры равен примерно 80 дней. В июне все ночи белые, в июле столько же белых ночей, как и в июне. Сколько белых ночей в мае?

Решение:

1) в июне 30 дней, следовательно, 30 белых ночей

2) в июле, по условию, тоже 30 белых ночей, хотя 31 день по календарю

3) 80 – (30 + 30) = 20 белых ночей в мае

Ответ: 20

На Печорской ГРЭС в постоянном режиме ведется автоматическая запись изменения температуры наружного воздуха через каждые 30 минут. Я взяла данные за 18 января 2014 года (в этот день Печоре исполнилось 65 лет).

00:00	03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
-26	-24	-23	-25	-28	-29	-28	-29	-29

ЗАДАЧА №18 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 18 января 2014 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура превышала -25⁰С?

Решение: 9 – 1,5 = 7,5 часов

Ответ: 7,5

Используя данные за 21 января 2014 года, я составила задачи № 19 и №20.

0:00	1:00	2:00	3:00	4:00	5:00	6:00	7:00	8:00	9:00	10:00	11:00	12:00
-14	-12	-10	-10	-9	-9	-9	-9	-9	-9	-9	-10	-11

13:00	14:00	15:00	16:00	17:00	18:00	19:00	20:00	21:00	22:00	23:00	0:0
-13	-14	-16	-17	-18	-19	-20	-21	-23	-24	-25	-26

ЗАДАЧА №19 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 21 января 2014 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность температур между 5 и 9 часами. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: 0

ЗАДАЧА №20 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике к задаче №19 показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность температур между 14:30 и 23:00 часами. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: -15 –(-25) = -15 + 25 = 10^оС

Ответ: 10

Используя данные за 17.09.2010, я составила задачу №21и №22.

00:00	03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
2	0	0	4	9	13	12	7	7

ЗАДАЧА №21 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 17 сентября 2010 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура не превышала 0⁰С?

Решение: 6 - 3 = 3 часа.

Ответ: 3

ЗАДАЧА №22 (ЕГЭ В3; ГИА). Используя график к задаче №21, определите, сколько часов в течение суток (данные за 17 сентября 2010 года) температура держалась выше 4 градусов. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия.

Решение: 24 – 9 = 15 (часов)

Ответ: 15

Используя данные за 08.08.2013, я составила задачи №23 и №24.

00:00	03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
14	10	15	21	25	27	27	23	16

ЗАДАЧА №23 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 8 августа 2013 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине дня температура не превышала 15^оС?

Ответ: 6

ЗАДАЧА №24 (ЕГЭ В3; ГИА): Используя график к задаче №23, определите, сколько часов в течение суток (данные за 08.08.2012) температура удерживалась выше 15^оС.

Решение: 24 – 6 = 18 (часов)

Ответ: 18

Используя данные за 19.09.2013 – 20.09.2013, я составила задачи №25-26.

00:00	03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
4	3	3	6	9	11,6	11,6	3	1

03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
0	-1	4	9	13,5	13,5	9	5

ЗАДАЧА №25 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора с 19 сентября по 20 сентября 2013 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность между наибольшими значениями температуры 19 сентября и 20 сентября? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: 14 – 12 = 2⁰С - настолько отличаются.

Ответ: 2

ЗАДАЧА №26 (ЕГЭ В3; ГИА): По графику изменения температуры в городе Печора с 19 сентября по 20 сентября 2013 года найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: 14 – (-1,2) = 14 + 1,2 = 15,2⁰С

Ответ: 15,2

Используя данные за 26.09.2013. – 27.09.2013, я составила задачи №27 и №28.

00:00	03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
7	6	3	4	9	11	7	11	6

03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
4	0	2	4	5	4	0	0

ЗАДАЧА №27 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора с 26 сентября по 27 сентября 2013 года. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность между наибольшими значениями температуры 26 сентября и 27 сентября 2013 года?

Решение: 11 – 5 = 6⁰С – настолько отличаются.

Ответ: 6

Используя данные за 27.04.2010 - 28.04.2010, я составила задачу № 28.

00:00	03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
-3	-4	-4	-2	0	3	5	0	-4

03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
-4	-3	5	8	10	10	7	4

ЗАДАЧА №28 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора на протяжении двух суток (с 27 по 28 апреля 2010 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите, в какое время суток 28 апреля 2010 года температура достигла своего наибольшего значения. Ответ дайте в часах, выразив их в десятичных дробях.

Ответ: 16,5

Используя данные за 25.03.2010 – 26.03.2010, я составила задачу № 29.

00:00	03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
-14	-10	-10	-10	-12	-12	-12	-9	-8

03:00	06:00	09:00	12:00	15:00	18:00	21:00	00:00
-19	-19,7	-15	-7	-6	-7	-8	-9

ЗАДАЧА №29 (ЕГЭ В3; ГИА). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора на протяжении двух суток (с 25 по 26 марта 2010 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры 26 марта 2010 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение: -6 –(-20) = -6 + 20 = 14⁰С.

Ответ: 14

Глава 3

Есть улицы центральные…

И ныне здесь, где токовали глухари

И где паслись на ягеле олени,

Десятки улиц, переулков пролегли,

Возникли парки, площади, аллеи.

Ю. Поляков

Используя: а) электронный ресурс - исторический справочник по улицам города Печора [15], не содержащий сведения об их протяженности, но описывающий их нахождение,

б) современные компьютерные технологии (программу Google Планета Земля) я измерила протяженность десяти улиц Печоры и получила следующие данные:

Улица Гагарина: 2271 м = 2 км 271 м

Улица Железнодорожная: 4484 м = 4 км 484 м

Улица Ленина: 4300 м = 4 км 300 м

Улица Островского: 4013 м = 4 км 13 м

Улица Печорский проспект: 4528 м = 4 км 528 м

Улица Пионерская: 1115 м = 1 км 115 м

Улица Свободы: 688 м = 0,688 м

Улица Советская: 1755 м = 1 км 755 м

Улица Социалистическая: 3507 м = 3 км 507 м

Улица Чехова: 2637 м = 2 км 637 м.

Измерив длину улиц, я составила задачи № 30 и № 31.

ЗАДАЧА №30 (ЕГЭ В3; ГИА): На диаграмме показана протяженность 10 улиц города Печоры (в метрах). Среди них первое место по протяженности занимает Печорский проспект, десятое место – улица Свободы. Какое место по протяженности у улицы Ленина?

Ответ: 3

ЗАДАЧА №31 (М. 5-6; ГИА): Протяженность улицы Социалистической в городе Печора около 3,5 км. Из противоположных концов этой улицы навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них равна 30 км/ч. Найдите скорость другого автомобиля, если они встретились через 3 мин после начала движения.

Решение: (1 способ).

1) 3 : 60 = 0,05 ч

2) 3,5 : 0,05 = 70 (км/ч) – скорость сближения

3) 70 – 30 = 40 (км/ч) скорость другого автомобиля

(2 способ):

3,5 : (30 + Х) = 0,05

30 + Х = 3,5 : 0,05

30 + Х = 70

Х = 70 - 30

Х = 40 (км/ч)

Ответ: 40

Моя любимая улица в Печоре – Печорский проспект. Мой прадед и прабабушка жили в доме № 63. Мои родственники и сейчас живут на этой улице. Окна моей квартиры выходят на Печорский проспект. Каждый день я хожу в школу именно по этой улице.

Печорский проспект является центральной улицей речной части города Печоры. Образован 14 сентября 1944 года, начало берет от берега реки Печоры (район бывшего подсобного хозяйства), пересекается с множеством улиц и переулков города, т.к. протянулся через всю речную часть до железной дороги.

Ранее Печорский проспект был намного протяженнее, т.к., поворачивая возле главпочтамта, устремлялся на север и соединял речную и железнодорожную части города, доходя до пересечения с улицей Ленина.

В 1955 году часть Печорского проспекта, расположенная в железнодорожной части города, была переименована в улицу имени Островского.

Позднее Печорский проспект был спрямлен, и от главпочтамта продлен через поселок Сосновый Бор до пересечения с улицей Железнодорожной (именуемой в народе «Кольцевой»).

Прежний участок Печорского проспекта в речной части города, включая здание бывшей СОШ №5, хлебозавод, редакцию и типографию газеты «Ленинец» (ныне газеты «Печорское Время»), Дом Быта и комплекс зданий пожарной охраны в 1989 году также был переименован в улицу Островского. Дом №63 по Печорскому проспекту, который раньше располагался на нечетной стороне, после разворота проспекта влево остался в окружении четных домов под своим нечетным номером, попав в разряд местных достопримечательностей[15].

При помощи программы Google Планета Земля я измерила:

а) длину проспекта, которую он имел до 1955 года

б) длину современного проспекта

в) длину современной улицы Островского.

Получила следующие величины:

а) протяженность Печорского проспекта до 1955 года – 6980 м

б) протяженность современного Печорского проспекта – 4528 м

в) протяженность современной улицы Островского – 4013 м

г) протяженность проспекта от начала до главпочтамта – 2967 м. и составила задачи № 32 и № 33.

ЗАДАЧА №32 (М. 5-6; ГИА): Общая протяженность современного Печорского проспекта – 4528 м, тогда как его часть от начала до главпочтамта на 1406 м длиннее его оставшейся части (от главпочтамта до улицы Железнодорожной (именуемой в народе «Кольцевой»)). Найти протяженность обеих частей Печорского проспекта.

Решение (1 способ):

1) 4528 – 1406 = 3122 (м)

2) 3122 : 2 = 1561 (м) – протяженность от главпочтамта до «Кольцевой»

3) 1561 + 1406 = 2967 (м) – от начала до главпочтамта.

(2 способ):

Пусть Х (м) – протяженность от главпочтамта до «Кольцевой», тогда

(Х + 1406) (м) – протяженность от начала до главпочтамта

Составим уравнение:

Х + (Х + 1406) = 4528

2Х + 1406 = 4528

2Х = 4528 - 1406

2Х = 3122

Х = 1561

1) 1561 (м) – протяженность проспекта от главпочтамта до «Кольцевой»

2) 1561 + 1406 = 2967 (м) – протяженность от начала до главпочтамта

Ответ: 1561; 2967

ЗАДАЧА №33 (М. 5-6; ГИА): До 1955 года Печорский проспект поворачивал возле главпочтамта и, устремляясь на север, соединял речную и ж/д части города, доходя до пересечения с ул. Ленина. Имел протяженность 6980 м. Затем часть его от главпочтамта до ул. Ленина, которая составила 81/141, назвали улицей Островского. Оставшуюся часть от главпочтамта направили по прямой до железной дороги и этим удлинили его на 1560 м. Найти протяженность современных улицы Островского и Печорского проспекта.

Решение: 1) 6980 : 141 * 81 = 4010 (м) – улица Островского

2) 6980 – 4010 = 2970 (м) - остаток Печорского проспекта

3) 2970 + 1560 = 4530 (м) – современный Печорский проспект.

Ответ: 4010; 4530

Глава 4

220px-Rusanov_monument[1].jpg

Не зарастет народная тропа

На Канин Нос буксир причалил,

Трудяга северных широт.

«Печоре быть!» - сказал Русанов,

Как то, что плавит солнце лёд.

А. Жадан

В городе Печора было установлено 4 памятника известным людям: в 1960 году – писателю А.М.Горькому у кинотеатра на площади его имени, а также революционеру В.И.Ленину в скверике возле Дома культуры железнодорожников, в 1964 году – революционеру С.М.Кирову перед зданием Печорского речного училища и в 1967 году – исследователю севера В.А.Русанову на пересечении улиц Куратова и Русанова. Памятник Ленину в 1994 году был демонтирован из-за ветхого состояния. Изучив подробное описание памятников [16], [6,стр.4-8], я составила следующую таблицу и сформулировала задачи №34 - №39.

Памятники	Общая высота	Высота постамента	Высота фигуры	Скульптор
М.А.Горькому	7,0м	3,5м	3,5м	Мухина
В.И.Ленину	5,3м	3,1м	2,2м	-
С.М.Кирову	5,5м	2,0м	3,5м	Кондратьев
В.А.Русанову	5,0м	2,5м	2,5м	Борисов

ЗАДАЧА №34 (М. 4 – 6; ГИА): Высота фигуры памятника С.М. Кирову равна 3,5 м, что составляет 7/11 от общей высоты памятника. Найдите высоту постамента.

Решение: 1) 3,5 : 7 * 11 = 5,5 (м) – общая высота памятника

2) 5,5 – 3,5 = 2 (м) – высота постамента

Ответ: 2

ЗАДАЧА №35 (ЕГЭ В2; ГИА): Самым высоким из трех сохранившихся памятников в городе Печора является памятник писателю М.Горькому в сквере около кинотеатра в железнодорожной части города. Чему равна общая высота этого памятника, если памятник С.Кирову составляет 11/14 от его высоты, а памятник В. Русанову высотой 5 м на 0,1% ниже памятника С. Кирову?

Решение:

1) 5 * 0,1 = 0,5 (м) – на столько памятник Русанову ниже памятника Кирову

2) 5 + 0,5 = 5,5 (м) – общая высота памятника Кирову

3) 5,5 : 11 * 14 = 7 (м) – общая высота памятника Горькому

Ответ: 7

ЗАДАЧА №36 (ЕГЭ В2; ГИА): Высота постамента памятника С.М. Кирову, установленному в сквере перед зданием Печорского речного училища, равна 2 м, что составляет 36,36% от общей высоты памятника. Чему равна высота фигуры?

Решение: 1) 2 : 36,36 * 100 = 5,5 (м) – общая высота памятника

2) 5,5 – 2 = 3,5 (м) – высота фигуры

Ответ: 3,5

ЗАДАЧА №37 (О. 5–6; ГИА): В городе Печора сохранилось три памятника известным людям: М.Горькому, В. Русанову и С.Кирову. Известно, что каждый из них имеет одну из общих высот: 7 м, 5,5 м и 5 м. Высота памятника М.Горькому – не 5 м. Архитектор памятника С.Кирову – Холменский. Памятник С.Кирову открыт в 1964 году. Пятиметровый памятник открыт в 1967 году. Архитектор семиметрового памятника предположительно Мухина. Какова общая высота каждого из трех памятников?

Решение:

-	Горький	Киров	Русанов
7 м	+	-	-
5,5 м	-	+	-
5 м	-	-	+

ЗАДАЧА №38 (ЕГЭ В2; ГИА):

В железнодорожной части города Печора в сквере у ДКЖ стоял памятник В.И.Ленину, демонтированный в 1994 году из-за ветхого состояния. Высота человеческой фигуры была равна 2,2 м, что составляло примерно 41,5% от общей высоты этого памятника. Чему была равна общая высота и высота постамента памятника революционеру?

Решение: 1) 2,2 : 41,5 * 100 = 5,3 (м) – общая высота памятника Ленину

2) 5,3 – 2,2 = 3,1 (м) – высота постамента.

Ответ: 3,1

ЗАДАЧА №39 (М. 5-6; ГИА): На диаграмме показаны общая высота, высота человеческой фигуры и высота постамента четырех памятников известным людям. Все памятники находились в городе Печора. Три из них в хорошем состоянии и до сих пор радуют взоры печорцев и гостей города. Один - В.Ленину – демонтирован в 1994 году из-за ветхого состояния. Определите по диаграмме: а) у какого памятника II место по общей высоте, б) у какого памятника II место по высоте человеческой фигуры и в) у какого памятника I место по высоте постамента?

Ответ: а) С.Киров, б) В. Русанов, в) М.Горький.

Глава 5

Наш паровоз вперед летит…

Лепту достойную,

в годы тревожные

Внесли наши части

железнодорожные!

Гимн железнодорожников

Возникновение населенного пункта Печора связано со строительством в 1937-1942 гг. Северо-Печорской железной дороги. Первыми жителями поселка при строящейся станции Печора были железнодорожники. Важнейшей проблемой строительства Северо – Печорской магистрали было возведение мостов через реки. На линии строящейся трассы было запланировано десять мостов общей протяженностью 3,5 километра, в том числе через такие крупные реки, как Северная Двина, Вычегда, Печора [1, стр.130].

р.Северная Двина .. 946 метров

р.Виледь………...... 313

р.Вымь………… .... 279

р.Вычегда……….... 616

р.Кылтовка……….... 80

р.Ижма…………......200

р.Нижняя Айюва…..103

р.Верхняя Айюва…... 73

р.Чикшино…………186

р.Печора ……….…717 Три моста – через реки Северная Двина, Печора, Вычегда – относились к категории крупных мостов. Используя данные по длине построенных мостов [10], я составила задачи №40 – 43.

ЗАДАЧА №40 (ЕГЭ В2; ГИА): Длина железнодорожного моста через р.Вычегду составляет 65,1% от длины ж/д моста через Северную Двину и 85,9 % от длины ж/д моста через р.Печору. Какова длина моста через р.Печору, если мост через Северную Двину имеет длину 946 м?

Решение: 1) 946 : 100 * 65,1 = 616 (м) – длина моста через р. Вычегду

2) 616 : 85, 9 * 100 = 717 (м) – длина моста через р. Печору

Ответ: 717

ЗАДАЧА №41 (ЕГЭ В14): Поезд длиной 120 м движется по железнодорожному мосту через р. Печора со скоростью 18 км/ч . За какое время поезд проедет мост, если длина ж/д моста - 717 м? Ответ дайте в секундах.

Решение: 1) 18(км/ч) = 18000 : 3600 = 180 : 36 = 5(м/с)

2) 717 + 120 = 837(м) = 0,837(км)

3) t = 0,837 : 18 = 0,0465 ч = 2,79 мин = 167,4( с)

Ответ: 167,4

ЗАДАЧА №42 (ЕГЭ В14): Рассчитайте длину товарного поезда, движущегося со скоростью 5 м/с, если он проехал ж/д мост длиной 717 м через реку Печора за 3,06 мин. Ответ запишите целым числом.

Решение: 1) 3,057 * 60 = 183,42(с)

2) S = V * t 5 * 183,42 = 917,1(м) – путь поезда

3) 917,1 – 717 = 200,1(м) – длина товарного поезда

Ответ: 200

ЗАДАЧА №43 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана длина железнодорожных мостов через северные реки, возведенных при строительстве Северо – Печорской магистрали (в метрах) в 30-40 гг. XX века. Первое место по длине - у моста через р.Северную Двину, десятое – у моста через р.Верхняя Айюва. Какое место по длине занимает мост через р. Печору?

Ответ: 2

Глава 6

Как провожают пароходы

Я иду по улицам Печоры

На причал красавицы – реки,

Где зовут в далёкие просторы

Теплоходов зычные гудки.

Ю. Поляков.

В октябре 2014 года речники Печоры будут отмечать 150-летие парового судоходства на Печоре. Судоходство на Печоре было начато в 1880 году, а в 1886 году здесь уже ходили три парохода, в 1913 году – 15 пароходов [4,стр.46]

В конце 60-ых годов XX века на флоте произошли коренные изменения. Суда стали более мощными, быстрыми и комфортабельными. В конце июля 1966 года жители Печоры и нижнепечорских сел впервые увидели, как, еле касаясь воды, стрелой мчится белое чудо. Это была «Ракета» на подводных крыльях. Если пассажирский теплоход «ВТ», обслуживающий линию Печора – Нарьян-Мар, преодолевал это расстояние за 56 часов, то «Ракета» - за 16 часов.

В 1968 году на Печоре появился глиссирующий флот. Теплоходы типа «Заря» имели малую осадку и развивали скорость до 30 км. в час, не нуждались в особых подходах к причалам, что очень важно в условиях Печоры [5,стр.228].

Навигационный период на верхней Печоре длится 165 дней, на средней – 158, в устье, на выходе в море, - до 110 дней [4,стр.46].

Ознакомившись с книгами краеведов – знатоков речного флота и пообщавшись с капитаном А. Михеевым, я составила задачи «№ 44 - №46.

ЗАДАЧА №44 (М. 4–6 и ГИА): В верховья реки Печоры курсировала «Заря», перевозившая пассажиров до пристани Троицко-Печорск. Расстояние от города Печора до пристани Троицко-Печорск по реке составляет примерно 480 км. Средняя скорость «Зари» примерно 30 км/ч. Сколько времени потребуется теплоходу «Заря» на путь от Печоры до Троицко-Печорска и обратно, если на 28 промежуточных остановок уходит по 5 мин, а на конечную остановку 1 час?

Решение: 1) 480 : 30 * 2 = 32 (ч) – на путь без остановок туда и обратно

2) 28 * 5 = 140 (мин) = 2 ч 20 мин - на промежуточные остановки

3) 2 ч 20 мин + 1 ч = 3 ч 20 мин – всего на остановки

4) 32 ч + 3 ч 20 мин = 35 ч 20 мин – на весь путь

Ответ: 35 ⅓

Ракета.jpg

ЗАДАЧА №45 (М. 4–6; ГИА): В низовья реки Печоры курсировали «Ракеты». От дебаркадера Печора до пристани Нарьян-Мар по реке 824 км. В 70-ых годах прошлого века «Ракета» преодолевала это расстояние за 16 часов, а пассажирский теплоход «ВТ» за 56 часов. Во сколько раз средняя скорость «Ракеты» больше средней скорости теплохода «ВТ»?

Решение: 1) 824 : 16 = 51,5 (км/ч) – средняя скорость «Ракеты»

2) 824 : 56 = 14,7 (км/ч) – средняя скорость теплохода «ВТ»

3) 51,5 : 14,7 = 3,5 (раза) – во столько раз скорость «Ракеты» больше.

Ответ: 3,5

ЗАДАЧА №46 (М. 4–6; ГИА): Навигационный период на реке Печоре длится от ледохода до ледостава. В низовьях (на выходе в море) он продолжается в среднем 110 дней, в верховьях этот период на 50% больше, чем в низовьях. Найдите, чему равен навигационный период в районе города Печора, если он на неделю короче, чем в верховьях.

Решение: 1) 110 * 0,5 = 55 (дней) – настолько больше в верховьях.

2) 110 + 55 = 165 (дней) – навигация в верховьях.

3) 165 – 7 = 158 (дней) – навигация в районе города Печора.

Ответ: 158

Переправа, переправа!

Берег левый, берег правый,

Снег шершавый, кромка льда…

А. Твардовский

Больше половины года река Печора покрыта льдом. Перебраться на другой берег можно по ледовой переправе.

В конце ноября 2013 года дорожный участок ЗАО ВИД приступил к сооружению ледовой переправы через р. Печору, но работа пошла насмарку. Печорцы помнят несвойственные этому месяцу оттепели, поэтому начинать намораживание переправы приходилось в общей сложности трижды. Зато к моменту, когда дорожники с помощью Мороза Ивановича (в середине декабря держалась минусовая температура, ниже 30 градусов) подготовили переправу, толщина льда превышала требуемые величины почти в полтора раза. Вместо нормативных 45 мм толщина льда составила 70-77 мм.

С разрешения представителей Дорожного агентства РК,ГИБДД движение по переправе официально начато с 23 декабря. При этом есть ограничения: нагрузка на ось не должна превышать 3 тонны, скорость – 20 км в час, интервал – 70 м.

В производственно- техническом отделе ЗАО дополнили, что сама переправа имеет длину 950 метров. Здесь предусмотрено двух - полосное движение с шириной проезжей части около 80 метров.

На протяжении ряда лет ледовая переправа в данном конкретном месте р. Печоры является одной из лучших в республике [8,стр.3].

Теме ледовой переправы я посвятила задачи № 47 - № 50.

ЗАДАЧА №47 (М. 2-6). Ледовая переправа через р.Печору имеет длину 950 м, а ширина проезжей части-80 м. Найдите площадь переправы в кв.км.

Решение: S = a * b S = 950 * 80 = 76000 (м²) = 0,076 (км²).

Ответ: 0,076

ЗАДАЧА №48 (М. 4-6; ГИА). Ширина проезжей части ледовой переправы через р. Печору равна 80 м, что составляет 8,42% от ее длины. Найдите площадь переправы в кв. км.

Решение: 1) 80 : 8,42 * 100 = 950 (м) – длина переправы

2) S = a * b , S = 950 * 80 = 76000 (м²)= 0,076 (км²)

Ответ: 0,076

ЗАДАЧА №49 (М. 4-6). Нормативная толщина льда для открытия ледовой переправы через р. Печору равна 45 мм, что составило 3/5 от ее реальной толщины на момент открытия в декабре месяце. Определите реальную толщину льда ледовой переправы.

Решение: 45: 3 * 5 = 75 (мм) – толщина льда

Ответ: 75

ЗАДАЧА №50 (М. 4-6; ГИА). Скорость автомобиля на ледовой переправе через р.Печору не должна превышать 20 км в час. За какое время печорец на автомобиле пересечет переправу, если ее длина составляет 750 м? Ответ дайте в секундах.

Решение: 1) 750 м = 0,750 км

2) 0,750 : 20 = 0,0375 (ч) = 2,25 (мин) = 135 (с) – время движения

Ответ: 135

Печора начинается с вокзалов,

Речной, Аэропорт, Ж.Д. вокзал

Народу побывало здесь не мало!

Что город маленький – ну кто тебе сказал???

В. Свинцова

Первого апреля 2014 года – 65 лет филиалу ОАО «Комиавиатранс» «Аэропорт Печора». Размеры взлетно–посадочной полосы (ВПП) – 1800 * 40 м [17].

ЗАДАЧА № 51 (М. 4–6): Ширина взлетно – посадочной полосы в аэропорту Печора в 45 раз меньше ее длины. Найти площадь взлетно – посадочной полосы (ВПП), если длина равна 1800 м. Ответ дайте в квадратных километрах.

Решение: 1) 1800 : 45 = 40 (м) - ширина ВПП

2) 1800 * 40 = 72000 (м²)= 0,072 (км²) – площадь ВПП

Ответ: 0,072

Глава 7

Чтобы нам было светло, чтобы нам было тепло!

И ныне здесь, где был сосновый лес,

Раздался город вширь и ввысь,

И корпуса гигантской ГРЭС,

Как скалы, в небо поднялись.

Ю. Поляков

Ведущая отрасль экономики города – электроэнергетика. 5 февраля 2014 года Печорская ГРЭС отметила свое 35-летие.

Установленная мощность Печорской ГРЭС в настоящее время составляет 1060 МВт. В состав компании входят 5 энергоблоков. Магистральная теплосеть протяженностью 12,4 км обеспечивает теплом весь комплекс жилых и промышленных зданий железнодорожной части города и частично речную часть города.

Генерирующие мощности Печорской ГРЭС [18]

Агрегат	Станционный №	Мощность (МВт)	Год ввода
Энергоблок 210 МВт	1	210	1979
Энергоблок 210 МВт	2	210	1980
Энергоблок 210 МВт	3	210	1984
Энергоблок 215 МВт	4	215	1987
Энергоблок 215 МВт	5	215	1991

Предельная установленная мощность 1260 мгВт так и не была достигнута. Много на то объективных и субъективных причин [2 стр. 84].

У меня особое отношение к Печорской ГРЭС. С 1994 года на станции трудится мой отец. Поэтому, изучив информацию о ГРЭС ([18], [2]) я составила задачи № 52 - № 67.

ЗАДАЧА №52 (М. 4-6; ГИА): Сегодня Печорская ГРЭС – это 5 работающих энергоблоков. Их суммарная мощность составляет 1060 МВт (мегаватт). Энергоблоки №1, №2 и №3 имеют мощность по 210 МВт. Найдите мощности энергоблоков №4 и№5, если известно, что они имеют равные мощности.

Решение: 1) 210 * 3 = 630 (МВт) – суммарная мощность энергоблоков №1- №3. 2) 1060 – 630 = 430 (МВт) – суммарная мощность энергоблоков №4 и №5

3) 430 : 2 = 215 (МВт) – мощность каждого из энергоблоков №4 и №5.

Ответ: 215

ЗАДАЧА №53 (ЕГЭ В14; ГИА): Три первых энергоблока (№1, №2, №3) Печорской ГРЭС имеют равные мощности. Два других энергоблока (№4, №5) по мощности равны между собой, но мощность каждого из них на 5 МВт больше, чем у энергоблока №1. Какова мощность каждого из пяти энергоблоков, если суммарная мощность равна 1060 МВт?

Решение: Пусть Х – мощность энергоблока №1, тогда

3Х – суммарная мощность энергоблоков №1, №2 и №3,

(Х + 5) – мощность энергоблока №4,

2(Х + 5) – суммарная мощность энергоблоков №4 и №5

Составим уравнение: 3Х + 2(Х + 5) = 1060

3Х + 2Х + 10 = 1060

5Х + 10 = 1060

5Х = 1060 - 10

5Х = 1050

Х = 1050 : 5

Х = 210

1) 210 МВт – мощность каждого из блоков №1-№3

2) 210 + 5 = 215 (МВт) – мощность каждого из энергоблоков №4 и №5

Ответ: 210; 215

ЗАДАЧА №54 (М. 4-6): Предельная установленная мощность Печорской ГРЭС так и не была достигнута. В настоящее время мощность Печорской ГРЭС равна 1060 МВт, что составляет 53/63 от предельной. Найти предельную мощность.

Решение: 1060 : 53 * 63 = 1260 (МВт) – предельная мощность.

Ответ: 1260

Главная дымовая бело-красная труба Печорской ГРЭС – тоже достопримечательность города Печоры, так как видна издалека. Эта труба – своеобразный памятник строителям ГРЭС и флагшток энергетиков. Дым из нее, как флаг, развевается без перерывов и выходных. Труба бетонная, была построена за 24 месяца, согласно технологии, хотя один из советских министров требовал построить ее за 6 месяцев. Ее высота – 250 м. В 1979 и 1980 гг.(первые два года эксплуатации Печорской ГРЭС), пока строилась бетонная, вместо нее была смонтирована временная металлическая труба высотой 60 м, в народе метко окрещенная «окурком» [2 стр.10, 100 и 104].

ЗАДАЧА №55 (ЕГЭ В2; ГИА): Издалека видна бетонная бело-красная дымовая труба Печорской ГРЭС. Первые два года эксплуатации ГРЭС, пока строилась бетонная труба, вместо нее использовалась временная металлическая высотой 60 м, что составляло 24% от современной бетонной. Найдите высоту главной трубы Печорской ГРЭС.

Решение: 60 : 24 * 100 = 250 (м) – высота главной трубы ГРЭС.

Ответ: 250

Печорская ГРЭС – крупнейший работодатель Печоры. Если в 1978 году здесь трудилось 436 человек, то в 1995 году – 1459, в 2002-м - 1208 человек [16 стр.6]. Данные о численности работников ГРЭС, полученные на предприятии, показаны в следующей таблице (на начало года).

2003г	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
1215ч	1149	594ч	593ч	578ч	585ч	503ч	542ч	575ч	767ч	772ч	732ч

Резкое изменение численности связано с проведенными реорганизациями структуры и оптимизацией численности работников.

ЗАДАЧА №56 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана динамика численности работников Печорской ГРЭС за последние двенадцать лет. По горизонтали указываются года, по вертикали – количество человек (работников). По диаграмме определите сколько лет численность работников на Печорской ГРЭС была меньше 600 человек.

Ответ: 7

ЗАДАЧА №57 (ЕГЭ В2): Определите численность работников Печорской ГРЭС к концу 1980 года, если известно, что при нормативной численности в 1100 человек работало 77,45% от нормы. Сколько человек еще могли бы устроиться?

Решение: 1) 1100 : 100 * 77,45 = 852 (чел) – работало в 1980 году

2) 1100 – 852 = 248 (чел) – могли бы устроиться.

Ответ: 852; 248

ЗАДАЧА № 58 (М. 4-6; ГИА): В 2003 году в городе Печора проживало 48700 человек, при этом каждый сороковой житель трудился на Печорской ГРЭС. В 2013 году в Печоре проживало 41716 человек, при этом каждый пятьдесят четвертый печорец работал на ГРЭС. Найдите примерное количество работников ГРЭС в 2003 и 2013 годах.

Решение: 1) 48700 * 1/40 = 48700 : 40 = 1218 (чел) – в 2003 году

2) 41716 * 1/54 = 41716 : 54 = 773 (чел) – в 2013 году.

Ответ: 1218; 773

Город Печору называют энергетической столицей Республики Коми, так как Печорская ГРЭС вырабатывает около 40% всей производимой по региону электроэнергии. Крупнейшими потребителями вырабатываемой Печорской ГРЭС электроэнергии являются предприятия нефтегазового, угольного, лесопромышленного комплексов, транспорта [19].

Доля э/э Печорской ГРЭС в Республике Коми в % показана в таблице.

2009 год	2010 год	2011 год	2012 год	2013 год
40,5%	41,1%	40,9%	40,2%	41,5%

ЗАДАЧА №59 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана доля электроэнергии Печорской ГРЭС в % от всей производимой в Республике Коми электроэнергии. По горизонтали указаны года, по вертикали в % доля э/э ГРЭС. Укажите год, в котором эта доля наибольшая.

Ответ: 2013

ЗАДАЧА №60 (ЕГЭ В2): В 2010 году Печорская ГРЭС выработала 3647,733 млн. кВТ электроэнергии, что составило 41,1% от всей производимой по Республике Коми электроэнергии. Рассчитайте, сколько всего в нашем регионе было выработано электроэнергии в указанном году. Ответ дайте в млн. кВТ и округлите до целой части.

Решение: 3647,733 : 41,1 * 100 = 8875,263 (млн. кВТ) - всего

Ответ: 8875

Выработка электроэнергии в первые 11 лет работы Печорской ГРЭС в млн.м.куб. показана в таблице.

1979	1980	1981	1982	1983	1984
9,112	847,539	1620,704	2019,828	2445,230	2760,897

1985	1986	1987	1988	1989
3213,794	3484,055	3588,891	3830,458	4213,327

ЗАДАЧА №61 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана выработка электроэнергии Печорской ГРЭС с начала ее работы по 1989 г. включительно. По горизонтали указаны года, по вертикали – количество выработанной э/э в млн.м.куб.. Определите по диаграмме, в каком году выработка э/э впервые превысила 2500 млн.м.куб..

Ответ: 1984

Выработка электроэнергии Печорской ГРЭС в 1990 – 2000 годах в млн.м.куб. показана в таблице.

1990	1991	1992	1993	1994	1995
4387,664	4485,069	4290,184	3940,517	3717,009	2784,177

1996	1997	1998	1999	2000
2618,386	2871,130	2993,494	3094,011	2999,251

ЗАДАЧА №62 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана выработка электроэнергии Печорской ГРЭС С 1990 по 2000 г. включительно. По горизонтали указаны года, по вертикали – количество выработанной э/э в млн.м.куб.. Определите по диаграмме годы наибольшего и наименьшего значения выработанной электроэнергии за 11 лет.

Ответ: 1991; 1996

Выработка электроэнергии Печорской ГРЭС в 2001 – 2013 годах в млн.м.куб. показана в таблице.

2001	2002	2003	2004	2005	2006
3021,1	3187,26	3116,321	3267,812	3182,729	3480,016

2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
3647,67	3792,951	3822,768	3647,733	3765,618	3373,502	3762,887

ЗАДАЧА №63 (ЕГЭ В3): На диаграмме показана выработка электроэнергии Печорской ГРЭС с 2001 г. по 2013 г. включительно. По горизонтали указаны года, по вертикали – количество выработанной э/э в млн.м.куб.. Первое место по выработке э/э занимает 2009 г. Определите какое место занимает 2001 г.?

Ответ: 13

Печорская ГРЭС работает на попутном и природном газах. Резервное топливо – мазут. В таблицах показан расход этих видов топлива с 1979 по 1989 г.г.

Попутный газ

1979	1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988	1989
0	175	378	415	433	431	446	415	387	400	394

Природный газ

1979	1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988	1989
0	0	0	0	0	120	336	432	491	534	627

ЗАДАЧА №64 (ЕГЭ В3): На диаграмме показан расход топлива (природного газа и попутного газа) в (млн. м. куб.) с начала работы Печорской ГРЭС (1979 г.) по 1989 г. Синим цветом показано расход попутного газа, а красным – расход природного газа. Определите по диаграмме, в каком году впервые расход природного газа превысил расход попутного в (млн. м. куб.) с 1979 г. по 1989 г.

Ответ: 1986

В таблицах показан расход природного и попутного газов в млн. м. куб. на Печорской ГРЭС с 1990 по 2000 г.г.

Попутный газ

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
296	283	220	134	97	91	84	102	99	136	141

Природный газ

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
788	860	870	857	872	534	617	627	698	712	667

ЗАДАЧА №65 (ЕГЭ В3). На диаграмме показан расход топлива на Печорской ГРЭС в (млн. м. куб.) с 1990 г. по 2000 г. Синим цветом показано расход попутного газа, а красным – природного газа. Определите по диаграмме, сколько лет расход попутного газа превышал 200 млн. м. куб.

Ответ: 3

В таблицах показан расход природного и попутного газов в млн. м. куб. на Печорской ГРЭС с 2001 по 2013 г.г.

Попутный газ

2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
183	149	131	109	173	187	189	154	149	220	289	391	473

Природный газ

2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
623	709	697	738	696	760	806	875	887	759	701	478	478

ЗАДАЧА №66 (ЕГЭ В3). На диаграмме показан расход топлива на Печорской ГРЭС в (млн. м. куб.) с 2001 г. по 2013 г. Синим цветом показано расход попутного газа, а красным – природного газа. Определите по диаграмме, в каком году расход попутного газа был минимальным.

Ответ: 2004

Глава 8

Музыка нас связала…

На улицу Спортивную

Спешит ребячий люд.

Стоит здесь школа дивная,

Здесь музы всех искусств.

М. Смагина

По данным директора Печорской детской школы искусств Писаревой Е.Ю на 1 января 2014 года в Детской школе искусств (ДШИ) обучается на трёх отделениях 339 человек: на музыкальном – 217, на художественном – 108, на театральном – 14.

Музыканты	Художники	Театралы
217	108	14

ЗАДАЧА №67 (ГИА): В Печорской Детской школе искусств - три учебных отделения: музыкальное, театральное и художественное. Данные о количестве учащихся на каждом отделении представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно учащихся в Печорской ДШИ верно, если всего в ДШИ обучается 339 учеников?

1) Художников больше, чем музыкантов.

2) Четверть всех учащихся ДШИ составляют учащиеся художественного отделения.

3) На театральном отделении обучается не меньше 75 учащихся.

4) Меньше всех - театралов.

Ответ: 4

Я учусь в 6 классе ДШИ г. Печора на музыкальном отделении по классу фортепиано. На музыкальном отделении Печорской детской школы искусств учится 217 детей: на фортепиано – 148, на скрипке – 16, на струнно – щипковых (балалайка, домбра, гитара) – 28, на баяне и аккордеоне – 25.

Фортепиано	Скрипка	Струнно - щипковые	Баян, аккордеон
148	16	28	25

ЗАДАЧА №68 (ГИА): На музыкальном отделении Печорской детской школы искусств четыре секции: фортепиано, скрипка, струнно-щипковые инструменты и баян-аккордеон. Данные о количестве учащихся по секциям представлены на круговой диаграмме.

1) Больше всего учащихся учится играть на фортепиано.

2) На скрипке учится играть менее 50 учащихся.

3) 45% детей музыкального отделения учатся играть на баяне и аккордеоне.

Ответ: 3

ЗАДАЧА №69 (М. 4-6; ГИА). В 2014 году в ДШИ г. Печора 50% всех выпускников – пианисты. 25% выпускников от оставшихся – балалаечники. Выпускников аккордеонистов в 2 раза меньше, чем балалаечников. Найдите, сколько выпускников – скрипачей в 2014 году оканчивают ДШИ, если всего выпускников 16.

Решение: 1) 16 :100 * 50 = 8(чел.) – выпускников – пианистов.

2) 16 – 8 = 8(чел.) – остальных выпускников.

3) 8: 100 * 25 = 2(чел.) – выпускников – балалаечников.

4) 2 : 2 = 1(чел.) – выпускник – аккордеонист.

5) 16 – 8 – 2 – 1 = 5(чел.) – выпускников – скрипачей

Ответ: 5

Глава 9

Разные интересные задачи

Так как я увлекаюсь математикой, то люблю решать задачки повышенной сложности. А еще интересней самой составлять такие задачи. Готовясь к олимпиаде по математике, я решала задачи из сборника [7] и по аналогии составила несколько задач, посвященных Печоре.

Из книги В.В.Желтого [3,стр.149] я узнала о Ларисе Мерк – Печорской лыжнице, которая входила в состав сборной СССР по лыжным гонкам. Я составила ребус (задача № 70), чтобы и другие ребята узнали о нашей землячке.

ЗАДАЧА №70 (М. 4-6): Расшифруйте следующую запись примера, в котором разным буквам на сложение соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые:

ЛЫЖИ

+ МЕ Р К

С С С Р

Решение: 2061

+3498

5559

Юбилею ГРЭС я посвятила ребус (задача № 71).

ЗАДАЧА № 71 (М. 4-6): Расшифруйте следующую запись примера , в котором разным буквам на сложение соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые:

Г РЭС Решение: 9358

+ ГОРОД + 97374

ПЕЧОРА 106732

65–летию города Печора и 35–летию Печорской ГРЭС я посвятила задачи № 72 - № 75.

ЗАДАЧА №72 (М. 5-6; ГИА): В 2014 году любимому городу Печора – 65 лет, а большинство учащихся 6 класса в 5 раз его моложе. Через сколько лет город будет втрое старше их?

Решение: 1) 65 : 5 = 13 (лет) – возраст шестиклассника

2) 65 – 13 = 52 года – постоянная разница

3) Пусть бывшему шестикласснику - х лет, тогда городу – (Х + 52)

(Х + 52): Х = 3

Х + 52 = 3Х

2Х = 52

Х = 26

4) 26 лет- бывшему шестикласснику

5) 26 – 13 = 13 через столько лет город будет старше (городу будет 78)

Ответ: 13

ЗАДАЧА №73 (М. 5-6; ГИА): В 2014 году большинству учащихся 6 класса исполняется по 13 лет, а родной город Печора их в 5 раз старше и празднует свой юбилей. В каком году город будет в два раза старше их?

Решение: 1) 13 * 5 = 65 (лет) городу-юбиляру

2) 65 – 13 = 52 (года) постоянная разница

3) (Х + 52): Х = 2

Х + 52 = 2Х

Х = 52

4) 52 года бывшему шестикласснику

5) 52 – 13 = 39 (лет) пройдет

6) 2014 + 39 = 2053(году) город будет старше в два раза

Ответ: 2053

ЗАДАЧА №74 (М. 5-6): В 2014 году городу Печора – 65 лет, а Печорской ГРЭС – на 30 лет меньше. Сколько лет назад город был старше ГРЭС в два раза, и в каком году это было?

Решение: 1) 65 – 30 = 35 (лет) ГРЭС

2) 65 – 35 = 30 (лет) – постоянная разница

3) Пусть Х - лет ГРЭС, тогда городу – (Х + 30) лет

4) (Х + 30) : Х = 2

Х + 30 = 2Х

Х = 30

5) 30 лет было ГРЭС

6) 35 – 30 = 5 лет назад (в 2009 году).

Ответ: 5; 2009

ЗАДАЧА №75 (М. 5-6): В 2014 году у города Печоры юбилей – 65 лет, а Печорской ГРЭС - 7/13 от этой даты. Какой юбилей будут праздновать энергетики?

Решение: 65 : 13 * 7 = 5 * 7 = 35 (лет) – юбилей у энергетиков

Ответ: 35

Заключение

Изучение книг краеведов Печоры и статистического материала города Печора позволили мне выполнить основную цель и задачи исследовательской работы.

Мною были составлены и решены 75 задач различных видов на краеведческом и статистическом материале Печоры: по математике для 4-6 классов, задачи, подобные ЕГЭ и ГИА, а также олимпиадные. Это задачи на проценты и дроби, на движение, логические – текстовые, на расчет площади.

Раньше своих одноклассников я научилась чтению и пониманию диаграмм и графиков, это позволило мне составить задачи с вопросами, подобные задачам ЕГЭ и ГИА. Все задачи имеют кодировку. Моя работа может быть использована учителями математики в качестве пособия для учащихся.

Выполняя работу, я повысила уровень своей математической культуры и увидела практичность математики, которая есть во всем: в истории любимого города, в дневнике и прогнозе погоды, в продолжительности природных явлений, в движении техники, в работе предприятий, в сообществе людей.

«Я никогда не перестану удивляться тому, что математика, будучи продуктом свободного воображения человека, так точно соотносится с реальностью» (Альберт Эйнштейн).

Литература

1. Азаров О. По тундре, по железной дороге... //Покаяние: Мартиролог. Т.2. /Сост. Г.В.Невский. - Сыктывкар: Коми книжное издательство, 1999.

2. Р.Глущенко, Огни Печорской ГРЭС, Печора: Издательство «Печорское время»,2004.

3. В.В. Желтый, Печора и печорцы, Печора: Издательство «Печорское время», 2000 .

4.Н.Н. Макаров. На берегах Печоры,Москва: Государственное издательство географической литературы, 1959.

5.М.С.Пыстин, «Печорский меридиан», Сыктывкар: Коми книжное издательство, 1989.

6. Т.Семяшкин, Среднее Припечорье. Памятники и памятные места, Сыктывкар: Коми книжное издательство, 1980.

7. А.В. Фарков, Математические олимпиады 5-6 класс, Москва: Издательство «Экзамен», 2011.

8. Т.Юрченко, Ледовая переправа,Печора:газета «Печорское время» № 246-248 от 25 декабря 2013 года.

Электронные ресурсы

9.mojgorod.ru>Республика коми>Pechora

10.ru.wikipedia.org>Печора (город)

11.komi.gks.ru

12.komi – nao.ru>Республика Коми>Печора>О городе

13.gismeteo.ru/diary/3970/

14.ru.gulliway.org>public/wiki/europe/russia…komi.

15.Pechora-cbs.ru>download/22/100 улиц печоры

16.jur-portal.ru>work.pl.

17.ru.wikipedia.org>Печора (аэропорт)

18.ecsocman.hse.ru>data/231/448/1217/20030424432.dok.

19.irao-generation.ru

Скачать материал

Скачать материал "Исследовательская работа. Мои задачи к юбилею города"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Мои задачи - презентация.pptx

Мои задачи к Юбилею города Печора
Работу выполнила:
Смагина Мария
ученица...

Скачать материал

Скачать материал "Исследовательская работа. Мои задачи к юбилею города"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Мои задачи
к Юбилею города Печора

Работу выполнила:
Смагина Мария
ученица 6 «Б» класса
Руководитель: Самоделкина Татьяна Геннадьевна
учитель математики

2014 г.
2 слайд

Цели
Знакомство с историей и краеведческим материалом
г. Печора

Составление сборника задач о своем городе

Повышение своей личной математической культуры
3 слайд

Задачи
Изучить исторический и статистический материал по рассматриваемой теме

Составить и решить различные виды задач, подобные задачам ЕГЭ и ГИА

Использовать работу в качестве пособия для учащихся
4 слайд

Это было недавно,
это было давно…
Задача № 2 (ЕГЭ, В3): На диаграмме показано количество населения с 1959 года по 2013 год. Найдите, сколько лет количество населения превышало 60000 чел.

Ответ: 5
5 слайд

Это было недавно,
это было давно…
Задача № 4 (ЕГЭ В2, ГИА): Общая площадь территории города Печора – 34 кв. км, при этом застроен только 31% площади. Площадь зеленых насаждений составляет 14/527 от застроенной территории, а площадь городских парков составляет 2/7 от площади зеленых насаждений в черте города. Какая площадь приходится на парки?

Решение:
1) 3400 : 100 * 31 = 1054 (га) – застроенная территория
2) 1054 : 527 * 14 = 28 (га) – площадь зеленых насаждений
3) 28 : 7 * 2 = 8 (га) площадь парков
Ответ: 8
6 слайд

Белые ночи
Задача № 17 (ЕГЭ В1; ГИА): Период белых ночей на широте города Печоры равен примерно 80 дней. В июне все ночи белые, в июле столько же белых ночей, как и в июне. Сколько белых ночей в мае?

Решение:
1) в июне 30 дней, следовательно, 30 белых ночей
2) в июле, по условию, тоже 30 белых ночей, хотя 31 день по календарю
3) 80 – (30 + 30) = 20 белых ночей в мае

Ответ: 20
7 слайд

Печора – северный город
ЗАДАЧА №14 (ЕГЭ, В3): На диаграмме показаны дневная и ночная температуры в день рождения города Печора с 1998 по 2014 г.г. Красным цветом показана дневная температура воздуха, а синим – ночная. Определите по диаграмме, сколько лет дневная температура была ниже ночной?

Ответ: 7
8 слайд

Печора – северный город

ЗАДАЧА №21 (ЕГЭ, В3). На графике показано, как изменялась температура наружного воздуха в городе Печора в районе ГРЭС на протяжении одних суток (данные за 17 сентября 2010 года). По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура не превышала 00С?

Ответ: 3
9 слайд

Есть улицы центральные…

Улица Гагарина : 2 км 271 м
Улица Железнодорожная : 4 км 484 м
Улица Ленина : 4 км 300 м
Улица Островского : 4 км 13 м
Улица Печорский проспект : 4 км 528 м
Улица Пионерская : 1 км 115 м
Улица Свободы : 0,688 м
Улица Советская : 1 км 755 м
Улица Социалистическая : 3 км 507 м
Улица Чехова : 2 км 637 м.
10 слайд

Не зарастет народная тропа…

Задача № 34 (ГИА): Высота фигуры памятника С.М. Кирову равна 3,5 м, что составляет 7/11 от общей высоты памятника. Найдите высоту постамента.
Решение:
1) 3,5 : 7 * 11 = 5,5 (м) – общая высота памятника
2) 5,5 – 3,5 = 2 (м) – высота постамента
Ответ: 2
11 слайд

Наш паровоз вперёд летит…
Задача № 40 (ЕГЭ В2; ГИА):
Длина железнодорожного моста через р.Вычегду составляет 65,1% от длины ж/д моста через Северную Двину и 85,9 % от длины ж/д моста через р.Печору. Какова длина моста через р.Печору, если мост через Северную Двину имеет длину 946 м?
Решение:
1) 946 : 100 * 65,1 = 616 (м) – длина ж/д моста через р. Вычегду
2) 616 : 85, 9 * 100 = 717 (м) – длина ж/д моста через р. Печору
Ответ: 717
12 слайд

Как провожают пароходы…
Задача № 45(ЕГЭ В1; ГИА): В низовья реки Печоры курсировали «Ракеты». От дебаркадера Печора до пристани Нарьян-Мар по реке 824 км. В 70-ых годах прошлого века «Ракета» преодолевала это расстояние за 16 часов, а пассажирский теплоход «ВТ» за 56 часов. Во сколько раз средняя скорость «Ракеты» больше средней скорости теплохода «ВТ»?
Решение:
1) 824 : 16 = 51,5 (км/ч) – средняя скорость «Ракеты»
2) 824 : 56 = 14,7 (км/ч) – средняя скорость теплохода «ВТ»
3) 51,5 : 14,7 = 3,5 (раза) – во столько раз скорость «Ракеты» больше.

Ответ: 3,5
150 лет судоходству на Печоре
13 слайд

Чтобы нам было светло…
Задача № 55 (ГИА): Издалека видна бетонная бело-красная дымовая труба Печорской ГРЭС. Первые два года эксплуатации ГРЭС, пока строилась бетонная труба, вместо нее использовалась временная металлическая высотой 60 м, что составляло 24% от современной бетонной. Найдите высоту главной трубы Печорской ГРЭС.
Решение: 60 : 24 * 100 = 250 (м) – высота главной трубы ГРЭС.

Ответ: 250
35 лет Печорской ГРЭС
14 слайд

Музыка нас связала…
Задача № 69 (ГИА): На музыкальном отделении Печорской детской школы искусств четыре секции: фортепиано, скрипка, струнно-щипковые инструменты и баян-аккордеон. Данные о количестве учащихся по секциям представлены на круговой диаграмме.

Какое утверждение относительно учащихся на музыкальном отделении неверно, если всего на нём обучаются 217 детей?
Больше всего учащихся учится играть на фортепиано.
На скрипке учится играть менее 50 учащихся.
45% детей музыкального отделения учатся играть на баяне и аккордеоне.
Примерно 25% учащихся музыкального отделения учатся на струнно – щипковых и баяне-аккордеоне вместе взятых.
Ответ: 3.
15 слайд

Разные интересные задачи
Задача № 74 (ЕГЭ В1; ГИА): В 2014 году большинству учащихся 6 класса исполняется по 13 лет, а родной город Печора их в 5 раз старше и празднует свой юбилей. В каком году город будет в два раза старше их?

Решение:
1) 13 * 5 = 65 лет городу-юбиляру
2) 65 – 13 = 52 года постоянная разница
3) (Х + 52): Х = 2
Х + 52 = 2Х
Х = 52
4)52 года бывшему шестикласснику
5) 52 – 13 = 39 лет пройдет
6) 2014 + 39 = 2053 году город будет старше в два раза
Ответ: 2053
16 слайд

Разные интересные задачи
ЗАДАЧА № 72 (М. 4-6): Расшифруйте следующую запись примера , в котором разным буквам на сложение соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам – одинаковые:
9358
+ 97374
106732
ГРЭС
+ ГОРОД
ПЕЧОРА
Решение:
17 слайд

Заключение
Я изучила исторический и статистический материал по рассматриваемой теме.
Я составила и решила 76 задач различных видов : по математике для 4-6 классов, задачи подобные задачам ЕГЭ и ГИА, а так же олимпиадные.
Мою работу можно использовать в качестве пособия для учащихся учителями математики и краеведения.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 117 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Лист оценки индивидуальных достижений по математике 5 класс - вторая четверть (УМК "Алгоритм Успеха", А.Г. Мерзляк, и др.)

18.01.2016
979
2

docx

Проект по математике на тему "Числа"

18.01.2016
520
0

docx

Разработка открытого нестандартного урока алгебры 7 класс. Тема: «Одночлены. Действия с одночленами»

18.01.2016
2746
37

docx

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей

18.01.2016
443
0

docx

Открытый урок алгебра 9 класс «Арифметическая прогрессия »

Рейтинг: 3 из 5

18.01.2016
6165
196

docx

Открытый урок по математике на тему: "Обыкновенные дроби"

18.01.2016
799
2

docx

ҚЫЗЫҚТЫ МАТЕМАТИКА (Сыныптан тыс жұмыс)

18.01.2016
1712
12

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 18.01.2016 1643
- RAR 7.7 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Самоделкина Татьяна Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Самоделкина Татьяна Геннадьевна
- На сайте: 8 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 31803
- Всего материалов: 15