Итоговая контрольная работа по алгебре и геометрии

Диагностическая работа по математике. 7 класс.

Вариант 1.

1.      Упростите выражение (7m+2n)² – (3m-n)(4m+5n).

2.      Выполнить  ОДНО   из трёх заданий по выбору.

а)  Решите систему уравнений      или

 б) Упростите выражение

в) Вычислите

3.      Решите задачу.           Туристы на байдарке плыли 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения. По течению реки туристы прошли на 19,2 км больше, чем против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

4.      Постройте график функции y= 2x + 2.

5.      В треугольнике АВС известно, что  ВАС=56˚. Биссектриса  ВАС пересекает сторону ВС в точке М, АМС= 104˚. Найдите  АВС.

6.      Докажите, что треугольник АВС ( рис1) равнобедренный, если АD=ЕС и ВDЕ = ВЕD.

7.      В треугольнике АВС  А = 50°,  С = 80°.  Докажите, что биссектриса внешнего угла треугольника АВС при вершине С параллельна прямой АВ.

Диагностическая работа по математике. 7 класс.

Вариант 2.

1.      Упростите выражение(4a-3d)² –(2a+d)(3a-5d).

2.      Выполнить ОДНО   из трёх заданий по выбору.

а) Решите систему уравнений или

 б) Упростите выражение : ;

в) Вычислите 

3.      Решите задачу

Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

4.      Постройте график функции y= - 2x - 2

5.      В треугольнике DEF известно, что  EDF=68˚, DEF=44˚. Биссектриса  EDF пересекает сторону EF в точке N.

НайдитеDNF.

6.      Докажите, что треугольник КРF ( рис1) равнобедренный, если KM=KE и MKF = EKP.

7.      Отрезки АВ и CD – диаметры окружности с центром в точке О. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.