Итоговые тесты за курс 8 класса

Министерство образования и науки РК

Управление образования Павлодарской области

Отдел образования города Павлодара

ГУ Школа –лицей  № 16

Тимофеева И.В.

Довгаленко И.В.

                                                

                                                        г. Павлодар, 2015 год

      Содержание заданий данного сборника позволяет проверить:

- уровень усвоения общеобразовательного стандарта за курс алгебры 8 класса;

- формирование мышления, интеллектуальное развитие учащихся необходимое для успешного усвоения математических знаний в старших классах .

Учебная деятельность, кроме ориентировочной и операционной, имеет очень важную сторону – контрольно – оценочную. Без неё невозможно полноценное усвоение знаний. Введение стандартов образования предъявляет определённые требования к проверке результатов обучения, которая должна установить готовность учащихся к восприятию нового учебного материала. Тестирование это один из методов педагогической диагностики, с помощью которой определяется успешность или неуспешность овладения учащимися знаниями, умениями и навыками, а также возможность дать анализ своей педагогической деятельности.

Тестирование проводится в условиях школьного урока, все учащиеся выполняют задания одновременно, форма выполнения – индивидуальная. Тесты выполняют диагностическую, обучающую и организационную функцию. Их включение в учебный процесс способствует повышению качества знаний. Чтобы ученик научился оценивать себя и свои действия адекватно, учитель должен поддерживать положительную общую самооценку и развивать способность ребенка к конкретным оценкам своих знаний. Эту задачу также можно решить с помощью тестов. Так как нельзя сказать, что тестирование не имеет недостатков, его целесообразно сочетать с традиционными методами контроля.

В настоящее время имеется достаточно большое количество тематических тестов, которые используются для проверки усвоения  образовательного стандарта по конкретной теме, но во время проведения итогового повторения использование таких тестов недостаточно. В данном сборнике содержится 15 вариантов итоговых тестов по алгебре 8 класса.

           Тест состоит из 25 заданий трех уровней сложности:

-уровень А: задания, рассчитанные на усвоение основного понятия, на простое отображение материала на уровне узнавания и воспроизведения ( 8 заданий);

-уровень В: включают более сложные задания на 2,3 логических шага. В этом случае ответы учащихся позволяют выявить умения применять свои знания в стандартных условиях. Уровни А и В содержат вопросы обязательных результатов обучения, характеризующих основной уровень базовой подготовки учащихся (10 заданий);

-уровень С: задания требующие творческого использования знаний, позволяющих выявить умения применять свои знания в нестандартных ситуациях ( 7 заданий).

             В тест включен учебный материал по следующим основным темам курса алгебры 8 класса:

1.Найти значение выражения ( вычислительные примеры с рациональными числами, арифметическим квадратным корнем).

2.Упростить выражение, содержащее квадратный корень.

3.Освободится от иррациональности в знаменателе.

4.Решить квадратное уравнение ( полное, неполное, приводимое к квадратному виду).

5.Разложение квадратного трехчлена на множители.

6.Сократить дробь ( уметь применять различные способы разложе-ния многочлена на множители).

7.Указать область допустимых значений выражения.

8.Задача на составления уравнения или систему уравнений.

9.Биквадратное уравнение.

10.Дробно-рациональное уравнение.

11.Линейное неравенство и система линейных неравенств.

12.Решение неравенств методом интервалов.

13.Решение квадратных неравенств.

14.Внести множитель под знак корня, вынести множитель из под знака корня.

15.Применение теоремы Виета для  составления квадратного уравнения по его корням.

16.Исследование квадратного уравнения.

             Оптимальное время на решение одного тестового задания 1,8 минут. Время на работу в целом – 45 минут. В одном тесте 25 заданий.

На каждое задание дается 5 предложенных вариантов ответов, ученику необходимо выбрать один правильный ответ. За верно выполненное задание ученик получает 1 балл, за неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов.

По сумме баллов выставляется  оценка:

«5» - 25, 24, 23 балла;

«4» - 22,21,20,19,18 баллов;

«3» - 17,16,15,14,13, 12,11 баллов;

«2» - 10 и менее баллов.

              Проведение таких тестов в конце учебного года при организации итогового повторения способствует формированию у учащихся умения «переключаться»  на разные понятия, быстрое воспроизведение необходимых формул и алгоритмов действия. Данные тесты можно применять для тренажера учащихся при подготовки их  к ПГК в 9 классе, а также для подготовки к ЕНТ в 11 классе.

Вариант  1

1.Вычислить:  (1,08 -                                                           

 А) 0         В) -1      С)           Д) 1         Е)

2.Найти значение выражения :        * 17 +  13 *                   

  А) 5        В)        С) 10        Д)         Е)

3.Вычислить :  3  -                                             

  А) – 6,7     В) 6,7       С) 7,3       Д) -7,3     Е)-6,07

4.Упростить:   2  +    -                         

   А) 16       В) -4      С) 8       Д) -6      Е) 10

5.Решить уравнение:  - 3х² - 2х + 1 = 0                

  А) -3; 3       В) -  ; 6       С) -  ; 1      Д)  - 1 ;       Е)  ; 1

6.Решить уравнение:    3х² = 6х                               

А) 0 ; 2         В) 0 ; -2          С) 0          Д) 2               Е) -2

7.Решить уравнение:   - 2х² + 8 = 0                        

 А) 4         В) -2; 2       С) 2        Д) -2          Е) нет решения

8. Решить неравенство методом интервалов :    ( 3х + 2)(3 – 2х)  0

 А) ( - 1,5;  )      В)  ( - ; 1,5 )       С)  ( -3 ; 2 )    Д)  ( -2; 3 )        Е)  ( - ; - - )  ( 1,5 ; )

9.Решить уравнение:  х² – 5 = ( х + 5 )( 2х – 1 )           

   А) -9        В) 0        С) 9         Д)  0 ; 9         Е) 0 ; -9

10.Решить неравенство:   - х² + 3х – 4  0                   

А) 51       В) 40      С) нет решения       Д) 50       Е) 6

11.Решить систему неравенств:   3х + 2  7х – 4, 

                                                               - х   - 3                                   

 А) ( - ;  )          В) 0               С) ( 1,5 ; 3)                Д) [ 3 ;  )             Е) ( 1,5 ; 3 ]

12. Сократить дробь :     

А) 2                 В)       С)             Д)        Е) 1 + 

13.Произведение двух натуральных чисел , разность которых равна 5, равно 234. Найти эти числа.

А) 13 и -18         В) 13 и 18           С) 11 и 16         Д)  - 13 и – 18           Е)  12 и 17

14) Разложите на множители:     х² – 7х + 10

А) ( х – 2 )( х – 5 )               В) ( х – 2 )( х + 5)             С) ( х + 2)( х+ 5)       Д) (х + 2)( х – 5)

15. Составить квадратное уравнение , если   х₁= - 5,  х₂ = 3

А) х² – 2х + 15 = 0       В) х² + 2х – 15 = 0     С) –х² + 2х + 15 = 0     Д) х² -2х – 15 = 0   

Е) х² – 15х + 2=0   

16.Внести множитель под знак корня  5
А)                 В)                С)                   Д)            Е)

17. Вынести множитель из – под знака корня    

А) 4 х³у      В) –х^2 3          С) 4ху            Д) 9х²у            Е) 4х²у

18. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби  

А)       В)       С)      Д)        Е) 1

19 Решить биквадратное уравнение  х⁴  - 20х² + 64 = 0

А) - 4; -2; 2; 4   В) 4 ; 16          С) – 4; - 2; 4 ; 16        Д) – 4; 2 ; 4; 16         Е) 2 ; 4

20. Один из корней уравнения х² + рх – 35 = 0 равен 7. Найдите второй корень и  коэффициент р.

А) -5; -2       В) 5; 2          С) – 5; 2          Д)  5; - 2          Е) – 5; 12

21. Сократите дробь      

А)         В)      С)  х + 7         Д)      Е)

22. Решить неравенство   2( х – 1) -3( х – 1)х

А) х    В) х        С)  х        Д) х       Е) х

23. Найти область определения функции  у =

А) ( -     В) ( -         С) ( 2;        Д) [ 2;   Е) ) ( -         

24. Найти координаты вершины параболы  у = х² – 4х + 5

А)  ( -2; 1)           В) ( 2; -1)          С)  ( -2; - 1)              Д) ( 2; 1)             Е) ( 2; -3)

25. Решить систему уравнений         ху = 6,

                                                            х + у = 5.

А) ( 2; 3)         В)  ( 3; 2)         С)  ( 2; 3), ( 3; 2)         Д) ( -2; 3)          Е) ( 3; - 2)

Вариант 2

1.Вычислить:

А) 18                  В) 42                      С) 12                     Д) 126             Е) 56

2. Решить уравнение:    (х – 3)(х + 1) = 0

А) 3; 1                 В) -3; 1                    С) 3; -1                     Д) 0; -1                    Е) 0; -3

3. Найти корни уравнения:  3х² + 4х – 4 = 0

А)  -              В)               С)              Д) 4;                  Е) - 4;    

4. Решить систему неравенств           х – 2 > 0,

                                                               х– 5 < 0.

А) ( -                В) ( 2; 5 )                    С)  ( -                     Д) ( 5;               Е) решение нет

5. Найти значение выражения  16

А) 62                 В) 2                   С) 68                        Д) – 51                 Е) – 2

6. Какие уравнения называются неполными :  1) 2х² = 1;     2) х² – 2х – 1 = 0;       3) 2(х² + 1) = 3х + 2     4) ( х – 5)² = 4;    5) 3х² + 2х -  = 0

А) таких нет         В) 1,2,3             С) все            Д) 1, 4              Е) 1,3

7. Какие из уравнений не имеют корней: 1) х² + 4 = 0; 2) х(х – 3)² = 0; 3) х² -2х + 5 = 0; 4) х² – 25 = 0

А) все       В) 1,2          С) 2,4          Д) 1,4          Е) 1,3

8. При каких значениях  q   уравнение х² + 6х + q = 0  имеет единственный корень?

А) 9               В) 6              С) – 6              Д) – 9               Е) 0

9. Для каких уравнений   х = 2 является корнем :   1)  ;   2)  = -                            3) 2х² – 4х = 0 ;   4) 6х² - 12х = 0          

 А) 4,2             В) 3,2             С) 1,2              Д) 3,4            Е) 1,3

10. Найди параболы, ветви которых направлены вниз: 1) у = х² ;   2) у = - ( 2 – х )² ;  3) у = 4 – 5х -х²

4) у = х² + 5х + 4          5) у = ( х – 3)²             

А)  нет             В) 1,4,5             С) все         Д) 2,3             Е) 2,5

11. Найти нули функции  у = х² – 2х – 15

А) – 3; 5           В) 0; 5              С)          Д)  10; - 3            Е) 5; 10

12. Реши уравнение    9х² – 6х + 1 = 0

А) нет               В) – 3; 2             С) -              Д) )                 Е)

13.  Решить уравнение     

А) – 8              В) 2               С) 8               Д) – 2                Е) 10

14. Найти ось симметрии параболы     у = х² – 4х + 3

А) х = 8           В) х = - 4              С) х = 4                     Д) х = - 2                   Е) х = 2

15. Вынести множитель из – под  знака корня      ,х<0,у<0  

А) 5 х⁹у⁴                    В) 25 х¹⁶ у⁶           С) – 5 х⁹у⁴               Д) – 5 х²у⁴         Е) 5 х²у⁴

16. Найти наибольшее значение функции     у = - х² + 5

А)  2           В) 3          С) – 3                    Д) – 5                      Е) 5

17. Найти координаты вершины параболы     у = - 2х² + х + 10

А) ( )             В) (           С) ( - )          Д)  )        Е) ( )        

18. Найти промежутки возрастания функции      у = 2х² + 4х – 7

А) [ -2; 4]            В) ( - 8; - 1)      С)     Д) )               Е)( -

19. Решить неравенство   ( 3 + х)( 5 – х) ≤ 0

А) [ 3; 5]            В) ( -        С) ( -    Д) [- 3; 5]          Е) [3; - 5]

20. Разложить на множители  4х² + 7х – 2

А) ( 4х – 1)(х + 2)    В) ( х – 1)(х + 2)          С) ( 4х + 1)( х -2)        Д) (х + 4)(х + 2)     Е) (х – 4)(х + 2)

21. Указать область определения функции    у =2 

А) [4;        В) ( -          С) ( - 4;           Д) х ≠ 4                  Е) ( 4;

22. Решить неравенство      х² – 4х + 3 ≥ 0

А) ( 1,3)                В) ( -               С)         Д) ( -           Е) ( 3;

23. Сократить дробь  

А)         В)          С)            Д)         Е) среди ответов нет правильного

24. Найти значение выражения    ()()

А) 10         В) 5                  С) – 8                Д)  1                    Е) 8      

25. Решить уравнение      х⁴ – 10 х² + 9 = 0

А) – 3; 3                В) – 3; 0; 3; 1           С) 1; 9           Д) – 3; - 1; 1; 3                  Е) -1; 1

Вариант 3

1. Вычислить:   7 ·

А) 35     В) 3,5    С) 0,35    Д) 17,5    Е) 1,75

2. Найти значение выражения: ( 3)²

А) 18      В) 6      С) 12       Д) 36       Е) 16

3. Решить уравнение:  х² – 0,04 = 0

А) 0,2        В) 0,2; -0,2          С) 0,4       Д) – 0,4; 0,4        Е) -0,02; 0,02

4. Запишите выражение без знака корня: 

А) 6у         В) 36у            С) 6        Д) -6у       Е) 6у²

5. Сократите дробь:

А)           В) а         С) 1 -           Д)         Е)

6. Запишите  в виде промежутка множество, заданное неравенством   х

А)  ( -           В) ( -2; 2 )            С) [ 2;         Д) ( -2;          Е) [ -2;

7. Между какими соседними  натуральными числами находится число 

А)  4 и 5           В)  5 и 6            С) 6 и 7           Д)  7 и 8           Е) 3 и 4

8. Найдите промежутки возрастания функции  у = - х² – 2х + 35

А)  ( -         В) ( 0; - 1)            С) ( -        Д) [ 1;       Е)  [ -1;      

9. Выполните действие: 

А) 15       В) 55         С) 35         Д) 45           Е) 25

10. Укажите точки принадлежащие графику функции у = А( 4; 2),  В(2,25; -1,5) ,    С( -9; 3)

А) В        В) А, В            С) В, С         Д) А            Е)  А, С

11. Если стороны прямоугольника 5 см и 12 см, то чему равна его диагональ ?

А) 14 см        В) 13 см          С) 15 см          Д) 16 см           Е) 12 см

12. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения:   2х² – х + 3 = 0

А) а=2, в=0, с=0             В) а=2, в=-1, с=3          С) а=х², в=-х, с=3        Д) а=2, в=-х, с=3       Е) а=2х², в=-х, с=3

13. Решите уравнение  3х² = 12

А) -;    В) - ;    С) -;            Д) – 2; 2            Е) 2

14. Решите уравнение  3х² – 5х + 4 = 0

А) 1; 4          В) 1; 5            С) 4; 5          Д) нет решения         Е) 1

15. Найдите нули функции  3х² – 7х + 4 = 0

А) нет решения     В) 1; 4             С) – 7; 4              Д) 1;                Е) – 1;

16. Найти сумму корней квадратного уравнения  4х² – 4х + 1 = 0

А) 2         В) 4       С) 1          Д) 0,5             Е) – 2

17. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 3 и  -2

А) х² – 3х – 2 = 0          В) х² – 2х + 3 = 0           С) х² – х – 6 = 0            Д) х² + 3х – 2 = 0        Е) х² + 2х + 3 = 0

18. Разложите квадратный трехчлен на множители   7х² + 5х – 2

А) ( 7х + 1)( х – 2 )        В) 7( х + 1 )( х + 3 )       С) 7( х – 1 )( х – 2 )        Д) ( х + 1 )( 7х – 2 )      Е) ( 7х + 1)( х + 2)

19. Найти корни уравнения

А) 0; 4        В) 0; 0,6        С) 5; 3          Д) 4; 0,6             Е) 1; 4

20.  Решить уравнение     

А) 0; 4              В)  4; 5             С) 5; 2            Д) 4; 2,5                 Е) 1; 8

21. Укажите вершину параболы     у = х² + 8х + 17

А) ( 4; 1)         В)  ( - 4; 17)            С) ( - 8; 17)         Д)  ( 8; 17)         Е)  ( 8; - 17)

22. Найдите область определения функции      у =

А) [ -5;      В) [-5; 3]              С) [ - 3; 5]           Д) ( -          Е) ( - 5; 3)

23. Решить неравенство  6х² + 5х – 11  0

А) [ 1; 6]       В) [ -     С) [ - 11; 6]            Д)  ( -     Е) (1; 6)

24. Решить систему неравенств                2х – 3

                                                                      5х + 4 ;

А)                В)  ( - 3; 5]             С)  ( 0,5; 10 )        Д) [ 0,5; 10 )          Е) [ - 3; 5]

25. При каких значениях   q    уравнение   х² + 6х + q = 0 имеет единственное решение?

А) 5           В) 6             С) 7             Д) 8           Е) 9

Вариант 4

1.Вычислить: 

А) 22              В) 11                      С) 24,2                            Д) 0,44                     Е) 2,2

2. Найти значение выражения: ( - 5)²

А) – 75           В) 75                    С) 15                         Д) – 15                   Е) 20

3, Решить уравнение :      х² – 400 = 0

А0 20                 В) – 20; 20                          С) 40                        Д) – 40                Е) – 40; 40

4.  Сократить дробь 

А) 7            В)            С)            Д)                 Е)

5.  Запиши  в виде промежутка множество :    х

А) ( -        В) ( -        С) ( -7; 7)                Д) ( 7;                      Е) ( -

6. Между какими натуральными числами находится число

 :  А( 1,44; - 1,2), В( - 121;11), С( 1,69; 1,3)

А)  А                     В) В                               С) С, А                             Д) А, В                     Е) С

9.  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а один из его катетов 8 см. Найти второй катет.

А) 13 см              В) 14 см                 С) 15 см                      Д) 16 см                        Е) 12 см

10. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения       -4 х² – х + 3 = 0

А) а = 3, в = -1, с = 4             В) а = 3, в = 1, с = 4            С)  а = -4, в = -1, с = 3                                      Д) а = -4х², в = -х, с = 3        Е) а = -1, в= 1, с=3

11. Решите уравнение  4х² = 16

А) – 4; 4                    В) – 2; 2                    С) нет решения                Д) 4                          Е) -4

12. Решить уравнение  х² + 7х + 6 = 0

А) 1; 6                          В) – 1; -6               С) 1; 7               Д) нет решения                      Е) -1; 7

13. Найти нули функции       у = х² + 5х + 7

А) 1; - 3,5                     В) нулей нет             С) 1; -7                   Д) 1; 7                      Е) – 1; 7

14. Найдите сумму корней квадратного уравнения   4х² – 12 х + 5 = 0

А) 12                    В) 3                   С) 1,5                         Д) 3,5              Е)- 12

15. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны  1 и – 3

А) х² + 3х – 1 = 0         В) х² – 3х + 1 = 0        С) х² – х – 3 = 0          Д) х² + 2х – 3 = 0           

Е) х² + 3х + 1 = 0

16. Разложите квадратный трехчлен на множители  2х² – 9х + 7

А) ( 2х – 7)( х – 1 )        В) 2( х + 1 )( х + 3,5 )       С) 2( х – 1 )( х +3,5)       Д) ( х + 1 )( 2х – 7 )      Е) ( 2х + 7)( х + 1)

17. Найдите корни уравнения  

А) 7; 5             В) 0; 2,5                  С) 2,5; 7             Д) 0, -1,7              Е) 0; 5

18. Укажите вершину параболы    у = х² – 6х + 7

А) ( 3; - 2)             В) ( -6; 7)                  С) ( 6; - 7 )               Д) ( - 4; 2,2)             Е) ( 4; - 2,2)

19.  Найдите область определения функции       у =                

А) [ -5;        В) ( -            С) [-5; 3 ]              Д) [3;  )               Е) ( - U  [3;  )  

20. Решить неравенство   3х² – 2х – 1 > 0

А)  ( - 1; 2)         В)  ( - 1⁄3; 1)       С) ( - ∞; - 1⁄3)U( 1; ∞)       Д) (∞; - 1) U ( 2;∞)      Е) ( - 1⁄3; 2)

21. Решить систему неравенств                3х + 2 ≥ 5х – 1,

                                                                      6х + 4 > 4х + 3;

А) ( - 0,5; 1,5]              В) [ - 0,5 ; 1,5)                С) ( - 1; 4)              Д) [ 2; 3)               Е) [ - 1; 4)

22. Найдите значение выражения    ¾ + 1¾ : 0,7 – 0,5

А) 0                 В) 2               С) 1,5                Д) 2,5               Е) среди перечисленных ответов нет правильного

23. Найдите координаты точек пересечения графиков функций   у = 5х² – 23  и у = - 3х² + 1

А) ( ; 8) , ( -; - 8)              В) (–; - 8), ( ; - 8)            С) ( -8; ) , ( -8; -)          

Д) ( 8; - ), ( 8; )                Е) среди перечисленных ответов нет правильного

24.При каких значениях  b  уравнение 5х² – 4х + 3b = 0  имеет два различных корня ?

А)  b> 4⁄15            В) b =4⁄15            С)  b < 4⁄15          Д)  b = 4⁄15                Е)  b > 15⁄4  

25. Найдите корни уравнения   у⁴ – у² – 2 = 0

А) – 1; 1                 В) – 2; 2             С) 1                   Д) 2                 Е) -;

Вариант 5

1.Вычислить    ;

А) 30                  В) 12                С) 90                       Д) 10                  Е) 20

2. Решить уравнение:      ( х – 8 )( х + 5) = 0

А) – 8; - 5             В) 0; 5                  С) 8; - 5                Д)  8; 5              Е) – 8; 5

3. Найти корни уравнения:   3х² + 5х – 2 = 0

А) нет корней        В) -         С)            Д) – 1;               Е)  1;-    

4. Решить систему  неравенств:         х – 4 > 0,

                                                               х + 7 < 0;

А) нет решения              В) ( -7; 4)              С) ( 4;   )           Д) ( -7;           Е) ( -

5. Найти значение выражения    4

А) 13       В) – 15           С) 65          Д) – 13             Е) 15

6. Какие уравнения являются неполными   1) 3х² + 7х – 6 = 0;     2) 15х – х²=0;       3) 3(х²-1)=2х – 3;

4) (х-3)²=8;      5) 4х² – 1 = 0;

А) все          В) 2,5,4           С) 2,1,3            Д) 2,5            Е) 2,3,5

7. Какие из уравнений не имеют корней    1) х² – 9 = 0       2) ( х – 1)² = 0;     3) х² + 16 = 0;     

4) х² + 3х + 3 = 0;          5) х( х – 3 ) = 2х² – 3х + 4

А) все     В) 1,2,3        С) 3,4,5         Д) 1,2,5         Е) 3,5,1

8. При каких значениях  q   уравнение   х² + 6х + q = 0    не имеет корней?

А) q> 9      В)q = 9        С) q = 0          Д) q <9        Е) q > - 9  

9. Для каких уравнений  х=3  является  корнем:   1) 2х² – 2х – 12 = 0;   2) х² – х - 6 = 0;     3)       4) х ( х – 15) = - 36;        

А) 1,2,4     В) для  всех      Д) 2,3,4    С) 1,3,4         Е) 1,2,3

10. Найди параболы ветви которых направлены  вниз:    1) у = - 5х²;      2) у = ( 4 – х )²;

3)  у = 6 – 3х – 5х²;   4) 3х – 2 = х²;  5) у = ( х – 3 )²

А) 2,3,5       В) все       С) 1,3          Д) 1,2         Е) 1,2,3

11. Найди нули функции  у = х² + 2х – 3

А) 0; 2      В) нет     С)  -3; 1         Д) -7; 1          Е) 1,2

12. Решить уравнение 3х² – 4х + 2 = 0

А) - 1            В)  1            С) – 2;               Д)  2; -             Е) корней нет

13. Решить уравнение 

А) 12; 6        В) 9; 3            С) 4; 7             Д) – 6; 3         Е) – 3; 6

14. Найти ось симметрии параболы   у = 2х² – 8х + 5

А) х = 5      В) х = - 4       С) х = 4          Д) х = - 2         Е) х = 2

15. Вынести множитель из-под знака корня     ,    а < 0

А) 9 а⁷в⁸          В) – 9а⁷ в⁸           С) ²в⁸       Д) – 9 а²в⁸          Е) 9 а²в⁸

16. Найти наименьше значение функции   у = 2х² – 5

А) 0        В) 5         С) 10         Д) – 5           Е) – 10

17. Найти координаты вершины параболы    у = - х² + 6х

А) ( 0; 0)        В) ( 3; 9)          С) ( 3; 27)         Д) ( 3; -9)         Е) ( -3; 9 )

18. Найдите промежутки убывания функции у = 2х² – 4х – 7

А) [ -2; 4]         В) ( - 8; - 1]            С) [ - 1;  )             Д) ( - ; 1]              Е) ( - 2; 4)

19. Решить неравенство  ( х + 4)( 3 – х) ≥0

А) [ - 4; 3]         В) ( -]U[4; )       С) [ - 3; 4]          Д) ( -]U[3; )       Е) ( - 4; 3)

20. Разложить на множители    3х² – 8х – 3

А) ( 3х + 1)( х -1)        В) ( 1 + 3х)( х + 3)         С) ( 3х + 1)( х – 3)        

Д) ( х + 1)(х – 3)        Е) ( х + 3)( х – 1)

21. Указать область определения функции  у = 

А) [ 5 ;          В) ( -]       С) ( - 5; )         Д) х ≠ 5        Е) [ -5; )

22. Решить неравенство   х² – 7х + 12 ≤0

А) ( - U( 4;        В) ( - 3; - 4)         С) ( 3; 4)        Д) [ 3; 4]          Е) [ 4;

23. Решить уравнение  х⁴ – 5х² + 4 = 0

А) – 2; 2           В) 1; 4            С) – 1; 1             Д) – 1; 2; 2,5              Е) – 2; - 1;  1; 2

24. Решить неравенство   2х² + 8 <0

А) ( -       В) нет решений          С)  ( 4; 0)     Д) ( 4;          Е) ( 4;           

25. Найди значение выражения      *

А) 2,1       В) 1           С) 2            Д) 3            Е) 3,1

Вариант  6.

1.Вычислить: 2,5 – 0.4 ×

А) 3      В) 0,7     С)        D)        Е)

2.Найдите  значение  выражения: : 5 + 0.175 ·

А)       В)      С)        D)        Е)

3.Вычислить: 2 -

А) -6.2      В) 6,2     С)1,8       D) -1,8       Е) 2,2

4.Упростить: 10 -  -

А) 2      В)      С)        D)-       Е)

5.Решить  уравнение: 2х² – 7х + 5 = 0

А) 2;5      В) 1,5;4     С)2,5;1       D)2;6       Е) 3;-3

6.Решить  уравнение: х² = 8х

А) 0      В) -4;4     С) 8       D) 0;8     Е) 0;-8 

7.Решить  уравнение: 27 – 3х² = 0

А) 3      В) -3;3     С) -3       D) 9     Е) нет решений

8.Решить  неравенство: 4х² +11х – 3 £ 0

А) [-3;]     В) [-;3]     С) (-∞;-3][;+∞)       D) [-3;]     Е) [;3] 

9.Решите  уравнение: (х + 6)(х + 1) = 36

А) 9;6      В) -4;2     С) -6       D) -6;-1     Е) -10;3 

10.Решить  неравенство  методом  интервалов: х(х + 7)(х – 4) £ 0

А) [0;7]     В) [-7;0][4;+∞)     С) (-∞;-7][0;4]       D) [-7;4]     Е) (-∞;-7][0;4] 

11.Решить  систему  уравнений:  6х – 30 < х

                                                                 30 – 3х £ 7х

А) (-6;-3]       В) (3;+∞)     С) [3;+∞)       D) (-∞;6)     Е) [3;6) 

12.Сократить  дробь:

А)3      В)     С)        D)       Е) 1-

13.Одно  натуральное  число  больше другого  на  3, а  их  произведение  равно  180. Найти  эти  числа.

А)15 и 12      В) 18 и 15     С)18 и 10       D)28 и 25       Е) 20 и 9

14.Разложите  на  множители: х² – 3х - 4

А)(х + 4)(х – 1)   В)(х - 4)(х – 1)    С)(х + 4)(х + 1)     D)(х - 4)(х + 1)      Е)(х + 4)(1 - х)   

15.Составить  квадратное  уравнение, если  х₁ = 4. х₂ = -3

А)х² -7х -12 =0    В)х² + х -12 =0    С)х² -12х -1 =0    D)х² - х -12 =0     Е)х² +12х + 1 =0 

16.Внесите под  знак  корня: 3   

А)      В)       С)       D)       Е)

17.Вынести  множитель  из-под  знака  корня: , х > 0, у > 0

А)4х³у²      В)х³     С) 4ху       D)4х³       Е) 4х³

18.Освободитесь  от  иррациональности  в  знаменателе  дроби:

А)      В)     С)       D)       Е)

19.Решить  биквадратное  уравнение: х⁴ – 20х² + 64 = 0

А)-4; -2;2;4     В)4; 1ё     С)-16; -4; 4; 16       D) -16; -2; 2; 16             Е) 2; 4

20.Один  из  корней  уравнения  х² +2х + q = 0 равен  5. Найти  второй  корень  и  коэффициент   q.

А)-7; -35     В)-7; 35     С) 7; 35       D)7; 35             Е) 7; 12

21.Сократите  дробь:

А)     В)      С) х - 3       D) х + 3             Е)

22.Решите неравенство: 3(х + 1) – 2(х – 1) >  6х

А)х > 1      В)х < 1     С)х < 3       D)х > -3       Е) х > 6

23.найдите  область  определения  функции: у =

А) (0;5)      В) (5;+∞)     С) [5;+∞)       D) (-∞;-5)     Е) (-∞;5]

24.найти  координаты  вершины  параболы: у = х² + 2х - 3

 А) (-1;-4)     ] В) (-1;3)     С) (-1;-3)       D) (4;3)     Е) (1;0) 

25.Решите  систему  уравнений:     ху = -10

                                                                 х + у = 3

А)(-5;-2);   (2;-5)       В)(2;-5);(2;5)       С)(2;5); (5;-2)         D)(5;-2); (-2;5)      Е) (-10;-1); (1;10)

Вариант  7

1.Вычислить: 2 × (3 + 1)

А) 9      В) 8     С)6       D)8       Е) 7

2.Найдите  значение  выражения:  - 36 : ( 11,8 + )

А)-3      В) 2    С) 3       D) -       Е) -3

3.Вычислить: 5 -

А) -0.5      В) 0,5     С)8,5       D) -8,5       Е) 41

4.Упростить: 7 -  -

А) 4      В)-24   С)5      D)-      Е) 2

5.Решить  уравнение: 4х² + 3х - 1 = 0

А) -2;5      В) 1;-     С)2,5;1       D)-1;       Е) 5;-5

6.Решить  уравнение: х² = х

А) 0      В) -2;1     С) 2       D) 0;1     Е) 0;-1 

7.Решить  уравнение:  – 5х² + 45= 0

А) 3      В) -3;3     С) -3       D) 9     Е) нет решений

8.Решить  неравенство: -х² -5х + 6 £ 0

А) [-1;6]     В) [-6;1]     С) (-∞;-6][1;+∞)       D) [-6;-1]     Е) (-∞;-1][6;+∞)      

9.Решите  уравнение: (х - 4)(х + 2) = 7

А) 4;-2     В) -4;2     С) -6       D) -3;5     Е) -5;3 

10.Решить  неравенство  методом  интервалов: (18х - 36)(х – 7) £ 0

А) (0,5;7)     В) [-2;7]     С) (-∞;2][7;+∞)       D) [2;7]     Е) (-∞;-2][7;+∞)

11.Решить  систему  уравнений:  4х + 6 > х

                                                                5х - 15 < 0

А) (-2;3)       В) (2;+∞)     С) (3;+∞)       D) (-∞;-2)     Е) (2;3) 

12.Сократить  дробь:

А)6      В)+1     С)       D)     Е)

13.Одно  натуральное  число  меньше другого  на  4, а  их  произведение  равно  192. Найти  эти  числа.

А)24 и 20       В)16 и 12          С)18 и 14       D)16 и 20       Е) 10 и 18

14.Разложите  на  множители: 2х² + 7х - 4

А)2(х + 3)(х – 2)   В)2(х + 4)(х – 1)  С)2(х - )(х + )    D)2(х - 4)(х + 3)    Е)2(х + 4)(х - )   

15.Составить  квадратное  уравнение, если  х₁ = 7. х₂ = -3

А)х² -7х +3 =0    В)х² + 2х -21 =0    С)х² -21х -4 =0    D)х² + 4х +21 =0     Е)х² -4х - 21 =0 

16.Внесите под  знак  корня: 2   

А)      В)     С)       D)      Е)

17.Вынести  множитель  из-под  знака  корня: , х > 0,у > 0

А)2х²у³      В)х²     С) 2х ²у³       D)5х²       Е) 5х²у³

18.Освободитесь  от  иррациональности  в  знаменателе  дроби:

А)      В)    С)      D)       Е)

19.Решить  биквадратное  уравнение: х⁴ – 5х² + 4 = 0

А)-4; -1;1;4     В)4; 1     С) -2; -1; 1; 2         D) -9; -4; 4; 9                  Е) 1; 4

20.Один  из  корней  уравнения  х² +2х + q = 0 равен  3. Найти  второй  корень  и  коэффициент   q

А)5; -15     В)-5; 15     С) -5; -15       D)5; 15             Е)5; 12

21.Сократите  дробь:

А)     В)     С) х - 2       D) х + 2             Е)

22.Решите неравенство: 2,4(5 - х) – 1,6х ³  2х - 6

А)х ³ 3      В)х ³ -3     С)х < 3       D)х > -3       Е) х £ 3

23.Найдите  область  определения  функции: у =

А) (-∞;2]      В) (2;+∞)     С) [2;+∞)       D) (-∞;-2)     Е) (0;2)

24.Найти  координаты  вершины  параболы: у = 2х² - 4х + 5

 А) (1;11)      В) (-3;-1)     С) (1;3)       D) (-1;-3)     Е) (-1;3) 

25.Решите  систему  уравнений:     ху = -14

                                                                 х + у = 5

А)(-7;2); (7;-2)       В)(-7;5); (5;-7)     С)(2;3);(-2;-3)    D)(7;-2); )(-2;7)        Е) (-2;-7); (-7;-2)

Вариант  8

1.Вычислить: 1 × 3 - 3

А) -      В)     С)2       D)       Е)

2.Найдите  значение  выражения: ( + 0,75) : (  +)

А) 2      В) 4    С) 1      D) - 1       Е) 5

3.Вычислить: 5 -

А) -2.5      В) 2,5     С)8,5       D) -8,5       Е) 4,15

4.Упростить: 14 - -

А) 4      В)-24   С)5     D)-      Е) 8

5.Решить  уравнение: х² - 8х + 15 = 0

А) -5;4      В) 5; 4     С) 5;3       D)-3; 5       Е) -3;-5

6.Решить  уравнение: 3х² - 12 х = 0

А) 0      В) -4;1     С) 4       D) 0;4     Е) 0;-4 

7.Решить  уравнение:  – 4х² + 36= 0

А) 3      В) -3;3     С) -3       D) 9     Е) нет решений

8.Решить  неравенство: 3х² -4х + 1 £ 0

А) [1;3]     В) [-3;1]     С) (-∞; 1][3;+∞)       D) [; 1]     Е) (-∞; ][1;+∞)      

9.Решите  уравнение: (х - 5)(х + 1) = -8

А) -3;-1     В) -1;3     С) -1; 1       D) 3;1     Е) -3;3 

10.Решить  неравенство  методом  интервалов: (9х - 36)(х + 3 ) ≥ 0

А) (-4;3)     В) [-3;4]     С) (-∞;3][4;+∞)       D) [3;4]     Е) (-∞;-3][4;+∞)

11.Решить  систему  уравнений:  3х + 6 > х

                                                                 2х - 10 < 0

А) (-3;5)       В) (-3;+∞)     С) (5;+∞)       D) (-∞;-3)     Е) (-5;3) 

12.Сократить  дробь:

А)-2      В)1 -      С)        D)      Е)

13.Одно  натуральное  число  меньше другого  на  2, а  их  произведение  равно  168. Найти  эти  числа.

А)14 и 12      В) 24 и 22     С)16 и 14       D)18 и 20       Е) 11 и 13

14.Разложите  на  множители: 3х² - 5х - 2

А)3(х + 3)(х – 2)   В)3(х + 4)(х – 1)    С)3(х - 2)(х + )     D)3(х - 4)(х + 3)      Е)3(х + 2)(х - )   

15.Составить  квадратное  уравнение, если  х₁ = 2. х₂ = -3

А)х² -6х +3 =0    В)х² + 5х - 6 =0    С)х² - 6х -3 =0    D)х² - х -6 =0     Е)х² + х -  6 =0 

16.Внесите под  знак  корня: 5 

А)     В)     С)       D)      Е)

17.Вынести  множитель  из-под  знака  корня: , х > 0, у > 0

А)2х²у²      В)х³     С) 3х ²у²       D)2х      Е) 3ху²

18.Освободитесь  от  иррациональности  в  знаменателе  дроби:

А)      В)    С)      D)       Е)

19.Решить  биквадратное  уравнение: 2х⁴ – 10х² + 8 = 0

А)-4; -1;1;4     В)4; 1     С)-9; -4; 4; 9       D) -2; -1; 1; 2             Е) 1; 4

20.Один  из  корней  уравнения  х² +2х + q = 0 равен  -3. Найти  второй  корень  и  коэффициент   q

А)1; -3     В)-1; -3     С) -1; 3       D)1; 3             Е)1; 4

21.Сократите  дробь:

А)     В)     С) х - 3      D)              Е) х + 3

22.Решите неравенство: 3(2 - 4х) – 7 ≤  6 – 5х

А)х ³ 1      В)х ³ -1     С)х < 1       D)х > -1      Е) х £ 1

23.Найдите  область  определения  функции: у =

А) (0;4)      В) (4;+∞)     С) [4;+∞)       D) (-∞;-4)     Е) (-∞;4]

24.Найти  координаты  вершины  параболы: у = 3х² - 6х + 5

 А) (1;11)      В) (-2; -1)     С) (1;2)       D) (-1;2)     Е) (-1;-2) 

25.Решите  систему  уравнений:      ху = -12

                                                                  х + у = 1

А)(-6;2); (2; -6)     В)(-3;4); (4;-3)     С)(6;-5);(-5;6)       D)(12;-1); (-1; 12)       Е) (1;-12); (-12; 1)

Вариант  9.

1.Найдите  значение выражения: 2 - 3

А) 2;                   В) -1;              С) 1;                    D) -2;                 Е) 3.

2.Вынесите  множитель  за знак  корня  и  упростите  выражение: -0,2 

А) 2;            В) -;          С) -2;             D) -3;            Е) .

3.Решите  уравнение: х² – 49 = 0.

А) -7; 1;             В) 7;               С)  0; 7;                D) -7; 7;             Е) -7.

4.Вычислите:

А) 25;                В) -5,5;             С) 5;           D) 39;                 Е) 5.

5.Решите  уравнение: 2х² + 3х – 5 =0

А) -2,5;1;          В) -1; 1,5;         С) -1;  2,5;          D) 1,5; 2,5;         Е) -1,5; 2,5.

6.Составьте  уравнение, корнями  которого  являются  числа  1 -  и  1 + .

А) х² –2х +1=0;   В)  х² –2х -1=0;   С)  х² +2х +1=0    D) х² –х -1=0;    Е.) х² +2х -=0

7.Решите  уравнение: х⁴ – 5х² + 4 = 0

А) -2; 2;             В) 1; 4;               С)  -1; 1;                D) -1;1; 2,5            Е) -2; -1; 1; 2.

8.Разложите на  множители  квадратный  трехчлен: 3х² – 8х -3

А) (3х+1)(х-1);         В)(1+3х)(х+3);           С) (3х+1)(х-3);            D) (х-3)(х+1);         Е) (х-1)(3х-1).

9.Сократите  дробь:

А) ;             В) ;               С)              D) ;             Е) х+3.

10.Упростите выражение: 2 +  -

А) 8;              В) 3;                     С)  9;                D) 9;              Е) 13.

11.Освободитесь  от  иррациональности  в  знаменателе  дроби: 

А) 3(-1);        В) 2(1-);               С)  3(+1);                D) 6(-1);             Е) (.-1)

12.Решите  уравнение: х² – 5х =0

А) 5 и 1;             В) 0 и -5;               С) 0 и 1;                D) 0 и 5;             Е) -5 и 1.

13.Укажите  область определения  функции: у =3

А) [5;+¥);           В) (-¥;5];              С)  (5; +¥);                D) х5;             Е) (0;5].

14.Одно  из натуральных чисел  на  3  меньше  другого. Найдите  эти  числа, если их произведение равно  108.

А) 4; 27;             В) 4;18;                  С)  15; 12;             D) 9; 12;              Е) 8;11.

15.Сократите дробь:

А) 7;                   В) +1;               С)  ;                D) + 7;           Е) 8.

16.Решите  уравнение: =

А) -2; 2;             В) 2;                       С)  0; 2;                  D) 1; 4;                Е) -2;0

17.Упростите  выражение: , если а ³ 0

А) 0,4а;             В) 0,8а;                  С)  0,8а²;                 D) 0,6а;                Е) 0,4а².

18.Какие  из  уравнений не имеют  корней?

1) х²+4=0   2) х(х-3)=0    3) х²-2х+5=0   4) х²-25=0

А) все;              В)  2),1);                С)  2), 4);                 D) 1),3);             Е) нет таких.

19.При  каких  значениях q  уравнение  х²+6х+q=0  имеет  1  корень?

А) 7;                 В) 6;                       С)  -9;                      D) 0;                   Е) 9.

20.Для  каких  уравнений  х = 2 является  корнем?

1) =4      2) = -   3) 2х² – 4х = 0     4) 6х² + 12х = 0

А) 4); 2);             В) 3); 2);               С)  1); 2);                D) 1); 4);             Е) 1); 3).

21.Решите  неравенство: -2х² + 4х – 5 ≤ 0

А) (-¥;4][8;+¥);    В) нет решений;    С) (-¥;-2][-1;3];    D)(-¥;5][8;+¥);    Е) (-¥;+¥).

22.Решите  неравенство  методом  интервалов:      (х+2)(х+1)(х-3)>0

А) (-¥;-1)(2;+¥);  В) (-2;-1)(3;+¥);    С) (-¥;-1][2;+¥);   D)(-2;-1)(3;+¥);   Е) (-1;3).

23.Укажите промежуток  возрастания  функции6 у = -х² +4х + 5

А) (2;+¥);           В) (-¥;2);              С)  (-2; +¥);                D) х>5;             Е) (1;5).

24.Решите  систему  неравенств:      х² – 4х < 0;

                                                                    х > 0

А) [4;+¥);           В) (-¥;0];              С)  (4; +¥);                D) (0;4);             Е) (0;4]

25. Сократите  дробь:  

А);                   В);               С) ;                D) 2;           Е) .

Вариант  10.

1.Найдите  значение выражения: 3 - 2

А) 2;                   В) -1;              С) 1;                    D) -2;                 Е) 3.

2.Вынесите  множитель  за знак  корня  и  упростите  выражение: - 

А) 2;            В) -;          С) -;             D) -2;            Е) .

3.Решите  уравнение: х² – 64 = 0.

А) -8; 1;             В) 8;               С)  0; 8;                D) -8; 8;             Е) -8.

4.Вычислите:

А) 7;                В) 49;             С) 7;           D) ;                 Е) -7,7.

5.Решите  уравнение: 2х² + 5х – 7 =0

А) -3,5;1;          В) -3,5; 2,5;         С) -1;  2,5;          D) -1; 3,5;         Е) -2,5; 3,5.

6.Составьте  уравнение, корнями  которого  являются  числа  1 +  и  1 - .

А) х² +2х +3=0;   В)  х² +2х -2=0;   С)  х² -2х -2=0    D) х² –х +2=0;    Е.) х² +2х - =0

7.Решите  уравнение: х⁴ – 10х² + 9 = 0

А) -3; 3;             В) -3; 0; 1; 3;              С)  -1; 1;                D) 1; 9            Е) -3; -1; 1; 3.

8.Разложите на  множители  квадратный  трехчлен: 4х² + 7х -2

А) (х+2)(4х-1);         В)(2+х)(х-1);         С) (4х+1)(х+2);         D) (х-4)(х+2);       Е) (4х-1)(х-2).

9.Сократите  дробь:

А)          В);               С)             D);             Е)

10.Упростите выражение: 5 - 5 - 2

А) 3;              В) 3;                     С)  4;                D) -2;              Е).

11.Освободитесь  от  иррациональности  в  знаменателе  дроби: 

А) -2;        В) -+1;               С) +1 ;                D) –(+1);             Е) -1

12.Решите  уравнение: х² – 6х =0

А) 6 и 1;             В) 0 и 6;               С) 0 и 1;                D) 0 и -6;             Е) -2 и 1.

13.Укажите  область определения  функции: у =

А) [-7;+¥);           В) (-¥;-7];              С)  (7; +¥);                D) (-¥;-7);             Е) (0;7].

14.Найдите  стороны прямоугольника, если  их  разность равна  7 см, а  диагональ прямоугольника  13 см..

А) 4; 11;             В) 5;12;                  С)  6; 13;             D) 6; 11;              Е) 5;13.

15.Сократите дробь:

А) -1;                   В)а;               С) 1-                D)-;           Е) .

16.Решите  уравнение: =

А) -3; 3;             В) 0; 3;                      С)  0; -3;                  D) 1; 3;                Е) 3

17.Упростите  выражение: , если а ³ 0

А) 0,09а;             В) 0,9а²;                  С)  0,3а²;                 D) 0,9а;                Е) 0,3а².

18.Какие  из  уравнений не имеют  корней?

1) х²-9=0   2) (х-1)²=0    3) х²+16=0   4) х²+3х+3=0

А) все;              В)  2),1);                С)  3), 4);                 D) 1),3);             Е) нет таких.

19.При  каких  значениях q  уравнение  х²+6х+q=0  не  имеет  корней?

А) q>9;                 В) q=9;                  С) нет таких значений;                 D) q=0;               Е) q<9.

20.Для  каких  уравнений  х = 3 является  корнем?

1) =1      2) х²-х+6=0       3) х(х-15) = -36     4) 2х²-2х-12=0      

А) 4); 2); 3)             В)для всех;               С)  1); 2); 3)               D) 1); 3); 4);            Е) нет таких

21.Решите  неравенство: -2х² + 4х – 5 ³ 0

А) (1;6);    В) нет решений;       С) (1;8);         D)(3;5);     Е) (-¥;+¥).

22.Решите  неравенство  методом  интервалов:      (х+2)(х-1)(х-3)>0

А) (-¥;1)(2;+¥);    В) (-2;1)(3;+¥);    С) (-¥;-1][2;+¥);     D)(-2;1)(3;+¥);     Е) (1;3).

23.Укажите промежуток  убывания  функции:  у = -х² +4х + 5

А) (2;+¥);           В) (-¥;2);              С)  (-2; +¥);                D) х>5;             Е) (1;5).

24.Решите  систему  неравенств:      х² + 7х < 0;

                                                                    х < 0

А) [-7;+¥);           В) (-¥;0];              С)  (-7; +¥);                D) (-7;0);             Е) [-7;0]

25.Сократите  дробь:  

А);                   В);               С) ;                D) 2;           Е) .

Вариант  11.

1..Какие  из  преобразований  выполнены  правильно?

1) 5=15; 2); 3)-2; 4) (а<0); 5)

А) все;        В) 2),3),4);       С) нет;         D) 3),4);         Е) 5)

2. Найдите  значение выражения:      4

А) 13;        В) -15;       С) 65;         D) 15;         Е) -13

3. Запишите  квадратное  уравнение  корни  которого  х₁=-1; х₂ =3

А) 2х² – х + 3=0;     В) х² – 2х - 3=0;   С) х² + 2х + 3=0;     D) х² – 2х + 3=0;     Е) х² +2 х - 3=0

4. Какие  из  уравнений  являются  неполными?

1) 2х²=1;    2) х² – 2х -1=0;     3)2(х²+1)=3з+2;      4) (х-5)²=4;     5) 3х² +2х – 3=0

А) нет;        В) 1),2),5);       С) все;         D) 1),3);         Е) 1),4)

5. Какие  из  уравнений не  имеют  корней7

1) х² + 4 = 0;  2) х(х - 3)= 0;  3) х² – 2х + 5 = 0;  4) х² – 25 = 0

А) все;        В) 1),2);       С) 2),4);         D) 1),3);         Е) нет  таких

6. При каких  значениях  q  уравнение  х² + 6х + q = 0  имеет  1  корень?

 А) 7;        В) 6;       С) -9;         D) 0;         Е) 9

7. Для  каких  уравнений  х = 2  является  корнем?

1) = 4  2) =   3) 2х² – 4х = 0   4) 6х² + 12х = 0

А) 2),4);        В) 2),3);       С) 1),2);         D) 1),4);         Е) 1),3)

8. Укажите  уравнение  корни  которых  имеют  одинаковые  знаки.

1) х²-4=0   2) х²+10х+9=0  3) х²-4х+3=0   4) х²-25=0   5) х²-2х-3=0

 А)нет;        В) 2),3);       С) все;         D) 1),4);         Е) 4),5)

9. Найдите  параболы  ветви  которых  направлены  вверх

1) у =2х²  2) у =-(2-х)²  3) у=4-5х-х²   4) у = х²+5х+4   5) у = (х-3)²

А) нет;        В) 1),4),5);       С) все;         D) 1),2),3);         Е) 2),5)

10. Решите  неравенство:  >0

А) (-¥;1)(-1;1);      В) (-2;-1)(1;+¥);      С) (-2;-1)(-1;1);      D)(-¥;-2)(1;+¥);           Е) (-1;-3)È(-2;1).

11.Какие  из чисел  являются  нулями  квадратичной  функции  у = х² – 2х -15, числа -3; -; 0; 5; 10

А) -3;5;        В) 0;5;       С) ; 0;        D) 10;-3;         Е) 5;10

12.Решите  уравнение: 9х² – 6х + 1 = 0

А)нет  корней;        В) -3,0;       С) -;         D) ;         Е)

13. Решите уравнение:  -  =

А)у = -8;        В) у = 2;       С) у = 8;         D) у = -8;         Е) у = 10

14. Моторная  лодка  прошла  6 км  по течению  реки  и  4 км  против  течения  реки, затратив  на  весь  путь  1 ч. Найдите  скорость  моторной  лодки, если  скорость  течения  реки  равна  2км/ч.

А) 20 км/ч;        В) 10 км/ч;       С) 8 км/ч;         D) 12 км/ч;         Е) 6 км/ч

15. Решите  неравенство:  > 0

А) (-¥;-1)(-2;1);   В) (-¥;-1)(1;+¥);   С) (-1;2);    D)(-¥;-2)(1;+¥);   Е) (-1;1)

16. Найдите  ось  симметрии параболы  у = х² – 4х + 3

А)х = 8;        В) х = -4;       С) х = 4;         D) х = -2;         Е) х = 2

17. Разложите  на множители: 9х² – 4у⁴

А)(3х-2у)(3х+2у);     В) (9х-4у)(9х+4у);    С) (3х-2у²)(3х+2у²);    D)(9х-4у²)(9х+4у²);   

Е)(3х-2у²)²

18. Вынесите  множитель  из-под  знака  корня: , х< 0, у > 0

А) 5х⁹у⁴;        В) 25х¹⁶у⁶;       С) -5х⁹у⁴ ;         D) 5х²у⁴;         Е) 25х⁶у⁴

19. Найдите  наибольшее  значение  функции: у = -х² + 5

А) 2;        В) 3;       С) -5;         D) 5;         Е) нет

20. Упростите  выражение: 2 + 3 - 4 - 0,9

А) -8;   В) 4 + 18;  С) 16 + 9;   D) 56 + 120;   Е) -8 - 81

21. Найдите  координаты  вершины  параболы: у = -2х² + х + 10

А)(; 10);      В) (;12);       С) (-;9);         D) (-;9);         Е) (;10)

22. Принадлежат  ли  графику  у = х² -11х + 24  точки  А(1;20), В(2;6), С(-1;36),D(3;0)

А)нет;        В) все;       С) (В,С,D);         D) (А,D,С);         Е) (А,В,D)

23. Найдите промежутки  возрастания  функции: у = 2х² -4х -7

А) [2;4];        В) (-¥;-1];       С) [-1;+¥);         D) [1;+¥);         Е) (-¥;1]

24. Найдите  корни  уравнения  (х – 3)(х + 12)(х – 6) = 0

А) 3; 12; 6;        В) 3; 12; -6;       С) 3; -12; 6;         D) -3; -12; -6;         Е) 0; 3; -12; 6

25. Решите  уравнение: х² = х + 6

А) -3; 2;        В) -2; 3;       С) нет  корней;         D) 4; 9;         Е) 2; 0

Вариант  12.

1..Какие  из  преобразований  выполнены  правильно?

1) =9; 2)6; 3)-; 4) (а<0); 5)

А) нет;        В) все;       С) 1),2),5);         D) 2),4),5);         Е) 1),3),5)

2. Найдите  значение выражения:      16

А) 2;        В) 62;       С) 68;         D) -51;         Е) 238

3. Запишите  квадратное  уравнение  корни  которого  х₁=-1; х₂ =2

А) х² + 2х - 3=0;     В) х² – х + 2=0;   С) х² - х - 2=0;     D) 2х² + х - 4=0;     Е) х² + х + 2=0

4. Какие  из  уравнений  являются  неполными?

1) 3х² + 7х - 6 = 0;  2) 15х – х² = 0;  3) 3(х² – 1)= 2х - 3;  4) (х – 5)² = 0

А) все;        В) 4),2);       С) 2),3),1);         D) 2),3),4);         Е) 3),2)

5. Какие  из  уравнений не  имеют  корней7

1) х²  - 9 = 0;  2) (х – 1)² = 0;  3) х² + 16 = 0;  4) х² + 3х + 3 = 0

А) все;        В) 1),2),3);       С) 3),4);         D) 1),3);         Е) 4),2)

6. При каких  значениях  q  уравнение  х² + 6х + q = 0  не  имеет  корней?

 А) q>9;        В) q=9;       С) нет  таких  значений;         D) q=0;         Е) q<9

7. Для  каких  уравнений  х = 3  является  корнем?

1) = 1  2) х² х +6 = 0  3) ж(х – 15) = -36   4) 2х² - 2х - 12 = 0

А) 2),3),4);        В) для  всех;       С) 1),2),3);         D) 1),3),4);         Е) нет  таких  уравнений

8. Укажите  уравнение  корни  которых  имеют  одинаковые  знаки.

1) х² + 10х + 17=0   2) х² -13х - 11=0  3) х² - 9=0   4) 7х² – 14х + 6 =0  

 А) 1),3);        В) 1),4);       С) 2),3);         D) нет  таких;         Е) 2),4)

9. Найдите  параболы  ветви  которых  направлены  вниз

1) у =-5х²  2) у =-(4-х)²  3) у=6 - 3х - 5х²   4) у = 3х²+5х+4   5) у = (х-3)²

А) 2),3),5);        В) все;       С) 1),3);         D) 1),2),3);         Е) нет  таких

10. Решите  неравенство:  >0

А) (-¥;-9)(8;+¥);      В) (-9;-7)(8;+¥);      С) (-8;-9)(7;+¥);      D)(-¥;7)(-9;7);           Е) (-¥;9)È(8;+¥).

11.Какие  из чисел  являются  нулями  квадратичной  функции  у = х² + 2х - 3, числа      -3; - 7;0; 1; 2

А) 0;2;        В) все;       С) -3;1;        D) 1;-7;         Е) 2;1

12.Решите  уравнение: 3х² – 4х + 2 = 0

А) -1;4;        В) -4;1;       С) нет  таких  корней;         D) -;2;         Е) -2;

13. Решите уравнение:  +  = 1

А) 12; 6;        В) 9; 3;       С) 4; 7;         D) -6; 3;         Е) -3; 6

14. Катер  прошел  49 км  по течению  реки  и  6 км  против  течения  реки, затратив  на  весь  путь  3 ч. Найдите  собственную  скорость  катера, если  скорость  течения  реки  равна   2 км/ч.

А) 26 км/ч;        В) 14 км/ч;       С) 1 км/ч;         D) 2 км/ч;         Е) 16 км/ч

15. Решите  неравенство:  < 0

А) (-7;-2)(2;9);   В) (-2;2);   С) (-1;2);    D)(-2;-9);   Е) (-¥;-7)È(9;+¥)

16. Найдите  ось  симметрии параболы  у = 2х² – 8х + 5

А)х = 5;        В) х = -4;       С) х = 4;         D) х = -2;         Е) х = 2

17. Разложите  на множители: 5а² – 16с⁶

А)(5а-4с²)(5а+4с²);     В) (-4с³)(+4с³);    С) (а-4с³)(а+4с³);  

D) (-4с³)(-4с³);    ;    Е) (а-4с²)(а+4с²);  

18. Вынесите  множитель  из-под  знака  корня:, а< 0, b > 0

А) 9a⁷b⁸;        В) -9a⁷b⁸;       С)a²b⁸ ;         D) a¹²b¹⁴;         Е) -9a²b⁸

19. Найдите  наименьшее  значение  функции: у = 2х² - 5

А) 0;        В) 5;       С) -10;         D) 10;         Е) -5

20. Упростите  выражение:  -  +  

А) 8с;   В) 16с;  С) -3;   D) 8;   Е) - 8

21. Найдите  координаты  вершины  параболы: у = -х² + 6ж

А)(0; 0);      В) (-3;-18);       С) (3;27);         D) (-3;27);         Е) (3;9)

22. Принадлежат  ли  графику  у = х² -13х + 40  точки  А(4;4), В(-15;-460), С(-2;70)

А)нет;        В) (А);       С) (В);         D) (С);         Е) все  точки

23. Найдите промежутки  убывания  функции: у = 2х² -4х -7

А) [-2;4];        В) (-¥;-1];       С) [-1;+¥);         D) [1;+¥);         Е) (-¥;1]

24. Найдите  корни  уравнения   = 0

А) 3; 2; 4;        В) 3; 4; -5;       С) 3; - 5;         D) -3; -5;         Е) 4; 3

25. Решите  уравнение: -х² = х - 6

А) -2; 3;        В) 2; -3;       С) 0;6;         D) нет  корней;         Е) 4; -2