Инфоурок / Математика / Тесты / Итоговое тестирование по алгебре в 10 классе
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Итоговое тестирование по алгебре в 10 классе

библиотека
материалов

Вариант 1.

1. Упростите выражение

А) 1 В) С) D) Е)


2. Вычислите:

А) В) С) sin200 D) 0.5 E) cos200

3. Упростите: sin2α + 2 cos2α - 1

А) cos2α В) cosα С) - cos2α D) sin2α E) – sinα


4. Вычислите: sin 9300

A) B) - C) D) - E)

5. Вычислите: cos (- 3000)

A) 1/2 B) C) - D) -1/2 E)


6. Для функции у = -x2+6x-5, определите:

а) нули; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания

А) а)-1, -5; б) (-,-3); в) (-3,);

В) а)1, 5; б) (3,); в) (-,3);

С) а)2, 3; б) (2, 3); в) (-,2),(3, );

D) а) 1, 5; б) (-, 3), в) (3,);

E) а)-2,-3; б) (-2,-3); в) (-,2),(3,);


7. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: =x2+2x+3.

A) B) (-1; C) D) (1; E) (-1;1)


8. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)=3+4х-х2.

A) х=2,точка максимума D) х=-2,точка минимума

B) х=2,точка минимума E) х=3/4, точка минимума.

C) х=-2,точка максимума


9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке

А) уmax=-5,уmin= -10 В) уmax=0,уmin= -6 С) уmax=0,уmin= -5 D) уmax= -10,уmin= -12 E) уmax= -5,уmin= 0


10. Найдите критические точки

A) -2;0;1

B) 0;-1

C) -1;2

D) -1;0;2

E) 0;1;2


11. Решите уравнение

А) В) С) D) E)


12. Решите уравнение: 2cos2x-5cosx=-3

А) В) С)

D) E)


13. Решите уравнение: tgx+1=0

A) B) C) D) E)



14. Дана функция: f(x)=x7-4x5+2x-1. Найдите f '(x).

A) 7x6-20x4+2. B) x7-20x+2. C) 7x6-20x5+2x-1. D) x7-20x4-1. E) x7-20x3+2.


15. Вычислите производную функции f(x)= в точке х=4.

А) 16 В) -16 С) -14 D) 14 E) 12


16. Дана функция: f(x)=(3-5x)5. Найдите .

A) (3-5x)4 B)5(3-5x) C) -25(3-5x)4 D)-15(3-5x)4 E) -5(3-5x)2


17. Дана функция: f(x)= x3·sin2x. Найдите f '(x).

A) 3x2 ·sin2x+2x3·cos2x D) x3·sin2x+3x2·cos2x C) 3x2·sin2x-x3·cos2x.

B) x3·sin2x+3x2·cos2x E) 3x2·cos2x-3x2·sin2x


18. Найдите производную функции

A) B) C) D) E)


19. Составьте уравнение касательной к графику функции y = cos2x в точке х0=

A) B)y=2x C) D) y=-2sin2x E) y=-2x


20. Точка движется по координатной прямой по закону S(t)=-t2+10t-7. Найдите (3)

A) 4 B) 19 C)14 D)46 E)-5


21. Решите неравенство tgx

A) B) C)

D) E)


22. Найдите по графику множество значений функции


hello_html_m3291c5a2.png

А) [-2; 1] В) (-∞; +∞) С) (-∞; 0) D) (0; +∞) E) (-1; 2)


23. Найдите множество значений функции у=11+sin х.

А) [-1;1] В) [10;12] С) (-;+) D) [11;12] E) [0;11]


24. Какая из функций в области определения является нечётной?

A) B) C) D) E)

25. Найти: arctg

A) 1200 B) 600 C) 1500 D) 300 E) 1800










Вариант 2.

1. Вычислите: cos750- cos150

А) В) 0 С) D) E)

2. Упростите выражение: 1- sin2α + cos2α

А) cos2α В) sin2α С) 2cos 2α D)2 sinα E) 2cosα


3. Упростите: cosαsinα · ctgα

А) 0 В) sin2α С) sinα D) tgα E) 1

4. Вычислите: sin(- 9300)

A) B) - C) D) - E)


5. Вычислите: cos6000

A) 1/2 B) C) - D) -1/2 E)


6. Для функции , определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания.

A) а)-4;0 б) (-∞;-4),(0;∞) в) нет

B) а )-4;4 б) (-∞;∞) в) нет

C) а)-4;4 б) (-∞;-0),(0;∞) в) нет

D) а)-4;0;4 б) (-4;0],[4;∞) в) (-∞;-4],[0;4]

E) а )-4;4 б)(-∞;-4],[4;∞] в)[-4;4]


7. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: =4х3+12

A) B) C) D)( E)


8. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)= -4x2-6x-7.

A) x= 3/4,точка максимума B) х=3/4,точка минимума C) х= - 3/4,точка минимума

D) х= - 3/4, точка максимума E) х= 6/7, точка максимума.


9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке

А)уmax=-11,уmin= -20

В) уmax= -11,уmin= -27

С) уmax= -20,уmin= -27

D) уmax= -20,уmin= -36

E) уmax= -15,уmin= -27.


10. Найдите критические точки

A) -2;0;1

B) 0;-1

C) -1;2

D) -1;0;2

E) 0;1;2


11. Решите уравнение: 3tg3x=3


А) В) С) D) E)


12. Решите уравнение: cosх+2cos2х=0

А) В) С),n , D) , n . E) ,k .

13. Решите уравнение: sin(x/6) = 1/2

A) B) C)

D) E)


14. Дана функции: f(x)=2x2+20. Найдите f '(x).

A) 4x+10 B) 4x+20 C) 4x+ D) 4x - E) 4x+

15. Вычислите если

А) -7;7 В) 1;-15 С) 1;7 D) -7;-15 E) 1;-7


16. Дана функция: f(x)=(4-1,5x)10. Найдите .

A)1,5(4-1,5x)10 B)1,5(4-1,5x)9 C)-15(4-1,5x)9 D)6(4-1,5x)9 E)9(4-1,5x)5


17. Вычислите производную функции f(x)= в точке х=2.

А)15 В)-15 С)-5 D)5 E)10.


18. Найдите производную функции

A) B) C) D) E)


19. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=2x2-1 в точке x0=0.

A) y=1-x B) y=2 C) y=x+1 D) у = 3x E) y =-1


20. Точка движется по координатной прямой по закону x(t)=2t3+t2-4. Найти скорость в момент времени t=4с

A) 108 B) 144 C) 104 D)56 E) 156


21. Решите неравенство

A) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn] [2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

B) [ 2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

C) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn) [2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

D) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn), n Є Z

E) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn) (2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn], n Є Z


22. На рисунке изображен график функции . Чему равно значение функции в точке максимума?

hello_html_mfcfb48b.png

А) -1 В) 3 C) 2 D) 5 E) 0


23. Укажите множество значений функции

А) В) C) D) E) [9;3]


24. Какая из функций в области определения является четной?

A) B) C) D) E)


25. Вычислите: .

A) 60° B) 45° C) 30° D) 145° E) 160°

Вариант 3.

1. Найдите числовое значение выражения: sin1500 · cos2100 · tg1350

А) - В) -1 С) D) E) 0

2. Упростите: (1- tg2 α)cos2 α

А) cos α В) cos2 α С) sin α D) sin2 α E) tg α


3. Упростите выражение: (1-cosx)(1+cosx)

А) (1-cosx)2 В) cosx С) sin2x D) cos2x E) sinx


4. Упростите: cos2α+(1-sin2α)

А) 2cos2α В) cos2α С) sin2α D) –cos2α E) 2 sin2α


5. Вычислите: соs 9300

A) B) - C) D) - E)

6. Для функции у = -x2+2x+8, определите:

а) нули; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания

А) а)-4, 2; б) (-,-3); в) (-3,);

В) а)-2, 4; б) (-,1); в) (1,);

С) а)2, -4; б) (-,2); в) (2,);

D) а) 4, -2; б) (-,-1), в) (1,);

E) а)-1, 2; б) (-,2); в) (2,);


7. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: = - 4х2-4х-1

A) B)( C) ( D)(-1/2; E) (-1/2;1/2).


8. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)=х2+х-2

A)х=2,точка максимума B) х=0,точка минимума C) х=-1/2,точка минимума

D)х=-1/2,точка максимума E)х=1,точка максимума


9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке

А)уmax=3,уmin= 0 В) уmax=10,уmin= 3 С) уmax=10,уmin= 0 D) уmax= 3,уmin= 1 E) уmax= 1,уmin=3


10. Дана функция. Найдите ее критические точки

A) -1; 3

B) 2; -1

C) 1; -2

D) -2; 3

E) -3; 1


11. Решите уравнение: 3tg3x=3

А) В) С) D) E)


12. Решите уравнение: cosх+2cos2х=0

А) В) С),n , D) , n . E) ,k .


13. Решите уравнение: sin(x/6) = 1/2

A) B) C)

D) E)


14. Найдите в точке х= значение производной функции f(x)=сos

А)-3 В)0 С)4 D) E)

15. Дана функция: f(x)=x2+3x-1. Найдите .

А)2x2+3x В)2x +3 С)2x2 -1 D)3x-1 E)x-1.

16. Дана функция Найдите f '(1)

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) -2


17. Дана функция:f(x)=(2x-7)8. Найдите .

A) 8(2x-7)7 B) 16(2x-7)7 C)-7(2x-7)8 D) -7(2x-7)7 E) 4(2x-7)4


18. Найдите производную функции: =

A) B) C) D) E)


19. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции: f(x)=2x3 - 5x в точке x0=2.

A) tg =8 B) tg=17 C) tg=29 D) tg=19 E)tg=13


20. Найдите скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) = 4t2 - в момент

времени t=2

A) 24 B) 12 C) 16 D) 18 E)20


21. Решите неравенство:

A) (-π/6 + πn/3 ; π/6 + πn/3), n Є Z.

B) [π/9 + πn/3 ; π/6 + πn/3], n Є Z.

C) [-π/6 + πn/3 ; π/6 + πn/3], n Є Z.

D) (-π/6 + πn/3 ;ππ/6 + πn/3], n Є Z.

E) (π/9 + πn/3 ; π/6 + πn/3), n Є Z.

22. На рисунке изображен график функции . Чему равна длина промежутка убывания функции?

hello_html_m417a0d2b.png

A) 3 B) 6 C) 2 D) 4 E) 9


23. Укажите область значений функции: у = 3sin (2x +)

A) B) C) –2 + ; 2 + ]; D) E) (-;+)

24. Какая из функций является нечетной?

A) y = (x-3)2 - (x+1)2 B) y = (x-3)2- (x+4)2 C) y = (x-3)2 - (x+2)2

D) y = (x-3)2 - (x)2 E) y = (x-3)2 - (x+3)2


25. Вычислите: arcsin(1/2)

А) 600 В) 450 С) 300 D) 1500 E) 1800



Вариант 4.

1. Вычислите: cos3000

A) 1/2 B) C) - D) -1/2 E)


2. Вычислите: tg(-5850)

A) -1 B) 1 C) D) - E)


3. Найдите значение выражения cos2α – sin2α при α = π/6

A) B) C) 0 D) E) 1


4. Упростите выражение: sin5x·sin3x+cos5x·cos3x

A) sin2x

B) cos2x

C) sin15x

D) cos8x

E) sin8x


5. Упростите: sіn(-x) + cos(-x)tg(-x)

A) tgx

B) -2sіnx

C) -2cosx

D) 2cosx

E) 2sіnx.


6. Для функции у = x2-5x+6, определите:

а) нули; б) промежутки возрастания в) промежутки убывания

А) а)-2, -3; б) (-3,-2); в) (-,-3),(-2,);

В) а)2, 3; б) (2,5;); в) (-;2,5);

С) а)2, 3; б) (-;2,5); в) (2,5;);

D) а) -2, -3; б) (-2,-3), в) (-,-2)(-3,);

E) а)-2, 3; б) (3,-); в) (,3);


7. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: =2х-3

A) B) C) D) E)(-3/2;3/2)


8. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)=х2+х-2

A) х=2,точка максимума B) х=0,точка минимума C) х=-1/2,точка минимума

D) х=-1/2,точка максимума E) х=1,точка максимума


9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке

А) уmax= -6,уmin= -12 В) уmax= 0,уmin= -12 С) уmax= -20,уmin= -12 D) уmax= 0,уmin= -6 E) уmax= -12,уmin= 20.


10. Дана функция. Найдите ее критические точки

A) -1; 3 B) 2; -1 C) 1; -2 D) -2; 3 E) -3; 1


11. Решите уравнение: sin3x=-1

А) В) С) D) E)


12. Решите уравнение: 2cosx cos2x - cosx = 0

A) B) C)

D) E)


13. Решите уравнение:

A) - π/6 + πn, n Є Z. B) π24 + πn/4, n Є Z. C) π/2 + 2πn, n Є Z. D) 3πn; n Є Z. E) - π/24 + πn/4, n Є Z.


14. Дана функция: f(x) = x -. Найдите .

A) 1+ B)1,5 C)-1,5 D) 2,2 E)


15. Вычислите если

А)-9 В)-8 С)6 D)8 E)9.


16. Дана функция: f(x)=Найдите .

A) B) C) D) E)

17. Дана функция f(x)=xcosx. Найдите f '(2π)

A) B) 1 C) 2 D) 0 E) -1

18. Дана функция: f(x) = (9x+5)4. Найдите .

A) 36(9x+5)3 B) 4(9x+5)3 C) 9(9x-15)4 D) 45(9x-15)3 E)5(9x-15)2


19. Написать уравнение касательной к графику функции y= х2 - 4x + 9 в точке с абсциссой x0=3

A) 2y = 2x + 1 B) y + x = 0 C) y = 3x + 2 D) y = 2x E) y + x = 1


20. Найти скорость точки, движущийся прямолинейно по законув момент времени t = 4с

A) 6.

B) 4.

C) 8.

D) 9.

E) 7.


21. Решите неравенство: 0 < cost ≤ 1/2

A) [π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) , n Є Z

B) [π/6 + 2πn ; π/2 + 2πn) U (3π/2 + 2πn ; 11π/6 + 2πn] , n Є Z

C) (π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) U (3π/2 + 2πn ; 5π/6 + 2πn) , n Є Z

D) (-π/2 + 2πn ; -π/3 + 2πn] U [π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) , n Є Z

E) (π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn] , n Є Z


22. Найдите по графику множество значений функции


hello_html_m3291c5a2.png

А) [-2; 1] В) (-∞; +∞) С) (-∞; 0) D) (0; +∞) E) (-1; 2)


23. Найдите множество значений функции у=11+sin х.

А) [-1;1] В) [10;12] С) (-;+) D) [11;12] E) [0;11]


24. Какая из функций является нечетной?

A) B) C) D) E)

25. Вычислите

А) 600 В) -600 С) 1200 D) 450 E) 300


Вариант 5.

1. Упростите:

А) 1 В) 0 С) -1 D) sinα E) cosα


2. Упростите выражение: tg2x-sin2x · tg2x

А) sin2x В) С) D) tg2x E) tgx


3. Упростите выражение: (sinα+cosα)2+(sinα-cosα)2-2

А) -2cos2α В) 2cos2α С) 0 D) 2sin2α E) -2sin2α


4. Вычислите: cos1050+cos750

А) cos150 В) 0 С) -2sin150 D) E) 2cos150

5. Вычислите: cos (-6000)

A) -0,5 B) 0,5 C) D) - E)

6. Для функции определите:

а) нули; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания

A) а) х1 = -3, х2 = 3; б) (-∞, -3], [3, ∞); в) [-3, 3]

B) а) х1 = 3, х2 = -3; б) (-∞, 3), (-3, -∞); в) нет

C) а) х1 = -3, х2 = 3; б) (-∞, 0), (0, ∞); в) нет

D) а) х1 = -3, х2 = 0, х3 = 3; б) [-3, 0], [3, ∞); в) (-∞, -3], [0, 3]

E) а) х1 = -3, х2 = 3; б) (-∞, ∞); в) нет.


7. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: 3-3х

A) (0 B) (1 C) D) (1; E)(


8. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке

А) уmax=-9,уmin= -26 В) уmax=0,уmin= -27 С) уmax=0,уmin= -25 у

D) уmax= 0,уmin= -9 E) уmax= 9,уmin= -9.


9. Найдите точки максимума и минимума функции y=x3+6x2-15x-3

A) x=-5 точка max; x=1 точка min B) x=5 точка max; x=-1 точка min C) x=5 max точка; x=-5 точка min

D) x=1 точка max; x=-5 точка min E) x=-1 точка max; x=-5 точка min


10. Найдите критические точки

A) -2;0;1 B) 0;-1 C) -1;2 D) -1;0;2 E) 0;1;2


11. Решите уравнение: 2cosx-1=0

A) B) C)

D) E)


12. Решите уравнение: sin3x=-1

А) В) С) D) E)


13. Решите уравнение: sin2x=

A) k, k . B) (-1) C) (-1) D) n, n .

E) (-2)

14. Для функции: f(x) =x2-3x, найти f '(2)

A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) -3


15. Дана функция . Найдите f '(x).

A) B) C) D) E)

16. Найдите производную функции

A)

B)

C)

D)

E)

17. Найдите производную функции

A) B) C) D) E)


18. Вычислите производную функции f(x)=(х2-1)(2-3х) в точке х=2.

А) -24 В) -25 С) -18 D) -19 E)-20


19. Написать уравнение касательной к графику функции y=sin2x+1 в точке x0=

A) у = 2x+2- B) y = 1 C) y = x+2 - D) y = -1 E) y = 2


20. Найдите скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону в момент времени t=1

A) 5

B) -3

C) 1

D) 6

E) 0


21. Решите неравенство:

A) (-π/6 + πn/3 ; π/6 + πn/3), n Є Z. B) [π/9 + πn/3 ; π/6 + πn/3], n Є Z. C) [-π/6 + πn/3 ; π/6 + πn/3], n Є Z.

D) (-π/6 + πn/3 ;ππ/6 + πn/3], n Є Z. E) (π/9 + πn/3 ; π/6 + πn/3), n Є Z.


22. На рисунке изображен график функции . Чему равно значение функции в точке максимума?

hello_html_mfcfb48b.png

А) -1 В) 3 C) 2 D) 5 E) 0


23. Укажите множество значений функции

А) В) C) D) E) [9;3]


24. Какая из функций является четной?

A) B) C) D) E)


25. Вычислите: arccos(-1/2)

А) 300 В) 450 С) 1200 D) 600 E) 1600



Вариант 6

1. Упростите: cos2α+ sin2α

А) cos2α В) cos2α С) sin2α D) - cos2α E) sin2α


2. Упростите: cos2α+tgα·sin2α

А) 2 В) С) 1+tgα D) cos2α E) sin2α


3. Найдите значение выражения: sin2000+sin200

A) 2sin1100 B)1 C)0 D)-1 E) cos450


4. Найдите значение выражения: cos1050+cos750+1,5.

A) 1,5 B) 2,5 C) 2cos150+1,5 D) 0 E) sin450+1,5

5. Если m и М - значения функции в точках минимума и максимума соответственно, то значение выражения m+2М равно

A) -9,5 B) 13 C) 5,5 D) 9,5 E) 17


6. Решите уравнение: 0,5 sin4x = 1.

A) πn, n Є Z. B) C) D) Нет корней. E) 3πn, n Є Z.

7. Решите уравнение : 3tg3x=3


А) В) С) D) E)


8. Дана функция: f(x)=3+2х45. Найдите .

А) 12х2+8х3 -5х4 В) 4х2+8х-5х3 С) 4х3+8х3-5х4 D) 12х+8х2-5х4 E) 12х2+8х3-5х3.


9. Дана функция . Решите неравенство f '(x) > 0.

A) (-6; 1). B) (-1; 6). C) (-6; -1). D) (-∞; -1) U (6; ∞). E) (-∞; -6) U (1; ∞).


10. Дана функция: f(x)=. Найдите .

A) B) C) D) E) x-1.


11. Найдите производную функции: =(3+4х)(4х-3)

A)32х2 B) 16 C)16х D)32х E)8х2


12. Дано. Найдите f '(-1)

A) -10

B) 10

C) -60

D) 6

E) 60


13. Составьте уравнение касательной к графику функции y= в точке х0=4.

A) y = x+1 B) y = C) y= D) y = x E) y = x-1

14. Ускорение в момент t0=1 материальной точки, движущийся по закону S(t)=8-2t+24t2-3t3 равно:

A) 20 B) 30 C) 15 D) 56 E) 66

15. Найдите по графику множество значений функции

hello_html_m3291c5a2.png

А) [-2; 1] В) (-∞; +∞) С) (-∞; 0) D) (0; +∞) E) (-1; 2)

16. Укажите область значений функции: у = 3sin (2x +)

A) B) C) –2 + ; 2 + ]; D) E) (-;+)

17. Вычислите: arcsin(1/2)

А) 600 В) 450 С) 300 D) 1500 E) 1800


18. Какая из функций является нечетной?

A) y = (x-3)2 - (x+1)2 B) y = (x-3)2- (x+4)2 C) y = (x-3)2 - (x+2)2

D) y = (x-3)2 - (x)2 E) y = (x-3)2 - (x+3)2

19. Решите неравенство

A) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn] [2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

B) [ 2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

C) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn) [2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

D) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn), n Є Z

E) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn) (2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn], n Є Z


20. Решите уравнение: 2cosx-1=0

A)

B)

C)

D)

E)

21. Дана функция. Найдите ее критические точки

A) -1; 3

B) 2; -1

C) 1; -2

D) -2; 3

E) -3; 1


22. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)=х2+х-2

A) х=2,точка максимума B) х=0,точка минимума C) х=-1/2,точка минимума

D) х=-1/2,точка максимума E) х=1,точка максимума


23. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: = - 4х2-4х-1

A) B)( C) ( D)(-1/2; E) (-1/2;1/2).


24. Для функции , определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания.

A) а)-4;0 б) (-∞;-4),(0;∞) в) нет

B) а )-4;4 б) (-∞;∞) в) нет

C) а)-4;4 б) (-∞;-0),(0;∞) в) нет

D) а)-4;0;4 б) (-4;0],[4;∞) в) (-∞;-4],[0;4]

E) а )-4;4 б)(-∞;-4],[4;∞] в)[-4;4]


25. Вычислите: sin 9300

A) B) - C) D) - E)

Вариант 7

1. Упростите выражение: 1- sin2α + cos2α

А) cos2α В) sin2α С) 2cos 2α D)2 sinα E) 2cosα


2. Упростите: sin2α + 2 cos2α - 1

А) cos2α В) cosα С) - cos2α D) sin2α E) – sinα


3. Вычислите: sin 9300

A) B) - C) D) - E)

4. Вычислите: cos (- 3000)

A) 1/2 B) C) - D) -1/2 E)

5. Упростите выражение

А) 1 В) С) D) Е)


6. Для функции , определите:

а) нули;

б) промежутки возрастания;

в) промежутки убывания.

A) а)-4;0 б) (-∞;-4),(0;∞) в) нет

B) а )-4;4 б) (-∞;∞) в) нет

C) а)-4;4 б) (-∞;-0),(0;∞) в) нет

D) а)-4;0;4 б) (-4;0],[4;∞) в) (-∞;-4],[0;4]

E) а )-4;4 б)(-∞;-4],[4;∞] в)[-4;4]


7. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: =4х3+12

A) B) C) D)( E)


8. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)= -4x2-6x-7.

A) x= 3/4,точка максимума B) х=3/4,точка минимума C) х= - 3/4,точка минимума

D) х= - 3/4, точка максимума E) х= 6/7, точка максимума.


9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке

А)уmax=-11,уmin= -20

В) уmax= -11,уmin= -27

С) уmax= -20,уmin= -27

D) уmax= -20,уmin= -36

E) уmax= -15,уmin= -27.


10. Найдите критические точки

A) -2;0;1

B) 0;-1

C) -1;2

D) -1;0;2

E) 0;1;2


11. Решите уравнение: 3tg3x=3

А) В) С) D) E)


12. Решите уравнение: cosх+2cos2х=0

А) В) С),n , D) , n . E) ,k .

13. Решите уравнение: sin(x/6) = 1/2

A) B) C)

D) E)


14. Найдите производную функции

A) B) C) D) E)


15. Найдите производную функции f(x) = cos(1 – x2)

A) cos(1 + x2) B) 2x∙sin(1 – x2) C) -x∙sin(1 – x2) D) 2cos(1 + x2) E) -2x∙sinx


16. Вычислите f ' (1), f ' (2), если f(x) = 7x3 + 3x2 - 3x + 1

A) 23; 95

B) 25; 93

C) 24; 93

D) 23; 93

E) 24;. 95


17. Дана функция. Найдите f '(1)

A) -3

B) 3

C) 0

D) 1/3

E) -1/3


18. Найдите производную функции y=x

A) 3x2+4x-5. B) x2+4 C) 3x2+4 D) +2x2-5x. E)2x2+1.


19. В каких точках касательная к графику функции у = f(x) образует с осью Ох угол 45°, если

A) (0; 1)

B) (-1; 1)

C) (0.5; 0)

D) (-1; 0)

E) (1; 1).

20. Найдите скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) = 4t2 - в момент

времени t=2

A) 24 B) 12 C) 16 D) 18 E)20


21. Решите неравенство: 0 < cost ≤ 1/2

A) [π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) , n Є Z

B) [π/6 + 2πn ; π/2 + 2πn) U (3π/2 + 2πn ; 11π/6 + 2πn] , n Є Z

C) (π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) U (3π/2 + 2πn ; 5π/6 + 2πn) , n Є Z

D) (-π/2 + 2πn ; -π/3 + 2πn] U [π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn) , n Є Z

E) (π/3 + 2πn ; π/2 + 2πn] , n Є Z


22. Найдите по графику множество значений функции


hello_html_m3291c5a2.png

А) [-2; 1] В) (-∞; +∞) С) (-∞; 0) D) (0; +∞) E) (-1; 2)


23. Укажите множество значений функции

А) В) C) D) E) [9;3]


24. Какая из функций является четной?

A) B) C) D) E)


25. Вычислите: arccos(-1/2)

А) 300 В) 450 С) 1200 D) 600 E) 1600



Вариант 8

1. Вычислите: cos750- cos150

А) В) 0 С) D) E)

2. Упростите выражение: 1- sin2α + cos2α

А) cos2α В) sin2α С) 2cos 2α D)2 sinα E) 2cosα


3. Упростите: cosαsinα · ctgα

А) 0 В) sin2α С) sinα D) tgα E) 1


4. Вычислите: sin(- 9300)

A) B) - C) D) - E)


5. Вычислите: cos6000

A) 1/2 B) C) - D) -1/2 E)


6. Для функции у = -x2+6x-5, определите:

а) нули; б) промежутки возрастания; в) промежутки убывания

А) а)-1, -5; б) (-,-3); в) (-3,);

В) а)1, 5; б) (3,); в) (-,3);

С) а)2, 3; б) (2, 3); в) (-,2),(3, );

D) а) 1, 5; б) (-, 3), в) (3,);

E) а)-2,-3; б) (-2,-3); в) (-,2),(3,);


7. С помощью производной найдите промежутки возрастания функции: =x2+2x+3.

A) B) (-1; C) D) (1; E) (-1;1)


8. Исследуйте функцию на экстремум: f(x)=3+4х-х2.

A) х=2,точка максимума D) х=-2,точка минимума

B) х=2,точка минимума E) х=3/4, точка минимума.

C) х=-2,точка максимума


9. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: на отрезке

А) уmax=-5,уmin= -10 В) уmax=0,уmin= -6 С) уmax=0,уmin= -5 D) уmax= -10,уmin= -12 E) уmax= -5,уmin= 0


10. Найдите критические точки

A) -2;0;1

B) 0;-1

C) -1;2

D) -1;0;2

E) 0;1;2


11. Решите уравнение: sin3x=-1

А) В) С) D) E)


12. Решите уравнение: 2cosx cos2x - cosx = 0

A) B) C)

D) E)

13. Решите уравнение:

A) - π/6 + πn, n Є Z. B) π24 + πn/4, n Є Z. C) π/2 + 2πn, n Є Z. D) 3πn; n Є Z. E) - π/24 + πn/4, n Є Z.



14. Дана функция: f(x)=x3 +. Найдите .

А) 3х+2. В) 3х2+. С) 3х2 +. D) 3х2+2. E) 3х2 -

15. Найдите производную функции f(x) = cosx + sinx + π

A) sinx + cosx B) sinx – cosx C) cosx – sinx D) tgx + 1 E) tgx


16. Вычислите если

А) 25 В) 28 С) 36 D) 33 E) 40.


17. Найдите значение f '(4), если

A) 9

B) 6

C) 7

D) 8

E) 4


18. f(х) = (х2 + 1)(х - 1). Найдите f '(х)

A) х2 - 1

B) х - 1

C) 3х2 – 2х + 1

D) 2х2 + х - 1

E) х3 + 1.


19. Составьте уравнение касательной к графику функции y = cos2x в точке х0=

A) B)y=2x C) D) y=-2sin2x E) y=-2x


20. Точка движется по координатной прямой по закону S(t)=-t2+10t-7. Найдите (3)

A) 4 B) 19 C)14 D)46 E)-5


21. Решите неравенство

A) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn] [2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

B) [ 2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

C) (- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn) [2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n Є Z

D) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn), n Є Z

E) [- π/6 + 2πn; π/3 + 2πn) (2π/3 + 2πn; 7π/6 + 2πn], n Є Z


22. На рисунке изображен график функции . Чему равно значение функции в точке максимума?

hello_html_mfcfb48b.png

А) -1 В) 3 C) 2 D) 5 E) 0


23. Укажите множество значений функции

А) В) C) D) E) [9;3]


24. Какая из функций является четной?

A) B) C) D) E)


25. Вычислите: arccos(-1/2)

А) 300 В) 450 С) 1200 D) 600 E) 1600

Общая информация

Номер материала: ДБ-129211

Похожие материалы