Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Қызықты тарихи есептер 8 сынып
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Қызықты тарихи есептер 8 сынып

библиотека
материалов

ҚЫЗЫҚТЫ ТАРИХИ ЕСЕПТЕР

Төменде осы теңдеулер арқылы шығарылатын тарихи есептерді қарастырамыз.

1. Эйлер есебі.

Бір санның 4-ші дәрежесін сол санның жартысына бөлгенде және hello_html_m2779d82a.gifге

арттырғанда 100-ге тең болу керек. Сол санды тап.


hello_html_m3687f831.gifhello_html_m53d4ecad.gif

Жауабы: hello_html_5ea4bedb.gif;

2. Үш адам 24000 ливрға үй сатып алғысы келді. Олар былай келісті: біріншісі жарты ақшасын береді; екіншісі үштен бірін береді, ал үшіншісі қалған бөлігін береді. Әрқайсысы қанша бермек?

I-ші: hello_html_1adf3782.gif

II-ші: hello_html_6c105d0d.gif

III-ші: hello_html_adcabea.gif

Жауабы: hello_html_m4ca483b6.gif


3. Бір топ қаз ұшып барады, оларға бір қаз қарсы ұшып келе жатып: «Жүз қазға бір сәлем!» - депті. Топ қаз оған былай деп жауап беріпті: «Жоқ біз жүз емеспіз! Егер бізге тағы осынша қосылса, тағы соның жартысындай, тағы соның ширегіндей, оның үстіне сен қазым, бізге қосылсаң, біз тура жүз қаз боламыз» Олар қанша болған еді?


Шешуі: қаз саны – х

hello_html_m2640b0ad.gif

Жауабы: hello_html_1e7e99c7.gif қаз.


4. Бехаэддин есебі.

Өзінің үштен екісіне және бірлікке арттырылған сан 10-ға тең. Сол санды табу керек.

Шешуі: Ізделінді сан – х

hello_html_m6e3fac3.gif


Жауабы: hello_html_m20419f58.gif

5. «Үш адам ақша ұтып алған. I адамға осы соманың hello_html_1d1504b0.gifі, II адамға осы

соманың hello_html_69c92ed1.gifі, III адамға 17 флорин тиді. Ұтыстың шамасы қандай болған?»

Шешуі: Ұтыс шамасы – х


hello_html_m7e4f2bbd.gif

Жауабы: hello_html_m60f92263.gifфлорин.








6. «Бір адам жыл аяғына дейін киім және 10 флорин алмақшы болып жалданды. Бірақ 7 ай өткен соң жұмысты тоқтатты да, есеп айырысқанда киім және 2 флорин ақша алды. Киім қаншаға бағаланған?»

Шешуі: киім – х

1 жылда – hello_html_3d3623ba.gif

7 айда – hello_html_m596d7a1b.gif

hello_html_m25c03073.gifайға = 1,6

hello_html_m7820144b.gif

1,6 · 12 = 19,2 ( 1жылда)

х + 10 = 19,2

х = 9,2

Жауабы: 9,2.


7. «Тоғыз кітаптағы математикадан» есеп. Бірнеше адам бірлесіп тауық сатып алған. Егер әр адам 9-дан (ақша бірлігі) берсе, онда 11 қалады, ал егер әрқайсысы 6-дан берсе, 16-сы жетпей қалады. Адам саны мен тауықтың құнын табу керек».

Шешуі:

hello_html_69774083.gifhello_html_m2456f05c.gif


8. «Егер бір санды 20-ға қоссақ және сол санды 100-ден алсақ, сонда шыққан қосынды сонда шыққан айыпмадан 4 есе артық болады. Белгісізді табу керек.»

hello_html_m65b892bd.gif

Жауабы: 60.


9. Акмим папирусынан (VI ғ. ) есеп: «Бір адам қазынаның hello_html_m7b25caa0.gif - ін алды. Одан қалғанының hello_html_ad064f5.gif - ін екінші біреу алды. Ол қазынада 150 қалдырды. Әуелде қазынада қанша болғанын білгіміз келеді?»

Барлығы – х


І - hello_html_m7b25caa0.gifх

ІІ - hello_html_m7cbb8834.gif


Қалды – 150


hello_html_m7f4a3ab0.gif


10. Диофанттың қабіріндегі құлпытаста былай деп жазылған: «Диофанттың балалық шағы - өмірінің алтыдан бірі, жастық шағы – он екіден бірі, ал баласыз өткен ерлі-зайыпты өмірінің жетіден бірі және тағы 5 жыл өткенде

ұлды болды. Әкесінің жарты жасына келгенде ұлы дүние салды, бұдан кейін Диофант тек 4 жыл ғана өмір сүрді. Диофант неше жыл сүрген еді?»

Өмірі – х

Балалық шағы - hello_html_4a553768.gifх

Баласыз - hello_html_m578857a0.gifх

Жастық шағы - hello_html_m164db56c.gifх


Ұлды - hello_html_m6ef6c298.gif;

Ұлы дүние салды - hello_html_48963bed.gif;

Өзі дүние салды - hello_html_23269383.gif;

hello_html_4c6d894c.gif


Жауабы: Диофант 84 жыл өмір сүрді.


11. «Көпестің жинақтаған азды-көпті ақшасы бар еді. Ол жыл сайын семьясының қажетіне 100 фунт ақша ұстап, қалған ақшасына оның үштен біріндей ақша қосып отыратын. Үш жыл өткеннен кейін ол қаражатының екі есе көбейгендігін байқады. Әуелде оның қанша ақшасы болған еді?»

Бар еді – х

Бір жылдан соң қолында қалды – х – 100

Үш жылдан соң болды - hello_html_32c20e85.gif;

Жинақталған ақшасы әуелгі ақшасынан екі есе артық болды.

Шешуі:


hello_html_2b9d4654.gif


Жауабы: Әуелдегі ақшасы 1480 фунт.


12. «Бақташы 70 өгіз айдап келеді. Оған мынадай сұрақ берілген: Үлкен табынының бұл айдап келе жатқаның қанша?

Бақташы жауабы:

Табындағы барлық малдың үштен бірінің үштен екісі.

Есептеп көр!»

(Бүкіл табында қанша өгіз болғандығын білу керек.)


Шешуі:

hello_html_m68035189.gif

Жауабы: Бүкіл табында hello_html_17924a5a.gif өгіз болған.


13. Ежелгі римдік есеп. ІІ ғ. «Бір адам өлерінде былай деп өсиет қалдырған: егер әйелім ұл тапса, онда оған имениемнің hello_html_m31c5c922.gif - сі, ал әйеліме қалған бөлігі берілсін. Егер қыз туса, онда оған hello_html_m618eed1d.gif - і, ал әйеліме hello_html_m31c5c922.gif - сі берілсін. Егіз бала – қыз және ұл туды. Имение қалай бөлінуі керек?»

Жауабы: Ұлы әйелінен екі есе көп үлесін, әйелі – қызынан екі есе көп үлесін алуы тиіс. Имениені ұлы, әйелі және қызына 4:2:1 сандарына тура пропорционал етіп бөліп берген жөн.

14. Бір адам өзінің досына: «Маған 100 рупий бер, сонда мен сенен екі есе бай боламын» - депті. Досы былай деп жауап береді: «Сен маған тек 10 рупий бер, сонда мен сенен 6 есе бай боламын». Әрқайсысында қанша болған?


Шешуі:

I адам – х

ІІ адам - у hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_616ccea1.gif

hello_html_7d004e27.gifhello_html_61242abb.gif

Жауабы: hello_html_m53503d59.gifжәне hello_html_5d9c693e.gif;


15. «Екі санның айырмасы екіге тең, ал олардың қатынасы екіге кері санға тең. Осы сандарды табу керек».


hello_html_m26bac167.gifЖауабы: 2; 6.


16. «Репетитор» деген әңгімесінде ұлы орыс жазушысы А.П.Чехов мынадай есеп келтіреді: «Көпес 138 кез қара және көк шұғаны 540 сомға сатып алды. Егер бір аршын көк шұға 5 сом, ал қара шұға 3 сом тұрса, әрқайсысынан неше кез мата алған?»


hello_html_m59967036.gif

hello_html_m49b75770.gifhello_html_21811909.gif


17. XVI ғасырдағы иран ғалымы Бехаэддиннің есебі: «10 санын айырмасы 5 болатын екі бөлікке бөлу керек».


hello_html_m332dbed3.gif

hello_html_m5278961e.gifhello_html_m26ef4413.gif


18. «Екі санның қосындысы 10-ға, ал қатынасы 4-ке тең екенін біле отырып, сол сандарды табу керек».


hello_html_71329197.gif

hello_html_42e101be.gif

hello_html_1f358669.gif













19. Евклид бастамалық ІІ кітабында берілген теңбе-теңдікті тексеру.

hello_html_43f86a2e.gif

20.

hello_html_m33b15054.gif



21.

hello_html_m158711f4.gif


22. hello_html_m23205e2c.gif

hello_html_m53d4ecad.gif

23. hello_html_m738b7856.gif

24. Диофанттың «Арифметикасында» баяндалған бөлшектермен берілген мына амалдарды тексеру керек:


hello_html_17c781b5.gif

25.

hello_html_32af47e.gif


26. hello_html_71e76b20.gif


27. hello_html_1fe94752.gif

28.

hello_html_m5f1d4f8f.gif

Штифельдің «Арифметикасында» берілген бөлшектерге қолданылған мына амалдарды орындаңдар:


29. hello_html_667d0d13.gif


30. hello_html_m77b67ca7.gif


31. hello_html_71dfd14c.gif


32. hello_html_2435b0bd.gif


33. Ньютонның «Жалпыға бірдей арифметикасынан» бөлшектерді қысқарту.


hello_html_m21b779ff.gif


34. hello_html_m47c5e372.gif





Қорытынды.


Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор.

Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. 4000 жыл бұрынғы уақыттың өзінде-ақ вавилондықтар мен мысырлықтар жер өлшеу, құрылыс және әскери істерінің әр түрлі есептерін теңдеулер құрып шығарған. Математиканы үйренуді басқа пәндермен, атап айтқанда тарихпен ұштастыра отырып оқу математиканың мектептегі курсын тереңірек ұғынып, игеруге көп әсерін тигізеді. Ескілікті тарихи есептерді қазіргі тәсілдермен шығара отырып, болашақта математикалық білімімді жетілдіре беруді алға койған мақсатым деп есептеймін.







































Пайдаланылған әдебиеттер:

  1. Г. И. Глейзер. «Мектептегі математика тарихы»

  2. Республикалық ғылыми-әдістемелік журнал «Математика» №6. 2008.

  3. Журнал «Математика Қазақстан мектебінде» №6 2008, №5 2008.

  4. Энциклопедия для детей: «Математика».

  5. Ларычев П. А. «Алгебра есептер жинағы»





Автор
Дата добавления 20.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров225
Номер материала ДБ-043557
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх