№
п/п
|
Тема урока
|
Реализация содержания образования
|
Требования к
уровню подготовки обучающихся
|
Дата
|
Примечание
|
|
план
|
факт
|
|
Глава 1. Числовые
функции (5 часов)
|
|
§ 1. Определение числовой функции и способы ее
задания (2 часа)
|
|
1
|
Определение числовой функции
|
Функции.
Область определения и множество значений. График функции.
|
Знать способы задания
функции: аналитический, графический, табличный.
Уметь:
– задавать функции любым способом;
– вести диалог,
аргументировано отвечать на поставленные вопросы
|
|
|
|
|
2
|
Способы задания числовой функции
задания
|
Построение
графиков функций, заданных различными способами
|
|
|
|
|
§ 2. Свойства функций (2 часа)
|
|
3
|
Свойства
функций. Монотонность, ограниченность. Чётность
|
Свойства
функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Понятие о непрерывности
функции
|
Знать:
- свойства
функций: монотонность, ограниченность, четность.
- алгоритм исследования функции на
монотонность;
- алгоритм исследования функции на четность;
Уметь:
– находить и использовать информацию;
– выполнять и
оформлять задания программированного контроля)
– составлять алгоритм исследования функции на
монотонность;
– адекватно
воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста,
приводить примеры
– составлять алгоритм исследования функции на
четность;
– составлять
набор карточек с заданиями;
– самостоятельно
искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
|
|
|
|
|
4
|
Свойства функций. Чтение графиков.
|
|
|
|
|
§ 3. Обратная функция (1 час)
|
|
5
|
Обратная
функция. Построение графиков обратной функции.
|
Обратная функция. Область определения
и область значений обратной функции. График обратной функции.
|
Знать условия
существования обратной функции.
Уметь:
– строить обратную функцию;
– находить аналитическое выражение для обратной
функции;
– определять понятия, приводить доказательства;
– воспроизводить
прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости
|
|
|
|
|
Глава 2. Тригонометрические функции (23 часа)
|
|
§ 4. Числовая окружность (2 часа)
|
|
6
|
Введение.
Числовая окружность
|
Основы
тригонометрии
|
Знать
определение числовая
Уметь строить
точку на числовой окружность.
|
|
|
|
|
7
|
Числовая
окружность
|
Основы
тригонометрии
|
|
|
|
|
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости (2
часа)
|
|
8
|
Знакомство
с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной
плоскости».
|
Основы
тригонометрии
|
Знать :
определение числовая окружность, числовая окружность на координатной
плоскости
Уметь строить
точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти
|
|
|
|
|
9
|
Решение
задач по теме «Числовая окружность на координатной плоскости».
|
Основы тригонометрии
|
|
|
|
|
10
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Числовые функции, числовая окружность на координатной
плоскости»
|
|
Уметь строить
точку на числовой окр-ти.
|
|
|
|
|
§ 6. Синус
и косинус. Тангенс и котангенс. (2 часа)
|
|
11
|
Определение
синуса и косинуса. Синус и косинус, свойства
|
Синус,
косинус, тангенс и котангенс числа
|
Знать
определение синуса и косинуса,
Уметь вычислять
значения синуса и косинуса, решать простейшие тригонометрические уравнения,
доказывать тождества
|
|
|
|
|
12
|
Тангенс
и котангенс
|
Знать:
определение тангенса и котангенса
Уметь вычислять
значения тангенса и котангенса, решать простейшие тригонометрические
уравнения, доказывать тождества
|
|
|
|
|
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента (2
часа)
|
|
13
|
Понятие тригонометрические
функции числового аргумента
|
Основные
тригонометрические тождества.
|
Знать основные
тригонометрические формулы
Уметь
вычислять значение тригонометрических функций при заданном значении какой-либо
|
|
|
|
|
14
|
Тригонометрические функции
числового аргумента
|
|
|
|
|
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента (1
час)
|
|
15
|
Понятие
тригонометрические функции углового аргумента. Тригонометрические функции
углового аргумента
|
Синус,
косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
|
Знать
определение радиан, радианная мера угла, формулу перевода из радиан в градус
и наоборот
Уметь решать
задачи по данной теме
|
|
|
|
|
§ 9. Формулы
приведения (2 часа)
|
|
16
|
Формулы
приведения
|
Формулы
приведения.
|
Знать формулы
приведения
Уметь пользоваться
формулами приведения при решении примеров
|
|
|
|
|
17
|
Урок
обобщения, систематизации и коррекции знаний
|
Синус,
косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус,
косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения
|
Уметь строить
точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти, вычислять значения
синуса и косинуса, тангенса и котангенса, вычислять значение
тригонометрических функций
|
|
|
|
|
18
|
Контрольная
работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций»
|
|
|
|
|
|
§ 10. Функция
y=sin x, ее
свойства и график (2 часа)
|
|
19
|
Функция y=sinx, её свойства
и график
|
|
Знать свойства
функции y=sinx
Уметь строить
график функции y=sinx, решать
графически простейшие уравнения
|
|
|
|
|
20
|
Функция y=sinx
.Графическое решение уравнений
|
|
|
|
|
|
§ 11. Функция
y=cos x, ее
свойства и график (2 часа)
|
|
21
|
Функция y=cosx, её
свойства и график
|
Тригонометрические
функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
Знать свойства
функции y= cosx,
Уметь строить
график функции y=cosx, решать
графически простейшие уравнения
|
|
|
|
|
22
|
Функция y=cosx,.Графическое
решение уравнений.
|
|
|
|
|
§ 12. Периодичность
функций y=sin x, y=cos x (1
час)
|
|
23
|
Периодичность
функций y = sinx, y = cosx
|
Тригонометрические
функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
Знать
определение периодической функции, период функции, основной период
Уметь
вычислять значение периода функции, основного периода
|
|
|
|
|
§ 13. Преобразования
графиков тригонометрических функций (2 часа)
|
|
24
|
Построение графика функции у=mf(x), по
известному графику функции у=f(x).
|
Преобразования
графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
, растяжение и сжатие вдоль осей
координат
|
Знать свойства
функции
Уметь строить
графики функции
у=mf(x), y=f(kx), s=Asin(ωt+)
|
|
|
|
|
25
|
Построение графика функции y=f(kx),
по известному графику функции у=f(x).
|
|
|
|
|
§ 14. Функции y=tg x, y=ctg x, их
свойства и графики (2 часа)
|
|
26
|
Функция
у=tg x ,её
свойства и график
|
Тригонометрические
функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
|
Знать свойства
функции у=tg x, у=ctg x
Уметь строить
график функции у=tg x , у=ctg x решать
графически простейшие уравнения
|
|
|
|
|
27
|
Функция,
у=ctg x её
свойства и график
|
|
|
|
|
28
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»
|
|
Знать свойства
функции ,формулы приведения
Уметь строить
графики тригонометрических функций
|
|
|
|
|
Глава 3.
Тригонометрические уравнения (9 часов)
|
|
§ 15.
Арккосинус. Решение уравнения cos t = a (2 часа)
|
|
29
|
Определение
арккосинуса.
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа.
|
Знать определение
арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a
Уметь решать уравнения
вида cos t = a
|
|
|
|
|
30
|
Решение
уравнения
cos t = a
|
Простейшие
тригонометрические уравнения
|
|
|
|
|
§ 16.
Арксинус. Решение уравнения sin t = a (2 часа)
|
|
31
|
Определение
арксинуса.
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа.
|
Знать определение
арксинуса, вывод решения уравнения sin t = a
Уметь решать уравнения
вида sin t = a
|
|
|
|
|
32
|
Решение
уравнения
sin t = a
|
Простейшие
тригонометрические уравнения
|
|
|
|
|
§ 17.
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a (1
час)
|
|
33
|
Арктангенс
и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a
|
Арксинус,
арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения
|
Знать определение
арктангенса и арккотангенса, вывод решения уравнения tg t = a, ctg t = a
Уметь решать уравнения
вида tg t = a, ctg t = a
|
|
|
|
|
§ 18.
Тригонометрические уравнения (3 часа)
|
|
34
|
Простейшие
тригонометрические уравнения
|
Простейшие
тригонометрические уравнения
|
Знать определение
тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего
тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения
на множители
Уметь решать
однородные тригонометрические уравнения
|
|
|
|
|
35
|
Методы
решения тригонометрических уравнений
|
Решения тригонометрических уравнений. Простейшие
тригонометрические неравенства.
|
|
|
|
|
36
|
Однородные
тригонометрические уравнения
|
|
|
|
|
37
|
Контрольная работа № 4 по
теме «Решение тригонометрических уравнений»
|
|
Уметь решать
уравнения вида cos t = a, sin t =а, tg t = a, ctg t = a,
однородные тригонометрические уравнения
|
|
|
|
|
Глава 4.
Преобразования тригонометрических выражений (11 часов)
|
|
§ 19.
Синус и косинус суммы и разности аргументов (2 часа)
|
|
38
|
Формулы синуса и косинуса суммы
аргументов.
|
Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов.
|
Знать формулы
синуса и косинуса суммы аргументов.
Уметь вычислять
значения синуса и косинуса суммы аргументов, решать уравнения, упрощать
выражения применяя формулы синуса и косинуса суммы аргументов.
|
|
|
|
|
39
|
Формулы синуса и косинуса
разности аргументов
|
Знать формулы
синуса и косинуса разности аргументов.
Уметь вычислять
значения синуса и косинуса разности аргументов, решать уравнения, упрощать
выражения применяя формулы синуса и косинуса разности аргументов.
|
|
|
|
|
§ 20.
Тангенс суммы и разности аргументов (1 час)
|
|
40
|
Формулы тангенса суммы и разности
аргументов
|
Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов.
|
Знать формулы
тангенса суммы и разности аргументов.
Уметь вычислять
значения тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать
выражения применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов.
|
|
|
|
|
§ 21.
Формулы двойного аргумента (2 часа)
|
|
41
|
Формулы
двойного аргумента.
|
Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла.
|
Знать формулы
двойного аргумента
Уметь вычислять
значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения применяя
формулы двойного аргумента
|
|
|
|
|
42
|
Формулы
двойного аргумента при решении уравнений, при упрощении
выражений.
|
|
|
|
|
§ 22.
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение (3 часа)
|
|
43
|
Преобразования
сумм тригонометрических функций в произведения
|
Преобразования
суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму
|
Знать формулы
суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов
Уметь
преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать
уравнения, упрощать выражения применяя формулы суммы и разности синусов,
суммы и разности косинусов
|
|
|
|
|
44
|
Преобразования
сумм тригонометрических функций в произведения .Решение уравнений, упрощение
выражений.
|
|
|
|
|
45
|
Урок
обобщения, систематизации и коррекции знаний.
|
Синус,
косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму.
|
Уметь вычислять
значения синуса и косинуса разности аргументов, синуса и косинуса суммы
аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать
выражения применяя формулы двойного аргумента, понижения степени, применяя
формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, преобразовывать
выражения Asinx+Bcosx к виду
Csin (x+t)
|
|
|
|
|
46
|
Контрольная
работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
|
|
|
|
|
§ 23.
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы (2 часа)
|
|
47
|
Преобразования
произведений тригонометрических функций в сумму
|
Преобразования
суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму
|
Уметь
преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму
|
|
|
|
|
48
|
Основные
формулы тригонометрии
|
Выражение тригонометрических функций
через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших
тригонометрических выражений.
|
|
|
|
|
Глава 5.
Производная (28 часов)
|
Основные формулы тригонометрии
|
§ 24.
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. (1 час)
|
|
49
|
Числовые последовательности и их
свойства.
Предел числовой последовательности
|
Понятие о
пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как
пределы последовательностей.
|
Знать
определение числовой последовательности и способы её задания ,свойства
числовых последовательностей определение предела, числовой
последовательности, окрестности точки, радиус окрестности, свойства
сходящихся последовательностей, сумму бесконечной геометрической прогрессии
Уметь вычислять
пределы последовательностей
|
|
|
|
|
§ 25.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии (1 час)
|
|
50
|
Формула
суммы бесконечной геометрической прогрессии
|
Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и ее сумма
|
Знать формулу
суммы бесконечной геометрической прогрессии
Уметь вычислять
сумму бесконечной геометрической прогрессии
|
|
|
|
|
§ 26.
Предел функции (3 часа)
|
|
51
|
Предел
функции на бесконечности
|
|
Знать
определение предела функции на бесконечности, предела функции в точке,
приращение аргумента и функции
Уметь вычислять
пределы функции, приращение аргумента и функции
|
|
|
|
|
52
|
Предел
функции в точке
|
Понятие о непрерывности
функции.
|
|
|
|
|
53
|
Приращение
аргумента. Приращение функции.
|
|
|
|
|
|
§ 27.
Определение производной (3 часа)
|
|
54
|
Задачи, приводящие
к понятию производной.
|
Понятие о производной функции, физический
и геометрический смысл производной.
|
Знать
определение производной функции, алгоритм отыскания производной функции
Уметь вычислять
производной функции при помощи алгоритма
|
|
|
|
|
55
|
Определение
производной, её физический и геометрический смысл
|
|
|
|
|
56
|
Алгоритм
нахождения производной.
|
|
|
|
|
§ 28.
Вычисление производных (3 часа)
|
|
57
|
Формулы
дифференцирования
|
Производные основных элементарных
функций
|
Знать формулы
дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной
функции.
Уметь вычислять
производной функции при помощи формул дифференцирования и правил
дифференцирования
|
|
|
|
|
58
|
Правила дифференцирования
|
Производные суммы, разности,
произведения, частного
|
|
|
|
|
59
|
Дифференцирование
функции у=f(kx+m)
|
Производные
обратной функции и композиции данной функции с линейной.
|
|
|
|
|
60
|
Контрольная
работа № 6 по теме «Определение производной и ее вычисление»
|
|
Уметь вычислять
производной функции
|
|
|
|
|
§ 29.
Уравнение касательной к графику функции (2 часа)
|
|
61
|
Уравнение
касательной к графику функции
|
Уравнение касательной к графику
функции
|
Знать алгоритм
составления уравнения
касательной к графику функции
Уметь
составлять уравнение
касательной к графику функции
|
|
|
|
|
62
|
Алгоритм
составления уравнения
касательной к графику функции
|
|
|
|
|
§ 30.
Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы (3
часа)
|
|
63
|
Исследование
функций на монотонность
|
Применение производной к
исследованию функций и построению графиков.
|
Знать определение
точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм
исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы
Уметь исследовать
непрерывную функцию на монотонность и экстремумы,
строить графики функций
|
|
|
|
|
64
|
Точки экстремума
функции и их нахождение.
|
|
|
|
|
65
|
Применение
производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
|
|
|
|
|
§ 31.
Построение графиков функций (3 часа)
|
|
66
|
Построение
графиков функций
|
Применение производной к
исследованию функций и построению графиков.
|
Знать универсальную
схему исследования свойств функции и построения графика по точкам
Уметь строить
график и согласно универсальной схеме
|
|
|
|
|
67
|
Построение
и чтение графиков функций
|
|
|
|
|
68
|
Уроки
обобщения, систематизации и коррекции знаний.
|
Уметь
составлять уравнение
касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на
монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и
наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в)
|
|
|
|
|
69
|
Контрольная
работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»
|
|
|
|
|
§ 32. Применение производной для отыскания
наибольшего и наименьшего
значений непрерывной функции на промежутке (2 часа)
|
|
70
|
Алгоритм
нахождения наибольших и наименьших величин.
|
Применение производной к
исследованию функций и построению графиков.
|
Знать
алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на отрезке (а,в)
Уметь находить
наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать
задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
|
|
|
|
|
71
|
Применение
производной для отыскания наибольших и наименьших величин.
|
|
|
|
|
Задачи
на отыскание наибольших и наименьших значений величин (3 часа)
|
|
72
|
Задачи
на отыскания наибольших и наименьших величин.
|
Применение производной к
исследованию функций и построению графиков.
|
Знать
алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на отрезке (а,в)
Уметь находить
наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать
задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
|
|
|
|
|
73
|
Решение
задач на отыскания наибольших и наименьших величин.
|
|
|
|
|
74
|
Уроки
обобщения, систематизации и коррекции знаний.
|
Уметь
составлять уравнение
касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на
монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и
наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в)
|
|
|
|
|
75
|
Контрольная
работа № 8 по теме «Применение производной к исследованию функций»
|
|
|
|
|
Повторение
(6 часов)
|
|
76
|
|
|
|
|
|
|
|
77
|
|
|
|
|
|
|
|
78
|
|
|
|
|
|
|
|
79
|
|
|
|
|
|
|
|
80
|
|
|
|
|
|
|
|
81
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.