Календарно-тематическое планирование по геометрии 10 класс

Календарно - тематическое планирование по геометрии 10 класс

№ п/п

Тема урока

Реализация содержания стандарта

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата

Примечание

план

факт

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем) (3часа)

1

Предмет стереометрии.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Знать: основные по­нятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы

2

Аксиомы стереометрии.

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

3

Некоторые следствия из аксиом.

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач

Глава І. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 часа)

4

Параллельные прямые в пространстве.

Прямые и плоскости в пространстве Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

5

Параллельность трех прямых.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

6

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

7

Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (4 часа)

8

Скрещивающиеся прямые.

Прямые и плоскости в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые

9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Угол между прямыми в пространстве

Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве. Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели Куба

10

Решение задач на на­хождение угла между прямыми

Угол между прямыми в пространстве

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

11

Контрольная работа № 1.1 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости».

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые Угол между прямыми в пространстве

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

§3. Параллельность плоскостей (2 часа)

12

Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей. Уметь: решать зада­чи на доказательство        параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

13

Свойства параллельных плоскостей.

Знать: свойства па­раллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед (4 часа)

14

Тетраэдр.

Изображение пространственных фигур

Знать: элементы тет­раэдра  Уметь: распознавать на чертежах и моделях  тет­раэдр и изображать на плоскости

15

Параллелепипед.

Знать: элементы параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости

16

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

17

Задачи на построение сечений.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

18

Контрольная работа №1.2 «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение и признаки параллельно­сти плоскости. Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

19

Зачет №1 «Параллельность прямых и плоскостей»

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение и признаки параллельно­сти плоскости. Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

Глава ІІ. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов)

20

Анализ КР № 1.2. Перпендикулярные прямые в пространстве.

Перпендикулярность прямых.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

21

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, перпендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

22

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: признак перпендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

23

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о  пря­мой, перпендикулярной  к плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

24

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, перпендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6  часов)

25

Расстояние от точки до плоскости.

Расстояния от точки до плоскости Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от прямой до плоскости Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

26

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о  трех перпендикулярах. Уметь:  применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости

27

Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах»

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона.

28

Угол между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о  трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью. Уметь:  применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах

29

Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Теорема о трех перпендикулярах Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

30

Обобщающий урок по теме «Угол между прямой и плоскостью»

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часа)

31

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

32

Теорема перпендикулярности двух плос­костей

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

33

Прямоугольный параллелепипед. Куб

Параллелепипед. Куб.

Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, Куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, Куба. Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

34

Решение задач по те­ме «Перпендикулярность плоскостей»

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Знать: определение Куба, параллелепипеда. Уметь: находить диа­гональ Куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью Куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, Куба

35

Контрольная работа N» 2.1 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоско­стей»

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

36

Зачет №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

Глава ІІІ. Многогранники (12 часов)

§ 1. Понятие многогранника. Призма (3 часа)

37

Анализ КР №2.1. Понятие многогранника.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника Выпуклые  многогранники Теорема Эйлера.

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани

38

Призма.

Призма, ее  основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная приз­ма. Правильная призма.

Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи

39

Призма. Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник

§ 2. Пирамида (3часа)

40

Пирамида. Треугольная пирамида Правильная пирамида

Пирамида, ее  основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.

Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов, определение правильной пирамиды. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания, находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

41

Усеченная пирамида

Усеченная пирамида.

Знать: определение усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания усеченной  пирамиды

42

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и боковой поверхности пирамиды

Пирамида, ее  основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

§ 3. Правильные многогранники (4 часов)

43

Понятие правильного многогранника

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Развертка.

Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники

44

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

45

Решение задач по те­ме «Правильные многогранники»

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в  призме и пирамиде.

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

46

Решение задач по те­ме «Многогранники»

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

47

Контрольная работа № 3.1 по теме: «Много­гранники»

Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды; находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

48

Зачет №3 «Много­гранники»

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды; находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)

49

Повторение. Решение задач по теме « Параллельность прямой и плоскости»

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

50

Повторение. Решение задач по теме «Применение теоремы о трех перпендикулярах».

Теорема о трех перпендикулярах

51

Повторение. Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью».

Угол между прямой и плоскостью

52

Повторение. Решение задач по теме «Призма».

Призма, ее  основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная приз­ма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб

53

Повторение. Решение задач по теме «Пирамида».

Пирамида, ее  основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

54

Итоговый урок.