Конспект и презентация к уроку геометрии в 9 классе на тему "Задача Дидоны"

Àäìèí

---

4

---

<

---

8

---

=

---

MingLiUSimSun[1][1]ð˜

---

ÓÍ­€Ž

---

• 1 слайд

  Тема: «Задача Дидоны».
  
  Цель: Выявить свойства площади окружности и найти практическое применение этих свойств.
  Задачи:
  Установить, какая геометрическая фигура имеет наибольшую площадь при одинаковом периметре.
  

• 2 слайд

  .
  
  

• 3 слайд

  Финикийская царевна Дидона
  

• 4 слайд

  Пигмалион, брат Дидоны.
  Царь Ярб
  

• 5 слайд

  ТИР- царство Пигмалиона
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Гавань- Бирса.
  

• 8 слайд

  Выводы:
  
  Установлено:
  наибольшую площадь при одинаковом периметре имеет круг.
  .
  Эту задачу о нахождении фигуры наибольшей площади, ограниченной кривой заданной длины (периметра), и называют задачей Дидоны или классической изопериметрической задачей. (Изопериметрические фигуры—фигуры, , имеющие одинаковый периметр).
  Это утверждение было известно ещё до нашей эры. Но строгое его доказательство было дано лишь в конце 19 века.
  До этого в 30-е годы 19-го века Якоб Штейнер дал 5 доказательств этого свойства, но в каждом из них подразумевалось существование кривой данной длины, охватывающей наибольшую площадь.
  С первым доказательством Шнейдера вы можете ознакомиться по учебнику геометрии.
  
  
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

Краткое описание документа:

Одной из древнейших задач, связанных с площадями, является задача Дидоны.Эта задача о нахождении фигуры наибольшей площади, ограниченной кривой заданной длины (периметра). Её ещё называют классической изопериметрической задачей. Этот урок я проводила во время проведения предметной недели как открытый. Поставленная перед Дидоной задача вызвала большой интерес не только у ребят, но и у присутствующих коллег, ведущих другие предметы. Надо было видеть эмоции учеников и слышать их споры о том, какую же геометрическую фигуру построила Дидона. Я проводила этот урок в двух параллельных классах. Интересно было сравнивать их пути поиска. Кабинет поделила на 4 части сдвинутыми столами. В каждой части находилась только одна группа. Учителю надо заранее принести кусочки ткани размером не более, чем 10 на 15, иначе фигуры будут слишком большими, самому принести несколько ножниц и не показывать , пока ребята не догадаются, что они им нужны. В обоих классах я зафотографировала процесс. И на следующий день, разглядывая снимки, учащиеся с большим удовольствием ещё раз обсуждали , как они искали свой путь решения, кто из них оказался прав. От этого урока ребята получили не только знания , но и много положительных эмоций.