Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе. Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Учитель: Карибов Феликс Элескерович

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

        Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:       

-расширение и углубление представлений учащихся при  решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;       

-развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний;

-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;   выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.

Оборудование: тесты, компьютер, синие, красные и зелёные кружочки.

Ход урока.

I.Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

II. Накопление фактов.                                                             

Устная работа.

1.Выполните тест:                                                                    

-Разложите на множители и выберите правиль­ный ответ:                                    

а) x² - x;                                                                              \

А. х(х – 1).                  Б. х(1 - x).                                         

       б) 4х² + 2x;                                                                         

А. -х(2х+2).                  Б. 2х(2х + 1).                                        

      в) 4х²-9;

А. (2x - 3)(2х + 3).        Б. 2(х - 3)(х + 3).     

г) 2x³ + Зх² - 5х.

       А. 2x(x² + x - 5).         Б. x(2x² + Зх - 5).                              

2.Решите уравнение (а-г). Сколько корней имеет уравнение?  

а)x² = 9;(два)    б)3x² = 0;(один)     в)x² = -25; (нет корней)   

г) x² = 3.(два корня)                                                          

   3. Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.

       а) 9х² – 6x + 10 = 0

б) x² - x = 0;           

в) 5х² = 0;               

г) х² + 16 = 0;

д) -3х² + 5х + 1 = 0; 

е) -2х² + 50 = 0;                                                                 

ж) 8х² - 8 = 0;    

з) -2х² = 0;

и) 5х² + 2х = 0.

     (1-я группа:  а), д); ах² + bх + с = 0, а0;                             

     2-я группа:  б), и); оба слагаемых содержат переменную;       
     3-я группа:  е), ж); одно слагаемое с пере­менной, а другое - нет;      

     4-я группа:  в), з); одночлен с переменной в квадрате).

III. Постановка учебной задачи.                                       

1. Как называются эти уравнения?                                       

      (Уравнения второй степени.)                

2. Запишите уравнения 1-й группы в общем виде. (ах² + bх + с = 0, а0).

3. Дайте определение этому уравнению. (Квадратным уравнением называется уравнение ах² + bх + с = 0, где a,b,c- заданные числа, а  0, x- неизвестное).

4. Назовите коэффициенты в уравнениях первой группы.

Проблема:

  1.Все ли уравнения здесь полные? (Нет)

2.В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными    (Даёте характеристику каждой группе).

  3.Каких уравнений записано больше? (Неполных).

    4.Какая задача встаёт перед нами?

Задача: познакомиться с видами неполных уравнений и научиться решать неполные квадратные уравнения.

Учитель: Запишем тему нашего урока: «Неполные квадратные уравнения». 

 Решение поставленной задачи

Учитель: Ребята, мы будем решать уравнения 2,3 и 4 группы по плану.

 План:

1.Решить любое уравнение данной группы.

2.Записать его в общем виде.

3.Дать определение  неполного квадратного уравнения.

3.Исследовать корни.

Учащиеся на доске записывают решение каждого уравнения в общем виде

1 ученик:

аx²+ bх = 0

x(ax+b)=0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

x=0 или ax+b=0

      х = 0 или  х =;  два корня.

2 ученик:

 ax² + c = 0;

a= - c

x²=

1) Если  >  0, то уравнение имеет два корня.

2) Если  < 0, то корней нет.

3 ученик:

     аx²=0

     x²=0

      x=0, один корень.

Ребята, решили мы поставленную задачу?  (Да).

      Учитель:  Какие уравнения называются неполными квадратными?

Ученик: Неполными квадратными уравнениями называются уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов равен нулю.

Учитель: Может ли коэффициент  a быть равен  0?

Ученик: Коэффициент  a не может быть равен 0.Если a=0, то уравнение будет не квадратным.

Вывод  учителя: Квадратное уравнение ах² + bх + с = 0 называют неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

IV. Первичное осмысление и применение изученного материала.

1.Решаем № 418(нечётные) и №419 (нечётные)

2.Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля). Проводится с сильными учениками. С остальными решаются простые неполные уравнения.

Критерии оценок:

Оценка «5»баллов;

Оценка «4»—6-7 баллов;

Оценка «3»—3 балла.Вариант 1

1.    Решите уравнение (за каждое правильно решен­ное уравнение 1 балл):

а) 2х² - 18 = 0; б) 5х² + 15x= 0; в) х² + 5 = 0.

2. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, име­ющее корни 3 и -3.

3.(3 балла) Решите уравнение

(х + 1)² + (1 + х)  5 = 6.

Вариант 2

Решите уравнение (за каждое правильно решен­ное уравнение 1 балл):

а) 6x² - 12 = 0;  б) 3х² + 12x = 0;  в) 7 + х² = 0.

2. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, име­ющее корни 0 и 6.

3. (3 балла) Решите уравнение

(х – 4)(х + 4) = 2x - 16.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Решение какой  группы уравнений мы сегодня не рассматривали? (Мы не рассматривали решение 1 группы уравнений)

VI. Задание на дом: §24-§25,№418 (чётные),№419(чётные).

VII.Рефлексия.

Ребята, послушайте притчу:

«Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?», - и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.

-Кто работал так, как первый? (поднимают синие кружочки).

-Кто работал добросовестно? (поднимают зелёные кружочки).

-А кто только принимал участие? (поднимают красные кружочки).