Инфоурок › Алгебра ›Конспекты›Конспект по урока по алгебре на тему"Разложение многочлена на множители"

Конспект по урока по алгебре на тему"Разложение многочлена на множители"

7 класс 23.11.2016

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки

Цели и задачи: закрепить алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения, рассмотреть различные приемы разложения многочлена на множители способом группировки; развивать вычислительные навыки, знания и умения по теме урока; воспитывать интерес к предмету, настойчивость в преодолении трудностей при решении заданий.

Тип урока: закрепление нового материала.

Ход урока

1.Орг. момент

2.Проверка домашнего задания.

3.Закрепление изученного.

Способ группировке в алгебре — один из способов разложения многочлена на множители.

Способ группировки можно разбить на два этапа:

1) Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).

2) Вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки.

Примеры.

$1)ax + 7a - 3x - 21 =$

Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым.

Лучше при группировке между скобками всегда ставить знак «+»:

$= (ax + 7a) + ( - 3x - 21) =$

Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -3. При вынесении «-» за скобки все знаки в скобках меняем на противоположные:

$= a(x + 7) - 3(x + 7) =$

Общий множитель (x+7) выносим за скобки:

$= (x + 7)(a - 3)$

Группировать можно было иначе: первое слагаемое — с третьим, второе — с четвертым:

$ax + 7a - 3x - 21 = (ax - 3x) + (7a - 21) =$

Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — 7:

$= x(a - 3) + 7(a - 3) =$

Общий множитель (a-3) выносим за скобки:

$= (a - 3)(x + 7)$

При любом способе группировки ответ получается одинаковый (от перестановки мест множителей произведение не меняется).

$2)4x - xy - 4 + y =$

Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым:

$= (4x - xy) + ( - 4 + y) =$

Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — «-»:

$= x(4 - y) - (4 - y) =$

Общий множитель (4-y) выносим за скобки:

$= (4 - y)(x - 1)$

Внимание! Сколько слагаемых было до вынесения общего множителя за скобки, ровно столько же должно остаться после вынесения. Если общий множитель совпадает с одним из слагаемых (с точностью до знака), на месте этого слагаемого после вынесения общего множителя за скобки остается единица (+1 или -1).

$3){a^3} + a + a{b^2} - {a^2}b - b - {b^3} =$

Сгруппируем первое слагаемое со вторым и третьим, четвертое — с пятым и шестым:

$= ({a^3} + a + a{b^2}) + ( - {a^2}b - b - {b^3}) =$

Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -b:

$= a({a^2} + 1 + {b^2}) - b({a^2} + 1 + {b^2}) =$

Общий множитель (a²+1+b²) выносим за скобки:

$= ({a^2} + 1 + {b^2})(a - b)$

Можно было группировать и по два слагаемых. Например, первое — с четвертым, второе — с пятым, третье — с шестым:

${a^3} + a + a{b^2} - {a^2}b - b - {b^3} =$

$= ({a^3} - {a^2}b) + (a - b) + (a{b^2} - {b^3}) =$

Из первых скобок выносим общий множитель a², во вторых скобках общего множителя нет, из третьих — b²:

$= {a^2}(a - b) + (a - b) + {b^2}(a - b) =$

Общий множитель (a-b) выносим за скобки. Не забываем поставить единицу на место (a-b)!

$= (a - b)({a^2} + 1 + {b^2}).$

4.Решение примеров:

5.Итог урока: Что нового узнали на уроке? Чему научились?

6.Домашнее задание:№

Скачать материал

Скачать материал "Конспект по урока по алгебре на тему"Разложение многочлена на множители""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 049 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация урока по алгебре в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен"

Рейтинг: 3 из 5

23.11.2016
5549
415

pptx

Презентация по математике на тему"Теория вероятности,статистика, комбинаторика" (9 класс)

23.11.2016
805
3

docx

Конспект урока по математике 2 класс по теме "Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток"

23.11.2016
6665
10

docx

Опорная таблица по алгебре и началам математического анализа 10 класс "основные свойства функций "

23.11.2016
1385
16

pptx

Презентация по математике 5 класс Никольский на тему "Углы. Измерение углов"

Рейтинг: 1 из 5

23.11.2016
2607
42

rar

Флипчарт по математике "Углы. Виды углов"

23.11.2016
411
2

rar

Урок математики 5 класс " Представление натуральных чисел на координатном луче"

Рейтинг: 5 из 5

23.11.2016
5480
22

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 23.11.2016 1110
- DOCX 74.4 кбайт
- 12 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Гайдар Вероника Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Гайдар Вероника Геннадьевна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 4
- Всего просмотров: 10408
- Всего материалов: 2