Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по урока по алгебре на тему"Разложение многочлена на множители"

Конспект по урока по алгебре на тему"Разложение многочлена на множители"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

7 класс 23.11.2016

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки

Цели и задачи: закрепить алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения, рассмотреть различные приемы разложения многочлена на множители способом группировки; развивать вычислительные навыки, знания и умения по теме урока; воспитывать интерес к предмету, настойчивость в преодолении трудностей при решении заданий.

Тип урока: закрепление нового материала.

Ход урока

1.Орг. момент

2.Проверка домашнего задания.

3.Закрепление изученного.

Способ группировке в алгебре — один из способов  разложения многочлена на множители.

Способ группировки можно разбить на два этапа:

1) Объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).

2) Вынесение полученного общего для всех групп множителя за скобки.

Примеры.

  hello_html_7d97ae08.png

Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым.

Лучше при группировке между скобками всегда ставить знак «+»:

  hello_html_379d0fb9.png

Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -3. При вынесении «-» за скобки все знаки в скобках меняем на противоположные:

  hello_html_6a661756.png

Общий множитель (x+7) выносим за скобки:

  hello_html_34c6d935.png

Группировать можно было иначе: первое слагаемое — с третьим, второе — с четвертым:

  hello_html_m3b7571de.png

Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — 7:

  hello_html_m593b4723.png

Общий множитель (a-3) выносим за скобки:

  hello_html_m40a06db9.png

При любом способе группировки ответ получается одинаковый (от перестановки мест множителей произведение не меняется).

  hello_html_m6b5cbafa.png

Группируем первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым:

  hello_html_3ec2efaa.png

Из первых скобок выносим общий множитель x, из вторых — «-»:

  hello_html_m6f0e3d5f.png

Общий множитель (4-y) выносим за скобки:

  hello_html_20ef1b5d.png

Внимание! Сколько слагаемых было до вынесения общего множителя за скобки, ровно столько же должно остаться после вынесения.  Если общий множитель совпадает с одним из слагаемых (с точностью до знака), на месте этого слагаемого после вынесения общего множителя за скобки остается единица (+1 или -1).

  hello_html_m390cfeb7.png

Сгруппируем первое слагаемое со вторым и третьим, четвертое — с пятым и шестым:

  hello_html_5d2a4177.png

Из первых скобок выносим общий множитель a, из вторых — -b:

  hello_html_50d6b0c7.png

Общий множитель (a²+1+b²) выносим за скобки:

  hello_html_m13c184ed.png

Можно было группировать и по два слагаемых. Например, первое — с четвертым, второе — с пятым, третье — с шестым:

  hello_html_m75bb20e8.png

  hello_html_6a148b8e.png

Из первых скобок выносим общий множитель a², во вторых скобках общего множителя нет, из третьих — b²:

  hello_html_318f7a44.png

Общий множитель (a-b) выносим за скобки. Не забываем поставить единицу на место (a-b)!

  hello_html_mf01ad55.png

4.Решение примеров:hello_html_a262d48.gifhello_html_6df53da9.png

5.Итог урока: Что нового узнали на уроке? Чему научились?

6.Домашнее задание:№

hello_html_2075bd9a.png

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 23.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров26
Номер материала ДБ-384538
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх