Презентация урока по алгебре в 7 классе "Умножение одночлена на многочлен"

• 1 слайд

  Умножение одночлена на многочлен
  Булдина Л.В.
  «…математика … выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного».
  Аристотель
  

• 2 слайд

  По горизонтали:
  1 - Алгебраическая сумма одночленов.
  2 - Свойство, при котором произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого слагаемого.
  По вертикали:
  3 - Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
  4 - Произведение чисел, переменных и их степеней.
  5 - У одночлена - сумма показателей всех переменных.
  “Повторение – мать учения”.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Даны два одночлена: 12p3 и 4p3
  
  Найдите:
  а) сумму;
  
  
  б) разность;
  
  
  в) произведение
  
  
  д) частное;
  
  
  е) квадрат каждого одночлена.
  16p3
  48p6
  8p3
  3
  144p6 и 16p6
  

• 5 слайд

  (1 + 3а)+(а2 - 2а);
  
  (2х2 + 3х) – (-х + 4);
  
  (в2 + в -1) – (в2- в +1);
  
  18х2 – (10х – 5 + 18х2);
  
  2х(х2-7х-3);
  
  2а(3а – 5);
  
  -4в2(5в2-3в +1)
  Цель урока: выработать правило (алгоритм) умножения одночлена на многочлен и рассмотреть его применение на примерах.
  

• 6 слайд

  Вспомним распределительное свойство
  a ∙ (b + c) = a ∙ b +a ∙ c
  а) 8 (а + 5) = 8а+40
  
  б) к (1 - к - 3к2 )= к - к² -3 к³
  

• 7 слайд

  Алгоритм умножения одночлена на многочлен:
  1. Умножаем одночлен на первый член многочлена.
  2. Умножаем одночлен на второй член многочлена
  3. Полученный результат складываем.
  Потренироваться
  

• 8 слайд

  8x3(6x2 – 4x + 3) = ………………….……= 48x5 – 32x4 + 24x3
  
  5a2(2a2 + 3a – 7) = …………………...…..= 10a4 + 15a3 – 35a2
  
  3y(9y3 – 4y2 – 6) = ………………………. =27y4 – 12y3 – 18y
  
  6b4(6b2 + 4b – 5) = ………….……………= 36b6 + 24b5 – 30b4
  
  

• 9 слайд

  “Умел ошибаться – умей и поправиться”.
  

• 10 слайд

  Вывод: Умножение одночлена на многочлен можно применить:
  
  при упрощении выражений;
  
  при решении уравнений;
  
  при доказательстве тождеств;
  
  при решении задач на
  составление уравнений.
  

• 11 слайд

  “Усердие все превозмогает”.
  1 вариант
  Упростите выражения:
  №1.-3х(2х - 1)
  а) -6х² – 3х; б) -6х² – 1;
  в) -6х² + 3х.
   №2.(2a - b)∙8b + 8b²
  а) 16ab; б) 16ab + 16b² ; в) 2a. 
  №3.3(x + 1) – 2(x + 1)
  а) 5x² + 5; б) х + 1; в) х² + 1.
   №4.3х2 – 2х(х + 8)
  а) х² + 8; б) х² + 16х; в) х² – 16х. 
  №5.5n² (3n + 1) – 2n(5n² - 3)
  а) 5n ³ +5n² + 6n; б) 5n³ – 2;
  в) 25n6 + 5n² + 6n.
  2 вариант
  Упростите выражения:
  №1.-2y(4y - 2)
  а) -8y² – 4y; б) -8y² – 2; в) -8y² + 4y. 
  №2.5a(a - 2b) + 10ab
  а) 5a² б) 5a² + 20ab; в) 6a.
   №3.2(a + 1) – 3(a - 1)
  а) 5a + 1; б) 5 - a; в) a + 5. 
  №4.6y2 – 2y(2y + 2)
  а) 2y² + 2; б) 10a² – 4y; в) 2y² – 4y.
   №5.a(2a² – 3n) – n(2n² + a)
  а) 2a ³– 2an + 2n ³;б) 2a² – 2n ³ – 4an;
  в) 4a ³ n ³– 4an
  

• 12 слайд

  Критерии оценки:
  
  20 баллов – «5»
  
  15-19 баллов - «4»
  
  11-14 баллов – «3»
  
  

• 13 слайд

  Ещё один вариант умножения одночлена на многочлен
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Литература
  
  Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-М.: Вентана-Граф, 2015
  http://www.anypics.ru/pic/201301/1280x1024/anypics.ru-57647.jpg -синий фон с чертежом
  http://lenagold.narod.ru/fon/clipart/l/line/rulla009.png - линейка, транспортир
  http://icons.iconarchive.com/icons/shlyapnikova/application/512/Compasses-ico
  n.png - циркуль на голубом листе