Конспект урока алгебры по теме

DOCX

Балашова Е. В.,

учитель математики

МОУ СОШ № 22

г. Ковров

Владимирская область.

Урок по теме

«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ».

( слайд № 1)

Это урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Цель урока: используя уже полученные знания, умения и навыки в решении квадратных уравнений научится решать некоторые из них новым способом, научиться находить наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений, научиться применять полученные ранее знания при решении нестандартных задач. ( слайд № 2)

Мотивация: умения решать квадратные уравнения пригодятся на протяжении всего курса алгебры и геометрии; к квадратным уравнениям сводятся решения многих задач не только математики, но и физики, химии, астрономии.( Слайд № 3)

Этот урок провожу по такому плану:

Организационный момент. Сообщение цели.
Тест.
Проверка домашнего задания.
Решение заданий с параметром.
Домашнее задание.
Самостоятельная работа.

Урок проходит следующим образом:

Сообщаю учащимся цель урока.
Предлагаю проверить , как учащиеся владеют изученным материалом. Для этого провожу тест ( учащиеся получают листы с заданиями теста)

Два человека работают за доской, выполняя свой вариант. Остальные работают на местах.

Учащиеся меняются работами по варианту, выполняют проверку ( рядом с верно выполненным заданием ставят «+», рядом с неверно выполненным заданием « - »). Поднятием руки проверяю количество верно выполненных заданий.( Слайд№4 )

ТЕСТ.

Фамилия:

Вариант 1.

1)Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида ….

2)Уравнение вида ax²+bx=0, где a≠0 и b≠0, называется….

3)Дискриминант квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле….

4)Корни квадратного уравнения находим по формуле

x₁=… ,x₂=….

5)Полное квадратное уравнение не имеет корней, если….

6)Если х₁ и х₂- корни уравнения ax²+bx+c=0 , то х₁+х₂=…, х₁х₂=….

7)Решить квадратное уравнение

x²+5x=0.

8) )Решить квадратное уравнение

x²+3x+2=0.

Фамилия:

Вариант 2.

1)Квадратным уравнением называется уравнение вида….

2)Уравнение вида ax²+с=0, где a≠0 и с≠0, называется….

3)Дискриминант квадратного уравнения находится по формуле….

4)Корни квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле x₁=… ,x₂=….

5)Полное квадратное уравнение имеет один корень , если….

6)Если х₁ и х₂- корни уравнения x²+рx+q=0 , то х₁+х₂=…, х₁х₂=….

7) Решить квадратное уравнение

x²-9=0.

8) Решить квадратное уравнение

x²+5x-6=0.

3. Дома учащиеся должны были решить две группы уравнений , используя изученные ранее способы , и найти общее в уравнениях каждой группы. ( Слайд №5 )

1 группа( Слайд № 6)

а) x²+x-2=0. х₁=… х₂=…

б) x²+2x-3=0. х₁=… х₂=…

в)5x²-8x+3=0. х₁=… х₂=…

г) x²-3x+2=0. х₁=… х₂=…

д)9x²-x-8=0. х₁=… х₂=…

Записываем корни уравнений.

Какие закономерности нашли?

В корнях: х₁=1, х₂=с/а ( Слайд №7 )

В коэффициентах: а + в + с = 0 ( Слайд №8 )

2 группа( Слайд №9 )

а)4x²+3x-1=0. х₁=… х₂=…

б)3x²-2x-5=0. х₁=… х₂=…

в)x²-3x-4=0. х₁=… х₂=…

г)7x²+8x+1=0. х₁=… х₂=…

д)x²+5x+4=0. х₁=… х₂=…

Записываем корни уравнений.

Какие закономерности нашли?

В корнях: х₁=-1, х₂= - с/а( Слайд №10 )

В коэффициентах: а + с = в ( Слайд №11 )

Делаем вывод:

ax²+bx+c=0

а + в + с = 0 а + с = в

↓ ↓

х₁=1, х₂=с/а х₁=-1, х₂=-с/а

Значит, при решении квадратных уравнений имеет смысл посмотреть на коэффициенты!

Задание №1. ( Слайд №12 )

Из данных уравнений выберите те , которые обладают рассмотренными выше свойствами. Назовите корни этих уравнений.

1) 3x²-x-2=0

2) 5x³-x-4=0

3) 18x²-9x-12=0

4) 2x²+11x+9=0

5) x²-2x-5=0

Итак, применяя свойства коэффициентов, можно решать квадратные уравнения устно! ( Слайд № 13)

Перечислить все известные способы решения квадратных уравнений( Слайд №14 ):

1) выделение квадрата двучлена

2) по формуле корней

3) по теореме Виета

4) используя свойства коэффициентов

Учащимся предлагаю решить следующие задания( Слайд № 15)

№1. При каком значении а корни данного уравнения являются противоположными числами?

1) x²+(a-2)x+a-6=0

Ученик работает у доски с объяснением.

2) x²+(a+1)x+a-8=0

Ученик работает у доски самостоятельно.

№2. При каком значении а один из корней уравнения

3x²+x+5a-3=0 равен 0? ( Слайд № 16)

Итак, сегодня на уроке( Слайд №17 ):

научились решать некоторые квадратные уравнения способом, используя свойства коэффициентов;

вспомнили изученные способы решения квадратных уравнений;

применили изученные способы при решении заданий с параметром;

Дома предлагается учащимся составить 5 квадратных уравнений, решаемых изученными способами. ( Слайд №18 )

Самостоятельная работа ( решить уравнения наиболее рациональным способом). ( Слайд №19 )

Вариант 1.

1)x²-2x=0

2)3x²-x+2=0

3)25x²-3x-28=0

4)1/3x²+2 2/3x-3=0

5)3x²-x+10=0

Вариант 2.

1)4x²-16=0

2)5x²-2x+3=0

3)x²-15x-16=0

4)1/4x²+3 3/4x-4=0

5)14x²-5x-1=0

После проведения самостоятельной работы узнаю, кто применял свойства коэффициентов.

Краткое описание материала

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков по теме "Квадратные уравнения" (алгебра 8 класс)

Конспект урока алгебры по теме

Математика

Другие методич. материалы

29.12.2014

379

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Балашова Елена Вячеславовна

заместитель директора по УВР, учитель математики

На сайте: 10 лет и 5 месяцев
Всего просмотров: 721
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

721
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Балашова Елена Вячеславовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.