Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему "Ромб. Свойство диагоналей ромб"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему "Ромб. Свойство диагоналей ромб"

библиотека
материалов





План -конспект урока по

геометрии

«РОМБ, СВОЙСТВО ДИАГОНАЛЕЙ РОМБА»

(8 класс)

Учитель: Кавочкина Г.В.





























ХОД УРОКА

  1. Организационный момент

  2. Повторение

  1. Повторить определения равнобедренного треугольника; суммы углов в треугольнике; свойство углов в равнобедренном треугольнике; определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника, свойство медианы в равнобедренном треугольнике.

  2. 6C:\Users\5B3B~1\AppData\Local\Temp\FineReader11.00\media\image1.png

    6


    Работа по готовым чертежам.





C:\Users\5B3B~1\AppData\Local\Temp\FineReader11.00\media\image2.png


C:\Users\5B3B~1\AppData\Local\Temp\FineReader11.00\media\image3.png

C:\Users\5B3B~1\AppData\Local\Temp\FineReader11.00\media\image4.png



11





C:\Users\5B3B~1\AppData\Local\Temp\FineReader11.00\media\image5.png



  • Почему фигура 11 не является четырехугольником?

  • Назовите рисунки, на которых изображены четырехугольники, у которых противолежащие стороны параллельны.

[2, 5, 8, 10.]

  • Как называются эти фигуры? [Параллелограмм. ]

  • Чем интересен параллелограмм № 5?

[У данного параллелограмма углы прямые.]

  • Как называется такая фигура?

[Прямоугольник. ]

  • Чем интересен параллелограмм № 10?

[У данного параллелограмма стороны равны.]

III. Объяснение нового материала

  1. Начертите в тетрадях параллелограмм, у которого все стороны равны. Проведите диагонали, точку их пересечения обозначьте через О.

  2. Перечислите свойства, которыми обладает параллелограмм:

А=∟СВ=∟Д

AD=BC, AB=CD

BD АС=О, АО=ОС, ВО=ОД

C:\Users\5B3B~1\AppData\Local\Temp\FineReader11.00\media\image1.png



  1. Чем интересен данный параллелограмм?

[У него все стороны равны.]

Какая фигура называется ромбом?

[Учащиеся дают определение ромба.]

  1. Задание по рядам.

  1. й ряд. Измерьте ∟1 и ∟2. Делается вывод: ∟1= ∟2, значит СА - биссектриса ∟BCD.

  2. й ряд. Измерьте ∟3 и ∟4. Делается вывод: ∟3 = ∟4, значит, DВ – биссектриса ∟CДА.

  3. й ряд. Измерьте ∟5 и ∟6. Делается вывод: ∟5 = ∟6= 90°, значит, BDAC.

Общий вывод: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются

биссектрисами его углов.

Можно ли это утверждать?

[Нет, это надо доказать.]

Записывается условие. Проводятся следующие рассуждения.

Требуется доказать, что ACBD и каждая диагональ делит соответствующие углы ромба пополам. Докажем, например, что СА – биссектриса ∟С.

  • Что нужно доказать?

[ACBD; С А – биссектриса ∟С.]

  • В чем достаточно убедиться, чтобы утверждать, что ACBD?

[COBD, так как СО - часть АС.]

  • Что достаточно показать, чтобы убедиться, что COBD?

[СО - высота треугольника BCD.]

  • Что достаточно показать, чтобы убедиться, что СА - биссектриса ∟С?

[СО – биссектриса ∟С.]

  • В чем достаточно убедиться, чтобы утверждать, что СО - биссектриса и высота треугольника BCD? [треугольник BCD - равнобедренный, СО - медиана.]

  • Что достаточно показать, чтобы утверждать, что треугольник BCD - равнобедренный? [ВС = CD, так как ABCD, по условию, - ромб.]

  • Что достаточно показать, чтобы утверждать, что СО – медиана треугольника BCD?

[ВО = OD по свойству диагоналей параллелограмма.]

Параллельно записывается план доказательства этой теоремы (снизу вверх):

CBD: ВС = CD, OB = OD



CBD - равнобедренный, СО - медиана

СО - биссектриса и высота ∟BCA =∟DCA, ACBD..

Ученики записывают доказательство в тетрадях самостоятельно, опираясь на план. Затем один из учеников повторяет доказательство у доски.

Вопрос. В любом ли ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов?

IV. Закрепление изученного материала

Задачи:

1.ABCD - ромб,∟DAB = 100°. Определите углы ∆АОД. [50°, 90°, 40°.] Чему равен ∟ADC?[ 80°]


2. Найдите углы ромба, в которых одна диагональ равна стороне. [60°, 120°.]

  1. Работа по готовым чертежам

Перечислите свойства, которыми обладают отрезки АС и BD.

с

C:\Users\5B3B~1\AppData\Local\Temp\FineReader11.00\media\image1.png

А



  1. Подведение итогов урока, оценки за урок

  2. Задание на дом



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров422
Номер материала ДВ-041572
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх