Конспект урока "Основные задачи на дроби"

Конспект урока

Тема: Основные задачи на дроби

Класс: 5 В

Тип урока:  комбинированный

Цель: ознакомить учащихся с задачами на нахождение дроби от числа и нахождение числа по дроби.

Задачи:

·        Систематизация знаний по темам: "обыкновенные дроби", "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями", "Сравнение обыкновенных дробей".

·        Повторение и закрепление приобретённых знаний. Умение применять математические знания к решению нестандартных задач.

·        Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

Используемые методы и приемы: фронтальная работа, индивидуальная работа.

Оборудование: доска

Используемые источники информации:

1.     Математика. 5 класс : учебник для общеобразовательных  учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

2.     Математика. 5 класс. КИМы к учеб.  Виленкина Н.Я. и др._Попова Л.П.

3.     Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я. 1,2 полугодие.

4.     Забавная арифметика: [для сред. и ст. шк. возраста] / Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров.

Ход урока:

I.                  Организационный момент.

Приветствие. Постановка целей и задач.

II.               Устная работа.

1) Подпиши доли на рисунках (рисунки на доске)и обоснуй свой ответ:

а)                                    б)                                                  в)

2) Перед вами фигура, составленная из 4 пазлов. Верно ли, что каждый пазл является одной четвертой долей всей фигуры? (рисунок на доске)

90

3) Прочитайте дроби: . Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.

III.              Работа над новым материалом

1.                 Изучение нового материала

На доске 2 задачи:

1)     В куске 12 м ткани. часть ткани отрезали. Сколько отрезали?

2)      Отрезали 12 м ткани, что составляет  всего  куска. Сколько метров ткани в куске?

§     Работа над первой задачей:

·        Сколько метров ткани в куске?

·        Какую часть отрезали?

·        Сколько четвертых долей в 12 метрах?

·        Сколько долей отрезали?

·        Каким действием решим задачу?

12:4∙1=3 (м) ткани отрезали

§     Работа над второй задачей:

·        Сколько метров от куска отрезали?

·        Какую долю куска составляют 12 метров?

·        Сколько таких долей?

·        Каким действием решим задачу?

12:1∙4=48 (м) ткани  в куске всего.

Сравните задачи, чем похожи, чем отличаются?

§     Мини-вывод: схема

Задача на нахождение дроби от числа	Задача на нахождение числа по дроби
нужно всё число разделить на знаменатель и умножить на числитель.	нужно часть разделить на числитель и умножить на знаменатель.

2.Первичное закрепление

§     Работа у доски

№ 901.

·        Чтение задачи.

·       Анализ условия задачи

Какова длина дороги?

Какую часть дороги заасфальтировали?

Каков вопрос задачи?

Что надо найти в задаче: дробь от числа или число по дроби?

·       Решение задачи

По какой схеме будем решать задачу?

Запишите решение. Вызвать к доске ученика.

20:5∙2=8 (км) заасфальтировали

20-8=12 (км) осталось заасфальтировать.

Сколько ответов запишем?

Ответ: 8 км, 12 км.

·        Как изменить условие и вопрос задачи, чтобы надо было найти число по дроби?

Заасфальтировали 20 км, что составило  всей дороги. Какова длина всей дороги?

Решение задачи изобразить на чертеже.

                          

                                 ? км

! Вспомогательные вопросы.

Какую часть дороги заасфальтировали?

Сколько составляет часть дороги?

Сколько таких частей во всей дороге?

·        По какой схеме можно решить задачу?

·        Самостоятельно запишите решение задачи и ответ.

·        Проверка.

§     Работа на месте с комментированием.

№ 902.

·  Чтение задачи

·  Анализ условия

·  Выбор схемы решения (тип задачи, способ решения)

·  Запись решения

·  Проверка

§ Мини-итог (вспомнить схемы)

§ Физминутка

Смотрим прямо,

Дышим ровно, глубоко,

Смотрим влево,

Смотрим вправо,

Спинка ровная у нас,

А осанка – высший класс!

§     Обучающая самостоятельная работа:

№ 906

4:2∙3=6 (км) длина всей дороги.

Ответ: 6километров.

·        Какая это задача?

·        Какую схему выбрали для ее решения?

·        Сравните ответ с образцом.

§     Мини-итог (вспомнить схемы).

IV.              Повторение изученного

1. Зрительный диктант

·        показываю карточки, дети пишут только ответы

1) ч=         мин.

2) ч =        мин.

3) ч=         мин.

4) ч=          мин.

5) ч=          мин.

6) 5 мин.=          с

7) ч=         с

8) 1 ч=         с

9) мин.=           с

10) мин. =           с

·        самопроверка  и самооценка диктанта: на обратной стороне карточек записаны ответы, дети проверяют и оценивают работу.

! Нормы  отметок: ни одной ошибки или исправления – «5»;

                                       1-2 ошибки или исправлений – «4»;

                                       3-4 ошибки или исправлений – «3»;

                                       Более 4 ошибок – «2»

·        Рефлексия: поднимите руки, кто поставил себе «5», «4», «3», «2».

2. Самостоятельная работа по вариантам с проверкой у доски.

I вариант № 924 1 строчка,  II вариант № 924 2 строчка.

Ответы: I вариант – а) 12; б) 41208. II вариант – а) 4900; б) 1.

Проверка, оценка.

V.                Итог урока

С какими видами задач мы сегодня познакомились?

Какие схемы составили для решения этих задач?

Кому сегодня было интересно на уроке?

Кто на уроке не узнал ничего нового?

VI. Домашнее  задание: № 929, 931, 932.

Конспект урока

Тема: Уравнение. Решение задач с помощью уравнений. (1 слайд)

Класс: 5 В

Тип урока:  урок закреплений знаний,  умений и навыков.

Цель: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, закрепить решение задач составлением уравнения.

Задачи:

·        Обобщить и систематизировать знания учащихся по изучаемой теме, продолжить работу над формированием умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

·        Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

·         Воспитывать ответственное отношение к учёбе.

Используемые методы и приемы: индивидуальная работа, групповая работа.

Оборудование: доска, проектор, экран.

Используемые источники информации:

1.     Математика. 5 класс : учебник для общеобразовательных  учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

2.     Математика. 5 класс. КИМы к учеб.  Виленкина Н.Я. и др._Попова Л.П.

3.     Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я. 1,2 полугодие.

4.     Забавная арифметика: [для сред. и ст. шк. возраста] / Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров.

Ход урока

I.                   Организационный момент: приветствие, постановка целей и задач

II.                Устная работа:

1.     Решите уравнения (2 слайд):

х+42+42=42∙3,

y+у+у=115∙3,

26+26+26=26∙х,

43-х-х=43,

432:х∙8=432,

7∙9:х=7,

15∙а=15:а,

у+у=у∙у.

2.     Найдите неизвестное  слово (3 слайд):

а) 2∙х-5=5                       СОПКА                  СОК

     8-х=5

     б) 5∙х+1=6                 СТАНОК                       ?

       15-2∙х=5

(Ответ: ТАНК, так как корни уравнения указывают, какие по счету буквы надо исключить).

III.             Основная часть:

1. Решение уравнений.

Учащимся предлагается составить по условиям три уравнения и решить эти уравнения. Решение уравнения учащиеся выполняют самостоятельно, а один из учеников записывает решение на обратной стороне доски. (условие слайд 4)

1) Разность суммы чисел «х» и 40 больше числа 31 на 50.

31-(40+х)=50,

40+х=50-31,

40+х=21,

х=40-21,

х=19,

Ответ: х=19.
2) Число 70 больше суммы числа 25 и « у » на 38.
             70-(25+у)=38,

25+у=70-38,

25+у=32,

у=32-25,

у=17,

Ответ: у=17.
3) Разность числа 120 и числа «а» меньше числа 65 на 53.
(Решение уравнения самостоятельно на местах, после чего весь класс обсуждает его решение, (5 слайд))

65-(120-а)=53,

120-а=65-53,

120-а=12,

а=120-12,

а=108,

Ответ: а=108.

 Проверка решения уравнений

2. Физминутка

Смотрим прямо,

Дышим ровно, глубоко,

Смотрим влево,

Смотрим вправо,

Спинка ровная у нас,

А осанка – высший класс!

3. Работа над задачей.

№ 373 (в).

§  Анализ условия

·        О чем говорится в задаче?

·        Из чего складывается общее время? (время движения + остановки)

·        Что нужно узнать в задаче?

·        Какое правило надо помнить при решении задач способом составления уравнений?

·        Что следует сделать до начала решения? 1ч 15 мин = 75 мин

·        Что обозначим за х?

Пусть на остановки затрачено х минут, тогда время движения (75-х) минут. А по условию это 46 минут. Составим и решим уравнение:

75-х=46,

х=75-46,

х=29.

Значит, 29 минут затрачено на остановки.

Ответ: 29 минут.

4. Самостоятельная работа (6 слайд).

Самостоятельная работа учащимся предлагается в двух вариантах.

1 вариант	2 вариант
Решите уравнения:	Решите уравнения:
1) 320 – х = 176	1) 450 – у = 246
2) у + 294 = 501	2) х + 386 = 602
3) а – 453 = 219	3) а – 376 = 435
4) ( у + 383 ) – 479 = 33	4) ( х + 276 ) – 357 = 25
5) 634 – ( 156 – х ) = 548	5) 467 – ( 265 – х ) = 319
6) 167 + ( у + 39 ) = 325	6) 184 + ( х + 65 ) = 292

Самопроверка ( ответы 7 слайд ), оценки выборочно.

IV. Итог урока

Рефлексия с помощью смайлов (на 8, 9 слайде)

V. Домашнее задание:   № 396 (а, б), 397 (в).

Конспект урока

Тема: Упрощение выражений

Класс: 5 В

Тип урока:  урок изучения нового материала.

Цель: ознакомить учащихся с распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания; учить применять это свойство при устных вычислениях.

Задачи:

·        Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

·         Воспитывать ответственное отношение к учёбе.

·        Развивать логическое мышление.

·        Повторение и закрепление приобретённых знаний

Используемые методы и приемы: индивидуальная работа, групповая работа, фронтальная работа.

Оборудование: доска

Используемые источники информации:

1.     Математика. 5 класс : учебник для общеобразовательных  учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.

2.     Математика. 5 класс. КИМы к учеб.  Виленкина Н.Я. и др._Попова Л.П.

3.     Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я. 1,2 полугодие.

Ход урока:

I.                   Организационный момент.

Приветствие. Постановка целей и задач.

II.                Устная работа.

1) Восстановите цепочку вычислений

2) В сказочной школе выполнили деление с остатком. Правильно ли выполнено  деление?

АВС:8=13 (9 ОСТ.)

КПН:7=6(1 ОСТ.)

АВ:6=14 (13 ОСТ.)

III.             Работа над новым материалом

1)                Изучение нового материала

§ Практическая работа

Учащимся предлагается задание  по вариантам:     

Как найти сумму всех квадратов.

                                                                                          

 

1 вариант. (5+4)∙3, т.е. сначала узнаем сколько квадратов в одном ряду, затем, умножив на 3, узнаем сколько всего квадратов.

2 вариант. 5∙3+4∙3, т.е. сперва находим сколько незакрашенных квадратов, потом – сколько закрашенных. Сложив полученные произведения, найдем, сколько всего квадратов.

§ Вывод

Учащиеся  должны самостоятельно обобщить  полученные  результаты и сформулировать правило умножения суммы на число.

§ Работа с учебником

Для закрепления читаем правило в учебнике: страница 85-86 и готовимся отвечать на вопросы:

·        Какое свойство умножения выражает правило умножения суммы на число?

·        Какое правило выражает правило умножения разности на число?

·        Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

·        Сформулируйте свойство умножения относительно вычитания.

·        Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания при помощи букв

·        Учащиеся записывают эти свойства на доске, остальные в тетрадях.

            

2) Первичное закрепление

§     Работа у доски (с комментированием способа действия)

№ 559

·       Прочитайте задание.

·       Рассмотрите образец:  а)

·       Выполните все задания по образцу (первые пять заданий подробно прописываются, а остальные комментируются устно)

б) 7∙59=(60-1) ∙7=420-7=413;

в) 6∙52=(50+2) ∙6=300+12=312;

г) 198∙4=(200-2) ∙4=800-8=792;

д) 202∙3=(200+2) ∙3=600+6=606;

е) 397∙5=(400-3) ∙5=2000-15=1985;

ж) 24∙11=(10+1) ∙24=240+24=264;

з) 35∙12=(30+5) ∙12=360+60=420;

и)  4∙505=(500+5) ∙4=2000+20=2020;

к) 25∙399=(400-1) ∙25=10000-25=9975.

§  Минивывод

·       Какое свойство мы использовали для вычислений?

·       Сформулируйте эти свойства.

§     Работа цепочкой (устно вычислить и объяснить способ действия)

№ 560

·        Прочитайте задание.

·       Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и узнавать по второй части записи:

а∙с+b∙c

а) 69∙27+31∙27=

! Вспомогательные вопросы:

·        Какой множитель повторяется?

·        Какой знак стоит между произведениями?

·        Как «свернуть» запись?

б) 202∙87-102∙87=(202-102) ∙87=8700;

в) 977∙49+49∙23=(977+23) ∙49=49000;

г) 263∙24-163∙24=(263-163) ∙24=18000;

д) 603∙7+603∙93=(7+93) ∙603=60300.

§     Физминутка

Смотрим прямо,

Дышим ровно, глубоко,

Смотрим влево,

Смотрим вправо,

Спинка ровная у нас,

А осанка – высший класс!

§     Работа над задачей

·       Анализ условия

·       О чем говорится в задаче?

·       Сколько купили чашек?

·       Сколько купили блюдец?

·       Чему равна масса чашки?

·       Чему равна масса блюдца?

·       Сколько требований в задаче? Мы будем отвечать только на первое.

·       Итак, зная массу 1 блюдца и количество блюдец, что можем узнать?

·       А зная массу 1 чашки и количество чашек, что можем узнать?

·       А как узнать массу всей покупки?

·       Запишите решение выражением

140∙12+180∙12=3840 (г)

·        Можно ли решить задачу иначе?

·        Запишите выражение (объясните способ действия)

(140+180)∙12=3840 (г)

·        Сравните два способа решения?

·        Какой способ рациональнее?

IV. Самостоятельная работа по повторению (на 15 минут)

§ Задание для самостоятельной работы раздается учащимся на карточках.

Вариант I.

1.     Найдите значения выражений:

а) 47040:14:7:32  (15);   б) 46∙9520:68:7 (920).

2. Решите задачу:

Бронза состоит из 3 частей олова и 17 частей меди. Сколько олова в бронзовой детали, если масса детали 660 г?

3. Дополнительное задание:

В каждом равенстве нужно вставить одну и ту же цифру, чтобы оно стало верным.

1      + 3      + 5       =111

       0 +      1+      2=273

       4+      1 +  3       +        0  +       1 =259

Вариант II.

1.     Найдите значения выражений:

 а) 101376:48:24:8  (11);  б) 319488:96:64∙23 (1196).

2.     Смесь, состоящая из 3 частей грузинского чая и 4 частей индийского чая, имеет массу 210 г. Сколько граммов грузинского чая в этой смеси?

3. Дополнительное задание:

В каждом равенстве нужно вставить одну и ту же цифру, чтобы оно стало верным.

1      + 3      + 5       =111

       0 +      1+      2=273

       4+      1 +  3       +        0  +       1 =259

§  Проверка: сдайте тетради,  я проверю и выставлю отметки.

V. Итог урока

·        Какое свойство умножения мы сегодня изучили?

·        Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения, относительно вычитания.

VI. Домашнее задание

 П. 14, № 610, 616.