1181538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре на тему "Линейная функция, её график и свойства"" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Линейная функция, её график и свойства"" (7 класс)

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

7 класс

УРОК № 29. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Линейная функция, её график и свойства.

Цель. Дать определение линейной функции, рассмотреть некоторые её свойства; формирование умений строить график линейной функции; продолжить формировать навыки построения графика прямой пропорциональности.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Анализ самостоятельной работы.

  4. Актуализация опорных знаний.

  1. Что называют функцией?

  2. Что называют областью определения функции?

  3. Что называют графиком функции?

  4. Сформулируйте определение прямой пропорциональности?

  5. Уч.с.72 № 298(Устно). Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

а) hello_html_36219040.gif; б) hello_html_m2c270b81.gif; в) hello_html_7a38afb7.gif; г) hello_html_2066436f.gif.

  1. Что является графиком прямой пропорциональности?

  2. Как построить график прямой пропорциональности?

  3. В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?

  4. Мультимедийная доска: Фронтально. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график. (5 заданий).


1. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_384a9e3a.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_4b0a5d72.gif.

2. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_2f09f621.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_118d592.gif.

3. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_m55f2d6c7.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_m21caba72.gif.

4. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_751a44ff.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_5f01221c.gif.

5. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_7dab599a.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_mcc854fa.gif.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.73 № 302. Постройте график, заданной формулой у = 0,5х. С помощью графика найдите:

а) значение у, соответствующее х, равному 2; 4; 1;

б) при каком значении х значение у равно 1; 0; 2,5.

Существует ли такое х, при котором у = –150? Если существует, то вычислите его.

х

0

4

у

0

2

hello_html_m3e3fcdf9.png



а) х = –2; 4; 1.

1) х = –2, то у = 1;

2) х = 4, то у = –2;

3) х = 1, то у = –0,5;


б) у = 1; 0; 2,5.

1) у = –1, то х = 1;

2) у = 0, то х = 0;

3) у = 2,5, то х = –5;


в) у = –1, то hello_html_6693466e.gif,

х = 300.


  1. Объяснение нового материала.

- Видеоурок «Линейная функция и ее график» (7 мин 45 сек)

hello_html_24bc8d1b.gif

hello_html_m440c5eb9.gif

hello_html_d52dec7.gif

hello_html_a92c213.gif

hello_html_m47f0211a.gif

hello_html_m386e61fb.gif


Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Определение. Графиком линейной функцией является прямая.


Для её построения необходимо 2 точки.


у = kx + b, k > 0, то угол наклона прямой к оси х –острый;

k < 0, то угол наклона прямой к оси х – тупой.








Пример 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой а) у = 3х + 1; б) у = х + 3, б)у = 4.

hello_html_a49487c.png

а) у = 3х + 1.

  1. Что является графиком линейной функции?

  2. Сколько нужно точек для построения этой прямой?

х

0

1

у

1

4




k = 3, k > 0, то угол наклона прямой к оси х –острый.







б) у = х + 3


х

0

3

у

3

0



k = 1, k < 0, то угол наклона прямой к оси х – тупой.


в) у = 4. (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х)

  1. Что является графиком этой функции?

  2. Как эта прямая располагается?


  1. Решение упражнений.

Уч.с.79 № 317. Линейная функция задана формулой hello_html_41beefdc.gif. Найдите значение у, соответствующее х = –12; 0; 34. При каком значении х значение у равно –16; 0; 8?

Решение.

а) х = –12; 0; 34.

1) х = –12, то hello_html_m6dd49f5b.gif;

2) х = 0, то hello_html_m5d67530e.gif;

3) х = 34, то hello_html_m734c96c2.gif.

б) у = –16; 0; 8.

1) у = –16, то hello_html_m3439288.gif,

hello_html_15a46a12.gif, hello_html_7e2468ed.gif.

2) у = 0, то hello_html_m709bee19.gif,

hello_html_117ba276.gif,

hello_html_m28970863.gif.

3) у = 8, то hello_html_m8599ec6.gif, hello_html_60b2ac26.gif, hello_html_4e086b6e.gif.

Уч.с.79 № 319(а-в). Постройте график функции, заданной формулой :

а) у = 2х + 1; б) у = 0,2х + 5; в) у = х + 4,5.

hello_html_m2806dcbb.png

а) у = 2х + 1.

х

0

2

у

1

5




hello_html_5df1a1f1.png









б) у = 0,2х + 5.

х

0

5

у

5

6










hello_html_m471d7ccc.png


в) у = х + 4,5.


х

0

2

у

4,5

2,5











4. Не выполняя построения графика функции у = 2,4х3, укажите, через какие из данных точек проходит этот график: А(3; 10,2); В(2,5; 0,6); C(l; 0,4).

1) А(3; 10,2).

10,2 = 2,4 ∙ (3) 3,

10,2 = 10,2.

Значит А(3; 10,2) принадлежит графику.

2) В(2,5; 0,6).

0,6 ≠ 2,4 ∙ 2,5 3,

0,6 ≠ 3.

Значит В(2,5; 0,6) не принадлежит графику.

3) C(l; 0,4)

0,4 ≠ 2,4 ∙ 1 3,

0,4 ≠ 0,6

Значит C(l; 0,4) не принадлежит графику. Ответ: А(3; 10,2).


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 16 (выучить теорию). № 318, 319(ге), 324, 326, 336(а).






Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее