Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Линейная функция, её график и свойства"" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Линейная функция, её график и свойства"" (7 класс)

библиотека
материалов

7 класс

УРОК № 29. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Линейная функция, её график и свойства.

Цель. Дать определение линейной функции, рассмотреть некоторые её свойства; формирование умений строить график линейной функции; продолжить формировать навыки построения графика прямой пропорциональности.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Анализ самостоятельной работы.

  4. Актуализация опорных знаний.

  1. Что называют функцией?

  2. Что называют областью определения функции?

  3. Что называют графиком функции?

  4. Сформулируйте определение прямой пропорциональности?

  5. Уч.с.72 № 298(Устно). Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

а) hello_html_36219040.gif; б) hello_html_m2c270b81.gif; в) hello_html_7a38afb7.gif; г) hello_html_2066436f.gif.

  1. Что является графиком прямой пропорциональности?

  2. Как построить график прямой пропорциональности?

  3. В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?

  4. Мультимедийная доска: Фронтально. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график. (5 заданий).


1. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_384a9e3a.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_4b0a5d72.gif.

2. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_2f09f621.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_118d592.gif.

3. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_m55f2d6c7.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_m21caba72.gif.

4. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_751a44ff.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_5f01221c.gif.

5. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_7dab599a.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_mcc854fa.gif.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.73 № 302. Постройте график, заданной формулой у = 0,5х. С помощью графика найдите:

а) значение у, соответствующее х, равному 2; 4; 1;

б) при каком значении х значение у равно 1; 0; 2,5.

Существует ли такое х, при котором у = –150? Если существует, то вычислите его.

х

0

4

у

0

2

hello_html_m3e3fcdf9.png



а) х = –2; 4; 1.

1) х = –2, то у = 1;

2) х = 4, то у = –2;

3) х = 1, то у = –0,5;


б) у = 1; 0; 2,5.

1) у = –1, то х = 1;

2) у = 0, то х = 0;

3) у = 2,5, то х = –5;


в) у = –1, то hello_html_6693466e.gif,

х = 300.


  1. Объяснение нового материала.

- Видеоурок «Линейная функция и ее график» (7 мин 45 сек)

hello_html_24bc8d1b.gif

hello_html_m440c5eb9.gif

hello_html_d52dec7.gif

hello_html_a92c213.gif

hello_html_m47f0211a.gif

hello_html_m386e61fb.gif


Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Определение. Графиком линейной функцией является прямая.


Для её построения необходимо 2 точки.


у = kx + b, k > 0, то угол наклона прямой к оси х –острый;

k < 0, то угол наклона прямой к оси х – тупой.








Пример 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой а) у = 3х + 1; б) у = х + 3, б)у = 4.

hello_html_a49487c.png

а) у = 3х + 1.

  1. Что является графиком линейной функции?

  2. Сколько нужно точек для построения этой прямой?

х

0

1

у

1

4




k = 3, k > 0, то угол наклона прямой к оси х –острый.







б) у = х + 3


х

0

3

у

3

0



k = 1, k < 0, то угол наклона прямой к оси х – тупой.


в) у = 4. (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х)

  1. Что является графиком этой функции?

  2. Как эта прямая располагается?


  1. Решение упражнений.

Уч.с.79 № 317. Линейная функция задана формулой hello_html_41beefdc.gif. Найдите значение у, соответствующее х = –12; 0; 34. При каком значении х значение у равно –16; 0; 8?

Решение.

а) х = –12; 0; 34.

1) х = –12, то hello_html_m6dd49f5b.gif;

2) х = 0, то hello_html_m5d67530e.gif;

3) х = 34, то hello_html_m734c96c2.gif.

б) у = –16; 0; 8.

1) у = –16, то hello_html_m3439288.gif,

hello_html_15a46a12.gif, hello_html_7e2468ed.gif.

2) у = 0, то hello_html_m709bee19.gif,

hello_html_117ba276.gif,

hello_html_m28970863.gif.

3) у = 8, то hello_html_m8599ec6.gif, hello_html_60b2ac26.gif, hello_html_4e086b6e.gif.

Уч.с.79 № 319(а-в). Постройте график функции, заданной формулой :

а) у = 2х + 1; б) у = 0,2х + 5; в) у = х + 4,5.

hello_html_m2806dcbb.png

а) у = 2х + 1.

х

0

2

у

1

5




hello_html_5df1a1f1.png









б) у = 0,2х + 5.

х

0

5

у

5

6










hello_html_m471d7ccc.png


в) у = х + 4,5.


х

0

2

у

4,5

2,5











4. Не выполняя построения графика функции у = 2,4х3, укажите, через какие из данных точек проходит этот график: А(3; 10,2); В(2,5; 0,6); C(l; 0,4).

1) А(3; 10,2).

10,2 = 2,4 ∙ (3) 3,

10,2 = 10,2.

Значит А(3; 10,2) принадлежит графику.

2) В(2,5; 0,6).

0,6 ≠ 2,4 ∙ 2,5 3,

0,6 ≠ 3.

Значит В(2,5; 0,6) не принадлежит графику.

3) C(l; 0,4)

0,4 ≠ 2,4 ∙ 1 3,

0,4 ≠ 0,6

Значит C(l; 0,4) не принадлежит графику. Ответ: А(3; 10,2).


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 16 (выучить теорию). № 318, 319(ге), 324, 326, 336(а).







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров587
Номер материала ДВ-169594
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх