122021
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Линейная функция, её график и свойства"" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Линейная функция, её график и свойства"" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

7 класс

УРОК № 29. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Линейная функция, её график и свойства.

Цель. Дать определение линейной функции, рассмотреть некоторые её свойства; формирование умений строить график линейной функции; продолжить формировать навыки построения графика прямой пропорциональности.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Анализ самостоятельной работы.

  4. Актуализация опорных знаний.

  1. Что называют функцией?

  2. Что называют областью определения функции?

  3. Что называют графиком функции?

  4. Сформулируйте определение прямой пропорциональности?

  5. Уч.с.72 № 298(Устно). Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

а) hello_html_36219040.gif; б) hello_html_m2c270b81.gif; в) hello_html_7a38afb7.gif; г) hello_html_2066436f.gif.

  1. Что является графиком прямой пропорциональности?

  2. Как построить график прямой пропорциональности?

  3. В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?

  4. Мультимедийная доска: Фронтально. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график. (5 заданий).


1. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_384a9e3a.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_4b0a5d72.gif.

2. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_2f09f621.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_118d592.gif.

3. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_m55f2d6c7.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_m21caba72.gif.

4. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_751a44ff.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_5f01221c.gif.

5. График какой функции изображён на рисунке?

hello_html_7dab599a.png

Ответ:

Прямая пропорциональность

hello_html_mcc854fa.gif.

  1. Решение упражнений.

Уч.с.73 № 302. Постройте график, заданной формулой у = 0,5х. С помощью графика найдите:

а) значение у, соответствующее х, равному 2; 4; 1;

б) при каком значении х значение у равно 1; 0; 2,5.

Существует ли такое х, при котором у = –150? Если существует, то вычислите его.

х

0

4

у

0

2

hello_html_m3e3fcdf9.png



а) х = –2; 4; 1.

1) х = –2, то у = 1;

2) х = 4, то у = –2;

3) х = 1, то у = –0,5;


б) у = 1; 0; 2,5.

1) у = –1, то х = 1;

2) у = 0, то х = 0;

3) у = 2,5, то х = –5;


в) у = –1, то hello_html_6693466e.gif,

х = 300.


  1. Объяснение нового материала.

- Видеоурок «Линейная функция и ее график» (7 мин 45 сек)

hello_html_24bc8d1b.gif

hello_html_m440c5eb9.gif

hello_html_d52dec7.gif

hello_html_a92c213.gif

hello_html_m47f0211a.gif

hello_html_m386e61fb.gif


Определение. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой у = kx + b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Определение. Графиком линейной функцией является прямая.


Для её построения необходимо 2 точки.


у = kx + b, k > 0, то угол наклона прямой к оси х –острый;

k < 0, то угол наклона прямой к оси х – тупой.








Пример 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой а) у = 3х + 1; б) у = х + 3, б)у = 4.

hello_html_a49487c.png

а) у = 3х + 1.

  1. Что является графиком линейной функции?

  2. Сколько нужно точек для построения этой прямой?

х

0

1

у

1

4




k = 3, k > 0, то угол наклона прямой к оси х –острый.







б) у = х + 3


х

0

3

у

3

0



k = 1, k < 0, то угол наклона прямой к оси х – тупой.


в) у = 4. (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; –4) и параллельная оси х)

  1. Что является графиком этой функции?

  2. Как эта прямая располагается?


  1. Решение упражнений.

Уч.с.79 № 317. Линейная функция задана формулой hello_html_41beefdc.gif. Найдите значение у, соответствующее х = –12; 0; 34. При каком значении х значение у равно –16; 0; 8?

Решение.

а) х = –12; 0; 34.

1) х = –12, то hello_html_m6dd49f5b.gif;

2) х = 0, то hello_html_m5d67530e.gif;

3) х = 34, то hello_html_m734c96c2.gif.

б) у = –16; 0; 8.

1) у = –16, то hello_html_m3439288.gif,

hello_html_15a46a12.gif, hello_html_7e2468ed.gif.

2) у = 0, то hello_html_m709bee19.gif,

hello_html_117ba276.gif,

hello_html_m28970863.gif.

3) у = 8, то hello_html_m8599ec6.gif, hello_html_60b2ac26.gif, hello_html_4e086b6e.gif.

Уч.с.79 № 319(а-в). Постройте график функции, заданной формулой :

а) у = 2х + 1; б) у = 0,2х + 5; в) у = х + 4,5.

hello_html_m2806dcbb.png

а) у = 2х + 1.

х

0

2

у

1

5




hello_html_5df1a1f1.png









б) у = 0,2х + 5.

х

0

5

у

5

6










hello_html_m471d7ccc.png


в) у = х + 4,5.


х

0

2

у

4,5

2,5











4. Не выполняя построения графика функции у = 2,4х3, укажите, через какие из данных точек проходит этот график: А(3; 10,2); В(2,5; 0,6); C(l; 0,4).

1) А(3; 10,2).

10,2 = 2,4 ∙ (3) 3,

10,2 = 10,2.

Значит А(3; 10,2) принадлежит графику.

2) В(2,5; 0,6).

0,6 ≠ 2,4 ∙ 2,5 3,

0,6 ≠ 3.

Значит В(2,5; 0,6) не принадлежит графику.

3) C(l; 0,4)

0,4 ≠ 2,4 ∙ 1 3,

0,4 ≠ 0,6

Значит C(l; 0,4) не принадлежит графику. Ответ: А(3; 10,2).


  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 16 (выучить теорию). № 318, 319(ге), 324, 326, 336(а).






Общая информация

Номер материала: ДВ-169594

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.