Конспект урока по алгебре на тему "Решение показательных уравнений" (10 класс)

Раздел: «Показательная функия»

Тема: « Решение показательных уравнений».

Цели урока:

1.Обучающая:

Научить решать показательные уравнения разных типов.

Приведение обе части уравнения к одному и тому же основанию.

Вынесение общего множителя за скобки.

2. Развивающая:

Развить интерес к предмету математики.

Использование знаний предыдущих уроков.

3. Воспитывающая:

Сформировать у учащихся умение ведения дискуссии.

Самооценки и оценки действий сокурсников.

Воспитание стремления к сознательному самостоятельному труду.

Учебно-методическое обеспечение урока.

1. Ш. А. Алимов «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.

2. Графики показательных функций.

3. Тестовые задания.

ХОД ЗАНЯТИЙ:

1.Организационный момент:

1) Приветствие.

2) Введение в учебную деятельность.

3) Сообщаю тему цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

1)Устные упражнения (задания на доске, проэктор)

Вычислите: а) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

Какие свойства показательной функции применяли?

2) Фронтальный опрос

- Дайте определение показательной функции.

-Какие функции являются возрастающими, а какие убывающими?

3. Актуализация знаний:

№1. Решите уравнение (задание на доске, проэктор)

а) б) в) г)

Решение:

а) б) в) г)

х – 4= 4 2х = -3 2х = х_1,2

х = 8 х =-1,5. Х = х₁=4- ; х₂=4+.

Ответ: 8. Ответ: -1,5. Ответ: . Ответ: 4- ; 4+.

4. Объяснение нового материала:

а) Вынесение общего множителя за скобки

7^х+2 + 4^х+1=539;

7^х+1;

7^х+1;

7^х+1;

7^х+1= 539;

7^х+1= 49;

7^х+1=7²;

Х+1 = 2;

Х = 1. Ответ: 1.

б) Введение новой подстановки:

9^х - 8^х - 9 = 0

Сделаем замену у = 3^х, тогда 9^х = у², получим квадратное уравнение

У² – 8у – 9 = 0;

У_1,2 = ; у₁ =- 1; у₂ = 9;

3^х = - 1 нет решения, т.к. Е;

= 9;

3^х = 3²;

Х = 2. Ответ: 2.

5. Работа у доски (приложение1)

;

3-4х = 2х+6

-6х = 3;

Х = - 0,5.

Ответ: - 0,5.

+ 4;

Пусть

;

У₁=-4; у₂= 1(по т. Виета)

,

Х = 0.

Ответ: 0.

в) 2^х+1 +3.

;

Х – 1 = 1;

Х = 2.

Ответ: 2.

=0

Пусть

тогда =у²

;

У₁= =27;

У₂==-26;

,

х =3;

Ответ: 3.

5. Самостоятельная работа с учебником

Упражнение № , №.

7. Домашнее задание:

1) Повторить свойства степеней;

2) Упражнение № , №.

8.Подведение итогов.