Конспект урока по геометрии на тему "Сумма углов треугольника"(7 класс)

Конспект урока геометрии в VII классе.

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия».

Цели:

§  познакомить учащегося с теоремой о сумме углов треугольника и формировать умения применять данную теорему при решении задач;

§  формировать учебно-познавательную компетенцию, исследовательскую компетенцию.

Оборудование:

Ход урока.

I.                   Организационный момент.

II.                Изучение нового материала.

1)       Практическая работа. Учащимся каждого ряда предлагается построить треугольник по заданным углам.

1.    А = 37º, В = 28º, С = 90º.

2.    А = 72º, В = 50º, С = 110º

3.    А = 23º, В = 50º, С = 38º

Выполняя построение, ребята убеждаются, в невозможности такого построения. Создается проблемная ситуация.

2)       Предлагается напчертить два треугольника, измерить с помощью транспортира внутренние углы и найти их сумму.

После размышления учащиеся выдвигают гипотезу:

Треугольник можно построить, если сумма углов внутренних углов его равна 180º.

3)       Учителем доказывается соответствующая теорема.

Краткая запись в тетрадях.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º.

                   Дано: Δ АВС.

                   Доказать:  ­ےА + ےВ + ےС = 180º.

                                 F             Доказательство:

                 B                                     1) Через вершину В проведем DF ║ AC?

  2                                2) Развернутый ےDBF = ےDBA + ےABF = 1    3                                  = ےDBA+ ےABC + ےCBF =ے1+ے2 + ے3

D                                                   3) ے 1 = ےA; ے2 = ےC. получим                                      C                                    ے А + ےВ + ےС = ےDBF, а также                                                 A                                                      ےА + ےВ + ےС = 180º;                                                                           что и требовалось     доказать

III. Применение полученных знаний при решении задачи.

1)    Игровые ситуации с использованием задач – рисунков.

1.             ?                                                           2.

                                                                              53º                                                  20º         

      40º                                                                                                                                                                                                                                                                         ?                               

3.                                                                          4.                  ?

                          120º

                                         ?

                   ?                                                                           ?               ?

    

Учащиеся находят градусные меры углов.

2)    Творческое задание. Работа в парах.

Составить задачу – рисунок соседу.

Учащиеся обмениваются задачами, решают и проверяют ответы друг друга.

3)    Выполнение упражнений из учебника.

1. № 20 устно.

   Может ли в треугольгнике быть:

§  два тупых угла;

§  тупой и прямой угол;

§  два прямых угла.

Учащиеся обосновывают ответ, используя теорему.

- Во всех трех случаях сумма углов треугольника будет больше 180º.

Ответ: не могут

Вывод: у любого треугольника хотя бы два угла острые.

2. № 24

         Один из углов равнобедренного треугольника равен 100º. Найдите остальные углы.

                   В                                             Решение:

                 100º                                            Угол, равный 100º лежит между боковыми

                                                                        сторонами равнобедренного треугольника. А  ?                          ?   С

                                                         1) 180º - 100º = 80º сумма ےА и ےС.

                                                         2) 80º : 2 = 40º т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.

4) Самостоятельная работа.

                   I                                                        II

а) № 18 - 1)                                      а) № 18 – 2)                          

б) № 19 - 1)                                      б) № 19 – 2)

в) № 22 – 1)                                      в) № 22 – 2)

4. Коллективная проверка заданий каждого варианта.

IV. Подведение итогов урока.

§  Какую тему  мы изучали  сегодня на уроке?

§  Чему равна сумма углов треугольника?

§  Что вам понравилось на уроке? (Что не понравилось?).

V. Д/з: п. 33, учить теорему и доказывать. Задачи № 22 (3), № 25.