Конспект урока геометрии в VII
классе.
Тема: «Теорема о сумме углов треугольника и ее следствия».
Цели:
§ познакомить учащегося с теоремой о сумме углов
треугольника и формировать умения применять данную теорему при решении задач;
§ формировать учебно-познавательную компетенцию,
исследовательскую компетенцию.
Оборудование:
Ход урока.
I.
Организационный момент.
II.
Изучение нового материала.
1)
Практическая работа.
Учащимся каждого ряда предлагается построить треугольник по заданным углам.
1.
А = 37º, В = 28º, С = 90º.
2.
А = 72º, В = 50º, С = 110º
3.
А = 23º, В = 50º, С = 38º
Выполняя построение, ребята убеждаются, в
невозможности такого построения. Создается проблемная ситуация.
2)
Предлагается напчертить
два треугольника, измерить с помощью транспортира внутренние углы и найти их сумму.
После размышления учащиеся выдвигают гипотезу:
Треугольник можно построить, если сумма углов
внутренних углов его равна 180º.
3)
Учителем доказывается
соответствующая теорема.
Краткая запись в тетрадях.
Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º.
Дано: Δ АВС.
Доказать: ےА + ےВ + ےС = 180º.
F Доказательство:
B
1) Через вершину В проведем DF ║ AC?
2 2) Развернутый ےDBF = ےDBA + ےABF = 1 3 =
ےDBA+ ےABC + ےCBF =ے1+ے2 + ے3
D 3)
ے 1 = ےA; ے2 = ےC. получим
C ے А + ےВ + ےС = ےDBF, а также A
ےА + ےВ + ےС = 180º; что
и требовалось доказать
III. Применение полученных знаний при решении задачи.
1)
Игровые ситуации с использованием
задач – рисунков.
![](https://documents.infourok.ru/c24ebbf4-6ee8-4380-b3df-6bb7b03a490e/0/image003.gif)
1. ?
2.
53º
20º
![](https://documents.infourok.ru/c24ebbf4-6ee8-4380-b3df-6bb7b03a490e/0/image005.gif)
40º
?
![](https://documents.infourok.ru/c24ebbf4-6ee8-4380-b3df-6bb7b03a490e/0/image007.gif)
3. 4.
?
![](https://documents.infourok.ru/c24ebbf4-6ee8-4380-b3df-6bb7b03a490e/0/image009.gif)
120º
?
![](https://documents.infourok.ru/c24ebbf4-6ee8-4380-b3df-6bb7b03a490e/0/image011.gif)
?
? ?
Учащиеся находят градусные меры углов.
2)
Творческое задание. Работа
в парах.
Составить задачу – рисунок
соседу.
Учащиеся обмениваются
задачами, решают и проверяют ответы друг друга.
3)
Выполнение упражнений из
учебника.
1. № 20 устно.
Может ли в
треугольгнике быть:
§
два тупых угла;
§
тупой и прямой угол;
§
два прямых угла.
Учащиеся обосновывают ответ, используя теорему.
- Во всех трех случаях сумма углов треугольника будет больше 180º.
Ответ: не могут
Вывод: у любого треугольника хотя бы два угла острые.
2. № 24
Один из
углов равнобедренного треугольника равен 100º. Найдите остальные углы.
В Решение:
100º Угол, равный 100º лежит между боковыми
сторонами равнобедренного треугольника.
А ? ? С
1)
180º - 100º = 80º сумма ےА и ےС.
2)
80º : 2 = 40º т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.
4) Самостоятельная работа.
I II
а) № 18 - 1) а) № 18 – 2)
б) № 19 - 1) б) № 19 – 2)
в) № 22 – 1) в) № 22 – 2)
4. Коллективная проверка заданий каждого варианта.
IV.
Подведение итогов урока.
§
Какую тему мы изучали
сегодня на уроке?
§
Чему равна сумма углов
треугольника?
§
Что вам понравилось на
уроке? (Что не понравилось?).
V. Д/з: п. 33, учить теорему и доказывать.
Задачи № 22 (3), № 25.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.