Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике "Методы решения тригонометрических уравнений" (1 курс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике "Методы решения тригонометрических уравнений" (1 курс)

Выбранный для просмотра документ #U043f#U043b#U0430#U043d #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430.doc

библиотека
материалов


Тема урока:

«Методы решения тригонометрических уравнений».(слайд1)

Цель урока(слайд2)

Образовательная:

  • Формировать умение решать тригонометрические уравнения различными способами ;

  • закрепить понятия тригонометрических функций;

  • способствовать совершенствованию умений и навыков решения уравнений при подготовки к государственному экзамену.



Развивающая:

-развивать умения структурировать объекты (выделять составные части объекта и располагать их в иерархическом виде);

-развивать творческое (продуктивное) мышление.

Воспитательная:

воспитание общей и информационной культуры, трудолюбия, усидчивости, терпения, привитие учащимся навыков самостоятельности в работе.


Тип урока: урок изучения нового учебного материала.


Вид урока: лекция+самостоятельная работа


Методические приемы:

-самостоятельная работа (тест);

-ответы на вопросы;

-практический- решение тригонометрических уравнений.


Оборудование и наглядные средства обучения: компьютерный класс с ОС Windows XP и пакетом программ Microsoft Office 2010, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал (тест, карточки задания).


Методическая цель: активизировать мыслительную деятельность обучающихся.



Ход урока:

I.Организационный момент: Подготовка учащихся к уроку (проверка отсутствующих на уроке, наличие тетрадей)

II. Сообщение темы и целей урока. (слайд2)


III.Актуализация опорных знаний

1.Индивидуальное задание учащимся (карточки задания-6 человек)

2.Фронтальный опрос:

1. График какой функции изображен на доске? Как он называется?

2. Особенность функции?(слайд 3,4,5)

3.Общий вид решения уравнения у=cos x и частные случаи. (слайд 6)

4. Общий вид решения уравнения у=sin x и частные случаи. (слайд 7)

5. Общий вид решения уравнения у=tg x и частные случаи. (слайд 8)

6. Общий вид решения уравнения у=ctg x и частные случаи. (слайд 9)

7. Где вы встречались с такими колебательными движениями?


IV. Лекция

Преподаватель разбирает методы решения тригонометрических уравнений.

1.Метод таблицы.

а)Cos x= hello_html_m3907a0ac.gif ;

б) увеличение аргумента

Cos 2 x= hello_html_m3907a0ac.gif

Cos (x+hello_html_m2f245c67.gif)= hello_html_m3907a0ac.gif

2. Метод однородных уравнений

а) тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным:

A sin2 х + В sin х + С =0 (через замену переменной)

sin х=а

A sin2 х + В cos х + С =0 (через замену с помощью основных тригонометрических формул)

sin2 х = 1 - cos2 х или наоборот cos2 х= 1 - sin2 х

sin2 х + 5 sin х - 6 =0.

2 sin2 х + 3 cos х -3 =0.

б) метод однородных уравнений первой степени

Рассмотрим самое простое однородное тригонометрическое уравнение первой степени: A sin x+ B cos x = 0. Разделив обе части уравнения на cos x ≠ 0, получим уравнение вида tg x = С ( табличный метод)

2 sin x+ 3 cos x = 0.

в) метод однородных уравнений второго порядка

Теперь рассмотрим однородное тригонометрическое уравнение второго порядка:

А sin2 х + В sinх cos х + С cos2х = 0. Разделив обе части уравнения на cos2x ≠ 0, получим уравнение вида А tg 2x + В tg x + С = 0. Такого вида уравнения мы уже рассматривали.

2 sin2 х - 3 sinх cos х - 5 cos2х =0

V.Закрепление пройденного материала.

Самостоятельная работа.

Тестирование учащихся


Выберите правильный ответ (в скобках укажите метод решения)

1. 2 cos2х + 5 sin х - 4=0

1. (-1)kπ/6 + πk, k hello_html_m289d78ff.gif Z

2. π + 2πk, k hello_html_m289d78ff.gif Z

± π/3 + 2 πn, n hello_html_m289d78ff.gif Z

3. 2 πk, k hello_html_m289d78ff.gif Z

(-1)kπ/2+2πn,n hello_html_m289d78ff.gif Z

2. 3 sin x+ 5 cos x = 0


1. π/4 + πk; - arctg 0,4 + πn, k, n hello_html_m289d78ff.gif Z

2. - arctg 5/3+ πk, k hello_html_m289d78ff.gif Z.

3. π/2 + πk; - arctg 1,5 + πn, k, n hello_html_m289d78ff.gif Z.

3. 6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0


1. πk; arctg 0,5 + πn, k, n hello_html_m289d78ff.gif Z.

2. -π/4 + πk; - arctg 5/3 + πn, k, n hello_html_m289d78ff.gif Z

3. arctg 1/3+ πk; arctg 0,5 + πn, k, n hello_html_m289d78ff.gif Z.



VI.Подведение итогов урока: выставление оценок за урок.

VII.Домашнее задание:

Задание в тетради с указанием метода решения.





Карточка 1

Решите уравнение:

hello_html_m3547a3a3.gif






Карточка 2

Решите уравнение:

hello_html_m1b02f115.gif


Карточка 3

Решите уравнение:

hello_html_2aa052bb.gif






Карточка 4

Решите уравнение:

hello_html_4f830252.gif


Карточка 5

Решите уравнение:

hello_html_m3059650.gif






Карточка 6

Решите уравнение:

hello_html_m43dd866e.gif






Выбранный для просмотра документ #U0440#U0435#U0448 #U0442#U0440#U0438#U0433 #U0443#U0440.ppt

библиотека
материалов
СИНУСОИДА
IаI
IаI
a – любое число.
a – любое число.
Метод таблиц а)Cos x= б) Cos 2 x= в)Cos (x+ )=
2. Метод однородных уравнений а) тригонометрические уравнения, приводимые к к...
sin2 х + 5 sin х - 6 =0. 2 sin2 х + 3 cos х -3 =0.
б) метод однородных уравнений первой степени Рассмотрим самое простое однород...
2 sin x+ 3 cos x = 0.
в) метод однородных уравнений второго порядка Теперь рассмотрим однородное тр...
2 sin х - 3 sinх cos х - 5 cos х =0
Самостоятельная работа. Тест
Домашнее задание: Задание в тетради с указанием метода решения.
19 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 СИНУСОИДА
Описание слайда:

СИНУСОИДА

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 IаI
Описание слайда:

IаI<1 , 0 t

№ слайда 7 IаI
Описание слайда:

IаI<1,

№ слайда 8 a – любое число.
Описание слайда:

a – любое число.

№ слайда 9 a – любое число.
Описание слайда:

a – любое число.

№ слайда 10 Метод таблиц а)Cos x= б) Cos 2 x= в)Cos (x+ )=
Описание слайда:

Метод таблиц а)Cos x= б) Cos 2 x= в)Cos (x+ )=

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 2. Метод однородных уравнений а) тригонометрические уравнения, приводимые к к
Описание слайда:

2. Метод однородных уравнений а) тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным: A + В sin х + С =0 (через замену переменной) sin х=а A + В cos х + С =0 (через замену с помощью основных тригонометрических формул) или наоборот

№ слайда 13 sin2 х + 5 sin х - 6 =0. 2 sin2 х + 3 cos х -3 =0.
Описание слайда:

sin2 х + 5 sin х - 6 =0. 2 sin2 х + 3 cos х -3 =0.

№ слайда 14 б) метод однородных уравнений первой степени Рассмотрим самое простое однород
Описание слайда:

б) метод однородных уравнений первой степени Рассмотрим самое простое однородное тригонометрическое уравнение первой степени: A sin x+ B cos x = 0. Разделив обе части уравнения на cos x ≠ 0, получим уравнение вида tg x = С ( табличный метод)

№ слайда 15 2 sin x+ 3 cos x = 0.
Описание слайда:

2 sin x+ 3 cos x = 0.

№ слайда 16 в) метод однородных уравнений второго порядка Теперь рассмотрим однородное тр
Описание слайда:

в) метод однородных уравнений второго порядка Теперь рассмотрим однородное тригонометрическое уравнение второго порядка: А sin х + В sinх cos х + С cos х = 0. Разделив обе части уравнения на cos x ≠ 0, получим уравнение вида А tg x + В tg x + С = 0.

№ слайда 17 2 sin х - 3 sinх cos х - 5 cos х =0
Описание слайда:

2 sin х - 3 sinх cos х - 5 cos х =0

№ слайда 18 Самостоятельная работа. Тест
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Тест

№ слайда 19 Домашнее задание: Задание в тетради с указанием метода решения.
Описание слайда:

Домашнее задание: Задание в тетради с указанием метода решения.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема урока:«Методы решения тригонометрических уравнений».

Цель урока

Образовательная:

 Формировать умение решать тригонометрические уравнения различными способами ;

 закрепить понятия тригонометрических функций;

 способствовать совершенствованию умений и навыков решения уравнений при подготовки к государственному экзамену.

Развивающая:

-развивать умения структурировать объекты (выделять составные части объекта и располагать их в иерархическом виде);

-развивать творческое (продуктивное) мышление.

Воспитательная:

воспитание общей и информационной культуры, трудолюбия, усидчивости, терпения, привитие учащимся навыков самостоятельности в работе.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала.

Вид урока: лекция+самостоятельная работа

Автор
Дата добавления 24.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров387
Номер материала 311238
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх