Конспект урока по математике на тему "Решение задач на движение"

Тема: Решение задач на движение

Тип урока: Урок введения нового знания.

 Цель: Совершенствовать умения решать задачи на движение;

Задачи:

Обучающие:

·         совершенствовать вычислительные навыки сложения, вычитания, умножения и деления чисел;

·         познакомить с понятием “скорость удаления”;

·         совершенствовать умение читать и анализировать модели движения;

·         учить детей анализировать, делать выводы;

·         отрабатывать умения учащихся решать задачи на движение по алгоритму;

·         отрабатывать умения решать задачи несколькими способами.

Развивающие:

·         развивать мышление, речь, память, внимание;

·         развивать умение строить логические рассуждения;

·         развивать правильную математическую речь учащихся, умение аргументировать свои ответы;

·         развивать умение организовывать свою деятельность;

Воспитательные:

·         воспитывать интерес к математическим знаниям;

·         воспитывать культуру поведения на уроке;

·         воспитывать правильную организацию труда при самостоятельной работе;

Универсальные учебные действия

Личностные УУД:

• формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.  

Метапредметные:                          

Познавательные УУД:

• общеучебные (преобразование модели (алгоритма) с целью выявления общих законов, определяющих данную тему; поиск и выделение необходимой информации);
• логические (осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме).

Регулятивные УУД:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

• принимать и ставить учебно-познавательную задачу;
• строить логические рассуждения;
• планировать свои действия;
• организовывать рабочее место, свою деятельность.

Коммуникативные УУД:

• уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

Предметные:

• учить  читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей, строить высказывания.

Список используемой литературы:

Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса (Моя математика). В 3-х ч. Часть 3. – 2-е изд., испр. – М.: Баланс, 2008. – 96 с., ил. (Образовательная система «Школа 2100»).

Ход урока

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Анализ
Орг. момент	- Очень много лет тому назад один античный мудрец сказал: “Не для школы, а для жизни мы учимся”. - В чём же заключалась его мудрость? - А для чего вы учитесь? - Для чего вы учите математику? - Очень ли важен урок математики? - Тогда я желаю вам удачи! Будем двигаться дальше за новыми знаниями. Откройте тетради напишите дату, классная работа.	Слушают высказывание. - Ответы детей.	Этот этап помогает настроить детей на работу. Личностные УУД: формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.
Актуализация знаний	- Сейчас я вам прочитаю задачи, а вы должны внимательно послушать и устно решить их. Кто знает ответ, поднимает руку и отвечает. 1)      Избушка на курьих ножках за 8 часов пробежала 72 км. С какой скоростью бегает избушка? - Как считал? - В каких единицах измеряется скорость? - Какой формулой пользовался? 2)      Кощей Бессмертный проехал на Змее Горыныче 180 км. Сколько часов они были в пути, если средняя скорость Змея Горыныча 90 км/ч ? - Как считал? - В каких единицах измеряется время? - Какой формулой пользовался? 3)      Иван-царевич шёл тропинками 6 часов со скоростью   6 км/ч. Какова длина тех тропинок? -  Как считал? - В каких единицах измеряется расстояние? - Какой формулой пользовался?	Слушают - ответ 9 72:8=9 км/ч - для того чтобы найти скорость нужно расстояние поделить на время - ответ 2 180:90=2 - в часах - для того чтобы найти время нужно расстояние поделить на скорость - ответ 36 6*6=36 В километрах - для того чтобы найти расстояние нужно время умножить на скорость	У учащихся развивается логическое мышление, речь. Совершенствовать умение внимательного слушания. Повтор ранее пройденного материала позволяет учителю оценить его освоенность учениками. Совершенствуются вычислительные навыки; Развивается правильная математическая речь учащихся, умение аргументировать свои ответы; Воспитывается интерес к математическим знаниям.
Сообщение темы	- Как называются те задачи, которые вы решили? - Правильно и мы сегодня на уроке будем решать задачи на движение. Напишите в тетради тему нашего урока. А какие виды движения вы знаете? Верно, и сегодня на уроке мы будем изучать Движение в противоположных направлениях.	- Задачи на движение Движение встречное, в противоположных направлениях, с отставанием вдогонку	Ученики отрабатывают навык анализировать, делать выводы.
	Посмотрите на модель. (на слайде)  Какую задачу можно составить с её помощью? Скажите, а о чем будет задача?-Что делают автобусы? - Откуда начинается движение? - В каком направлении движутся автобусы? - Что нам известно? - Что нужно найти? - Итак, кто может сформулировать задачу? - Хорошо. Какое расстояние проедут автобусы за 1 час? - Как находится расстояние? - Какой получился ответ? На слайде появляется таблица - Если автобусы движутся в противоположных направлениях, то они друг от друга удаляются или сближаются? - Значит, как можно узнать какое расстояние будет между автобусами через 2 часа? - Тогда как можно назвать их общую скорость по-другому? - Тогда по какой формуле мы узнаем расстояние между автобусами через 2 часа? -Через 3 часа, какое расстояние будет? -Через 4 часа, какое расстояние будет? - Скажите, а через, сколько часов расстояние между автобусами будет 600км? - Кто затрудняется? - Откройте учебник на с.6 прочитайте пояснение под 2 восклицательным знаком. - Итак, как находится время? - Что такое скорость удаления? Как её найти? -Перейдем к следующей задаче. -Прочитайте задачу под №2. - Что значит обратная задача? - Проанализируете задачу с помощью модели. Что известно? Что в этой задаче нужно найти? - Составьте план решения задачи. Решите её в тетради. - Посмотрите на №3. Кто решил 1 способом? Кто 2 способом? Почему ты решил 2 способом? Каким способом легче решать? Почему? Хорошо, давайте поупражняемся в решении задач на движение. Прочитайте задание под №4. Что нужно сделать? Посмотрите на модели, чем они похожи? Чем отличаются друг от друга? Как находятся v,t, S? Будем работать поэтапно, кто самостоятельно сможет решить задачи, решает их 2 способами, а мы начнем с задачи под буквой а. У кого какие варианты в формулировке задачи? Что нам известно? Что не известно? Хорошо. Я тоже придумала задачу и предлагаю её решить. - Из автостоянки одновременно выехали в противоположных направлениях  2 мопеда. Скорость первого – 300 м/мин, а второго – 200м/мин. Какое расстояние будет между ними  через 6 мин.? - Скажите план решения задачи. - В тетради напишите номер задачи и её решение. И мне нужны еще 2 человека для работы у доски. - Скажите, какой ответ у вас получился? - Следующую задачу решим у доски. - У кого какие варианты в формулировки? - Что нам известно? - Что не известно? - Давайте решим задачу (Имя). Выходи к доске и объясняй, как будешь решать задачу. Кто решил 3 задачу? Скажи формулировку задачи? Что известно? Что нужно найти? Как ты её решил? Выйди к доске и напиши решение и поясняй свои действия. Все остальные проверяете так ли вы решили задачу. А кто не решил, посмотрите на решение одноклассника и, если вы с ним согласны, то списываете. Если останется время, то решаем задание № 5 (а) – устно с пояснениями, (б) – письменно у доски; каждый ученик решает по одному примеру	-Задачу и на движение -задача про автобусы  - едут - из одной точки - в противоположных направлениях - скорость автобусов: 40 км/ч, 60 км/ч, время: 1 час - расстояние между автобусами, которое проедут за 1 час. - ответы детей - 40 км/ч - 60 км/ч - время*скорость 40+60=100 км - удаляются  Сложить скорости и сумму умножить на время (40+60)*2 = 200 - скорость удаления - vудал* t (40+60)*3 = 300 (40+60)*4 = 400 - через 6 ч - расстояние делится на скорость - нужно сложить скорости Читают - известное становится неизвестным и наоборот Анализируют - расстояние между автобусами, которое они проехали за 6ч. - 1) Найти какое расстояние проехал 1 автобус за 6? 2) Найти какое расстояние проехал 2 автобус за 6? 3) Найти общее расстояние.  Ответы детей - С помощью схемы составить 3 задачи и решить их. - это задача на движение, есть 2 движущихся объекта, которые двигаются в противоположных направлениях - в 1 задаче нужно найти расстояние, во 2 – время, в 3- скорость? Ответы детей Ребята предлагают свои варианты - Скорость: 300м/мин, 200м/мин и время: 6 мин  - Расстояние 1. Найдем скорость удаления 2. Найдем расстояние между мотоциклами Записывают (2 ученика пишут решение с обратной стороны доски) Решение: (300+200)*6=3000м Предлагают свои варианты - скорости: 12км/с, 5км/ч, расстояние: 68 км Время - Для начала найдем скорость удаления: 12+5=17 (км/ч) Затем чтобы узнать время: 68/17=4(ч) Говорит -Скорость: 40км/ч, время: 4 ч, расстояние: 280км - Вторую скорость 1) Найду расстояние, которое проехал первый 40*4=160км, 2) Найду расстояние, которое проехал второй 280-160 =120км 3) Найду скорость второго 120/4=30км/ч	Познавательные УУД: логические (осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме). Регулятивные УУД: строить логические рассуждения; планировать свои действия; организовывать рабочее место, свою деятельность. Коммуникативные УУД: уметь использовать математическую речь при составлении задач, объяснении своих действий; Развивается правильная математическая речь учащихся, умение аргументировать свои ответы; УУД: общеучебные (преобразование модели (алгоритма) с целью выявления общих законов, определяющих данную тему; поиск и выделение необходимой информации); логические (осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме). Регулятивные УУД: строить логические рассуждения; планировать свои действия; Коммуникативные УУД: уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий; осуществлять взаимный контроль Совершенствуются вычислительные навыки; Совершенствуется умение внимательного слушания.
Рефлексия, д/з	-Ребята, на слайде написаны незаконченные фразы. Вы должны выбрать любую фразу и дополнить её, тем самым оценить свою деятельность на уроке. 1. Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 4. Я выполнял задания… 5. Я понял, что… 6. Теперь я могу… 7. Я почувствовал, что… 8. Я приобрел… 9. Я научился… 10. У меня получилось… 11. Я смог… 12. Я попробую… 13. Меня удивило 14. Мне захотелось… 15. Урок дал мне для жизни…	Выполняют рефлексию	На данном этапе  ученики оценивают свою деятельность на уроке. Личностные УУД: формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики.   Регулятивные УУД: планировать свои действия;

Список используемой литературы:

Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса (Моя математика). В 3-х ч. Часть 3. – 2-е изд., испр. – М.: Баланс, 2008. – 96 с., ил. (Образовательная система «Школа 2100»).