Конспект урока по математике на тему "Решение задач на прямую и обратную пропорциональности"

Тема урока: Решение задач на прямую и обратную пропорциональности.

Класс- 6 класс

Задачи урока: продолжить формирование умений и навыков решать задачи на пропорциональные величины, развивать умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; способствовать развитию интеллектуальных умений; инициативы, умения принимать решения; критического мышления; воспитывать познавательный интерес к предмету; самостоятельность при решении учебных задач; навыки сотрудничества; способствовать воспитанию воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Ход урока.

І. Организационный этап.

Проверка готовности класса к уроку, отметка отсутствующих.

Учащиеся записывают в тетрадях дату проведения урока.

ІІ.Этап подготовки к активному усвоению материала урока.

1.     Игра «Ты – мне, я – тебе» (ученики ведут опрос правил, сверяя с записанными ответами)

Вариант 1:

1. Что называется отношением двух чисел? 

2. Как найти дробь от числа?

3. Что такое пропорция?

4. Какие величины называются прямо пропорциональными?

Вариант 2:

1. Что показывает отношение двух чисел? 

2. Как найти число по его дроби? 

3. Основное свойство пропорции

4. Какие величины называются обратно пропорциональными?

2. Очень часто рецепт дан на 1 порцию блюда. Как узнать какую массу продуктов нужно взять на две, три или пять порций?

Одна из девочек делится рецептом любимого блюда.

ІІІ. Формирование умений и навыков.

1.     Решение задач:

Задача №1. В корзине 20 слив и 10 яблок. Какую часть всех фруктов составляют яблоки? Какую часть от числа слив, составляют яблоки?

Задача № 2. За 6 часов поезд прошел 480 км. Сколько километров поезд прошел за первые 2 часа, двигаясь с постоянной скоростью? (№ 72 учебника).

Решение:

6 час – 480 км

2 час – х км

6 : 2 = 480 : х,

Х = (2*480) : 6,

Х = 120 км.

Ответ: 120 км.

Задача № 3. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод? (№ 73).

Решение:

6 кг ягод – 4 кг песку

12 кг ягод – х кг песку

6 : 12 = 4 : х,

Х = (12*4) : 6,

Х = 8 кг.

Ответ: 120 кг.

Задача № 4. Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней тот же забор покрасят 10 маляров? (№ 77а).

Решение:

5 маляров – 8 дней

10 маляров – х дней

5 : 10 = х : 8,

Х = (5*8) : 10,

Х = 4 дня.

Ответ: 4 дня.

Задача № 5. Для перевозки данного груза потребуется 15 автомашин грузоподъемностью 24 т. Какое количество машин грузоподъемностью 18 т потребуется для перевозки этого же груза?

Решение:

15 авто – 24 т

Х авто – 18 т

15 : х = 18 : 24,

Х = (15*24) : 18,

Х = 20 машин.

Ответ: 20 машин.

Для тех, кто решает быстрее приготовлены карточки для проверки результатов правильности полученного ответа, а также дополнительные задания.

IV. Физкультпауза.

Учитель озвучивает высказывания. Если оно справедливо – ученики встают, если нет – то остаются сидеть.
1) Пропорция — это равенство, содержащее букву значение которой надо найти.

2) Пропорция — это равенство двух отношений

3) 15 относится к 3 как 5 относится к 2.

4) В истинной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

5) 30 относится к 6 как 35 относится к 7.

В заключении: выполните упражнения для глаз — описание «восьмерки», посмотреть вдаль.

V. Совершенствование навыков.

1. В русском языке встречаются пословицы и поговорки, в которых отражены такие математические понятия, как прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Как аукнется, так и откликнется.

Чем выше пень, тем выше тень.

Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Чем старее, тем правее.

К людям ближе — счастье крепче.

Как посеешь, так и пожнешь

Как сам станешь потчевать, так и  люди тебя отпотчуют.

Какие коренья, такие и отростки.

Каков привет, таков ответ.

Каков приход, таков и расход.

Каков работник, такова ему и плата.

Какова зверушка, такова и норушка.

Копни поглубже, найдешь погуще.

Какая зависимость в каждой пословице? 

2.     Работа в парах по решению задач на пропорциональность.

А) Для преодоления расстояния в 300 км машина расходует 50 л дизельного топлива. Сколько дизельного топлива потребуется машине для прохождения 30 км?

Б) Две шестеренки скреплены зубьями. Первая, имеющая 60 зубьев, за минуту делает 50 оборотов. Сколько оборотов делает вторая, если имеет 40 зубьев?

VI. Рефлексия деятельности (итог урока)

– Что нового вы узнали на уроке?
– Что повторили?
– Мы достигли поставленной цели?
– Как оцениваете свою работу?

Оценивание конечных результатов урока учителем.

-Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению, и посмотрите на меня этим взглядом. Спасибо, мне очень приятно видеть ваши радостные улыбки.

VII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Составить 5 вопросов по п. 1.5. для проверки знаний одноклассников по данному материалу;

Письменно решить №№ 74, 77б, составить примеры прямой, обратной пропорциональной зависимости между двумя величинами, а также зависимости, которая не является ни той, ни другой.

*Для тех, кто интересуется математикой – дополнительно решить задачу № 89.

Краткое описание документа:

Представлен конспект урока по математике в 6 классе по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорциональности" По программе УМК Математика 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных. учреждений /И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. - 9-е. изд. стер. - М.:Мнемозина, 2009

Урок формирования умений и навыков.