Конспект урока по математике на тему "Решение задач с помощью уравнений 3" (6 класс)

УРОК № 34. Глава 3.  Рациональные числа (38 часов)

Тема.  Решение задач с помощью уравнений.

Цель.   Продолжить формировать умения и навыки решать задачи на составление уравнений.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

IV.       Решение упражнений.

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х,                    5) 5(х – 4) = х + 8,

3х = 24,                             4х = 28,

х = 8.                                 х = 7.

Ответ: 8.                           Ответ: 8.

2) 8х + 8 = – 20 – 6х,          6) 9 – 7(х + 3) = 5 – 6х,

14х = – 28,                         9 – 7х – 21 = 5 – 6х,

х = – 2.                              – х = 17,

Ответ: – 2.                         х = – 17.

                                          Ответ: – 17.

3) 9 – 4х = 3х – 40,             7) (7х + 9) – (11х – 7) = 8,

– 7х = – 49,                        – 4х = – 8,

х = 7.                                 х = 2.

Ответ: 7.                           Ответ: 2.

4) ,          8) ,

,                          ,

.                            ,

Ответ: – 18.                       .

                                          Ответ: .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

Грузовая – ? кг, в 5 раз б                                                5х кг

Прицеп – ? кг                              на 148 кг м                 х кг

Решение.

Пусть на прицеп погрузили х кг, то на машину 5х кг.

Зная, что на прицеп погрузили на 148 кг меньше, чем на машину.

Составляем уравнение и решаем его.

5х – х = 148,

4х = 148,

х = 37.

37 кг груза погрузили на прицеп.         Ответ: 37 кг.

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

1 кусок – ? м, в 4 раза б                                                   

2 кусок – ? м, на 114 м б                        456 м     (х+114) м

3 кусок – ? м                                                          х м

 

Решение.

Пусть длина 3 куска х м, то 1 куска 4х м, а 2 куска (х+114) м.

Зная, что длина всей проволоки 456 м.

Составляем уравнение и решаем его.

4х + х + 114 + х = 456,

6х = 342,

х = 57.

57 м длина 3 куска.

57 ∙ 4 = 228 (м) – длина 1 куска.

57 + 114 = 171 (м) – длина 2 куска.

Ответ: 228 м, 171 м, 57 м.

 

V.  Подведение итогов урока.

VI.       Домашнее задание. § 3.10 (повторить теорию). № 629(е,з,м), 643(а), 644(а), 641(а).  

Математика 6. Задания к уроку № 34 по теме «Решение задач с помощью уравнений».

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х;                    5) 5(х – 4) = х + 8;

2) 8х + 8 = – 20 – 6х;          6) 9 – 7(х + 3) = 5 – 6х;

3) 9 – 4х = 3х – 40;             7) (7х + 9) – (11х – 7) = 8;

4) ;          8) .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

Математика 6. Задания к уроку № 34 по теме «Решение задач с помощью уравнений».

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х;                    5) 5(х – 4) = х + 8;

2) 8х + 8 = – 20 – 6х;          6) 9 – 7(х + 3) = 5 – 6х;

3) 9 – 4х = 3х – 40;             7) (7х + 9) – (11х – 7) = 8;

4) ;          8) .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.

Математика 6. Задания к уроку № 34 по теме «Решение задач с помощью уравнений».

1. Решить уравнение:

1) 4х = 24 + х;                    5) 5(х – 4) = х + 8;

2) 8х + 8 = – 20 – 6х;          6) 9 – 7(х + 3) = 5 – 6х;

3) 9 – 4х = 3х – 40;             7) (7х + 9) – (11х – 7) = 8;

4) ;          8) .

2. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

3. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 куска, причем пер­вый кусок в 4 раза длиннее третьего, а второй — на 114 м длиннее третьего. Найдите длину каждого куска проволоки.