Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по математике на тему "Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями"

библиотека
материалов

Конспект урока по математике “Умножение и деление степей с одинаковыми основаниями»

Цель: сформировать у обучающихся способность к умножению и делению степеней с натуральным показателем.

Задачи:

Образовательные: вывести формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; научить выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями; закрепить навыки работы со степенями при решении различных заданий.

Развивающие: совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы.

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в принятии решений; совершенствовать навыки общения; содействовать воспитанию взаимовыручки, активности.

Оборудование: карточки с заданиями, презентация.

Ход урока:

I. Организационный момент (Мотивация учащихся на деятельность):

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

Вступительное слово учителя.

- Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая новые для себя знания. (слайд 1) (Оценочные листы)

II. Актуализация опорных знаний. Устный счёт.

- И для того, чтобы наша работа получилась, как можно более успешной вспомним определение степени с натуральным показателем.

- Представьте в виде степени произведение:  (слайд 2)

2•2•2•2•2 

(-7) • (-7) • (-7) • (-7) • (-7) • (-7)

(a+b) • (a+b)  • (a+b)

-Что показывает запись: 25; (-7)6; (а+b)3 (число 2 умножили само на себя пять раз; число – 7 умножили само на себя шесть раз; выражение  (a+b)   умножили само на себя три раза);

- Назовите показатель и основание степени hello_html_m3179316e.gif, hello_html_1ed6853c.gif, hello_html_m1c725382.gif, hello_html_1c431739.gif

-Вычислить (Взаимопроверка) (Слайд 3)

III. Изучение нового материала.

Создание проблемной ситуации – вывести правила умножения и деления степеней.

(Слайд 4)

1.Найдите произведение и частное степеней:

а) 22 ∙ 23;

б) а4 ∙ а3;

в) 36: 33;

г) а6 : а2.





Молодцы, я думаю, что вы справитесь и со следующим заданием

(Слайд 5)

2.Удобно ли будет использовать этот алгоритм в задании: а54∙а36? Почему?







3. Как вы думаете, чему будете учиться на уроке?

( Слайд 6)

Запись темы урока на доске: "Умножение и деление степеней"

4. Предложите план, по которому будем работать, чтобы достичь цели.












1. Два человека у доски, класс – в тетрадях:

а) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 25;

б) а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а ∙ а = а7;

в) hello_html_m1fdd52ed.gif 33;

г) hello_html_m69c4d1f6.gif а4.









2. Нет. Большое количество множителей, долго умножать.

3.Умножать и делить степени с любым натуральным показателем.



4. - открыть правила;

- научиться их записывать и проговаривать;

- применять правила на практике.



Организация исследования проблемной ситуации.

(Слайд 7)

Выполните умножение: a2 и a3

Проанализируйте полученные ответы, какую закономерность можно выявить?

(Слайд 8)

Сформулируйте свойство умножения степеней

Запишите данное правило, используя буквы латинского алфавита

(Слайд 9)

Попробуйте сформулировать правило умножения степеней

(Слайд 10)Можно ли применить это правило к заданию а54∙а36.

Давайте проверим данное правило по учебнику (с.100)

Закройте учебники и расскажите это правило друг другу.


Выдвигают гипотезы по решению проблемы:



- после расписывания количество одинаковых множителей совпадает с суммой показателей степеней

Формулируют правило: чтобы умножить степени надо основание оставить тем же, а показатели сложить

hello_html_865f192.gif









а54∙а3690

Читают правило в учебнике

(1 человек читает вслух)

(Слайд 11) – (Слайд 14)

Попробуйте сами изучить правило деления степеней (Учебник стр. 100. Запишите

Проверка

Проанализируйте ответы, полученные при делении степеней. Что можете сказать?



При делении степеней получаем, что количество множителей совпадает с разностью показателей степеней.

Попробуйте сформулировать правило деления степеней.

Формулируют правило: чтобы разделить степени надо основание оставить тем же, а показатели вычесть.


Запишите данное правило, используя буквы латинского

.( Проговорить, почему n > m )

(Слайд 15)

Степень с нулевым показателем есть единица. Примеры

an : am =an-m, n > m

Если n < m, то n-m < 0.




IV. Первичное закрепление изученного.

  1. Выбираем правильный ответ. (Слайд 16)

  2. Работа по учебнику стр. 103 №414 (1 строка) (Слайд 17)





IV. Физкультминутка (слайд 18)

Наклоните корпус влево, если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля:

(-2)3    (-23)2    -(-15)4   (-8)11    (-8)6    (-7)2   

V. Закрепление изученного. Историческая справка (Работа в парах)

Расшифровать имя и фамилию учёного.

- Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. (От каждой пары выходит ученик к доске и производит вычисления)

1. С5•С3                     6. С7 : С5

2. С8: С6                    7. С4•С3 •С6

3. С142                    8. С4• С5• С0

4. С5 •С3 : С6             9. С16 : С8

5. С14• С8                  10. С8•С3•С4

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ.

Р      Ш     М    Ю     К      Н      А     Т      Е      Д

С8     С5      С1    С40    С13    С12   С9     С15   С2    С22

- Где применяется понятие степени в жизни?

V. Контроль усвоения материала.

Самостоятельная работа на компьютере. (Интерактивный тест)

Тест: «Степень с натуральным показателем и её свойства» (Итог в оценочный лист).

VI. Рефлексия

Вопросы учителя:

1.​ Какую тему изучали сегодня на уроке?

2.​ Назовите, какие свойства степеней узнали на уроке?

3.Кто может сформулировать, изученные свойства и записать в виде формул?

4.Какую цель ставили перед собой на уроке?

5. Смогли ли ее достичь? Почему?

6. Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки.

VII. Домашнее задание:

П.19 свойства выучить, №419 (1 группа), №420 (2 группа). Зашифруйте математический термин.

VIII. Итог урока

- «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов

И это мы постараемся доказать на последующих уроках.




Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров186
Номер материала ДВ-373152
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх