Конспект урока по математике по теме "Пропорция" (6 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: МАТЕМАТИКА

Тема: ПРОПОРЦИИ

Класс: 6

Тип урока: УРОК ОБОБЩЕНИЯ

Оборудование: нообук, проектор, экран.

 План урока:

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний по теме «Пропорции»

III. Творческая минутка

IV. Востребованность темы (практическое применение пропорций)

V. Домашнее задание

VI. Рефлексия

Конспект урока

Цели урока:

Обучающие:

• 
  обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;
• 
  усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
• 
  установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, географии, черчения, рисования, физики, астрономии, биологии, химии.

Развивающие:

• 
  расширение кругозора учащихся,
• 
  пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

• 
  воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,

• 
  воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

I. Организационный момент:

. Историческая справка.

Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой.
С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведение искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определять прекрасное, т.е. пытались вывести «формулу красоты».

Ряд формул красоты известен. Это - правильные геометрические формы: квадрат. Круг. Равносторонний треугольник и т.д.; это- законы симметрии. Можно привести множество примеров присутствия симметрии в окружающем нас мире. Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» пропорции, «золотого сечения» в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом.

.

Даже сейчас развалины Парфенона в Афинах- одно из знаменитых сооружений в мире( слайд). Он был построен в эпоху расцвета древнегреческой культуры. На слайде видно, каким образом фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют золотое сечение. Длина прямоугольника больше его ширины примерно в 1,618 раз.

Художник Альбрехт Дюрер установил, что рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица — ртом и т.д. Талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Таковы, например, знаменитые статуи Аполлона Бельведерского работы Леохора и Зевса Олимпийского ваятеля Фидия. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции тела женщин (8:5), которые вынуждены “выравнивать” фигуру за счет каблуков.

Астроном Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обратил внимание на значение золотой пропорции в ботанике (рост растений и их строение).

.

  2. Изучение нового материала.

Равенство двух отношений и называют пропорцией. Числа, составляющие пропорцию, называют членами пропорции. На буквах пропорцию можно записать так: a:b=c:d или , где а и d крайние члены,

в и с- средние члены пропорции.

.- Заполните таблицу.

Пропорция	a : b = c : d	18 : 6 = 24 : 8	0,5 : 0,3 = 5 : 3	1/50 : 0,04 = 1 : 2
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов
Произведение средних членов

- Что вы заметили? (Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению средних членов пропорции.)

- Это свойство называют основным свойством пропорции. Для пропорции a : b = c : d оно записывается a x d = b x c.

Верно и обратное утверждение: “Если a x d = b x c, то a : b = c : d.”

-Чтобы убедиться в том, что пропорция составлена, верно, достаточно проверить, равны ли произведения крайних и средних членов. Если эти произведения равны, то пропорция составлена, верно.

Примеры: 1) Пропорция 0,9 : 3,6 = 0,4 : 1,6 составлена верно, так как 0,9 x 1,6 = 1,44 и 0,4 x 3,6 = 1,44.

2) Пропорция 5,4 : 1,8 = 4 : 3 составлена неверно, так как 5,4 x 3 = 16,2; а 1.8х4=7.2

.

3. Проверка осмысления.

ü Назовите в составленных нами пропорциях крайние и средние члены

ü Итак, чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если отношения равны, то пропорция верна.

 Проверьте правильность этих пропорций.

1)9:3=24:8 – да, т.к. 3=3

2) 1,5:0,1=0,3:0,2- нет. Т.к.15≠1,5

3) 2,5:0,5=45:9- да, т.к.5=5

4) 2,5:0,5=3+2- нет, т.к.3+2 не отношение

5) 0,38:0,01=7,6:0,2- да. Т.к. 38=38

6) 0,5*12=24:4- нет. Т.к.0,5*12 не отношение

7) 20:5=8:2- да, т.к. 4=4

4. Закрепление изученного материала.

1) Прочитайте пропорции и проверьте, верны ли они, используя основное свойство пропорции:

а) 4,5 : 3,25 = 36 : 26;
б) 2,25 : 9 = 1 : 39;
в) 0,35 : 0,6 = 0,105 : 0,18;
г) 18 : 3 = 30 : 5.

2) Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 28 : 7 = 20 : 4;
б) 7,5 : 1,5 = 120 : 24;
в) 4,2 : 0,3 = 2,8 : 0,2.

Работа в парах:

3) Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

а) 100; 80; 4; 5.
б) 5; 10; 9; 4,5.
в) 45; 15; 8; 75.

4) Используя верное равенство 18 x 5 = 10 x 9, составьте 4 верные пропорции.

Физминутка

 5.Тест по теме «Пропорция»

Выберите один верный ответ:

1. Отношением двух чисел называют:
а) произведение этих чисел;

с) частное этих чисел.

2. В пропорции a:b=c:d  числа b и с называют

      ч) средними членами пропорции;

      п) крайними членами пропорции.

3. Верна ли пропорция 2,4:6=1,6:4

а) да

б) нет

4. Неизвестный член a  в пропорции 24:а=15:5 равен

         н) 1;       с)8;    п) 49;      р) свой ответ

5. Найдите произведение средних членов пропорции

 2,4 : 20 = 0,24 : 2.

т) 4,8    с)5,4   м)48

6. Из данных пропорций выберите верную:

а) 36: 2 = 64 : 3 ; б)15 : 8 = 13 : 6; ь) 17 : 2 = 34 : 4;

г) 22 : 5 = 81 : 4.

7. Найдите произведение крайних членов пропорции:

4,8:8= 1,2:2

т) 0,3   р)4      я)9,6

6. Итог урока.

 Работа в парах:

3) Составить, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

а) 100; 80; 4; 5.
б) 5; 10; 9; 4,5.
в) 45; 15; 8; 75.

4) Используя верное равенство 18 x 5 = 10 x 9, составьте 4 верные пропорции

8. Домашнее задание.№50,№53

VI. Рефлексия: :

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Было трудно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось …