Конспект урока по математике «Свойства степени с рациональным показателем» (10 класс)

Конспект открытого урока по математике.

Шагаева Л.В.преподаватель математики

ОГАОУ СПО «ГТТ»

Тема «Свойства степени с рациональным показателем»

        Цели:

Образовательные: закрепить навыки действий со степенями;

                     проверить знания обучающимися основных понятий на                 определение степени с рациональным показателем    

Развивающие: способствовать развитию долговременной памяти в процессе усвоения изученного материала;                                                                   способствовать развитию внимания при выполнении заданий.

Воспитательные: расширить кругозор обучающихся в историческом аспекте; прививать трудолюбие, аккуратность в математических вычислениях и записях.

Оборудование: разнообразные карточки для устного счета, индивидуальной и групповой работы; оборудование для мультимедийной презентации; листы настроения.

 Эпиграф: Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню.

                    Дай мне действовать самому, и я научусь.      (Конфуций)

                                                Ход урока

Организационный момент ( цель и задачи урока). На столах у обучающихся имеются листы настроения, им предлагается подчеркнуть тот рисунок, который соответствует их настроению в начале урока

План урока записан на доске:

1 Устная разминка.

2 Графический диктант.

3 Групповая и индивидуальная работа.

4 Тест.

5 Итог урока.

6 Домашнее задание.

1 Устная разминка. 1)Чтобы повторить необходимые теоретические сведения на рабочих местах обучающихся есть задание «Кроссворд».

По горизонтали:

1.Действие, с помощью которого вычисляется значение степени (возведение).

2.Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

3.Действие показателей степеней при возведении степени в степень (произведение).

4.Действие степеней, при которых показатели степеней вычитаются (деление).

По вертикали:

5.Число всех одинаковых множителей (показатель).

6.Степень с нулевым показателем (единица).

7.Повторяющийся множитель (основание).

8.Значение 10⁵:(2³•5⁵) (четыре).

9.Показатель степени, который обычно не пишут (единица).

2) Указать допустимые значения переменной: а); в)

3) Имеет ли смысл выражение: а); б)

Обучающиеся по желанию выходят к доске и, объясняя, записывают ответ.

2 Графический диктант.  Обучающимся предлагаются утверждения, если с ним согласны, то ставят значок, обозначающий  «да»,  если не согласны, то - «нет».               - «да», _- «нет».

1. Я считаю, что при возведении степень в степень основание оставляют тем же, а показатели умножают. 2.   . 3. 4. Мне кажется, что для того, чтобы выполнить умножение степеней, надо умножить их показатели.  5.  х- 25= 6. 7.  

Взаимопроверка:

Обучающиеся обмениваются диктантами для проверки результатов и сверяются с образцом преподавателя. Выставляют отметки друг другу по шкале баллов. Преподавателем проверяется количество положительных отметок, выставленных обучающимися.

3 Групповая и индивидуальная работа. На  рабочих местах лежат групповые и индивидуальные задания. Обучающиеся выбирают задания. Те, кто выбрал индивидуальные задания, занимают места за последними столами. Остальные объединяются в группы по три-четыре человека по типу заданий за первыми столами. Результаты групповой работы  выносятся на доску, обсуждаются решение и записываются в рабочую тетрадь.  Индивидуальные работы проверяются на местах.

Индивидуальное задание. 1 уровень

1.     Представьте выражение в виде степени числа с:    

2.     Вычислите:                3.Упростите выражение:  

                                                     Индивидуальное задание. 2 уровень

1.    Представьте выражение в виде степени числа х:  

2.   Вычислите:          3.    Упростите выражение:  

                                                     Индивидуальное задание. 3 уровень

1. Представьте выражение в виде степени числа с:  

 2. Вычислите:      3. Упростите выражение:  

Групповое задание. 1 уровень

1.     Представьте выражение в виде степени числа х:      

2.     Вычислите:        3.Упростите выражение:  

4.Решите уравнение:  

Групповое задание. 2 уровень

      1.   Представьте выражение в виде степени числа х:      

2.      Вычислите:        3.Упростите выражение:  

4. Решите уравнение:   

Групповое задание. 3 уровень

      1.   Представьте выражение в виде степени числа х:      

2.   Вычислите:    3.   Упростите выражение:

4.    Решите уравнение:   

4 Физкультминутка.

5 Тест. Выполнив задания и составив слово, обучающиеся  узнают имя  ученого, который положил начало буквенных записей степени и фамилию немецкого математика, который ввел термин – “показатель степени”.

Вариант 1.  Вычислите: 1.   2.   3.      4.    ;  5.        Решите уравнение:  6.       7.   

 Вариант 2. Вычислите 1.   2.   3.  4.    ; 5.      Решите уравнение: 6. =  ; 7. .

Л

Т

Н

Р

Ш

О

Ь

И

Е

Ф

К

А

Д

Ю

9\4

9

5

11

-2

4\9

20

5\3

1\3

1

3

8

64

2

Ответ: Диофант и Штифель

6 Историческая справка. Сообщение ученика о развитии понятия степени.

7 Итог урока. Рефлексия.    На столах у обучающихся имеются листы настроения, им предлагается подчеркнуть тот рисунок, который соответствует их настроению в конце урока

Понял! Уроком доволен.	Не совсем понял, хочу понять.	Ни чего не понял.

8 Домашнее задание: п. 4.2,№4.21(а), 4.23(а), доп. Составить пример на действия со степенями.