Конспект урока "Применение нескольких способов разложения многочлена на множители" (7 класс)

Применение нескольких способов разложения
многочлена на множители

У р о к  1

Цели: научить разложению многочленов на множители, используя различные способы.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы (с указанием ошибок).

II. Устные упражнения.

1. Сократите дробь:

а) ;       б) ;       в) ;       г) .

2. При некоторой паре значений неизвестных а и с значение выражения  равно 25. Чему равно соответствующее значение выражения ;  .

3. Найдите корни уравнения: (5 – х)² = 16.

III. Изучение нового материала.

1. При разложении многочленов на множители иногда используют не один, а несколько способов.

2. Приведем примеры.

1) , здесь использованы вынесение общего множителя за скобки и формула разности квадратов.

2) , здесь использованы сначала формула квадрата разности, а затем формула разности квадратов.

3. Порядок разложения на множители:

1) вынести общий множитель за скобку (если он есть);

2) попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;

3) попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

IV. Закрепление изученного.

№ 392 (1, 3, 5).

1) ;

3) ;

5) .

№ 393 (1, 3, 5).

1) ;

3) ;

5) .

№ 394 (1, 3).

1) ;

3) .

№ 395 (1, 3).

1) ;

3) .

№ 396 (1, 3, 5).

1) ;

3) ;

5)

    .

№ 399.

1) Доказать: .

Доказательство:           

Способ I

Преобразуем левую часть, прибавив и отняв одно и то же число 1, а затем сделаем группировку.

, равенство верно;

Способ II

, равенство верно.

2) Доказать: .

Доказательство:

Преобразуем левую часть, сгруппировав слагаемые по парам.

, равенство верно.

№ 400.

1) если  х = 12,07;  у = 2,07;   то  

;

2) если  а = 7,37;  b = 2,63;   то  

.

V. Итоги урока.

Приведено правило и рассмотрены примеры разложения многочлена на множители с применением нескольких способов.

Домашнее задание. § 23, №№ 392 (2, 4, 6), 393 (2, 4, 6), 394 (2, 4), 395
(2, 4), 396 (2, 4, 6).