МУНИЦИПАЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГОРОДСКОГО ОКРУГА КОРОЛЁВ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ЛИЦЕЙ № 5»
МБОУ «Лицей № 5»
141070, Московская область, г.о. Королёв, ул. Пионерская, дом 34, Тел.: 8(498)748-42-33, e-mail: licej5_korolev@mail.ru
Урок математики в 6 «Б» классе по теме:
«Разложение числа на простые множители»
Подготовила учитель математики
Фролова Анастасия Александровна
Королёв
План – конспект урока математики
|
Предмет, класс |
Математика, 6 «Б» класс |
||||
|
Тема
урока |
Разложение числа на простые множители |
||||
|
Цель деятельности учителя |
Создать условия для формирования представлений о простых и составных числах; умения записывать разложение числа на простые множители. |
||||
|
Планируемые образовательные результаты |
|||||
|
Предметные |
Метапредметные (УУД) |
Личностные |
|||
|
Умеют различать простые и составные числа, раскладывать числа на простые множители. |
Познавательные: построение логической цепи рассуждений. Регулятивные: умение ставить учебную цель, выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, саморегуляция. Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение работать в группе, строить продуктивное взаимодействие.
|
Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость знаний для человека.
|
|||
|
Актуальность использования средств в ИКТ |
· развитие плодотворного сотрудничества с обучающимися; · возможность представления в мультимедийной форме информационных материалов; · развитие познавательной активности, логического мышления учащихся, положительной мотивации к предмету |
||||
|
Цель урока |
Формирование представления о простых числах, о разложении чисел на простые множители. |
||||
|
Задачи урока |
обучающие |
развивающие |
воспитательные |
||
|
-Ввести понятие простых и составных чисел, познакомить с таблицей простых чисел и научить использовать таблицу при выполнении заданий. - Сформировать представление о разложении чисел на простые множители, способность к практическому использованию соответствующего алгоритма. - формировать умения и навыки использования признаков делимости при разложении чисел на простые множители.
|
- Развивать вычислительные навыки, умения обобщать, анализировать, выявлять закономерности, сопоставлять. навык самостоятельной работы и работы в группах
|
-развитие интереса к предмету, формирование информационной культуры учащихся, - воспитывать внимание, культуру математического мышления, серьезное отношение к учебному труду, уважения к одноклассникам |
|||
|
Вид используемых на уроке средств в ИКТ |
Презентация в программе Power point
|
||||
|
Необходимое аппаратное и программное обеспечение |
компьютер, оснащенный проектором;
|
||||
|
Образовательные ресурсы Интернет |
Электронное приложение http://school-collection.edu.ru/
|
||||
Ход урока:
1. Организационный момент.
Вот звенит для нас звонок – начинается
урок.
Ровно встали, подтянулись и друг другу
улыбнулись. Тихо сели.
(Настраиваемся на урок).
Я надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным. И хочу, чтобы этот урок принёс вам новые открытия, и вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.
Древнегреческий математик Пифагор и его ученики пифагорейцы говорили: «Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными».
Мы с вами начинаем изучать элементы теории чисел и постоянно будем убеждаться в справедливости этих слов.
2. Устный счёт
0,4 ∙ 0,31 ∙ 25 (3,1)
3,8 ∙ 1,7 – 2,8 ∙ 1,7 (1.7)
4,7 ∙ 12,5 ∙ 0,8 (47)
3,1 ∙ 3,7 + 3,1 ∙ 6,3 (31)
49,3 + 0 ∙ 49,3 (49,3)
1,6 : 100 (160)
5 : 10 (0,5)
12 : 1000 (0,012)
2,3 : 0.1 (23)
4 : 0.01 (400)
3. Актуализация знаний обучающихся.
С какими числами вы познакомились на прошлом уроке?
Какие числа называют простыми?
Какие числа называют составными?
А про какое число мы ничего не сказали?
Является ли число 32 простым?
Является ли число 73 простым?
Задание
Посмотрите на числа.
2; 7; 8; 111; 4; 1; 35; 19.
Запишите их по памяти.
– Кто запомнил 6–8 чисел? Молодцы.
– 5 – неплохо.
– Кто запомнил меньше 5 чисел, потренируйте свою память.
– На какие группы можно разделить данные числа? Почему?
|
Ни простые, ни составные |
Простые |
Составные |
|
1 |
2,7,19 |
4,8,35,111 |
4. Постановка учебной задачи.
Давайте решим очень интересную задачу и определим тему нашего урока.
Жили -были дед да бабка. Была у них курочка Ряба. Курочка несёт каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье – серебряное. Может ли быть такое?
(Ответ: нет, т.к. 21 яичко может быть золотым и серебряным) Почему?
Чему же мы должны научиться сегодня на уроке? ( Разлагать любые числа на простые множители)
А как вы считаете, для чего это нам нужно? (чтобы решать более сложные примеры, а также сокращать дроби)
Сегодня тема нашего урока поможет нам лучше понимать и решать подобные задачи.
Задание:
Представьте числа в виде произведения простых чисел: 15, 21, 44.
15 = 3 * 5
21 = 3 * 7
44 = 2 *22 = 2 * 2 * 11.
Какой можно сделать вывод?
Разложить натуральное число на простые множители – значит представить это число в виде произведения простых чисел.
Способ выделения простых чисел из множества натуральных чисел изобрел друг Архимеда Эратосфен. Он предложил записать подряд натуральные числа, начиная с 2, а затем вычеркивать числа через одно, начиная от числа 2, затем через два, начиная от числа 3, затем через четыре, начиная от числа 5, и т. д. В результате должны остаться только простые числа.
Записи Эратосфен делал на листе папируса, натянутом на деревянную рамку, а числа не вычеркивал, а выкалывал. Папирус приобретал после этого вид решета. Поэтому такой способ получения простых чисел называют решетом Эратосфена.
Знакомство с таблицей простых чисел (форзац учебника).
Нередко для разложения натурального числа на простые множители сначала представляют его в виде произведения составных множителей, а затем каждый из них разлагают на простые множители.
Разложим число 84 на простые множители (алгоритм разложения).
84 2 - учитель показывает
на доске.
42 2
21 3
7 7
1
При разложении числа на простые множители произведение одинаковых множителей представляют в виде степени: 84 = 2∙2∙3∙7 = 22∙3∙7
5. Первичное закрепление.
Скажите, разложить число на простые множители можно единственным образом или нет.
Справедливо следующее утверждение, которое называется основной теоремой арифметики, откройте учебники на стр 20:
любое натуральное число (кроме 1) либо является простым, либо его можно разложить на простые множители, причем единственным образом.
6. Физкультминутка.
|
Я буду называть числа, а вы будьте внимательны: если число кратно 2– выполняйте ходьбу на месте; если число кратно 9 – выполняйте приседания; если число кратно 5– выполняйте прыжок. 6; 81; 25; 102; 35; 63; 505; 26; 27;95.
|
6, 102, 26 – ходьба на месте; 81, 63, 27 – приседания; 25, 35, 505,95 – прыжки |
7. Закрепление.
Решите № 121(а) .
216
2 162 2 144 2 512 2 675
5 1024 2
108 2 81 3 72 2 256 2 135 5 512 2
54 2 27 3 36 2 128 2 27 3 256 2
27 3 9 3 18 2 64 2 9 3 128 2
9 3 3 3 9 3 32 2 3 3 64 2
3 3 1 3 3 16 2 1 32 2
1 1 8 2 16 2
4 2 8 2
2 2 4 2
1 2 2
1
8. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
На карточках (Приложение 1)
9. Домашнее задание.
П. 5 Выуч. правило, № 141 (а), № 142
10. Итог урока.
Какое правило мы вывели? (разложение числа на простые множители).
Что научились делать? (раскладывать составные числа на простые множители).
11. Рефлексия.
Затем раздается анкета для учащихся (Приложение 3).
|
1.На
уроке я работал 7.Домашнее задание мне кажется |
активно
/ пассивно интересно / не интересно |
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Разложить на простые множители:
|
Карточка № 1
80 = 108 = 180 = |
Карточка № 2
60 = 270 = 225 = |
|
Карточка № 3
90 = 170 = 312 = |
Карточка № 4
70 = 438 = 1275 = |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЭТАЛОН
|
40 2 36 3 60 3 20 2 12 2 20 2 10 2 6 2 10 2 5 5 3 3 5 5 1 1 1
80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 108 = 3 × 3 × 2 × 2 × 3 180 = 3 × 3 × 2 × 2 × 5 |
К карточке № 2
20 3 90 3 45 5 10 2 30 3 9 3 5 5 10 2 3 3 1 5 5 1 1
60 = 3 × 3 × 2 × 5 270 = 3 × 3 × 3 × 2 × 5 225 = 5 × 5 × 3 × 3 |
|
К карточке № 3
30 3 54 2 156 2 10 2 27 3 78 2 5 5 9 3 39 3 1 3 3 13 13 1 1
90 = 3 × 3 × 2 × 5 270 = 5 × 2 × 3 × 3 × 3 312 = 2 × 2 × 2 × 3 × 13 |
К карточке № 4
35 5 219 3 255 5 7 7 73 73 51 3 1 1 17 17 1 70 = 2 × 5 × 7 438 = 2 × 3 × 73 1275 = 5 × 5 × 3 × 17 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Рефлексия.
|
|
||||
|
|
||||
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 525 материалов в базе
«Математика (в 2 частях)», Виленкин А.Н., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
5. Разложение на простые множители
Больше материалов по этой теме
Настоящий материал опубликован пользователем Фролова Анастасия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.