Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Тригонометрические функции"

Конспект урока "Тригонометрические функции"



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Тема урока: «Тригонометрические функции и их свойства»

Цели:

Образовательные: обобщить и систематизировать знания обучающихся по изучаемой теме, провести контроль уровня усвоения материала;

Развивающие: развитие математического мышления, интеллектуальных и познавательных способностей, развитие умения обосновать свое решение, контролировать и оценивать результаты своих действий;

Воспитательные: воспитание культуры общения, познавательной активности, чувства ответственности за выполненную работу, дисциплинированности, аккуратности, самостоятельности.

Оборудование и материалы для урока: мультипроектор, презентация для сопровождения урока, листы самоконтроля, карточки  с текстом самостоятельной работы.

Тип урока: урок-смотр знаний

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока.

Сегодняшний урок мне хотелось бы начать со слов великого ученого-физиолога И.П Павлова:

«Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее». Слайд 2

Мы живем в реальном мире и для его познания нам необходимы знания. Но прежде, чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем хорошие, прочные знания по изучаемой теме.

Скажите, пожалуйста, какую тему мы изучаем?

А всякое знание должно перейти в умение и навык. Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем имеющиеся знания по этой теме. Проверим свои знания, умения и навыки, выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать.

  1. Актуализация опорных знаний.

1. Фронтальный опрос.

Назовите тригонометрические функции, которые вы знаете?

А теперь повторим свойства известных нам тригонометрических функций.

( Обучающие называют свойства тригонометрических функций, каждый правильный ответ высвечивается на слайде. В результате обсуждения появляется таблица.) Слайд 3-6

2. Устная работа по решению простейших задач на преобразование графиков тригонометрических функций. Слайд 7-9

  1. Работа с листами самоконтроля. (Приложение 1)

На уроке вы будете выполнять различные задания, и постепенно будете заполнять лист самоконтроля учащегося. Подпишите лист самоконтроля и познакомьтесь с его содержанием. Оцените насколько вы готовы к выполнению заданий и поставьте прогностическую оценку. И пока лист отложите.

  1. Графический диктант.

  1. Функция у= hello_html_57f65499.gif определена при любом значении х.

  2. Функция у=tg x определена при любом значении х.

  3. Функция у= hello_html_57f65499.gif – нечетная.

  4. Функция у=hello_html_m328abec3.gif – четная.

  5. Областью значений функции у= hello_html_57f65499.gif является множество всех действительных чисел.

  6. Функция у=tg x возрастает на множестве всех действительных чисел.

  7. Функция у=сtg x убывает на промежутке (0; hello_html_6b2fd1c.gif).

  8. График функция у= hello_html_57f65499.gif пересекает ось Оу в точке (0;0).

  9. Косинус отрицательного угла положителен.

  10. Синус отрицательного угла положителен.

  11. Функция у=tg x имеет наименьший положительный период hello_html_6b2fd1c.gif.

  12. Функция у= hello_html_57f65499.gif убывает на промежутке hello_html_1f2c09b7.gif.

  13. Функция у=сtg x имеет минимум, равный единице.

  14. График функции у=hello_html_m328abec3.gif симметричен относительно начала координат.

Результатом выполнения диктанта на листках самоконтроля обучающихся станет такая запись.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

+

hello_html_m5c062083.gif

+

+

hello_html_m5c062083.gif

hello_html_m5c062083.gif

+

+

hello_html_m5c062083.gif

hello_html_m5c062083.gif

+

hello_html_m5c062083.gif

hello_html_m5c062083.gif

hello_html_m5c062083.gif

где знаками обозначено: + да, hello_html_m5c062083.gifнет. После окончания диктанта обучающие обмениваются диктантом с соседом по парте для проверки. Каждый верный ответ оценивается в 1 балл, за неверный ответ и отсутствие ответа выставляется 0 баллов. Слайд 10



  1. Самостоятельная работа по вариантам. (Приложение 2)

I вариант.

  1. Укажите множество значений функции:

у= 4hello_html_5e2178c9.gifх.

  1. hello_html_m52e082c0.gif;

  2. hello_html_1cd4e562.gif

  3. hello_html_m3370ff75.gif;

  4. hello_html_m5c4329d9.gif.

  1. Укажите область определения функции у=6+5hello_html_m328abec3.gif

  1. Множество действительных чисел

  2. Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_2c0af2b5.gif

  3. Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_4e3eaedd.gif

  4. hello_html_m5c4329d9.gif



  1. Определите знак числа sin1 cos9 tg(-2)

  1. +

  2. hello_html_4f0bc8cf.gif

  3. невозможно определить



  1. Найдите координаты пересечения графика функции у=hello_html_m328abec3.gif с осью абсцисс

1)hello_html_macd074f.gif hello_html_7a2b67bc.gif

2) hello_html_m5ffdd8be.gif hello_html_7355f82e.gif

hello_html_m135024fc.gifhello_html_7a2b67bc.gif

  1. нет точек пересечения



  1. Найдите наименьший положительный период функции

у=2+hello_html_47d4f532.gif

  1. 2hello_html_6b2fd1c.gif

  2. 4hello_html_6b2fd1c.gif

  3. hello_html_6b2fd1c.gif

  4. hello_html_50661fa5.gif



II вариант.

  1. Укажите множество значений функции:

у=hello_html_619f18cc.gif

  1. hello_html_3e58846e.gif

  2. hello_html_70c42a58.gif;

  3. hello_html_m66800130.gif;

  4. hello_html_m16d2365d.gif



  1. Укажите область определения функции у=2hello_html_m17c9d8a0.gif

  1. Множество действительных чисел

  2. Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_2c0af2b5.gif

  3. Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_4e3eaedd.gif

  4. hello_html_m5c4329d9.gif



  1. Определите знак числа sin(hello_html_m53aa4b1a.gif cos1 tg3

  1. +

  2. hello_html_m5c062083.gif

  3. невозможно определить



  1. Найдите координаты пересечения графика функции у=hello_html_57f65499.gif с осью абсцисс

1) hello_html_m5ffdd8be.gif hello_html_7355f82e.gif

2) hello_html_m3cd51c47.gif hello_html_7355f82e.gif

hello_html_m135024fc.gifhello_html_7a2b67bc.gif

4) нет точек пересечения

  1. Найдите наименьший положительный период функции

у=hello_html_4263dfc4.gif

  1. 2hello_html_6b2fd1c.gif

  2. 4hello_html_6b2fd1c.gif

  3. hello_html_6b2fd1c.gif

  4. hello_html_351c7e71.gif

Самопроверка. Слайд 11

Каждый верный ответ оценивается в 1 балл, за неверный ответ и отсутствие ответа выставляется 0 баллов.



  1. Работа в группах. Слайд 12

Выполнение заданий повышенной сложности.

Напоминаю порядок работы в группах: 10 минут самостоятельно решаете задание, 5 минут обсуждаете решение заданий коллективно. Не забудьте поставить самооценку и определить свой уровень знаний. За безошибочное выполнение задания выставляется 2 балла, решение с недочетами оценивается в 1 балл.

I группа

  1. Постройте график функции

а) у=hello_html_m7853160e.gif

б) у= hello_html_m5c062083.gif3hello_html_67471ce9.gif

2) Найдите наименьший положительный период функции:

у(х)=hello_html_m3f6053d0.gif

II группа

  1. Постройте график функции

а) у=hello_html_m648590b9.gif

б) у= hello_html_42b6c974.gif

2) Найдите наименьший положительный период функции:

у(х)=hello_html_m6ad51519.gif

Кто желает объяснить свое решение? Слайд 13-15

  1. Итог урока.

Подведем итог нашей работы. Подсчитайте баллы и согласно критериям поставьте итоговую оценку. Если вы довольны своими результатами, то под своей оценкой поставьте подпись. Проанализируйте свой уровень знаний. Если не все получилось, подумайте, над чем еще нужно поработать.

Задание на дом еще раз проанализировать что удалось, что не удалось, над чем надо еще поработать. К заданиям, в которых вы допустили ошибки, подберите аналогичные задания и решите их. Результаты вашей работы на уроке мне покажут ваши листы самоконтроля. Спасибо за урок!



















Приложение 1

Лист самоконтроля учащегося ________________________________________

(фамилия, имя)

К уроку алгебры и начал анализа по теме «Тригонометрические функции и их свойства»


Прогностическая оценка ________


1. Графический диктант.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Баллы

















2. Самостоятельная работа.

1

2

3

4

5

Баллы








3. Работа в группах. Задания повышенной сложности.

1

2

Баллы





Если вы набрали 21-23 балла – оценка «5»

16-20 баллов – оценка «4» Я набрал ________баллов

10-15баллов – оценка «3» Моя оценка «____»___________________

(подпись учащегося)



Ответьте на вопросы и поставьте оценку по 5-ти бальной системе

Как, на ваш взгляд, прошел урок, все ли вам было понятно? _______________

Вы себя уверенно чувствовали на уроке? ___________________

Достаточно ли было вам знаний, полученных ранее? ____________

Приложение 2

Самостоятельная работа.


I вариант.

1.Укажите множество значений функции: у= 4hello_html_5e2178c9.gifх.

hello_html_16ed95ff.gif;

hello_html_m44b29c9b.gif

hello_html_49948870.gif;

hello_html_410a9e3a.gif.

  1. Укажите область определения функции у=6+5hello_html_m328abec3.gif

1)Множество действительных чисел;

2)Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_2c0af2b5.gif;

3)Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_m45dde031.gif

hello_html_410a9e3a.gif.



  1. Определите знак числа sin1 cos9 tg(-2)

  1. +

hello_html_m74c4aa1f.gif

3)невозможно определить



  1. Найдите координаты пересечения графика функции у=hello_html_m328abec3.gif с осью абсцисс

1)hello_html_macd074f.gif hello_html_7a2b67bc.gif;

2) hello_html_m5ffdd8be.gif hello_html_m690d4881.gif

hello_html_m135024fc.gifhello_html_7a2b67bc.gif;

  1. нет точек пересечения.



  1. Найдите наименьший положительный период функции у=2+hello_html_47d4f532.gif

  1. 2hello_html_6b2fd1c.gif

  2. 4hello_html_6b2fd1c.gif

  3. hello_html_6b2fd1c.gif

  4. hello_html_50661fa5.gif





II вариант.

  1. Укажите множество значений функции: у=hello_html_619f18cc.gif

hello_html_4eceb17e.gif

hello_html_m7bc1eebd.gif;

hello_html_m53b0ec6e.gif;

hello_html_m5fd5aa52.gif



  1. Укажите область определения функции у=2hello_html_m17c9d8a0.gif

  1. Множество действительных чисел;

2) Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_7df7ec18.gif

3) Множество действительных чисел, кроме чисел вида hello_html_m45dde031.gif

hello_html_410a9e3a.gif.



  1. Определите знак числа sin(hello_html_m53aa4b1a.gif cos1 tg3

  1. +

hello_html_m7081c6f1.gif

3)невозможно определить



  1. Найдите координаты пересечения графика функции у=hello_html_57f65499.gif с осью абсцисс

1) hello_html_m5ffdd8be.gif hello_html_7355f82e.gif

2) hello_html_m3cd51c47.gif hello_html_7355f82e.gif

hello_html_m135024fc.gifhello_html_7a2b67bc.gif

4) нет точек пересечения

  1. Найдите наименьший положительный период функции

у=hello_html_4263dfc4.gif

  1. 2hello_html_6b2fd1c.gif

  2. 4hello_html_6b2fd1c.gif

  3. hello_html_6b2fd1c.gif

  4. hello_html_351c7e71.gif



Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров175
Номер материала ДВ-337885
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх