Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока в 7 классе по теме " Решение линейных уравнений с двумя переменными"

Конспект урока в 7 классе по теме " Решение линейных уравнений с двумя переменными"

Скачать материал

Цели урока:

  • Образовательные:
    • повторить тему: «Уравнения. Линейные уравнения. Равносильные уравнения и их свойства»;
    • формировать умение решать линейные уравнения двумя переменными  с помощью выражения  одной переменной через другую. Проверить уровень усвоения материала.
  • Развивающие:
    • формировать интеллектуальные способности:
    • умение сравнивать, строить аналоги, выделять  главное;
    • умение обобщать и систематизировать пройденный материал;
    • развивать логическое мышление, память, воображение, математическую речь;
    • развивать активную познавательную деятельность. 
  • Воспитательные:
    • воспитывать самостоятельность, активность, заинтересованность  учащихся  на всех этапах урока;
    • формировать такие качества характера, как усидчивость, настойчивость, целеустремлённость. 

Задачи, которые должен решать учитель, на уроке:

  • учить задавать вопросы учителю, самому себе или ученикам;
  • учить использовать приобретённые знания для решения нестандартных задач;
  • учить умению математически правильно высказать  свою мысль.

Задачи, которые должны  решать ученики на данном уроке: 

  • знать определение линейного уравнения с двумя переменными;
  • уметь правильно находить значения переменных а, в  и с; 
  • уметь выделять среди уравнений линейные уравнения с двумя переменными; 
  • ответить на вопрос: что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
  • как узнать: является ли пара чисел решением уравнения?   
  • уметь выразить одну переменную через другую.

Тип урока: урок  усвоения нового материала.

ХОД УРОКА

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

 

 

 

Организационный момент

13 лет – время, когда всерьёз можно задуматься над вопросом бедующей профессии.  А хорошее решение может быть принято только на основе знаний. Усердное изучение математики, систематические знания учат правильно рассуждать, принимать обоснованные решения, защищать и отстаивать своё мнение, развивать память и воображение. Значит занятие математикой – это первый шаг к будущей профессии.  Давайте продолжим делать этот шаг.

 

Слушают.

Мотивация урока

 На прошлом уроке мы говорили о линейном уравнении с двумя переменными.

Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.

А что называется решением уравнения с двумя переменными.

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?

 Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока.

 

На прошлом уроке вы  находили корни уравнения методом подбора. 

 

Как вы думаете,  чему вы должны научиться на сегодняшнем уроке? Как мы будем это делать?

Дети отвечают.

 

 

 

 

 

Предполагаемые ответы: решать линейные уравнения, искать способы решения линейных уравнений.

Решение линейных уравнений с двумя переменными.

Записывают тему в тетради

Формулировка целей или попытка формулировки целей.

 

Актуализация опорных знаний

Устная работа

1)Какие из следующих уравнений являются линейными  уравнениями с двумя переменными?

а) 5xy+3=7; б) 3x-7y=0,5;  в) y - x=10; 

г)7x- 4/y=5; д) 5x+2y3=1; е)-4x+0,8=-2.

В линейных назвать коэффициенты a, b, c.

2) Решить уравнения: 5x+3=8;

                                  -2x=12-4x;

                                  0,4x – 2= 10.

3) Решим уравнение методом подбора 

3x+4y=35

 

 

 

 

 

А кто ещё может подобрать корни в этом уравнении?

Давайте сделаем вывод о количестве корней линейного уравнения с двумя переменными?

Дети выбирают линейные уравнения с двумя переменными и называют в них коэффициенты.

Дети решают линейное уравнение с одной переменной

Подбором ищут корни линейного уравнения с двумя переменными.

Дети отвечают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Бесконечно много.

Объяснение нового материала

Какими свойствами обладают линейные уравнения? Обладают ли этими свойствами линейные уравнения  с двумя переменными?

Постановка задачи: учимся выражать одну переменную через другую, пользуясь свойствами равносильности.

.

Решают у доски.

Называют свойства. Делают вывод.

№1030, №1033

КИМ стр 75.

Формирование умений и навыков

Предлагает лабораторную работу по отработки навыков выражения одной переменной через другую. Нахождение решений линейного уравнения с двумя переменными и получение вывода о графике линейного уравнения с двумя переменными.

Предлагает ученикам решить задачу: В подсобном хозяйстве имеются гуси и козы. Сколько гусей и коз в хозяйстве, если ног всего 12?

Какие числа являются решением этого уравнения?

 

 

 

Выполнение лабораторной работы на компьютере

 

 

 

Предлагают линейное уравнение с двумя переменными для решения этой задачи и решают его.

 

Натуральные числа.

Историческая справка.

Учитель зачитывает историческую справку.

Проблему решения уравнений в натуральных числах подробно рассматривал греческий математик Диофант. В его трактате «Арифметика» приводятся остроумные способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений.

Поэтому уравнения с несколькими переменными, решением  которых являются  целые  или натуральные числа,  называют диофантовыми уравнениями.

А также эти уравнения называются неопределёнными уравнениями. Над решением таких уравнений трудились многие математики. Одним из них является Пьер Ферма – французский математик. Он занимался теорией решения неопределённых уравнений.

Решим подобную задачу: №1037

 

 

Дети слушают. Смотрят на слайд с фото Диофанта и Ферма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельно записывают уравнение к задачи. Решаем у доски.

Актуализация знаний и умений.

Предлагает решение задач из ГИА 2013

1. № 7 из базового уровня.

В каком случае преобразование выполнено правильно?

1) (x-2)y=x-2y

2. (x+y)(y-x)=x2-y2

3. (2-x)2=4-4x+x2

4. (x+y)2=x2+y2

2. №21 II часть. Разложить на множители

y2- xy2+xyy

3.. Проверочная работа.

Решают вместе

 

 

Решают самостоятельную работу разного уравня.

Рефлексия

Учитель предлагает учащимся оценить себя на данном уроке

Помещают себя на определённый уровень пирамиды.

Домашнее задание

Объявляет домашнее задание.

№ 1031, №1034, №1038.

Дополнительно: №1041. задание на  «5»

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока в 7 классе по теме " Решение линейных уравнений с двумя переменными""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Землеустроитель

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Урок по теме "Решение линейных уравнений с двумя переменными" проведён в седьмом классе. Использован учебник "Алгебра 7" под редакцией С.А. Теляковского.

Данный урок предполагает выполнение графической работы на компьютерах. Лабораторная работа предусматривает отработку навыков выражения одной переменной через другую. Конечная цель работы: нахождение решения линейного уравнения с двумя переменными и получения вывода о графике линейного уравнения с двумя переменными. Конспект урока содержит историческую справку о Диофанте и Ферма. В конце урока проводится рефлексия.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 150 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.01.2015 643
    • DOCX 61.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Савиных Елена Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Савиных Елена Анатольевна
    Савиных Елена Анатольевна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 7
    • Всего просмотров: 5278
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 325 человек из 66 регионов
  • Этот курс уже прошли 3 542 человека

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов
  • Этот курс уже прошли 863 человека

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 54 регионов
  • Этот курс уже прошли 328 человек

Мини-курс

Проектное управление

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Техники визуализации в учебном процессе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 19 человек

Мини-курс

Психологическое консультирование семей: от неблагополучия к гармонии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 20 регионов
  • Этот курс уже прошли 18 человек