Конспект урока в 7 классе по теме " Решение линейных уравнений с двумя переменными"

Цели урока:

• Образовательные:
• повторить тему: «Уравнения. Линейные уравнения. Равносильные уравнения и их свойства»;
• формировать умение решать линейные уравнения двумя переменными  с помощью выражения  одной переменной через другую. Проверить уровень усвоения материала.
• Развивающие:
• формировать интеллектуальные способности:
• умение сравнивать, строить аналоги, выделять  главное;
• умение обобщать и систематизировать пройденный материал;
• развивать логическое мышление, память, воображение, математическую речь;
• развивать активную познавательную деятельность. 
• Воспитательные:
• воспитывать самостоятельность, активность, заинтересованность  учащихся  на всех этапах урока;
• формировать такие качества характера, как усидчивость, настойчивость, целеустремлённость. 

Задачи, которые должен решать учитель, на уроке:

• учить задавать вопросы учителю, самому себе или ученикам;
• учить использовать приобретённые знания для решения нестандартных задач;
• учить умению математически правильно высказать  свою мысль.

Задачи, которые должны  решать ученики на данном уроке: 

• знать определение линейного уравнения с двумя переменными;
• уметь правильно находить значения переменных а, в  и с; 
• уметь выделять среди уравнений линейные уравнения с двумя переменными; 
• ответить на вопрос: что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
• как узнать: является ли пара чисел решением уравнения?   
• уметь выразить одну переменную через другую.

Тип урока: урок  усвоения нового материала.

ХОД УРОКА

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
Организационный момент	13 лет – время, когда всерьёз можно задуматься над вопросом бедующей профессии.  А хорошее решение может быть принято только на основе знаний. Усердное изучение математики, систематические знания учат правильно рассуждать, принимать обоснованные решения, защищать и отстаивать своё мнение, развивать память и воображение. Значит занятие математикой – это первый шаг к будущей профессии.  Давайте продолжим делать этот шаг.	Слушают.
Мотивация урока	На прошлом уроке мы говорили о линейном уравнении с двумя переменными. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными. А что называется решением уравнения с двумя переменными. Как вы думаете, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке?  Давайте сформулируем тему сегодняшнего урока. На прошлом уроке вы  находили корни уравнения методом подбора.  Как вы думаете,  чему вы должны научиться на сегодняшнем уроке? Как мы будем это делать?	Дети отвечают. Предполагаемые ответы: решать линейные уравнения, искать способы решения линейных уравнений. Решение линейных уравнений с двумя переменными. Записывают тему в тетради Формулировка целей или попытка формулировки целей.
Актуализация опорных знаний	Устная работа 1)Какие из следующих уравнений являются линейными  уравнениями с двумя переменными? а) 5xy+3=7; б) 3x-7y=0,5;  в) y - x=10;  г)7x- 4/y=5; д) 5x+2y3=1; е)-4x+0,8=-2. В линейных назвать коэффициенты a, b, c. 2) Решить уравнения: 5x+3=8;                                   -2x=12-4x;                                   0,4x – 2= 10. 3) Решим уравнение методом подбора  3x+4y=35 А кто ещё может подобрать корни в этом уравнении? Давайте сделаем вывод о количестве корней линейного уравнения с двумя переменными?	Дети выбирают линейные уравнения с двумя переменными и называют в них коэффициенты. Дети решают линейное уравнение с одной переменной Подбором ищут корни линейного уравнения с двумя переменными. Дети отвечают. Бесконечно много.
Объяснение нового материала	Какими свойствами обладают линейные уравнения? Обладают ли этими свойствами линейные уравнения  с двумя переменными? Постановка задачи: учимся выражать одну переменную через другую, пользуясь свойствами равносильности.	. Решают у доски. Называют свойства. Делают вывод. №1030, №1033 КИМ стр 75.
Формирование умений и навыков	Предлагает лабораторную работу по отработки навыков выражения одной переменной через другую. Нахождение решений линейного уравнения с двумя переменными и получение вывода о графике линейного уравнения с двумя переменными. Предлагает ученикам решить задачу: В подсобном хозяйстве имеются гуси и козы. Сколько гусей и коз в хозяйстве, если ног всего 12? Какие числа являются решением этого уравнения?	Выполнение лабораторной работы на компьютере Предлагают линейное уравнение с двумя переменными для решения этой задачи и решают его. Натуральные числа.
Историческая справка.	Учитель зачитывает историческую справку. Проблему решения уравнений в натуральных числах подробно рассматривал греческий математик Диофант. В его трактате «Арифметика» приводятся остроумные способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений. Поэтому уравнения с несколькими переменными, решением  которых являются  целые  или натуральные числа,  называют диофантовыми уравнениями. А также эти уравнения называются неопределёнными уравнениями. Над решением таких уравнений трудились многие математики. Одним из них является Пьер Ферма – французский математик. Он занимался теорией решения неопределённых уравнений. Решим подобную задачу: №1037	Дети слушают. Смотрят на слайд с фото Диофанта и Ферма. Самостоятельно записывают уравнение к задачи. Решаем у доски.
Актуализация знаний и умений.	Предлагает решение задач из ГИА 2013 1. № 7 из базового уровня. В каком случае преобразование выполнено правильно? 1) (x-2)y=x-2y 2. (x+y)(y-x)=x2-y2 3. (2-x)2=4-4x+x2 4. (x+y)2=x2+y2 2. №21 II часть. Разложить на множители y2- xy2+xy –y 3.. Проверочная работа.	Решают вместе Решают самостоятельную работу разного уравня.
Рефлексия	Учитель предлагает учащимся оценить себя на данном уроке	Помещают себя на определённый уровень пирамиды.
Домашнее задание	Объявляет домашнее задание.	№ 1031, №1034, №1038. Дополнительно: №1041. задание на  «5»

Краткое описание документа:

Урок по теме "Решение линейных уравнений с двумя переменными" проведён в седьмом классе. Использован учебник "Алгебра 7" под редакцией С.А. Теляковского.

Данный урок предполагает выполнение графической работы на компьютерах. Лабораторная работа предусматривает отработку навыков выражения одной переменной через другую. Конечная цель работы: нахождение решения линейного уравнения с двумя переменными и получения вывода о графике линейного уравнения с двумя переменными. Конспект урока содержит историческую справку о Диофанте и Ферма. В конце урока проводится рефлексия.