Контрольная работа по математике за 1 полугодие (11 класс)

                                Вариант 2

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Пачка сли­воч­но­го масла стоит 60 руб­лей. Пен­си­о­не­рам ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 5%. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит пен­си­о­нер за пачку масла?

 3. Для при­го­тов­ле­ния яб­лоч­но­го ва­ре­нья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 14 кг яблок?

4.  Най­ди­те , если .

5. Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 64 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

6. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

7. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) тол­щи­на во­ло­са Б) рост но­во­рож­ден­но­го ре­бен­ка В) длина фут­боль­но­го поля Г) длина эк­ва­то­ра		1) 40 000 км 2) 50 см 3) 0,1 мм 4) 90 м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

8. В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, СН  — вы­со­та, , . Най­ди­те АН.

9. Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 3, об­ра­зу­ю­щая равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

10. Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА		ОТ­РЕЗ­КИ
А)  Б)  В)  Г)		1) [3; 4] 2) [4; 5] 3) [5; 6] 4) [6; 7]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

11.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни с.

                   12. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

      б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку    

   

        13. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

        14. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 5, а его вы­со­та равна 12. Плос­кость     се­че­ния со­дер­жит вер­ши­ну ко­ну­са и хорду ос­но­ва­ния, длина ко­то­рой равна 6.  Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра ос­но­ва­ния ко­ну­са до плос­ко­сти се­че­ния.

                                       Вариант 1

1.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 10 005 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

3. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла  где  — гра­ду­сы Цель­сия,  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет  по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

4. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

 5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) длина че­рен­ка розы Б) тол­щи­на листа бу­ма­ги В) длина Крас­ной пло­ща­ди Г) рас­сто­я­ние от Ниж­не­го Нов­го­ро­да до Ка­за­ни		1) 330 м 2) 400 км 3) 0,08 мм 4) 50 см

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

A	Б	В	Г

6. Най­ди­те , если .

7. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 22 литра бен­зи­на по цене 33 руб. 20 коп. за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кас­си­ра?

8. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна  а диа­метр ос­но­ва­ния равен 5. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

  9. 
В тре­уголь­ни­ке  Най­ди­те вы­со­ту 

10. Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА		ОТ­РЕЗ­КИ
А)  Б)  В)  Г)		1) [0;1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

11. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну  (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 9 с.

12. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку 

13. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

14. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а его вы­со­та равна 8. Плос­кость се­че­ния со­дер­жит вер­ши­ну ко­ну­са и хорду ос­но­ва­ния, длина ко­то­рой равна 4. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра ос­но­ва­ния ко­ну­са до плос­ко­сти се­че­ния.

                                              Вариант 3

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2.Тет­радь стоит 24 рубля. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит по­ку­па­тель за 60 тет­ра­дей, если при по­куп­ке боль­ше 50 тет­ра­дей ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 10% от сто­и­мо­сти всей по­куп­ки?

3. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

4. Най­ди­те , если .

5. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

6.На счету На­сти­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 79 руб­лей, а после раз­го­во­ра с Вовой оста­лось 40 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Вовой, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 1 рубль 50 ко­пе­ек?

7. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) время об­ра­ще­ния Земли во­круг Солн­ца Б) дли­тель­ность од­но­се­рий­но­го филь­ма В) дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни Г) про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фо­то­ап­па­ра­та		1) 3,5 ми­ну­ты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 се­кун­ды

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

 8. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°,  – вы­со­та, , . Най­ди­те .

9.

9.Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна , а вы­со­та  7 Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния. 10.  Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца. ЧИСЛА ОТ­РЕЗ­КИ А)  Б)  В)  Г)  1) [1;2] 2) [2;3] 3) [3;4] 4) [5;6] Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.  А Б В Г 11. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну   (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла  дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни  с. 12.  а) Ре­ши­те урав­не­ние  б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  13. Ре­ши­те не­ра­вен­ство:  14. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCDA1B1C1D1 яв­ля­ет­ся ромб ABCD, у ко­то­ро­го AB = 10, BD= 12. Вы­со­та приз­мы равна 6. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра грани A1B1C1D1 до плос­ко­сти BDC1.