Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контроольная работа Квадратный трехчлен

Контроольная работа Квадратный трехчлен

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

АЛГЕБРА- 8 класс

Контрольная работа №7 по теме «Квадратный трехчлен и его корни»

Вариант 1


Вариант 2



  1. (1 балл) Решить уравнение



А)-7; 5; Б)-5; 7; В)0; 2; Г)другой ответ.




  1. (1 балл) Решить уравнение

(х+3)(х-2)=-6:



А) -3; 2; Б) 0; 1; В) -1; 0; Г)другой ответ.



  1. (1 балл) Сколько корней имеет уравнение


А) один; Б) два; В) ни одного; Г)бесконечно много корней.



2. (1 балл) Сколько корней имеет уравнение


А) один; Б) два; В) ни одного; Г)бесконечно много корней.



3. (1 балл) Сократить дробь:


А) ; Б) х-3; В) х-1; Г) -4х.



3. (1 балл) Сократить дробь:


А) ; Б) х-4; В) х-1; Г) -5х.



4. (2 балла) Решить биквадратное уравнение


4. (2 балла) Решить биквадратное уравнение



5. (3 балла) Решите уравнения введением новой переменной:

А)

Б)


5. (3 балла) Решите уравнения введением новой переменной:

А)

Б)


6. (4 балла) Моторная лодка проплыла по течению 28км и сразу вернулась назад, потратив на весь путь 7 часов. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.


6. (4 балла) Катер проплыл по течению 48км и сразу вернулась назад, потратив на весь путь 5 часов. Найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 4 км/ч.








Сущность проблемного обучения

Проблемное обучение основано на получении учащимися новых знаний посредством решения теоретических и практических проблем, задач в создающихся для этого проблемных ситуациях.

Проблемное обучение включает несколько этапов:

1) осознание общей проблемной ситуации;

2) ее анализ, формулировка конкретной проблемы;

3) решение проблемы (выдвижение, обоснование гипотез, последовательная проверка их);

4) проверка правильности решения проблемы.

Проблемное обучение основывается на аналитико-синтетической деятельности учеников, реализуемой в рассуждении, размышлении. Это эвристический, исследовательский тип обучения с большим развивающим потенциалом.

К основным понятиям проблемного обучения относятся: проблемная ситуация, проблемная задача, проблема, проблемность (уровни проблемности, принципы проблемности и др.), проблематизация.

Условием реализации цели обучения является проблемность, присущая любому жизнеспособному объекту и субъекту, которая может существовать в скрытом и выраженном виде, т.е. быть внутренней и внешней.

Способом создания проблемности является проблемная ситуация, фиксирующая момент присвоения субъектом объекта, содержащего проблемность.

Средством создания проблемной ситуации может явиться проблемная задача, формализованная в текстовых данных.

Механизмом, вскрывающим проблемность, является проблематизация объекта и субъекта, т.е. процесс вскрытия внутренних и внешних противоречий, присущих объекту проблем.

Единицей процесса является проблема – скрытое или явное противоречие, присущее вещам, явлениям материального и идеального мира.

Проблемность – главное условие развития объекта (мир) и субъекта (человек) – может быть рассмотрена как диалектическая категория, рядоположенная с другими, или как главный признак данных категорий в развитии, или как главный принцип их действия, деятельности, или как необходимость действовать.

Проблемная ситуация – способ вскрытия объективно существующей проблемности, выраженной эксплицитно или имплицитно, которая проявляется как психическое состояние интеллектуального затруднения при взаимодействии субъекта и объекта.

Проблемная задача – средство создания проблемной ситуации – имеет оболочку, материализованную в ее формулировке (устной или письменной), ориентирована на потребности и возможности субъекта.

Проблематизация – механизм, лежащий в основе вскрытия проблемности объекта субъектом, материализованной в данной проблемной задаче.

Проблема – противоречие – единица содержания и процесса движения в материальном и идеальном пространстве, порождающая процесс развития мира и человека и порождаемая развитым человеком. Этот процесс непрерывен.

Сущность процесса учения путем решения проблем сводится в каждом случае к созданию такой ситуации, которая вынуждает учащегося самостоятельно искать решение. Роль учителя состоит в том, чтобы ученик почувствовал трудность практического или теоретического характера, уяснил проблему, поставленную учителем, или сформулировал ее сам, захотел решить проблему, решил ее.

Дидактические основы проблемного обучения определяются содержанием и сущностью его понятий. По мнению М. И. Махмутова, основными понятиями теории проблемного обучения должны быть учебная проблема, проблемная ситуация, гипотеза, а также проблемное преподавание, проблемное учение, проблемность содержания, умственный поиск, проблемный вопрос, проблемное изложение.

Учебная проблема – явление субъективное и существует в сознании ученика в идеальной форме, в мысли. Задача – явление объективное, для ученика она существует с самого начала в материальной форме (в звуках или знаках), и превращается задача в субъективное явление лишь после ее восприятия и осознания. Важным является и то, что формой реализации принципа проблемности в обучении является учебная проблема.

Основное в проблемном обучении – создание проблемной ситуации. Разумеется, не всякий вопрос, на который ученик не знает ответа, создает подлинную проблемную ситуацию. Вопросы типа: Каково количество жителей в Москве?, Когда была Полтавская битва? – не являются проблемами с психолого-дидактической точки зрения, так как ответ можно получить из справочника, энциклопедии без какого-либо участия мыслительного процесса. Не является проблемой и такая задача, которая не представляет трудности для ученика (например, вычислить площадь треугольника, если он знает, как это делать).

Учебная задача может вызвать умственную активность при определенных условиях. Психологи усматривают источник активности учащихся, в частности, в противоречиях между имеющимся у них опытом (знаниями, умениями, навыками) и проблемами, возникающими при решении познавательных учебных задач. Это противоречие вызывает активную мыслительную деятельность. Например, школьник должен решить ту или иную познавательную задачу, однако: а) ее условия не подсказывают способа ее решения и б) прошлый опыт ученика не содержит никакой готовой схемы решения, которую можно было бы применить в данном случае. Школьник ставится перед необходимостью создать новую, не имеющуюся в его опыте схему решения, новую систему способов действий.

Определяя проблемную ситуацию, М. И. Махмутов отмечает, что она является начальным моментом мышления, вызывающим познавательную потребность ученика и создающим внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности. При этом можно выделить два типа проблемных ситуаций, возникающих при постановке как теоретической, так и практической проблемы.

Классификация способов создания проблемных ситуаций основана на характере противоречия, возникающего в процессе учения:

1. Столкновение учащихся с явлениями и фактами, требующими теоретического объяснения.

2. Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий.

3. Постановка учебных проблемных заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.

4. Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, сталкивающих их с противоречиями между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

5. Выдвижение гипотез, формулировка выводов и их опытная проверка.

6. Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает познавательное затруднение.

7. Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.

8. Ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке научной проблемы.

9. Организация межпредметных связей.

Проблемная ситуация возникает у человека, если у него есть познавательная потребность и интеллектуальные возможности решать задачу при наличии затруднения, противоречия между старым и новым, известным и неизвестным, данным и искомым, условиями и требованиями. Проблемные ситуации дифференцируются по критериям: 1) структуры действий, которые должны быть выполнены при решении проблемы (например, нахождения способа действия); 2) уровня развития этих действий у человека, решающего проблему; 3) интеллектуальных возможностей учащегося.

Проблемная ситуация – условия, возникающие тогда, когда для осмысления чего-либо или совершения каких-то необходимых операций у учащихся не хватает знаний или известных способов действий, т.е. у них возникает интеллектуальное затруднение.

Проблемная ситуация имеет педагогическую ценность лишь в том случае, когда включение в нее ученика позволяет ему разграничить известное и неизвестное и наметить (самостоятельно или с помощью учителя) пути решения, проблемной задачи. Проблемная ситуация на основе анализа преобразуется в проблемную задачу.

В книге «Проблемные ситуации в мышлении и обучении» А. М. Матюшкин представляет следующие правила создания проблемных ситуаций.

1. Чтобы создать проблемную ситуацию, перед учащимися следует поставить такое практическое или теоретическое задание, выполнение которого потребует открытия новых знаний и овладения новыми умениями; здесь может идти речь об общей закономерности, общем способе деятельности или об общих условиях реализации деятельности.

2. Задание должно соответствовать интеллектуальным возможностям учащегося. Степень трудности проблемного задания зависит от уровня новизны материала преподавания и от степени его обобщения.

3. Проблемное задание дается до объяснения усваиваемого материала.

4. Проблемными заданиями могут быть: а) усвоение; б) формулировка вопроса; в) практические задания. Однако не следует путать между собой проблемные задачи и проблемные ситуации. Проблемное задание может привести к проблемной ситуации только в случае учета вышеперечисленных правил.

5. Одна и та же проблемная ситуация может быть вызвана различными типами заданий.

6. Очень трудную проблемную ситуацию учитель направляет путем указания учащемуся причин невыполнения данного ему практического задания или невозможности объяснения им тех или других фактов.

Проблемное обучение может быть разного уровня трудности для обучающегося, в зависимости от того, какие и сколько действий для постановки и решения проблемы он осуществляет сам.

Существуют четыре уровня проблемности в обучении:

1) учитель сам ставит проблему (задачу) и сам решает ее при активном слушании и обсуждении учениками;

2) учитель ставит проблему, ученики самостоятельно или под его руководством находят решение. Учитель направляет ученика на самостоятельные поиски путей решения (частично-поисковый метод). Здесь наблюдается отрыв от образца, открывается простор для размышлений;

3) ученик ставит проблему, учитель помогает ее решить. У ученика воспитывается способность самостоятельно формулировать проблему;

4) ученик сам ставит проблему и сам ее решает. Учитель даже не указывает на проблему: ученик должен увидеть ее самостоятельно, а увидев, сформулировать и исследовать возможности и способы ее решения.

В итоге воспитывается способность самостоятельно увидеть проблему, самостоятельно анализировать проблемную ситуацию, самостоятельно находить правильный ответ.

Третий и четвертый уровни – это исследовательский метод.

Если учитель чувствует, что при выполнении того или иного задания учащиеся испытывают затруднения, то он может ввести дополнительную информацию, снизить тем самым степень проблемности и перевести учащихся на более низкий уровень проблемно-эвристического обучения.

Роль учителя в проблемном обучении. Учитель подобен опытному дирижеру, организующему исследовательский поиск. В одном случае учитель может сам с помощью учащихся вести этот поиск. Поставив проблему, он вскрывает путь ее решения, рассуждает вместе с учениками, высказывает предположения, обсуждает их вместе с учениками, опровергает возражения, доказывает истинность. Иначе говоря, учитель демонстрирует учащимся путь научного мышления, заставляет учеников следить за диалектическим движением мысли к истине, делает их соучастниками научного поиска.

В другом случае роль учителя может быть минимальной – он предоставляет школьникам возможность совершенно самостоятельно искать пути решения проблем. Но и тут учитель не занимает пассивную позицию, а при необходимости незаметно направляет мысль учащихся, чтобы избежать бесплодных попыток, ненужной потери времени. Именно поэтому метод обучения, связанный с самостоятельным поиском и открытиями школьниками тех или иных истин, называют проблемно-эвристическим, или исследовательским, методом.

Таким образом, в условиях проблемного обучения развитие активности в умственной деятельности учащихся можно характеризовать как переход от действий, стимулируемых заданиями учителя, к самостоятельной постановке вопросов; от действий, связанных с выбором уже известных путей и способов, к самостоятельным поискам решения задач и дальше – к выработке умения самостоятельно видеть проблемы и исследовать их.

Применимый в проблемном обучении исследовательский метод – это такая организация учебной работы, при которой учащиеся знакомятся с научными методами добывания знаний и, осваивая доступные им элементы научных методов, овладевают умением самостоятельно добывать новые знания, планировать поиск и открывать новую для себя зависимость или закономерность.

В процессе обучения важно постепенно переводить учащихся последовательно на более высокий уровень проблемно-эвристического обучения. Разумеется, умение видеть, формулировать и решать проблему не складывается стихийно, как спонтанное развитие изначально заложенных тенденций. Это результат обучения. Самостоятельной постановке и решению проблем учит педагог, самостоятельное мышление складывается при решающей и руководящей роли учителя.

Каковы же функции проблемного обучения? Их три: 1) развитие творческих потенций и формирование структур творческой деятельности; 2) творческое усвоение знаний и способов деятельности; 3) творческое овладение методами современной науки.

Для того чтобы большинство учащихся могли видеть и решать проблемы, необходима система проблемных ситуаций, проблем и проблемных задач, включенных в ткань содержания образования и процесс обучения. Показателями системы проблемных задач должны являться следующие характеристики: 1) охват разных черт творческой деятельности; 2) наличие различных степеней сложности. Что же касается содержания учебного материала, на котором должна строиться система проблем, то оно подчиняется главному содержательному принципу системы проблемных задач, основанному на выделении в различных областях науки «сквозных» или «аспектных» проблем.

Проблемное обучение не может заменить всего обучения, но без принципа проблемности обучение не сможет быть развивающим.  

Преимущества проблемного обучения. Проблемный метод открывает большие возможности для развития внимания, наблюдательности, активизации мышления, активизации познавательной деятельности учеников; он развивает самостоятельность, ответственность, критичность и самокритичность, инициативность, нестандартность мышления, осторожность и решительность и т.п. Кроме того, что очень важно, проблемное обучение обеспечивает прочность приобретаемых знаний, ибо они добываются в самостоятельной деятельности.

По сравнению с традиционным обучением проблемное обучение имеет ряд достоинств, так как: 1) учит мыслить логично, научно, диалектически, творчески; 2) делает учебный материал более доказательным, способствуя тем самым превращению знаний в убеждения; 3) как правило, более эмоционально вызывает глубокие интеллектуальные чувства, в том числе чувство радостного удовлетворения, чувство уверенности в своих возможностях и силах, поэтому увлекает школьников, формирует серьезный интерес учащихся к научному знанию; 4) установлено, что самостоятельно открытые истины, закономерности не так легко забываются, а в случае забывания самостоятельно добытые знания быстрее можно восстановить.

Проблемное обучение связано с исследованием и поэтому предполагает растянутое во времени решение задачи. Ученик попадает в ситуацию, подобную той, в которой находится деятель, решающий творческую задачу или проблему. Он постоянно думает над ней и не выходит из этого состояния, пока ее не решит. Именно за счет этой незавершенности и формируются прочные знания, навыки и умения.

К недостаткам проблемного обучения можно отнести то, что оно всегда вызывает затруднение у ученика в учебном процессе, поэтому на его осмысление и поиски путей решения уходит значительно больше времени, чем при традиционном обучении. Кроме того, как и при программированном обучении, разработка технологии проблемного обучения требует от преподавателя большого педагогического мастерства и много времени. Видимо, именно эти обстоятельства не позволяют широко применять проблемное обучение. Вместе с тем проблемное обучение отвечает требованиям современности: обучать исследуя, исследовать обучая. Только так и можно формировать творческую личность, т.е. реализовать основную педагогическую задачу обучения.

Достоинства: в ходе проблемного обучения ученики включаются в активную интеллектуальную и практическую деятельность, при этом они испытывают сильные положительные эмоции (интерес, удовлетворение). У учащихся формируются интеллектуальные умения: восприятие объектов, наблюдение, воображение, анализ, классификация, доказательство и др., а также творческие умения: способность видеть проблемы, ставить вопросы, искать решения. Эксперименты показывают, что проблемное обучение дает более глубокие знания; ученики не только воспроизводят информацию, но устанавливают связи, интерпретируют, применяют, оценивают, однако все это возможно только при определенных условиях.

Недостатки: проблемное обучение приносит неудовлетворительные результаты и отрицательные эмоции, если ученики не подготовлены к нему по своему развитию и уровню знаний. Оно требует высокой предметной и методической квалификации учителя, его способности ставить и решать проблемы и научить этому учеников. Проблемное обучение требует больше времени, поэтому рекомендуется использовать его в соответствии с дидактическими задачами и в сочетании с другими видами обучения (сообщающее, программированное).

 

Литература

  1. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. М. Педагогика 1977.

  2. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. – М.: Директ-Медиа, 2008. – 392 с

Последнее изменение: Понедельник, 14 Ноябрь 2016, 09:24

Пропустить Переход



Переход

Перейти к категориям всех курсов

Перейти на сайт РИРО

hello_html_m2efc259f.png

Пропустить Навигация



Навигация

Пропустить Настройки



Настройки

  • Управление курсом

Пропустить Специальные возможности



Специальные возможности

  • А-

  • А

  • А+

  •  

  • R

  • А

  • А

  • А

(всегда?)

 

Вы зашли под именем S. S. Matematik711 (Выход)

hello_html_m42c30ca.png













Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров20
Номер материала ДБ-353481
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх