Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Повторение свойства рациональных чисел

Повторение свойства рациональных чисел

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Урок повторения рациональных чисел

«Путешествие в историю развития отрицательных чисел»


Урок повторения знаний по теме "Действия с положительными и отрицательными рациональными числами"

Цели:

Образовательные: повторить знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами; закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений,

Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора.

Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения.

Метод - частично-поисковый

Оборудование: мультимедийная презентация; ноутбук; листы с текстами задач; (Слайд1)

1 Организационный момент.

(Слайд2)

Познакомимся с планом работы:

  1. «Мозговой штурм»

  2. Блиц – опрос

  3. Исторические справки.

  4. Тренировочные упражнения

  5. Подведение итогов.

У вас на партах лежат листочки, с заданиями на урок.

В листе самоконтроля вы должны после каждого этапа выставлять оценку по 5-ти бальной шкале. Критерии вы видите.

(Слайд3)- Числа не боги..

2.Актуализация опорных знаний.

Мозговой штурм - Ребята мы сегодня отправляемся в путешествие. (Слайд 4)

И начнем с самого загадочного числа, таинственного. Это число носит имя известного древнегреческого ученого.

А что бы ответить на этот вопрос давайте разгадаем ребус. (Слайд 4)

Молодцы! Это число Пи. А вы знаете, что у этого числа есть день рождение.( Слайд5)

Это 14 марта .

Учитель: Ребята а чем мы с вами займемся на уроке?

Что мы с вами должны повторить? Какие свойства продолжим отрабатывать?

А как вы думаете, а для чего вы изучили эти свойства?

Учитель: А на других предметах это вам понадобится?

Прежде чем мы с вами отправимся в путешествие, давайте повторим свойства.

Блиц опрос. (Слайд 6 )

Вы будете поднимать карточки, номера которых будут соответствовать названию свойств, которых вы видите на слайде.

«Исторические справки» (Слайд 7 )

А где же они впервые появились, и как звали математика предложившего в то время более удобное обозначение отрицательных чисел? Это вы узнаете, если ответите на вопросы и впишите в кружки соответствующие буквы (карточки у каждого учащегося)

Работа в парах. Можете друг другу помогать.

Зhello_html_m57511b23.gifадание №1

  1. Представьте число - 6,9 в виде суммы трех равных слагаемых. Чему равно одно из этих слагаемых?

  2. Сhello_html_m57511b23.gifумма противоположных чисел равна…

  1. Найдите равные дроби и запишите ответ в виде десятичной дроби:

hello_html_m57511b23.gif

hello_html_m3cea33be.gif

hello_html_m57511b23.gif

  1. Найдите значение выражения: -2,8+3,75+2,8+(-16,24)+(-3,75)

  1. Найдите значение выражения применяя распределительное свойство умножения:


hello_html_m55a34844.gifhello_html_m57511b23.gif

  1. Нhello_html_m57511b23.gifайдите значение выражения: hello_html_m20802438.gif

hello_html_m57511b23.gif

  1. hello_html_m57511b23.gif(-1) * (-1)* (-1)* (-1)*(-1) =…

  2. Произведение чисел :(-10)hello_html_5da8ba61.gif=?




Ответ: Китай, Ли Е.(.Слайды8 )

Историческая справка: “ К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные – “фу”. Их изображали разными цветами: “ чжен” - красным, “ фу” - черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел.

Ребята как вы думаете , какое обозначение предложил китайский ученый?

Учащиеся выходят к доске и предлагают свои варианты.

Учитель: - цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых”

Задание №2

В древнегреческой математике к выполнению действий с отрицательными числами близко подошли в III в. Вы узнаете, кто это был, если решите примеры по вариантам и вместе заполните таблицу, вписав в нее буквы соответствующие полученным ответам. Свободный столбец заполните, учитывая данные: (1 вариант – ф,д,т,а; 2 вариант – н,и,т,о)

Ф hello_html_m6efc1e4.gif

Д hello_html_m544bcb3e.gif

Т ( 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8) ∙ ( - 1087)

А hello_html_2b18716b.gif

Н - 2,5 ∙ 7 ∙ (-2)

И hello_html_m239c72c8.gif


Т ( 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8) ∙ ( - 1087)

О -8,9+12,17-13,25+8,9-12,17







Ученики: Диофант.

Учитель: Да, это Диофант Александрийский, живший в III в. (слайд с портретом математика)

(слайд 8)

Физкультминутка.(слайд 9)

Задание №3

Учитель: Найдите значения выражения и зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам и вы узнаете, где положительные и отрицательные числа толковали как имущества и долги.

-0,7 hello_html_6aa48cf2.gif 4,5hello_html_m7afe70c3.gif (7)

hello_html_fe0cd58.gif (3,5)

(-12,5)hello_html_13166ede.gif (100)

Учитель : какое свойство вы использовали?

Ученик: Переместительное свойство умножения.

Учитель:

в) (слайд10)

Ответ: индия

Учитель: Какое слово у вас получилось?

Ученики: Индия.

Учитель: ( слайд № 11)

Историческая справка: “В индийской математике отрицательные числа впервые встречаются у Брахмагупты в VII веке. Ученый пользуется толкованием положительных и отрицательных чисел как имущества, а отрицательных как долга.

Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел впервые появляются у индийского математика в XII в. Бхаскары. В индии отрицательные числа систематически использовали в основном так, как это мы делаем сейчас. Вместе с отрицательными числами ввели понятие ноль, что позволило им создать десятеричную систему исчисления”

Тренировочное задание (В группах)

Учитель: ( слайд № 13) В Европе понятие отрицательного числа появилось значительно позже.

Историческая справка: “ В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошел итальянский математик Леонардо Пизанский. В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса”

Решите задачу, составив выражение, и вы узнаете, в каком веке это было.

( слайд № 14)Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

1) первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;

2) второму он отдал в долг 50% этих денег;

3) на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;

4) третий вернул 17,6 лиры;

5) и последняя сделка принесла ему доход в 10 лир.

Решение: 32,4 - 32,4 • 0,5 – 30,8 + 17,6 + 10 = 13.

Ответ: в XIII веке. слайд

Самостоятельная работа (кросснамбер) Самостоятельная работа (кросснамбер) рассчитана для проверки и закрепления навыков. Повышает интерес к вычислительным действиям.

hello_html_46e63df9.png

По горизонтали:

а) Вычислить: - 12,9 + 8,14 – 3,1+ 40,86;

б) Вычислить: - 81 ∙ (- 1);

в) Вычислить: ( - 5,5 + 55) + ( - 6,5).

По вертикали:

а) Вычислить: - 2,5 ∙ (-104) + (- 104) ∙ (- 3/4);

г) Количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству: │х │ < 52.

Кросснамбер 2 вариант

hello_html_74b8b8a4.png

По горизонтали:

а) Вычислить: 5/7 – 1,85 – 3,15 + 142/7;

б) Вычислить: 148/2 ∙ 1;

в) Вычислить: - 8,5 + (65,3 +(- 3,8)).

По вертикали:

а) Вычислить: (107,5 + ( -32/5) ) + 2,9;

г) Количество целых чисел, удовлетворяющих неравенству: │х│ < 202.


Итог – Итак ребята , Что мы с вами повторили? Что вы узнали нового? Как вы думаете, вы готовы справиться с контрольной работой?

Рефлексия

А теперь с помощью смайликов покажите свое настроении.

Д.З Творческое задание по желанию - придумайте сказку: «Путешествие в мир рациональных чисел»














Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров14
Номер материала ДБ-353471
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх