Мастер - класс по математике на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 8 города Костромы

Конспект мастер - класса

тема

«ХИТРЫЕ» СПОСОБЫ СРАВНЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

Учитель математики I категории

Пак Валентина Николаевна

                                                                         Кострома

2008

Цели: 1.  Формировать способности к построению и использованию

                 алгоритма сравнения обыкновенных дробей: а) способом

                  дополнения до 1; б) способом сравнения с промежуточным

                  числом.

2.     Повторить и закрепить: приведение дробей к наименьшему общему   числителю, знаменателю, сравнение дробей с одинаковыми числителями и знаменателями, алгоритм сравнения правильных и неправильных дробей, сокращение дробей.

Тип урока: «Открытие» нового знания.

                                           Эпиграф: « Единственный путь, ведущий к 

                                                                 знанию – это деятельность».

                                                                                                           Б. Шоу

Ход урока: 1.Организационный момент.

   Здравствуйте, уважаемые коллеги! Я рада видеть  Вас на своём мастер -

    классе и надеюсь на взаимное сотрудничество, которое верю, доставит

    удовольствие, как мне, так и Вам.

2. Актуализация знаний.  

  - Открыли тетради, записали число, классная работа.

Выполнение заданий:

- сократите дроби

  

- запишите их в порядке возрастания     

- Каким способом сравнения Вы воспользовались?

- Какие дроби надо прибавить к каждой из этих дробей, чтобы в сумме   

   получилась единица?            

- Какими по отношению к единице являются все использованные нами

   дроби?

- А как из этих дробей получить неправильные?

- Какими они  будут по сравнению с 1?

- Сформулируйте правило сравнения правильных и неправильных дробей.

- Приведите дроби последнего ряда к наименьшему общему знаменателю и

   запишите их в порядке убывания.  

- Сформулируйте правило сравнения, которое Вы применили в этом случае.

- Какая из этих дробей будет лежать на числовом луче правее всех, какая –

   левее?

- Сформулируйте правило сравнения дробей с помощью числового луча.

Итак, какие способы сравнения обыкновенных дробей мы с Вами повторили?

( Фиксирую на античном сосуде названные способы сравнения).

3. Постановка учебной задачи.

Задание:

- Сравните дроби и дайте объяснение полученному результату:

  

( Выполняют задание индивидуально в тетрадях в течение 3 – 4 минут).

По истечении времени проверяем  выполненную работу с проговариванием  способа сравнения.

- На какой паре дробей возникло затруднение и почему?

- Так какая же возникла перед нами задача?

- А как бы Вы сформулировали тему нашего урока?

Из предложенных вариантов выбираем,  подходящее и записываем в тетрадях.

 (Возможные варианты: Дополнительные, «хитрые», новые и т.д.

способы сравнения обыкновенных дробей.)

 - Повторите ещё раз поставленную на сегодняшний урок задачу.

4. «Открытие» нового знания.

- Чтобы проверить, насколько Вы оказались правы в своих предположениях в 3 и 4 примерах, Вам предлагается выполнить  следующие задания:

- представьте частные 8 : 12; 12 : 16; 16 : 20; 20 : 24 в виде несократимых дробей.  

- Что интересного Вы заметили в полученном ряду дробей?

- Назовите следующие три дроби.

- Какая дробь стоит на 34 месте? А на 999?  

- Предположите, в каком порядке расположены дроби в этом ряду и почему?

- Тогда какой знак сравнения Вы бы поставили между дробями ?

- А как обосновать высказанное предположение?

- Дополните каждую из дробей до 1.

- А легко ли сравнить полученные сравнения?

- Сравните.

- Верно, ли было наше предположение в отношении дробей

- А легко ли теперь сравнить дроби из пункта в)?

- Сравните.

- Как Вы назвали полученный нами способ сравнения?

- Проговорите ещё раз суть способа сравнения дробей  дополнением до 1.

- А можно ли, используя  способ дополнения до 1, сравнить  дроби

- А может у кого-то из Вас есть гипотеза как это сделать или предположение, в каком направлении нам следует двигаться?

- Тогда я предлагаю Вам поработать в парах над следующим заданием, которое я надеюсь, поможет  найти выход из этого затруднительного положения.

- У Вас на партах лежат рисунки, по которым Вам надо:

1. Записать изображённые на рисунках дроби.

2. Составить из них все возможные неравенства.

3. Результат работы представить на доске под соответствующим рисунком.

( Раздаются 4 вида карточек). (Приложение 1)

ОТВЕТЫ:

	К - 1	К - 2	К - 3	К - 4
ДРОБИ НЕРАВЕНСТВО

- Что общего Вы заметили в представленных сравнениях? (1/2).

- Проанализируйте их и сделайте вывод, с каким числом и как  Вам приходилось сравнивать?

- А теперь проверьте верно, или неверно было выполнено Ваше сравнение последней пары дробей и объясните почему?

- Какое название данному способу сравнения Вы бы дали?

- Ещё раз сформулируйте суть способа сравнения дробей  с ½.

- Более общее название этого способа – это сравнение дробей с промежуточным числом, которое может быть как дробным, так и целым, если мы имеем дело с неправильными дробями.

- Итак, какие новые способы сравнения обыкновенных дробей мы можем применять при решении задач на сравнение?

( Проговаривают названия, а учитель закрепляет их названия на сосуде.)

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Выполняют задания карточки №1 «цепочкой» с проговариванием  использованного способа сравнения.

     КАРТОЧКА № 1                                                       КАРТОЧКА № 1 (Ответы)

(Закрепление полученных знаний)                              (Закрепление полученных знаний0

1. Сравните дроби и определите                               1.Сравните дроби и определите

           способ сравнения:                                                         способ сравнения:

   и                                                                       ›  (по знаменателю)

  и                                                                    ‹   ( сравнение с ½)

     и                                                                        ‹  (сравнение с 1)

  и                                                                          ‹    (приведение к О.З.)

  и                                                                        ›   ( по числителю)

  и                                                                        ‹   (по дополн. до 1)

 и                                                                          ‹  ( приведение к О.Ч.)

 и                                                                    ›   (ср с промеж.чис.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе ( 5 минут).

Выполняют задания карточки № 2.

            КАРТОЧКА № 2                                                

(Самостоятельная работа с самопроверкой)                    

1. Сравните дроби наиболее «удобным»                   

способом сравнения:                                                  

                                                       

                                                                      

                                                                         

                                               

2. Дано натуральное число . Что больше:            

                                                                

Ответы самостоятельной работы

1. Сравните дроби наиболее « удобным»

способом сравнения:

2. Дано натуральное число . Что больше:   

( самопроверка по ответам  на закрытой доске).

- Поднимите руки у кого есть ошибки? Какой алгоритм применили неверно?

На каком задании остановиться и разобраться?

( Учитель работает индивидуально с теми, кто допустил ошибки.)

Они выполняют № 147 (1 – 6) учебника.

7. Включение в систему знаний.

1. Сократите и сравните полученные дроби:

2. № 153 стр. 32 учебника

8. Дача домашнего задания.

Г.3 §1 п.3 стр.30, № 145, 174(3, 4, 5), 176, Д. № 185.

9. Рефлексия.

- Выполнили ли мы с Вами поставленную в начале урока задачу?

- Пополнился ли сосуд наших знаний о способах сравнения обыкновенных дробей?

- А совсем ли он полный?

- Что это может означать?

- Действительно нам ещё осталось заполнить горлышко и там мы разместим общее правило  сравнения обыкновенных дробей, но это тема нашего следующего урока.

- А закончить наш мастер класс я бы хотела словами Л.Толстого, который как-то заметил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель -  то, что он думает о себе.

Как Вы считаете, какой дробью правильной или неправильной лучше быть?

- А какой дробью Вы бы оценили свою деятельность на уроке, приняв за числитель, объём полученных знаний в результате нашей деятельности, а за знаменатель объём предложенных знаний и способов их достижений?

- И с каким настроением Вы покидаете этот урок? (Закрась мордашку, соответствующую твоему настроению).

Какой дробью Вы бы оценили свою деятельность на уроке?

Закрасьте тот треугольник, который соответствует Вашему душевному состоянию на данный момент.

Приложение 1.(Карточки 1 -  4)

Для работы в парах.

К – 1

К - 2

                                               

К - 3

К - 4

Схема анализа урока в технологии деятельностного метода обучения.

Этапы урока	Требования к этапам	Результат взаимодействия
Орг. момент	1.Включение детей в деятельность. 2. Выделение содержательной области	Наблюдается ли готовность к учебной деятельности?
Актуализация знаний	1.Актуализация ЗУН и мыслительных операций, достаточных для построения нового знания. 2.Фиксирование затруднения в индивидуальной деятельности.	1.Соответствуют ли задания содержательной установке урока. 2.Свободно ли владеют дети  предложенным содержанием? 3.Выявляются ли причины ошибок? 4.Является ли индивидуальной деятельность детей в проблемной ситуации? 5.Зафиксировано ли самими детьми запланированное затруднение?
Постановка проблемы	Выявление и фиксирование в громкой речи: 1.где и почему возникло затруднение; 2.темы и цели урока.	1.Указали ли дети самостоятельно причину затруднения? 2.Выявлен ли самими детьми существенный признак нового способа действия? 3.Не нарушается ли учителем роль организатора (а не участника) коммуникации? 4.Зафиксирована ли детьми тема и цель урока?
«Открытие» детьми нового знания	1.Выбор метода решения проблемной ситуации. 2.Подведение детей к «открытию» нового знания с помощью подводящего или побуждающего диалога. 3.Использование материальных или материализованных моделей. 4.Фиксирование нового способа действия в языке и знаково.	1.Выбран ли метод решения проблемной ситуации детьми самостоятельно? 2.Предложено ли решение проблемы самими детьми? 3. Не нарушается ли учителем роль организатора (а не участника) коммуникации? 4.Использованы материальные или материализованные модели? 5.Достаточно ли чётко зафиксирован новый способ действий?
Первичное закрепление	1.Решение детьми типовых  заданий на новый способ действий. 2.Проговаривание способа решения в громкой речи.	1. Согласованы ли процесс решения задания и его комментирование? 2.Какая часть детей включена в комментирование решения? 3.Успешно ли дети справились с предложенными заданиями? 4.Грамотная ли математическая речь?
Самостоят. работа с самопроверкой в классе	1.Самостоятельное решение и самоконтроль детьми типовых  заданий на новый способ действия. 2.Создание мотивации на успех для каждого ребёнка.	1.Самостоятельно ли дети проверили свою работу? 2.Какая часть детей верно её выполнила? 3.Организована ли корректировка знаний детей не справившихся с работой? 4. Создана ли мотивации на успех для каждого ребёнка?
Повторение	1.Включение нового знания в систему знаний. 2.Решение задач на повторение и закрепление изученного ранее.	1.Какая часть детей включена в самостоятельное решение задач на повторение? 2.Реализованы ли в процессе выполнения заданий запланированные цели повторения?
Итог занятия	1.Рефлексия деятельности на уроке. (Что нового узнали? Каким способом?) 2.Самоанализ детьми собственной деятельности. 3.Домашнее задание (элемент выбора, квазитворчества, отсутствие перегрузки.	1.Правильно ли зафиксировали дети полученное на уроке новое знание? 2.Проведена ли самооценка детьми своей деятельности? Каков итог? 3.Каково эмоциональное и психологическое состояние детей?

Краткое описание документа:

Разработка урока в технологии деятельностного метода обучения по учебно - методическому комплексу под редакцией Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон со схемой самоанализа урока. Данный мастер - класс был проведён для учителей математики города Костромы в рамках обучающего семинара "Технология деятельностного подхода как условие обеспечения преемственности обучения", проведённого на базе школы № 8 в 2008 году, когда мы стояли у истоков внедрения технологии деятельностного метода обучения в свою практику. Цель семинара - проафишировать опыт работы педагогического коллектива по теме эксперимента.