Учитель
математики первой квалификационной категории
МБОУ
«Горковская СОШ»
Рожкова
Любовь Владимировна
Математический
бой
(8-9
классы)
«Предмет
математики настолько серьёзен,
что
полезно не упускать случая сделать его
немного
занимательным».
Б.
Паскаль.
Цель игры:
Освоение учащимися полемической культуры, коммуникативных и познавательных
умений, развитие математических способностей.
Сценарий
игры
1 Этап: Команды выбирают капитана:
Задача для капитана:
Восемь коллег на прощание жмут друг другу
руки. Сколько всего будет рукопожатий.
(первый, кто даст правильный ответ
(письменно) зарабатывает 1 балл и право на первый ход: его команда
первой представляет решение любой задачи; и т.д. – устанавливается очерёдность
предоставления решений во 2 этапе).
В это время команда придумывает название
своей команды и приветствие. 1 балл
2 Этап: Задания командам:
(в течение 30 минут команды должны
выполнить задания, оформить решение для жюри, выбрать представителя команды,
который будет представлять решение задачи)
Задача №1
Одну овцу лев съедает за 2 дня, волк – за
3 дня, а собака за 6 дней. За сколько дней они вместе съедят овцу?
Задача №2
Некто купил лошадь и спустя некоторое
время продал её за 24 пистоля. При этой продаже он теряет столько процентов,
сколько стоила его лошадь. Спрашивается, за какую сумму он её купил?
Задача № 3
Ужасный вирус пожирает память компьютера.
За первую секунду он управился с половиной памяти, за вторую секунду – с одной
третьей оставшейся части, за третью секунду с одной четвёртью того, что ещё
сохранилось, за четвёртую – с одной пятой остатка, тут его настиг могучий
Антивирус. Какая часть памяти уцелела?
Задача № 4
48 кузнецов должны подковать 60 лошадей.
Каждый кузнец тратит на одну подкову 5 минут. Какое наименьшее время они должны
потратить на работу (необходимо учитывать, что лошадь не может стоять на двух
ногах). Как это сделать?
Задача №5
Можно ли расположить по кругу цифры
1,2,3,…9 так, чтобы сумма никаких соседних чисел не делилась ни на 3, ни на 5,
ни на 7?
Задача №6
Воздушная разведка обнаружила две большие
группировки вражеских танков, причём в первой из них было не более 950 танков.
Штандартенфюррер Макс Отто фон Штирлиц получил задание установить точное
количество танков. Однажды Айсман проговорился, что вторая группировка
недоукомплектована и составляет ровно 95% от первой. Вскоре Штирлиц услышал,
как Мюллер сказал, что во вторую группировку поступили новые танки в
количестве, составляющем 23% от численности первой группировки, при этом во
второй группировке стало более 1000 танков. Вечером радистка Кэт сообщила о
выполнении задания. Сколько танков в каждой группировке?
Правила:
- команда получившая право отвечать
первой, выбирает задачу, приводит её решение, отвечает на вопросы (задача
решена верно – 5 баллов, шли в правильном направлении 2-3 балла, решение полностью
неверное – 0 баллов);
если команда не решила задачу верно, то
решение представляет команда, которая была второй, но она может уступить 3 и
т.д.;
- если команда в целом задачу решила
верно, но другая команда внесла дополнение или исправила недочёты, то команда,
дополнившая решение получает 1 балл;
-если решение неверное, но команда шла в
правильном направлении, то команда завершившая решение получает 3-2 балла.
Задача, которая останется нерешённой
в порядке очереди
(все размешают свои решения на доске) –
участники знакомятся с решением друг друга.
Команды решают, кто будет представлять
решение – кто быстрее заявит о своей готовности, тот представляет решение.
Остальные могут дополнять, задавать вопросы, уточнять.
Задача,
которая не будет решена, рассматривается совместно с организатором игры
( в это
время жюри подводит итоги, определяют победителя).
В это
время проводится анкетирование учащихся (письменно):
Анкета участника Математического боя:
1.
Назови самого лучшего математика в своей
каждой команде ____________________
2.
Назови лучшего математика в команде
соперника ______________________________
3.
Хотел бы принимать участие в математических
играх в дальнейшем: да нет
4. Игра понравилась, не понравилась.
Ответы:
Задача капитану: Ответ 28 рукопожатий
Задача №1
Лев съедает за сутки ½ овцы, волк – 1/3 овцы,
а собака – 1/6. Тогда за сутки они съедят ½ + 1/3 + 1/6 = 1 овцу.
Ответ: за один день.
Задача №2
Обозначив за Х пистолей стоимость лошади и
учитывая, что при продаже было потеряно х% имеем следующее уравнение Х –
х*х/100 = 24
100х – Х2 = 2400 Х = 40 или 60
Ответ: Лошадь купили за 40 или 60 пистолей.
Задача №3
Обозначим всю память за 1. Тогда после первой
секунды осталось ½, после второй секунды 2/3 * ½ = 1/3, после третьей ¾ * 1/3 =
¼, после четвёртой секунды 4/5 * ¼ = 1/5, значит уцелела 1/5 памяти.
Задача №4
Сначала 48 кузнецов берут 48 лошадей и каждой
одну ногу, на это уходит 5 минут.
Затем 12 кузнецов подковывают по 1 ноге у
оставшихся лошадей, а 36 ставят вторую подкову, на это уходит ещё 5 минут.
Сейчас у нас 36 лошадей с 2мя подковами, и
24 – с 1 подковой.
Далее 24 кузнеца ставят 2 –ю подкову, и 24 – 3
подкову – это ещё 5 минут.
Сейчас у нас 24лошади с 3-мя подковами, и 36 –
с двумя.
Ставим 36 лошадям -3-ю подкову, и 12 –
четвёртую подкову – это ещё 5 минут.
Теперь у нас 12 лошадей с 4-мя подковами и 48
с 3-мя подковами.
Ставим 48 – ми лошадям четвёртую подкову – 5
минут. Итого 25 минут.
Докажем, что быстрее 25 минут сделать это
нельзя:
60*4 = 240 – подков надо поставить
240* 5 = 1200 – минут потребуется
1200: 48 = 25 – минут потребуется
Задача №5
Можно. Начнём с 1. Соседними с ним могут быть
только 3 и 7. Соседними с 7 могут быть 4 или 6 или 9. Выберем 4, тогда соседним
с числом 4 может быть только 9.
Рассуждая дальше получим:
3 – 1 – 7 – 4 – 9 – 2 – 6 – 5 – 8 – 3.
Задача №6
900 танков в первой и 1062 во второй
группировке
Ноябрь 2014 года
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.