Инфоурок / Математика / Статьи / Математические этюды. 2. Квадраты и гномоны

Математические этюды. 2. Квадраты и гномоны

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


hello_html_m6150f105.jpghello_html_m7c2ac72f.pnghello_html_m6150f105.jpg


Квадраты и гномоны


hello_html_m34c9875f.gif

Нечетные числа в Древней Греции изображались при помощи уголков толщиной в одну клетку – гнóмонов.


Никомах Геразский (I в.) рассуждал так. Нарисуем подряд несколько квадратов и гномонов.

Не правда ли, каждый гномон хочется дополнить некоторым квадратом? При этом получится следующий квадрат.


Это наблюдение показывает, что каждое нечетное число является разностью двух последовательных квадратов.


Теперь сложим подряд несколько гномонов, начиная с самого маленького. Получится квадрат. Значит, сумма последовательных нечетных чисел, начиная с первого, является квадратом:

1 + 3 = 4,

1 + 3 + 5 = 9,

1 + 3 + 5 + 7 = 16

и т.д.


hello_html_m48dfb209.gif

hello_html_2c07f36a.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_2c07f36a.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_2c07f36a.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m385ebbbe.gifhello_html_56b7fe7c.gif


Примечание:

ГНОМОН - древнейший астрономический инструмент, состоящий из вертикального стержня на горизонтальной площадке; используется как солнечные часы.

По длине и направлению тени стержня гномона можно определять высоту и азимут Солнца. Самая короткая в течение суток тень указывает направление полуденной линии. В древности с помощью гномона определяли наклон эклиптики к экватору и географическую широту места.

КВАДРАТ (от лат. quadratus — четырехугольный).




Литература

  1. Гиндикин С. Арифметика на клетчатой бумаге. «Квант», № 4 за 1979г.

  2. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.2001



Краткое описание документа:

К сожалению, просмотр не отражает качество выполнения работы. Скачивай - увидишь! Страницы журнала для учащихся, любящих математику. Страницы красочные, удобные для использования, могут применяться в стенгазете на неделе математики. Материал не содержит больших математических выкладок, не отягощен математическими рассуждениями. Одни страницы помогают детям в подготовке к ЕГЭ, другие переносят их в далекое прошлое математической науки, третьи открывают проблемы в современной практической математике. + Приложение (анимация, см.на моей странице).

Общая информация

Номер материала: ДВ-472666

Похожие материалы