Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Математические этюды. 2. Квадраты и гномоны

Математические этюды. 2. Квадраты и гномоны

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_m6150f105.jpghello_html_m7c2ac72f.pnghello_html_m6150f105.jpg


Квадраты и гномоны


hello_html_m34c9875f.gif

Нечетные числа в Древней Греции изображались при помощи уголков толщиной в одну клетку – гнóмонов.


Никомах Геразский (I в.) рассуждал так. Нарисуем подряд несколько квадратов и гномонов.

Не правда ли, каждый гномон хочется дополнить некоторым квадратом? При этом получится следующий квадрат.


Это наблюдение показывает, что каждое нечетное число является разностью двух последовательных квадратов.


Теперь сложим подряд несколько гномонов, начиная с самого маленького. Получится квадрат. Значит, сумма последовательных нечетных чисел, начиная с первого, является квадратом:

1 + 3 = 4,

1 + 3 + 5 = 9,

1 + 3 + 5 + 7 = 16

и т.д.


hello_html_m48dfb209.gif

hello_html_2c07f36a.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_2c07f36a.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_2c07f36a.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_m2a5cd26f.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_mb850947.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m53942761.gifhello_html_m385ebbbe.gifhello_html_56b7fe7c.gif


Примечание:

ГНОМОН - древнейший астрономический инструмент, состоящий из вертикального стержня на горизонтальной площадке; используется как солнечные часы.

По длине и направлению тени стержня гномона можно определять высоту и азимут Солнца. Самая короткая в течение суток тень указывает направление полуденной линии. В древности с помощью гномона определяли наклон эклиптики к экватору и географическую широту места.

КВАДРАТ (от лат. quadratus — четырехугольный).




Литература

  1. Гиндикин С. Арифметика на клетчатой бумаге. «Квант», № 4 за 1979г.

  2. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронное издание.2001



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

К сожалению, просмотр не отражает качество выполнения работы. Скачивай - увидишь! Страницы журнала для учащихся, любящих математику. Страницы красочные, удобные для использования, могут применяться в стенгазете на неделе математики. Материал не содержит больших математических выкладок, не отягощен математическими рассуждениями. Одни страницы помогают детям в подготовке к ЕГЭ, другие переносят их в далекое прошлое математической науки, третьи открывают проблемы в современной практической математике. + Приложение (анимация, см.на моей странице).

Автор
Дата добавления 20.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров90
Номер материала ДВ-472666
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх