Математика 5 класс. План-конспект по теме "Углы"

ООО «Инфоурок»

План-конспект  урока

по математике

в 5 классе МБОУ «Лицей №2»

на тему «Углы. Виды углов и их построение»

Разработал: Залевская Л.А

                                   ФИО

слушатель курсов профессиональной переподготовки  «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Проверил: Малков Д.И.

                 ФИО руководителя практики

город Нижневартовск, 2021

Тема урока: «Углы. Виды углов и их построение»

Дата проведения.24.11.2021г

Тип урока. Формирование первоначальных предметных навыков.

Технология урока.

Цель урока- формирование представлений у учащихся о видах углов.

Задачи урока:

Общеобразовательные: научить в процессе практической работы определять сумму углов треугольника, сформулировать свойство углов треугольника, сформировать умение применять данное свойство на практике.

Воспитательные: воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, ответственность и аккуратность.

Развивающие: развивать у учащихся память, речь, любознательность, познавательный интерес; умение применять знания учащихся по теории на практике

Планируемые результаты:

Предметные: построить алгоритм измерения углов с помощью транспортира, тренировать способность к его практическому использованию.

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Форма организации познавательной деятельности обучающихся: индивидуальная работа, работа в парах, самостоятельная работа.

Основные термины, понятия.

понятие «угол», «величина угла»;

- виды углов;

- построение углов;

- измерение величины угла.

Тезаурус

Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки, которая называется вершиной угла.

Градус – единица измерения углов, составляющая часть развёрнутого угла.

Градусная мера угла – число, которое показывает, сколько единиц измерения (градусов) содержится между сторонами этого угла.

Материально – техническое оснащение урока:

компьютер, мультимедиа, презентация в Power Point, карточки для индивидуальной работы, чертёжные инструменты

План урока.

№п/п	Наименование этапа урока	Время	Ожидаемый результат
	Организационный момент	1 - 2 мин	Мотивация на урок
	Этап мотивации к учебной деятельности.	4 - 6 мин	Взаимооценка
	Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в учебном действии.	6 – 8 мин	Оценивание учителем, взаимооценка
	Физкультминутка	1 мин	Отдых
	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.	3 – 4 мин	Самостоятельное выполнение
	Самостоятельная работа по закреплению знаний и выбору уровня	7 – 8 мин	Закрепление знаний. Оценка учителя
	Рефлексия учебной деятельности на уроке.	2 мин	Обратная связь
	Домашнее задание	1 – 2 мин	Усвоение материала
	Итог урока	2 мин	Анализ выполнения плана урока

Ход урока

1. Организационный момент

Учащиеся проверяют готовность рабочего места: рабочая тетрадь, дневник, ручка, карандаш, инструменты.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

2. Мотивация к учебной деятельности

1. Учащиеся слушают учителя.

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия», – сказал в своё время французский архитектор Ле Корбюзье, и трудно с ним не согласиться. Геометрические фигуры постоянно встречаются в творениях природы и человека. Посмотрите на класс, какие геометрические фигуры нас окружают?

2. Сегодня мы рассмотрим ещё одну геометрическую фигуру.

А для начала вспомним, какие геометрические фигуры вы знаете. Ученики определяют прямую, луч, отрезок и их отличия друг от друга.

3. Отгадайте ребус и назовите тему нашего урока.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в учебном действии.

1.Давайте разберём виды угла и опишем процесс построения и измерения углов.

Для начала определим, что называют углом.

Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки.

2. Работа в тетрадях. Построим угол. Для этого отметим на плоскости точку О и проведём два луча – ОК и ОМ. Получим геометрическую фигуру, образованную точкой О и двумя лучами, исходящими из этой точки. Такую геометрическую фигуру и называют углом.

Лучи ОК и ОМ называют сторонами угла, точку О – общее начало этих лучей – называют вершиной угла.

Обозначается угол чаще всего тремя буквами. Например, ∠КОМ или ∠МОК. В середине пишется буква, которой обозначена вершина угла. Также угол можно обозначать и одной буквой, поставленной у вершины угла. Например, ∠О.

3. Назовите углы, указанные на слайде (работа в парах).

4. Начертим два луча, исходящих из точки О и принадлежащих одной прямой.

Лучи ОС и OК вместе с точкой О дополняют друг друга до прямой – это дополнительные лучи. Угол называют развёрнутым, если его стороны являются дополнительными лучами.

Угол СОК – развёрнутый.

5.Построим развёрнутый угол АОВ и полуокружность с центром в точке О. Полуокружность разделим на 180 равных частей. Если построим углы с вершиной в точке О, стороны которых проходят через точки деления полуокружности, то таких углов будет 180. Один такой угол будет составлять часть развёрнутого угла.

Меру угла, составляющего часть развёрнутого угла, принимают за единицу измерения углов и называют градусом. Обозначают: 1º.

Градусной мерой угла называют число, которое показывает, сколько единиц измерения (градусов) содержится между сторонами этого угла.

6. Стоит отметить, что для более точного измерения угла используют доли градуса:

– минуты, которые обозначают одной чёрточкой сверху над цифрой справа,

– секунды, которые обозначаются двумя чёрточками над цифрой справа.

В одном градусе содержится 60 минут, а в одной минуте – 60 секунд.

Например, если угол А равен 10 градусам 5 минутам, записывают: ∠А = 10º5'.

Градусная мера развёрнутого угла равна 180º.

7. Для измерения углов в градусах пользуются прибором, который называется транспортиром. На транспортире имеется шкала – полуокружность, разделённая на 180 равных частей. На линейке транспортира чёрточкой отмечен центр полуокружности транспортира.

8.Чтобы найти градусную меру угла, например, угла АВС, нужно:

- совместить центр транспортира с вершиной угла, в данном случае точкой В;

- расположить линейку транспортира так, чтобы одна из сторон угла прошла через начало отсчёта шкалы транспортира – ноль градусов (в данном случае сторона ВС), и

- найти на шкале транспортира деление, через которое проходит другая сторона угла – в данном случае сторона ВА.

Это деление шкалы покажет градусную меру угла. В нашем случае – это 70º.

9. История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Транспорти́р (от лат. transporto«переношу»). Я попрошу сейчас представить свою презентацию нашему ученику, который представит вашему вниманию презентацию с историей возникновения приборов измерения углов.

 Презентация ученика.

Когда же появился транспортир? Оказывается много тысяч лет тому назад. Предполагают, что появление транспортира связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году не 365, а 360 дней. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изобретение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – …

А вот какое ... Отвечая на вопросы теста и выбирая букву правильного ответа, вы получите закодированное слово, подобрав код назовете слово.

1. Стороны угла – это:

О) отрезки;

Г) лучи;

Б) прямые

2. На рисунке изображен угол

В) EFD;

Р) Е;

К) FDE;

3. Сколько углов изображено на рисунке

А) 3 угла;

Ч) 1 угол;

Е) 2 угла.

4. Угол АОВ

Л) прямой;

Я) тупой;

Д) развернутый.

5. Какой из углов изображенных на рисунке наибольший

З) угол А;

Н) угол С;

У) угол О

6.Какой из углов изображенных на рисунке наименьший

С) угол А;

Т) угол С;

П) угол О.

Действительно - это градус. Слово градус имеет латинское происхождение (градус– от лат. gradus- “шаг, ступень”).

Для определения величины углов используется прибор, который называют транспортир. Но существуют и более высокоточные приборы.

Так, гониометр использовался для определения положения судна в море или океане.

Теодолит – прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, в строительстве и т. п.

Секстант применялся для измерения высоты Солнца над горизонтом с целью определения географических координат той местности, в которой производится измерение, и на судах.

Посох Якова, служащий для измерения углов, – один из первых инструментов для астрономических наблюдений.

4. Физминутка.

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1. На слайде 4 угла. Ответить на вопрос, равны ли углы, и, если не равны, то какой из них больше или меньше, как сравнить углы?

2.Углы можно сравнить наложением или измерением градусной меры. Из двух углов больше тот, который имеет большую градусную меру; а меньше тот, который имеет меньшую градусную меру.

3. Выполните задание в учебнике на странице 94 № 425.

4. Помимо развёрнутого, углы можно разделить на следующие виды: прямой, острый и тупой.

Угол называют прямым, если его градусная мера равна 90º.

 

Острым – если его градусная мера меньше 90º.

Тупым – если его градусная мера больше 90º и меньше 180º.

6. Самостоятельная работа по закреплению знаний и выбору уровня

Практическая работа (групповая)

Раздаются карточки разноуровневые (дети в парах выбирают уровень задания):

 1уровень. Определить градус углов.

2 уровень. Вычислить градус углов

а) угол MNP = 1/3 угла AOB;

б) угол FCK = 1/2 угла AOB

в) угол TEX = 2/3 угла AOB

3 уровень. Определите угол в градусах и в минутах, определение вида угла

Задание ученикам по рефлексии их деятельности.

Формы контроля и оценки результатов урока

Предварительный контроль в виде анализа выполнения разно уровневых заданий группами в конце урока.

Формы контроля знаний и умений учащихся.

Групповая. Класс разделяется на группы. Каждая группа получает своё разно уровневое задание, которое нужно выполнить самостоятельно: задания из учебника.

Комбинированный опрос будет «золотой серединой» при выборе между индивидуальным и фронтальным. Один ученик даёт развернутый ответ, а несколько других выполняют индивидуальные задания.

Информация о домашнем задании. Каждая группа получает своё разноуровневое задание, которое нужно выполнить самостоятельно: задания из учебника, карточки, задания из олимпиадных заданий.

Список использованной литературы, компакт-дисков, ссылок на Интернет-ресурсы.

Литература для учителя:

1) Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016;

2) Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2009–2012;

3) Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009–2012;

4) Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2005–2012;

5) Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

Литература для обучающихся:

1) Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016;

2) Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.— М.: Просвещение, 2012;

3) Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2005–2012;

4) Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике. 5-6. – M.: Илекса, 2011.

Информационные ресурсы, обеспечивающие методическое сопровождение образовательной деятельности:

1.      «Учебник цифрового века» / Электронные учебники издательства «Просвещение»: https://prosv.ru/№ews/show/1000.ht№il

2.      Бесплатные электронные ресурсы ведущих издательств, библиотек, вузов и научных организаций: https://www.iro86.ru/i№dex.php/zhur№aly/elektro№№ye- .

3.      Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (ЦОР): https://school- collectio№.edu.ru/

4.      Интерактивная образовательная онлайн-платформа «Учи.ру» с интерактивными уроками по основным школьным предметам, олимпиады: https://uchi.ru/

5.      Информационный портала ВПР: https://lk-fisoko.obr№adzor.gov.ru

6.      Методическая помощь по предметам для учителей начальной школы/ Корпорация «Российский учебник»: https://rosucheb№ik.ai/metodicheskaia- pomoscli/№achal№oe-obrazova№ie/

7.      Образовательная платформа «LECTA» образовательная платформа, содержащая электронные продукты для учителей / Электронные формы учебников: https://lecta.rosucheb№ik.ru/

8.      Образовательные викторины: https://quizizz.com

9.      Образовательный портал «ЯндексУчебник»: https://educatio№.ya№dex.ru/home/

10.  Открытый банк заданий НИКО: http://185.12.29.196/

11.  Реестр примерных основных общеобразовательных программ / Примерные основные общеобразовательные программы / Основные образовательные программы в части учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей): http://fgosreestr.ru

12.  Ресурс «Открытый урок. Первое сентября» / база педагогических идей https://urok.lsept.ru/

13.  Российская электронная школа: https://resh.edu.ru/

14.  Сайт Федеральный институт оценки качества образования / Единая система оценки качества образования / Всероссийские проверочные работы / Национальные исследования качества образования / Методология и критерии оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся: https://fioco.ru/ru/osoko

15.  Сайт Центра оценки качества образования ИСРО РАО /Международные исследования / Национальные исследования: http://www.ce№teroko.ru/

16.  Федеральный институт педагогических измерений / Открытый банк оценочных средств по русскому языку: http://fipi.ru/

17.  Цифровой образовательный ресурс для школ: https://www.yaklass.ru/ Цифровые ресурсы и сервисы для школы группы компаний «Просвещение»: https://digital.prosv.ru/

18.  Электронно-библиотечная система «БИБЛИОШКОЛА» ИД «Директ-Медиа»: https://biblioschool.ru/

Материально-техническое обеспечение:

1.      Цифровые компоненты учебно-методического комплекса по основным разделам математики: тесты, карточки

2.      Общепользовательские цифровые инструменты учебной деятельности: текстовый редактор, редактор создания презентаций, система обработки и предоставления массивов числовых данных.

3.      МФУ

4.      Мультимедия проектор

5.      Принтер, сканер.

1. Самоанализ урока

1. Внешние связи урока.

Урок является обучающим по теме «Углы. Виды углов и их построение». Урок является также и обобщающим – в целях показать возможность использования полученных знаний по теме в дальнейшем.

Тип урока. Формирование первоначальных предметных навыков. Урок «открытия» новых знаний.

Технология урока.

2. Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса.

Цель урока- для формирования представлений учащихся о видах углов: прямой, острый, тупой, вертикальные и смежные углы, о мере угла, градусе, приборах измерения углов.

Задачи урока:

Общеобразовательные: научить в процессе практической работы определять виды углов, меру угла, сформулировать определение угла и градуса, видов углов, сформировать умение применять данное свойство на практике.

Воспитательные: воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, ответственность и аккуратность.

Развивающие: развивать интерес к истории возникновения приборов для определения величины улов (гониометр, транспортир, теодолит, секстант, Посох Якова), развивать у учащихся память, речь, любознательность, познавательный интерес; умение применять знания учащихся по теории на практике.

Планируемые результаты:

Предметные: построить алгоритм измерения углов с помощью транспортира, тренировать способность к его практическому использованию.

Регулятивные: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные: осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

 Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Характеристика замысла урока. Характеристика этапов урока.

I.       Общая организация урока

Учитель обеспечил необходимые условия для проведения урока: наличие у учащихся ручек, линеек, циркулей, транспортиров соответствовало их количеству. Санитарно-гигиеническое и эстетическое состояние класса (санитарное состояние) соответствует данным требованиям.

В классе 25 учеников. Состав учащихся данного класса неоднороден.

Уровень интеллектуальных способностей:

- ниже среднего – 2 человека

- средний – 18 человек

- выше среднего – 5 человек

Дети обучаются по Программе, составленной на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа рассчитана на 175 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. Используется учебник Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин.. Тема урока «Углы. Виды углов и их построение.

На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся.

На данном уроке применялся системно - деятельностный метод обучения, который был реализован в следующих видах деятельности: учебной и учебно-исследовательской.

На протяжении всего урока использовала: практические, логические задания, мультимедийные средства для формирования интереса к предмету.

Для организации деятельности учащихся на уроке применила различные формы работы с детьми:

Учащиеся были достаточно активны и мотивированны. Т.к. работа была выстроена в основном на работу в группе, слабоуспевающие дети были активизированы участниками внутри группы. При планировании урока было учтено то, что ученики этого класса продуктивно и слаженно работают в группах и достаточно хорошо у них выстроена взаимопомощь, ученики очень творческие личности. Ученики были очень активны и вместе с тем дисциплинированны, была открыта возможность диалога с преподавателем, как для ответов на вопросы технические (в рамках сложности), так и для диалога по тематике работ. Ученикам очень понравилась форма и тема работы.

·      фронтальная (во время проверки раннее изученного материала)

·      групповая (на этапе Построение проекта выхода из затруднения)

·      индивидуальная (на этапе самостоятельной работы с самопроверкой по эталону)

Урок прошёл в темпе, необходимом для оптимальной организации активной познавательной деятельности учащихся.

Домашнее задание дала дифференцированное (обязательное, на выбор, творческое).

Цели в течение урока были достигнуты: учащиеся сами обосновали удобство использования презентации в дебатах или выступлениях, во время исполнения работы ученики сами выбирали уровень самостоятельной работы, а также ребята еще раз показали свое превосходство в работе в группе.

Урок имел форму фронтальной познавательной и обобщающей деятельности. На уроке удачно сочетаются ТДЦ урока - при выполнении работы ученики показывают и закрепляют свои знания изученной теме, а также развивают новые знания (которые понадобились для достижения большего эффекта в работе (например, работа по измерению углов), развивают умения работать в группе, а также анализировать результаты общения с одноклассниками. Во время работы над презентацией учащиеся придерживаются санитарно-гигиенических моментов (во время работы постоянно происходит смена деятельности и т.о. промежутки времени работы за компьютером регламентируются). Главным этапов урока был подготовительный этап, когда ученики в сформировавшихся командах распределяли роли и задачи, а также в момент выполнения и редактирования работ. Ученики показали свою заинтересованность в работе, а также в ее результатах.

На основной этап было выделено большее время. Подготовка к активной УПД активировала знания учащихся, необходимых для работы на уроке, проведение небольшого теоретического опроса (отгадывание кроссворда) по пройденной теме подготовило учащихся к основной работе – умении различать виды углов, применять приборы измерения углов, историю их возникновения, создание проблемной ситуации (узнать площадь класса и узнать какой вид углов имеет класс) мотивировало учащихся к настрою в работе. Рефлексия учащихся дает осмысление своих действий и самооценку. Выбор домашнего задания ученики сами определяли по уровню сложности.

В активе урока были компьютеры, проектор, фотоаппарат, Интернет, MS Windows, пакет программ MS Office.

II. Содержание урока

Тема урока включала научность, доступность и посильность изучаемого учебного материала. Тема и содержание урока имеет актуальность и связь с жизнью (теории и практики).

Задания носили проблемность и привлекательность учебной информации.

На уроке был оптимальный объем заданий предложенный учителем для усвоения материала.

Педагог рационально и эффективно использовал время урока, наблюдалось оптимальность темпа, а также чередование и смена видов деятельности в ходе урока (теория, самостоятельная работа, индивидуальная работа, динамическая пауза, решение кроссворда), использования наглядность и ТОО на уроке.

Эффективно использовались методы: словесные и наглядные и организационно использовал педагог фронтальные и групповые формы  работы (разно уровневые задания). В конце урока педагог провела обратную связь со всеми учащимися. Эффективно осуществлялся контроль за работой учащихся и уровень требований, на котором проводилась оценка их ЗУН.

Реальность, целесообразность, сложность и достижимость цели одновременно.

Наблюдается умение у учащихся быстро включаться в урок, поддерживать заданный темп и настрой урока. Преобладает осознанная рабочая дисциплина. У учащихся развит познавательный интерес, сформировано умение работать с первоисточниками (подготовка исторической справки в виде презентации учениками и составление кроссворда).

Умение самоконтроля преобладает у всех учащихся. Содержание и методы урока соориентированы на воспроизводящую деятельность детей, на их творческую самостоятельную деятельность. Учитель организовывает процесс запоминания материала, учит рациональным правилам и приёмам запоминания (схемы, опорные сигналы). На уроке происходило воспроизведение.

Учитель формировал нравственные и интеллектуальные чувства у детей.

Программный материал урока учащимися усвоен.